七年級下數(shù)學(xué)同底數(shù)冪的乘法

2計算：(1)(12a3-6a2+3a)÷3a；(2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y).（3）［(x+y)2-y(2x+y)-8x］÷2x.（4）［(x+y)(x-y)-(x-y)2］÷2y3.計算：（1）（2）(15x2y-10xy2)÷5xy（3）(8a2-4ab)÷(-4a)（4）(25x3+15x2-20x)÷(-5x)4、計算：（1）（2）（4）（5）（6）5.二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）11.設(shè)是一個完全平方式，則=_______。12.已知，那么=_______。13.方程的解是_______。14.已知，，則_______。15.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a、b、c之間滿足的等量關(guān)系是___________.16.若，且，則．三、解答題（共8題，共66分）溫馨提示：解答題必須將解答過程清楚地表述出來！17計算：（本題9分）（2）18、（本題9分）（1）先化簡，再求值：，其中，。21、（本題8分）若=2005，=2006，=2007，求的值。北師大版七年級數(shù)學(xué)(下)第一章單元測試題（時量：90分鐘總分：100分）班級________姓名________成績________填空題：（每小題2分，計22分）單項式的系數(shù)是_________，次數(shù)是___________。多項式中，三次項系數(shù)是_______，常數(shù)項是_________。若則。若，則=_________________。=___________________。若，則。。。9、。10、。11、。二、選擇題：（每小題2分，共20分）代數(shù)式是（）A、多項式B、三次多項式C、三次三項式D、四次三項式去括號后應(yīng)為（）A、B、C、D、3、（）A、B、C、D、4、下列式子正確的是（）A、B、C、D、5、下列式子錯誤的是（）A、B、C、D、6、（）A、2B、C、D、7、（）A、B、C、D、8、已知則（）A、B、50C、500D、不知道9、則（）A、B、8C、0D、10、一個正方形的邊長若增加3cm，它的面積就增加39cm，這個正方形的邊長原來是（）A、8cmB、6cmC、5cmD、10cm計算：（每小題4分，共計24分）1、（2x2）3－6x3（x3+2x2+x）2、（2m+5）（2m－5）23、a4+（a2）4－（a2）24、[（x+y）2－（x－y）2]÷（2xy）5、（2a+b－c）2－（2a－b+c）26、四、先化簡，再求值（每小題7分，共計14分）1、，其中。2、當(dāng)x=2，y=時，求整式：（x+y）（x－y）－（x－y）2－（x2－3xy）的值。五、利用整式的乘法公式計算：（每小題2分，共計6分）1、2、3、六、（4分）我們都知道“先看見閃電，后聽見雷聲”。那是因為在空氣中光的傳播速度比聲音快，科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)，光在空氣里的傳播速度約為3×108米/秒，而聲音在空氣里的傳播速度只有300米/秒。你能進(jìn)一步計算出光的傳播速度是聲音的多少倍嗎？七、探究題：（每小題5分，共計10分）求的值。已知，都是有理數(shù)，求的值。2.1對頂角兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點(diǎn)而沒有公共邊的兩個角叫做對頂角對頂角是指一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，那么這兩個角是對頂角，注意：互為對頂角的兩個角相等，簡稱對頂角相等。但相等的角不一定是對頂角。試卷內(nèi)容5.判斷下列圖中，∠1，∠2是否是對頂角：二、填空題：（每空4分，共44分）6.一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的，這兩個角叫做對頂角.7.如圖，直線AB，CD，EF相交，則圖中共有對對頂角。8.如圖，圖中共有對對頂角。9.對頂角性質(zhì)是：10.如圖，直線a,b相交于O點(diǎn)，∠1+∠3=100°，則∠2=∠3=.∠4=.11.如圖，已知B點(diǎn)是∠DAE的AD邊上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)B作直線MN交AE于C，交AD于B，且∠1=∠2，則圖中對頂角有對，與∠1（不包括∠1）相等的角有個。分別是：。三、解答題：1.已知：直線AD、BC交于O點(diǎn)，，求：的度數(shù)。2.已知：如圖直線AB與CD交于O點(diǎn)，，求：的度數(shù)。14、已知：AB⊥CD于O點(diǎn)，直線EF過O點(diǎn)，∠EOC=15°，求∠BOF的度數(shù).（此題7分）2.2余角和補(bǔ)角余角概念：如果兩個角的和是一個直角,那么稱這兩個角互為余角,簡稱互余,也可以說其中一個角是另一個角的余角.∠A

