2024年云南省大理州初中學(xué)業(yè)水平第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題

2024年大理州九年級(jí)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題卷(全卷三個(gè)大題，共27個(gè)小題，共8頁(yè)；滿分100分，考試用時(shí)120分鐘)注意事項(xiàng)：1.本卷為試題卷。考生必須在答題卡上解題作答。答案應(yīng)書(shū)寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效。2.考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共15小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題2分，共30分)1.中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)來(lái)表示相反意義的量的國(guó)家.2024年4月5日，大理州最高氣溫為零上23℃.若零上23℃記作+23℃,那么零下10℃可記作().A.+15℃B.-15℃C.+10℃D.-10℃2.大理市環(huán)洱海流域湖濱緩沖帶生態(tài)修復(fù)與濕地建設(shè)工程(簡(jiǎn)稱(chēng)“洱海生態(tài)廊道”)項(xiàng)目是洱海保護(hù)治理規(guī)劃重點(diǎn)項(xiàng)目中規(guī)模最大、最具社會(huì)效益的項(xiàng)目.截至2023年12月累計(jì)進(jìn)入廊道約25060000人次，有效拉動(dòng)了大理市經(jīng)濟(jì)發(fā)展，實(shí)現(xiàn)了生態(tài)振興的同時(shí)促進(jìn)了鄉(xiāng)村振興.數(shù)據(jù)“25060000”用科學(xué)記數(shù)法表示為().A.250.6×10?B.25.06×10?C.2.506×10?D.2.506×10?3.如圖,AB∥CD,∠A=70°,則∠1的度數(shù)是().A.70°B.100°C.110°D.130°4.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,3)和B(-1,n),則n的值為().A.3B.-3C.135.下列計(jì)算正確的是().A.a?÷a2=a3B.2a3+3a3=5a?C.a?b2=a2?b26.如圖,點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AC、AB上,且DE∥BC,若AE+DE+ADAB+BC+AC=23A.49C.237.下列幾何體中，俯視圖為三角形的是().8.觀察下列多項(xiàng)式：a?2b,aA.a??2nb2??1B.a??2?b2??1C.a??2?b2??1D.a??2?b2?9.2023年中國(guó)人見(jiàn)證了很多讓人印象深刻的時(shí)刻，為調(diào)查對(duì)青少年人生觀、價(jià)值觀產(chǎn)生的影響，某學(xué)校團(tuán)委對(duì)八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查：2023年的哪一個(gè)高頻詞匯最觸動(dòng)你的內(nèi)心?如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中信息可知，下列結(jié)論中不正確的是().A.本次調(diào)查的樣本容量是600；B.選“責(zé)任”的有120人;C.選“感恩”的人數(shù)最多；D.扇形統(tǒng)計(jì)圖中“生命”所占百分比為20%.10.如圖,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,AB⊥CD于點(diǎn)E、若.∠BOD=58°,則∠A=(A.58°B.29°C.30°D.38°11.若關(guān)于x的方程(k?1x2+x+1=0A.k≤54C.k≤54且k≠112.下列圖標(biāo)是第十九屆杭州亞運(yùn)會(huì)上常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)圖標(biāo)，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是().13.已知等腰三角形一邊長(zhǎng)為4，另一邊長(zhǎng)為8，則這個(gè)等腰三角形的面積等于().A.8B.815C.815或41514.函數(shù).y=x?2A.x>2B.x≥2C.x≠2D.x<215.實(shí)數(shù)27×A.4B.5C.6D.7二、填空題(本大題共4小題，每小題2分，共8分)16.分解因式:2x2-4x+2=.17.如圖,已知∠1=∠2,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件,使得△ABC∽△ADE.18.4月23日是世界讀書(shū)日，學(xué)校舉行“快樂(lè)閱讀，健康成長(zhǎng)”讀書(shū)活動(dòng).