函數題型合集

個函數題型題型1、具體函數定義域1.的定義域為.2、的定義域為.題型2、抽象函數定義域1．已知函數的定義域是，則函數的定義域為.2.已知函數的定義域是，且，那么函數的定義域是.題型3、已知定義域求參數1.若函數的定義域為，則的取值范圍是.2.設函數，①若的定義域是，則實數的取值范圍是.②若的值域是，則實數的取值范圍是.題型4、相同函數的判斷1、判斷下列函數是否表示同一函數，為什么？（1）（2）（2）（3）2、下列函數中，與是同一函數的是（）.題型5、配湊法求解析式1.已知，求.題型6、換元法求解析式1.已知，求.題型7、換元法求解析式3.已知是二次函數，且，求.題型8、函數方程法求解析式4.已知，求的解析式.題型9、分段函數求值與單調性1.已知則.2.函數的零點個數為.3.設函數，，則的值域是.4.設函數,若，則的取值范圍是.5.函數的單調減區(qū)間為.6.函數在上單調，則的取值范圍為（）....題型10.換元法求值域（1）y=的值域為.（2）的值域為.（3）已知，則的值域為.（4）的值域為.題型11.單調性法求值域（1）的值域為.（2）的值域為.（3）的值域為.（4）的值域為.題型12.數形結合法求值域（1）的值域為.（2）的值域為.（3）的值域為.題型13.分離常數法求值域（1）的值域為.（2）的值域為.（3）的值域為.題型14.利用對勾函數求值域（或判別式法）（1）的值域為.（判別式法）（2）的值域為.（3）的值域為.（4）已知函數的值域是，則，.(判別式法)【鞏固練習】1.函數的值域是()A.B.C.D.2.已知函數，若互不相等，且則的取值范圍是()A. B. C. D.3.已知函數,若,且，則的取值范圍是()A.B.C.D.4.函數的定義域為，值域為.5.的值域為.6．的值域為.7．函數的值域是.8．函數的值域是.9．函數的值域是.10．函數的值域是.題型15、判斷單調性1.下列函數中在上單調遞減的是（）A.B.C.D.2.已知函數在定義域內是減函數且，則函數的單調情況一定是（）A.在上遞減B.在上遞增C.在上遞減D.在上遞增3．已知是上的增函數，令，則是上的（）A.增函數 B.減函數 C．先減后增 D.先增后減題型16、單調性的應用1.函數在單調遞增，那么實數的取值范圍是（）A.B.C．D.2.若函數在區(qū)間內單調遞增，則的取值范圍是（） A. B. C． D.3.設函數，則函數在（）A.區(qū)間上是減函數 B.區(qū)間上是減函數C.區(qū)間上是增函數 D.區(qū)間上是增函數題型17、判斷奇偶性（1）若函數的定義域不關于原點對稱，則是非奇非偶函數；（2）若函數的定義域關于原點對稱，且滿足，則是偶函數；（3）若函數的定義域關于原點對稱，且滿足，則是奇函數.練習：(1)(2)(3)(4)題型18、奇偶性的應用1.若為奇函數，則實數.2.已知是奇函數，且，則.3.若是偶函數，則.4.若將函數，表示成一個奇函數和一個偶函數之和，則＝.(求解析式)5．定義在上的奇函數滿足：當時，，則在上方程的實根個數為（）A.1B.3 C.1007 D.20146.如若定義在上的偶函數在上是減函數，且，則不等式的解集為.