+∠C=90°,∠A=90°-∠C。,∠C的

余角=90°-∠C?！螦的余角=90°-∠A余角的性質(zhì)：同角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,則：∠C=∠B。等角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D則：∠C=∠B。補(bǔ)角概念：如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫互為補(bǔ)角．其中一個角叫做另一個角的補(bǔ)角∠A

+∠C=180°,∠A=180°-∠C,∠C的補(bǔ)角=180°-∠C∠A的補(bǔ)角=180°-∠A補(bǔ)角的性質(zhì)：同角的補(bǔ)角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,則：∠C=∠B。等角的補(bǔ)角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D則：∠C=∠B。判斷：⑴的角叫余角，的角叫補(bǔ)角。（）⑵如果，那么與互補(bǔ)。（）⑶如果兩個角相等，則它們的補(bǔ)角相等。（）⑷如果，那么的補(bǔ)角比的補(bǔ)角大。（）你記住了嗎？⑴∵和互余，⑵∵和互補(bǔ)，∴_____(或)∴_____(或)一個角是，則它的余角是_______，它的補(bǔ)角是_______。PAGE43PAGE29一個角的補(bǔ)角的余角等于這個角的，求這個角的度數(shù)。如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，且∠DOC=28o，求∠AOB的度數(shù)。DCAOB6、如圖，AOB為一條直線，∠1＋∠2=90o，∠COD是直角E（1）請寫出圖中相等的角，并說明理由；A1OB（2）請分別寫出圖中互余的角和互補(bǔ)的角。211、如果∠1+∠2=90o，∠2+∠3=90o，則∠1與∠3的關(guān)系為________，其理由是__________如果∠1+∠2=180o，∠2+∠3=180o，則∠1與∠3的關(guān)系為________，其理由是__________12、直線AB、CD相交于O，且∠AOC＋∠BOD=120o，求∠AOC的度數(shù)。CBOAD10、如圖，直線AB、EF相交于點(diǎn)D，∠ADC=90oE （1）∠1的對頂角是_____________；12∠2的余角有__________________ADB（2）若∠1與∠2的度數(shù)之比為1：4，求∠CDF、∠EDB的度數(shù)。F11、如圖，∠AOC=∠BOD=90o，∠AOD=130o，求∠BOC的度數(shù)。12、∠1與∠2互余，∠1=（6x+8）o,∠2=(4x-8)o,則∠1=，∠2=。13、圖1所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，那么下列結(jié)論錯誤的是（）A．∠AOC與∠COE互為余角B．∠BOD與∠COE互為余角C．∠COE與∠BOE互為補(bǔ)角D．∠AOC與∠BOD是對頂角14．如圖2所示，AO⊥OC，BO⊥DO，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠1=∠3D．∠1=∠2=∠3圖2圖3圖4圖515．已知∠1與∠2互余，且∠1=35°，則∠2的補(bǔ)角的度數(shù)為．16．如圖3所示，直線a⊥b，垂足為O，L是過點(diǎn)O的直線，∠1=40°，則∠2=．17．如圖4所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OM⊥AB，若∠COB=135，則∠MOD=．18．如圖5所示，AB⊥CD于點(diǎn)C，CE⊥CF，則圖中共有對互余的角．2.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角同位角，即位置相同，兩個角都在第三條直線的同旁，同在被截兩條直線的上方或下方。內(nèi)錯角，“內(nèi)”指在被截兩條直線之間；“錯”即交錯，在第三條直線的兩側(cè)。（一個角在第三直線左側(cè)，另一角在第三直線右側(cè)）同旁內(nèi)角，“同旁”指在第三條直線的同側(cè)；“內(nèi)”指在被截兩條直線之間。兩條直線被第三條直線所截所形成的八個角中，有四對同位角，兩對內(nèi)錯角，兩對同旁內(nèi)角。被截線被截線被截線被截線∠1與∠2是∠3與∠4是∠5與∠6是例題1：找出下圖的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。