小明隨機(jī)調(diào)查了本校七年級(jí)30名同學(xué)近4個(gè)月內(nèi)每人閱讀課外書(shū)的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下表所示：課外書(shū)數(shù)量(本)67912人數(shù)67107則閱讀課外書(shū)數(shù)量的中位數(shù)是.19.某節(jié)活動(dòng)課上，安安用一張半徑為18cm的扇形紙板做了一個(gè)圓錐形帽子(如圖，接縫處忽略不計(jì)).若圓錐形帽子底面圓的半徑為10cm，則這張扇形紙板的面積為(cm2.三、解答題(本大題共8小題，共62分)20.(本小題滿分7分)計(jì)算：?121.(本小題滿分6分)已知,如圖,點(diǎn)E、F在CD上,且(CE=DF,AE=BF,AE‖BF.求證：AC=BD.22.(本小題滿分7分)習(xí)近平總書(shū)記在談到基層教育時(shí)指出，我們的教育要善于從五千年中華傳統(tǒng)文化中汲取優(yōu)秀的東西，同時(shí)也不摒棄西方文明成果，真正把青少年培養(yǎng)成為擁有“四個(gè)自信”的孩子.某校積極響應(yīng)號(hào)召，為滿足學(xué)生的閱讀需求新購(gòu)買(mǎi)了一批圖書(shū)，擬購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書(shū)柜放置新購(gòu)買(mǎi)的圖書(shū)，已知每個(gè)甲種書(shū)柜的價(jià)格是每個(gè)乙種書(shū)柜價(jià)格的1.2倍，用9600元購(gòu)買(mǎi)的甲種書(shū)柜數(shù)量比用7200元購(gòu)買(mǎi)的乙種書(shū)柜數(shù)量多5個(gè)，分別求每個(gè)甲、乙書(shū)柜的價(jià)格.23.(本小題滿分6分)2024年央視春晚中表演的紙牌魔術(shù)讓我們感受到魔術(shù)的神奇，很多魔術(shù)愛(ài)好者很快就解開(kāi)了撲克牌魔術(shù)背后的數(shù)學(xué)秘密.下面請(qǐng)你嘗試用數(shù)學(xué)知識(shí)解答下面的問(wèn)題：把一副普通撲克牌中的4張：黑桃2，黑桃3，方片4，梅花5，洗勻后正面朝下放在桌面上.從中隨機(jī)抽取一張，再?gòu)氖Ｏ碌呐浦须S機(jī)抽取另一張.(1)請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法中的一種方法，表示抽取的兩張牌牌面數(shù)字所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)求抽取的兩張牌牌面數(shù)字之和大于7的概率.24.(本小題滿分8分)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是AD上一點(diǎn)，連接EO并延長(zhǎng),交BC于點(diǎn)F.連接AF、CE,EF平分.∠AEC.(1)求證:四邊形AFCE是菱形;(2)若四邊形AFCE的周長(zhǎng)為12，兩條對(duì)角線的和等于7，求四邊形AFCE的面積S.25.(本小題滿分8分)鮮花是云南的名片，更是云南送給世界的禮物.在日新月異的技術(shù)加持下，云南鮮花為各地帶去了來(lái)自高原的芬芳與絢爛.元旦前夕，某批發(fā)商購(gòu)進(jìn)A、B兩種類(lèi)型的玫瑰花共100束，其中A種類(lèi)型的玫瑰花價(jià)格為每束25元，購(gòu)買(mǎi)B種類(lèi)型的玫瑰花所需費(fèi)用y(單位：元)與購(gòu)買(mǎi)數(shù)量x(單位：束)的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若購(gòu)買(mǎi)B種類(lèi)型玫瑰花所需的數(shù)量不超過(guò)60束，但不少于A種類(lèi)型玫瑰花的數(shù)量，試問(wèn)如何購(gòu)買(mǎi)能使購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用最少，并求出最少費(fèi)用.26.(本小題滿分8分)在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2?4ax+3a與y軸交于點(diǎn)A.(1)求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)已知點(diǎn)P(a,0),Q(0,a-2),如果拋物線與線段PQ恰有一個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍.27.(本小題滿分12分)如圖,AB,CD是⊙O的兩條直徑,且AB⊥CD,點(diǎn)E是圓弧BD上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B，D重合)，連接DE