題型19、單調性的一個等價條件【例1】已知函數f(x)=,對任意的兩個正數（）都有，求a的取值范圍_________練習：已知函數f(x)=,對任意的兩個正數（）都有，求a的取值范圍_________【鞏固練習】1.函數的單調增區(qū)間為.2.設函數是奇函數，則.3.已知是奇函數,且.若,則.4.函數的定義域為，，對任意，，則的解集為.5.是偶函數，且在上是增函數，若時，不等式恒成立，則實數的取值范圍是.6.若函數是上的單調遞減函數，則實數的取值范圍是.7.若實數滿足恒成立，則函數的單調減區(qū)間為.8.函數是定義在上的增函數，且函數滿足,若任意的，不等式恒成立，則的取值范圍是.9.下列函數中，既是偶函數，又在區(qū)間內是增函數的為()A.B.C.D.10.由方程確定的函數在上是（）A.奇函數B.偶函數C.減函數D.增函數11.下列函數中，在其定義域中，既是奇函數又是減函數的是（）A.B.C.D.題型20、5個常見的周期形式1.已知對，都有，且當時，則（）A. B. C. D.2.定義在上的函數滿足.當時,,當時,.則（）A.335 B.338 C.1678 D.20123.已知定義在上的函數滿足以下三個條件：①對于任意的，都有；②對于任意的③函數的圖象關于軸對稱，則下列結論中正確的是（）A. B. C. D.4.定義在上的函數，則的值為（）（模型5）....5.設是定義在上且周期為2的函數,在區(qū)間上,其中.若,則的值為.6．設是定義在上．以1為周期的函數，若在上的值域為，則在區(qū)間上的值域為.題型21、兩種對稱1.已知定義在區(qū)間上的函數的圖象如圖所示，則的圖象為（）2.已知，方程在內有且只有一個根，則在區(qū)間內根的個數為（）A.2011B.1006C.2013D.10073.函數的圖象與函數的圖象所有交點的橫坐標之和等于（）A.2B.4C.6D.84.定義域為的函數滿足，，若，且，則（）A. B.C. D.與的大小不確定題型22、雙對稱有周期（1）若函數同時關于直線和對稱，則函數以為周期.（2）若函數同時關于點和對稱，則函數以為周期.（3）若函數同時關于直線和點對稱，則函數以為周期.1.定義在上的奇函數滿足且時，則.設函數的圖像關于直線及直線對稱，且時，，則.3.已知是定義在上的偶函數，并滿足，當時，，則.4.定義在上的奇函數滿足，且，則=.5.已知函數是定義域為的偶函數，且，若在上是增函數，那么上是（）A.增函數 B.減函數 C.先增后減的函數 D.先減后增的函數6.設是上的奇函數，，當時，，.【課后鞏固】1.函數的圖像關于（）對稱A.軸B.直線C.坐標原點 D.直線2.設函數為奇函數，則（）A.0 B.1 C.D.53.定義在上的函數既是奇函數，又是周期函數，是它的一個正周期.若將方程在閉區(qū)間上的根的個數記為，則可能為（）A.0 B.1 C.3 D.54.已知則（）A. B. C. D.35.設是定義在上的函數，且滿足，，則是（）.A.偶函數，又是周期函數B.偶函數，但不是周期函數C.奇函數，又是周期函數D.奇函數，但不是周期函數6.已知函數的圖象關于直線和都對稱，且當時，，則.7.設定義在上的奇函數的圖像關于直線對稱，則.8.函數是定義在上的偶函數，且，是奇函數，則.9.已知偶函數