同位角：∠1與∠5、、、內(nèi)錯角：、同旁內(nèi)角：、在右圖中，1、∠1和∠B是直線和直線被直線所截而形成的角2、∠C和∠D是直線和直線被直線所截而形成的角ABCDE423ABCDE4231例3如圖,直線DE,BC被直線AB所截(1)∠1與∠2是角;∠1與∠3是角;∠1與∠4是角;(2)如果∠1=∠4,那么∠1與∠2相等嗎?為什么?(3)如果∠1=∠4,那么∠1與∠3互補(bǔ)嗎?為什么?1、在圖（1）中，∠1與∠2是角，∠2與∠3是角在圖（2）中，∠1與∠2是角，在圖（3）中，∠1與∠2是角，∠2與∠3是角。圖（1）圖（2）圖（3）2、如圖，直線a截直線b、c所得的同位角有對，它們是____________；內(nèi)錯角有對，它們是；同旁內(nèi)角有對，它們是；3、選擇題：∠１與∠２不能構(gòu)成同位角的圖形是（）ＡＢＣＤ54、判斷對錯：如圖（6）54、判斷對錯1）、∠1與∠4是內(nèi)錯角。（）２）、∠２與∠5是同位角。（）３）、∠１與∠5是同位角。（）４）、∠3與∠5是內(nèi)錯角。（）5、如圖（７），與∠１是同位角的是，圖（７）與∠4是內(nèi)錯角的角是，DEABC1DEABC126、∠１的內(nèi)錯角是，它們是由直線和直線被直線所截而形成∠2的內(nèi)錯角是，它們是由直線和直線被直線所截而形成Ｂ組7、如圖，∠４與是同位角，∠４與是同旁內(nèi)角，∠４與是內(nèi)錯角。8、如圖eq\o\ac(○,1)∠3和∠4是直線和直線被第三條直線所截而形成的角eq\o\ac(○,2)∠1和∠A是直線和直線被第三條直線所截而形成的角DEABC12eq\o\ac(○,3)∠和∠是直線ABDEABC12被第三條直線AD所截而形成的同旁內(nèi)角9、填空題：如圖8（1）、∠1和∠2是直線和直線圖（8）圖9被直線所截而形成的角；（2）、∠2和∠3是直線和直線被直線所截而形成的角；（3）、∠4和∠A是直線和直線被直線所截而形成的角；10、如圖9∠1與哪個角是同旁內(nèi)角？∠2與哪個角是同旁內(nèi)角？它們分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？2.4平行線的判定一．判斷題：1．兩條直線被第三條直線所截，只要同旁內(nèi)角相等，則兩條直線一定平行。（）2．如圖①，如果直線⊥OB，直線⊥OA，那么與一定相交。（）3．如圖②，∵∠GMB=∠HND（已知）∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）（）二．填空題：1．如圖③∵∠1=∠2，∴_______∥________（）?！摺?=∠3，∴_______∥________（）。2．如圖④∵∠1=∠2，∴_______∥________（）?！摺?=∠4，∴_______∥________（）。3．如圖⑤∠B=∠D=∠E，那么圖形中的平行線有________________________________。4．如圖⑥∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）∴AB∥CD()又∵∠1+∠2=（已知）∴AB∥EF()∴CD∥EF()三．選擇題：1．如圖⑦，∠D=∠EFC，那么（）A．AD∥BCB．AB∥CDC．EF∥BCD．AD∥EF2．如圖⑧，判定AB∥CE的理由是（）A．∠B=∠ACEB．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACE3．如圖⑨，下列推理錯誤的是（）A．∵∠1=∠3，∴∥B．∵∠1=∠2，∴∥C．∵∠1=∠2，∴∥D．∵∠1=∠2，∴∥如圖，直線a、b被直線c所截，給出下列條件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判斷a∥b的是（）①③B．②④C．①③④D．①②③④四．完成推理，填寫推理依據(jù)：1．如圖⑩∵∠B=∠_______，∴AB∥CD（）∵∠BGC=∠_______，∴CD∥EF（）∵AB∥CD，CD∥EF，∴AB∥_______（）2．如圖⑾填空：（1）∵∠2=∠3（已知）∴AB__________（）（2）∵∠1=∠A（已知）∴__________（）（3）∵∠1=∠D（已知）∴__________（）（4）∵_(dá)______=∠F（已知）∴AC∥DF（）3.填空。如圖，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（）∴∠CAB＝∠______（）∵∠CAE＝∠DBF（已知）∴∠BAE＝∠______∴_____∥_____（）已知，如圖∠1＋∠2＝180°，填空?！摺?＋∠2＝180°（）又∠2＝∠3（）∴∠1＋∠3＝180°∴_________（）五．證明題1．已知：如圖⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求證：AB∥CE2．如圖：∠1=，∠2=，∠3=，試說明直線AB與CD，BC與DE的位置關(guān)系。如圖：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否確定ED與CF的位置關(guān)系，請說明理由。已知：如圖，，，且.求證：EC∥DF.如圖10，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠AFE=60°，∠BDE=120°，寫出圖中平行的直線，并說明理由．13132AECDBF圖10如圖11，直線AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。求證：AB∥CD，MP∥NQ．FF2ABCDQE1PMN圖11已知：如圖：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。求證：GH∥MN。 如圖，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，求證：CD∥BE。如圖，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。求證：求證：AB∥CD。2.5平行線的性質(zhì)1、兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么內(nèi)錯角.2、如圖1，若∠1=∠2，∠3=73o，則∠4=.3、如圖2，BD是一條直線，CE∥AB，則∠1=，∠2=，又因為∠1+∠2+∠ACB=180o，故∠A+∠B+∠ACB=.4、如圖3，若∠1=80o，a∥b，則∠2的度數(shù)是（）A.100oB.70oC.80oD.60o圖1圖2圖3下列說法：①兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②同位角相等，兩直線平行；③內(nèi)錯角相兩直線平行；④兩直線平行，同位角相等，其中是平行線特征的是（）A.①B.②③C.④D.①④6、如圖4，AC∥BD，AE∥BF，下列結(jié)論錯誤的是（）Ａ.∠Ａ＝∠ＢＢ.∠Ａ＝∠１Ｃ.∠Ｂ＝∠２Ｄ.∠Ａ＋∠Ｂ＝１８０o圖４圖５7，已知，如圖５，ＤＧ⊥ＢＣ，ＡＣ⊥ＢＣ，ＥＦ⊥ＡＢ，∠１＝∠２，試判斷ＣＤ與Ｂ的位置關(guān)系，作出說明解：觀察分析可知ＣＤ⊥ＡＢ，理由如下：∵ＤＧ⊥ＢＣ，ＡＣ⊥ＢＣ（）∴∠ＤＧＢ＝∠ＡＣＢ＝∠９０o（）∴ＤＧ∥ＡＣ（）∴∠２＝∠ＤＣＡ（）∵∠＝∠２（）∴∠１＝∠ＤＣＡ（）∴ＥＦ∥ＣＤ（）∴∠ＡＥＦ＝∠ＡＤＣ（）∵ＥＦ⊥ＡＢ（）∴∠ＡＥＦ＝９０o（）∴∠ＡＤＣ９０o，即ＣＤ⊥ＡＢ.三、解答題:15.已知，如圖，MN⊥AB，垂足為G，MN⊥CD，垂足為H，直線EF分別交AB、CD于G、Q，∠GQC＝120°，求∠EGB和∠HGQ的度數(shù)。（7分）16.如圖，∠CAB＝100°，∠ABF＝130°，AC∥MD，BF∥ME，求∠DME的度數(shù)，（7分）17.如圖，DE∥CB，試證明∠AED＝∠A＋∠B。（7分）18.如圖，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么∠A＝∠F，為什么？（7）如圖，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，試判斷∠AED與∠C的關(guān)系。第2章平行線與相交線測試一、選擇題:1.如圖1，下列說法錯誤的是()A.∠1和∠3是同位角;B.∠1和∠5是同位角C.∠1和∠2是同旁內(nèi)角;D.∠5和∠6是內(nèi)錯角(1)(2)(3)2.如圖2，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么圖中與∠AGE相等的角有()A.5個 B.4個 C.3個 D.2個3.如圖3，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC=32°，那么∠AOD等于()A.148° B.132° C.128° D.90°二、填空題:1.如圖，已知直線EF與AB、CD都相交，且AB∥CD，說明∠1=∠2的理由.理由：∵EF與AB相交(已知)∴∠1=∠3()∵AB∥CD(已知)∴∠2=∠3()∴∠1=∠2()2.已知，如圖，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，請說明AB∥CD的理由.理由：∵AD∥BC(已知)∴∠1=()()又∵∠BAD=∠BCD(已知)∴∠BAD－∠1=∠BCD－∠2()即：∠3=∠4∴AB∥CD()三、解答題:1.如圖，直線a、b被直線c所截，且a∥b,若∠1=118°,則∠2為多少度?2.如圖15，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度數(shù).圖153.如圖16，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度數(shù).圖164.如圖18，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，問直線EF與AB有怎樣的位置關(guān)系，為什么？