定義域為，且恒滿足

，若方程

在

上只有三個實根，且一個根是4，則方程在區(qū)間

中的根有個.題型23、指數運算與對數運算1.設則________.2.已知，且，則__________.3.（2016浙江理12）已知.若，，則______，________.4.若，且，則________.5.已知，，求的值.題型24、指數方程與對數方程1.（1）（2）（3）（4）（5）（6）2.方程的解是__________.3.關于方程有負實數根，則實數的取值范圍是_________.題型25、指數圖像與對數圖像1.若函數的圖像經過第二、三、四象限，則一定有（）.A.B.C.D.2.函數的圖像可能是（）.A.B.C.D.3.已知實數滿足，下列五個關系式：，，.其中不可能成立的有（）.A.1個B.2個C.3個D.4個3.已知函數的圖像如圖所示，則下列結論中成立的是（）.A.B.C.D.3.4.4.已知函數的圖像如圖所示，則滿足的關系式是（）.A.B.C.D.5.函數的圖像過定點________.6.函數的圖像過定點，若點在直線，則的最小值為________.7函數的圖像過定點_________.8.函數的圖像過定點_________.9.函數的圖像過定點________.題型26、指數圖像與對數圖像的應用1.若函數的圖像與軸有公共點，則的取值范圍是________.2.若曲線與直線沒有公共點，則的取值范圍是_______.3.若不等式對恒成立，求實數的取值范圍.4.已知函數，若，且，則的取值范圍是__________.5.定義區(qū)間的長度為，已知函數的定義域為，值域為，則區(qū)間的長度的最大值與最小值的差為_________.題型27、指對數函數的單調性1.函數在上的最大值比最小值大，則的值是_______.2.定義區(qū)間的長度為，已知函數的定義域為，值域為，則區(qū)間的長度的最大值與最小值的差為_________.3.若的值域為，則的取值范圍是________.4.設，函數在區(qū)間上的最大值與最小值只差為，則________.5.若函數在區(qū)間上的最大值是最小值的3倍，則6.設，則（）.A.B.C.D.7.設，則（）.A.B.C.D.8.（2016全國丙理6）已知則（）.A.B.C.D.9.設，則（）.A.B.C.D.10.已知，則（）.A.B.C.D.11.設偶函數滿足，則__________.12.已知函數是定義在上的奇函數，當時，，則不等式的解集是______.13.已知函數為上的偶函數，且在上為增函數，，則不等式的解集為_______.題型28、二次函數的圖像1.二次函數在區(qū)間上單調遞減，且，則實數的取值范圍是（）.A.B.C.D.2.當時，不等式恒成立，則的取值范圍是___________.3.已知函數，如果，且，則函數的圖像可能是（）.A.B.C.D.4.設函數，若，則函數的圖像不可能的是（）.A.B.C.D.5.設函數，已知，則（）.A.B.C.D.6.已知函數，且，集合，則（）.A.B.C.D.題型29、動軸定區(qū)間與動軸定區(qū)間1.函數在區(qū)間上是單調函數，則（）.A.B.C.D.2.求函數在上的值域.3.已知二次函數，若在上的最小值為，求的表達式.4.（保值區(qū)間）已知二次函數滿足，且，，若在區(qū)間上的值域是，求的值.5.已知函數的定義域為，值域為，則在平面直線坐標系內，點的運動軌跡與兩坐標軸圍成的圖形面積為（）.A.B.C.D.題型30、二次函數恒成立問題1.已知函數，若對于任意，都有成立，則實數的取值范圍是__________.2.已知在上恒小于零，求的取值范圍.3.已知函數，若在區(qū)間上是減函數，且對任意的，總有，則實數的取值范圍是____________.4.（2013遼寧理11）已知函數，.設，，表示中的較大值，表示中的較小值，記的最小值為，的最大值為，則_______________.5.已知函數，，若不存在實數，使得，則實數的取值范圍為_____________.題型31、冪函數圖像與性質1.已知冪函數是偶函數，則實數的值為.2.已知函數是冪函數且是上的增函數，則的值為.3.函數為冪函數（為常數），且在上是減函數，則___________.4.已知冪函數的圖像關于軸對稱，且在上是減函數，則的值為______________.5.已知冪函數，若，則的取值范圍是__________.6.設，則使函數為奇函數且定義域為R的所有的值為___________.7.已知函數，則（）.A.B.C.D.8.已知冪函數的圖像經過點，，，是函數圖像上的任意不同兩點，給出以下結論：；；；，其中結論正確的序號是____________.9.已知冪函數為偶函數，且在區(qū)間上是減函數.（1）求函數的解析式；（2）求滿足的的取值范圍.題型32、復合函數的定義域與值域1.函數的定義域是.2.函數的值域是.3.已知函數則當時，有最大值；當時，有最小值.4..函數的定義域為，值域為.題型33、復合函數的單調性1.已知在區(qū)間為增函數，則實數的取值范圍為.2.函數的單調遞增區(qū)間.3.函數的單調遞增區(qū)間是 .題型34、比較大?。ǜ哳l）1.比較下列各組數中的大?。ò从尚〉酱蟮捻樞颍?）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）定義在上的偶函數在上單調增，,,2.設函數定義在實數集上，，且當時=，則有（）A.B.C.D.3.是定義在上的函數，滿足條件是偶函數，且當時，，則（）A.B.C.D.4.設函數，，若實數滿足，則（）A.B.C.D.5.偶函數,在上單調遞增，則與的大小關系是()A.B.C.D.題型35、函數圖像問題1.函數的圖象大致為（）2.函數的圖像大致是（）A．B．C．D．3.函數，則的圖象可能是（）4.函數的圖象是（）5.已知，函數在同一坐標系中的圖象可能是（）6.函數的圖像是（）7.若奇函數（0且）在上單調增，則的圖象是（）8.已知，若，則與在同一坐標系內的大致圖象是（）9.函