圖185.如圖19，AB∥CD，HP平分∠DHF，若∠AGH=80°，求∠DHP的度數(shù).圖19第四章三角形3.2圖形的全等一、選擇題1．全等圖形是指兩個圖形（）A．大小相同B．形狀相同C．能夠重合D．相等2．下面不是全等圖形的性質(zhì)特征的是（）A．大小相同B．形狀相同C．顏色相同D．周長相同3．兩個全等圖形中可以不同的是（）A．位置B．長度C．角度D．面積4．下列各組中可能不是全等形的是（）A．兩條長度相等的線段B．兩個大小相等的角C．兩條長度相等的圓弧D．兩條互相垂直的直線5．一個正方形的側(cè)面展開圖有（）個全等的正方形.A.2個B.3個C.4個D.6個二、填空題6．請你寫出生活中的一組全等圖形.7．下面各組圖中的全等圖形有．8．兩個正方形具有條件時能成為全等圖形.9．把2張紙疊在一起，用剪子隨意剪出一個圖形，把剪得的2個圖形擺放在桌面上，比較一下，它們?nèi)葐?？能夠______的兩個圖形叫全等圖形，由此可知，全等圖形的形狀一定________，大小一定_______．二、提高訓(xùn)練1．如圖8所示，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分線，已知AB=4，那么AD=_______．(8)(9)(10)(11)2．如圖9所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A<∠B，CM是斜邊AB的中線，將△ACM沿直線CM折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，如果CD恰好與AB垂直，那么∠A等于_______．3．若一個三角形三條高線的交點(diǎn)在這個三角形的一個頂點(diǎn)上，則這個三角形是__________三角形．4．如圖10所示，△ABC中，BD=DE=EC，則AD，AE分別是________的中線．5．如圖11所示，若∠ACB=90°，CD⊥AB于D，則AC邊上的高是______，CD是____邊上的高．6．如圖12所示，∠1=∠2=∠3=∠4，則AE是________的角平分線．(12)(13)(14)7．已知△ABC中，AB=5cm，BC=8cm，若AD是BC邊上的中線，則中線AD的取值范圍是________．8．如圖13所示，CE平分∠ACD，F(xiàn)為CA延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)G∥CE交AB于G，∠ACD=100°，∠AGF=20°，求∠B的度數(shù)．全等三角形第1課時全等三角形一、選擇題1．如圖，已知△ABC≌△DCB，且AB=DC，則∠DBC等于（）A．∠AB．∠DCBC．∠ABCD．∠ACB2．已知△ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，△DEF的周長為偶數(shù)，則EF的長為（）ABCABCDE（第4題）AODBC（第1題）二、填空題3．已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=65°，DE=18㎝，則∠F=___°，AB=____㎝．4．如圖，△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到△AED，則DE與BC的位置關(guān)系是___________，數(shù)量關(guān)系是___________．ABABECD（第5題）5．把△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，邊AB旋轉(zhuǎn)到AD，得到△ADE，用符號“≌”表示圖中與△ABC全等的三角形，并寫出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角．AABFEDC6．如圖，把△ABC沿BC方向平移，得到△DEF．求證：AC∥DF。ACACFED（第6題）7．如圖，△ACF≌△ADE，AD=9，AE=4，求DF的長．（第7題）

第2課時三角形全等的條件（1）（第7題）一、選擇題1．如果△ABC的三邊長分別為3，5，7，△DEF的三邊長分別為3，3x－2，2x－1，若這兩個三角形全等，則x等于（）A．B．3C．4D．5二、填空題2．如圖，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，還需知道的一個條件是________．AADBC（第2題）AFECDB（第3題）ABC（第4題）3．已知AC=FD，BC=ED，點(diǎn)B，D，C，E在一條直線上，要利用“SSS”，還需添加條件___________，得△ACB≌△_______．4．如圖△ABC中，AB=AC，現(xiàn)想利用證三角形全等證明∠B=∠C，若證三角形全等所用的公理是SSS公理，則圖中所添加的輔助線應(yīng)是_____________________．二、解答題5．如圖，A，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB=FD，BC=DE，AE=FC．DCEFBA（第5題）DCEFBA（第5題）（第6題）（第6題）ABCD6．如圖，AB=AC，BD=CD，那么∠B與∠C是否相等？為什么？DCEBA（第7題）7．如圖，AB=AC，AD=AE，CD=BE．求證：DCEBA（第7題）

第3課時三角形全等的條件（2）一、填空題ABABEDC（第1題）AACDBEF（第2題）2．如圖，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，圖中全等三角形有_____________對．3．下列命題：①腰和頂角對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等；②兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；③有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；④等腰三角形頂角平分線把這個等腰三角形分成兩個全等的三角形．其中正確的命題有_____________．（第4題）A（第4題）ABCDE4．已知：如圖，C是AB的中點(diǎn)，AD∥CE，AD=CE．求證：△ADC≌△CEB．DCFBAE（第5題）5．如圖，A，C，D，B在同一條直線上，AE=BF，DCFBAE（第5題）求證：FD∥EC．AABCED（第6題）6．已知：如圖，AC⊥BD，BC=CE，AC=DC．求證：∠B+∠D=90°；

第4課時三角形全等的條件（3）一、選擇題1．下列說法正確的是（）A．有三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等ABABFEDCC．有兩個角和它們夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等D．面積相等的兩個三角形全等二、填空題（第2題）2．如圖，∠B＝∠DEF，BC＝EF,要證△ABC≌△DEF，（第2題）（1）若以“SAS”為依據(jù)，還缺條件；（2）若以“ASA”為依據(jù)，還缺條件．3．如圖，在△ABC中，BD＝EC，∠ADB＝∠AEC，∠B＝∠C，則∠CAE＝．（第3題）三、解答題（第3題）ABCDOABCDO（第4題）A（第4題）AECBD5．已知：如圖，AC⊥CE，AC=CE，∠ABC=∠CDE=90°，求證：BD=AB+ED（第5題）（第5題）OEADBOEADBC（第6題）第5課時三角形全等的條件（4）一、選擇題1．已知△ABC的六個元素，則下面甲、乙、丙三個三角形中和△ABC全等的圖形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙二、填空題2．如圖，已知∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，AB=6,則DC=．ABEDCF3．如圖，已知∠A=∠C，BE∥DF，若要用“AAS”證△ABE≌△CDABEDCFDDCBA（第2題）（（第3題）ADBADBCo4．已知：如圖，AB=CD，AC=BD，寫出圖中所有全等三角形，并注明理由．（（第4題）5．如圖，如果AC＝EF，那么根據(jù)所給的數(shù)據(jù)信息，圖中的兩個三角形全等嗎？請說明理由．（第5題）6（第5題）求證：AB＝BE（（第6題）第6課時三角形全等的條件（5）一、選擇題1．使兩個直角三角形全等的條件是（）A．一個銳角對應(yīng)相等B．兩個銳角對應(yīng)相等C．一條邊對應(yīng)相等D。一直角邊和斜邊對應(yīng)相等二、填空題2．如圖，BE和CF是△ABC的高，它們相交于點(diǎn)O，且BE=CD，則圖中有對全等三角形，其中能根據(jù)“HL”來判定三角形全等的有對．ABCED（第2題）O3．如圖，有兩個長度相同的滑梯（即BC＝EF），左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DFABCED（第2題）O（（第3題）三、解答題ABDABDFCE求證：AB=DE（（第4題）（第5題）ABCDEF5．如圖，△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn),AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，（第5題）ABCDEF求證：（1）DE=DF；（2）∠B=∠C．ABCDEF（第6題）6．如圖，AD為△ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于點(diǎn)ABCDEF（第6題）求證：BE⊥AC．

第7課時三角形全等的條件（6）一、選擇題1．下列條件中，不一定能使兩個三角形全等的是（）A．三邊對應(yīng)相等B．兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等C．兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等D．兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等2．如圖，E點(diǎn)在AB上，AC＝AD，BC＝BD，則全等三角形的對數(shù)有()ACACBED3．有下列命題：①兩邊及第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等；②兩邊及其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（第2題（第2題）④有銳角為30°的兩直角三角形，有一邊對應(yīng)相等，則這兩個三角形全等．其中正確的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④CACAEBFD4．已知AC=BD，AF=BE，AE⊥AD，F(xiàn)D⊥AD．求證：CE=DFDEDECBA（第4題）5．已知：△ABC中，AD是BC邊上的中線，延長AD到E，使DE=AD．猜想AB與CE的大小及位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．（（第5題）6．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分別在AB、BC、AC上，且BD＝CE，∠DEF＝∠B，圖中是否存在和△BDE全等的三角形？并證明．（第6題）

第（第6題）一、選擇題1．用尺規(guī)作已知角的平分線的理論依據(jù)是（）A．SASB．AASC．SSSD．ASA2．如圖，OP平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D，E，下列結(jié)論錯誤的是（）BAOEPBAOEPDBDCA（第3題）（（第2題）二、填空題3．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分線，若BC＝5㎝，BD＝3㎝，則點(diǎn)D到AB的距離為______㎝．三、解答題MACBEOFDG（第4題）4．已知：如圖，AM是∠BAC的平分線，O是AM上一點(diǎn)，過點(diǎn)O分別作AB，AC的垂線，垂足為F，DMACBEOFDG（第4題）求證：OE=OG．5．如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，且BD=CD．DACEDACEBF6．如圖，△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，AD=BD．（1）求證：AC=BE；EACDBEACDB（第6題）

第9課時角平分線的性質(zhì)（2）一、選擇題1．三角形中到三邊距離相等的點(diǎn)是（）A．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)B．三條高的交點(diǎn)C．三條中線的交點(diǎn)D．三條角平分線的交點(diǎn)2．如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，有下面四個結(jié)論：①DA平分∠EDF；②AE=AF；③AD上的點(diǎn)到B，C兩點(diǎn)的距離相等；④到AE，AF的距離相等的點(diǎn)到DE，DF的距離也相等．其中正確的結(jié)論有（）DEADEAFBC（第2題）EFCBAD（第3題）二、填空題3．如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面積是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，則DE的長為_________cm．EFEFADBC第4題4．已知：如圖，BD=CD，CF⊥AB于點(diǎn)F，BE⊥AC于點(diǎn)E．求證：AD平分∠BAC．5．如圖，AD∥BC，∠DAB的平分線與∠CBA的平分線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P的直線垂直于AD，垂足為點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)C．試問：（1）點(diǎn)P是線段CD的中點(diǎn)嗎？為什么？ABCDP（第5題）ABCDP（第5題）小結(jié)與思考（1）一、選擇題1．不能說明兩個三角形全等的條件是（）A．三邊對應(yīng)相等B．兩邊及其夾角對應(yīng)相等C．二角和一邊對應(yīng)相等D．兩邊和一角對應(yīng)相等2．已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=75°，則∠F的大小為（）A．50°B．55°C．65°D．75°3．如圖，AB＝AD，BC＝D