淺談數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)

數(shù)學(xué)文化課程報(bào)告題目：淺談數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)

2016年11月13日淺談數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)【摘要】在經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展中處處存在著數(shù)學(xué)的身影，數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展有著密切的關(guān)系。數(shù)學(xué)方法應(yīng)用是現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的主要特征之一。本文從數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用，具體例子，發(fā)展的歷史，及其相互關(guān)系方面論述了數(shù)學(xué)方法在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中的作用?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)方法經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展歷史相互關(guān)系從小我就對(duì)數(shù)學(xué)有著濃厚的興趣，數(shù)學(xué)能給我?guī)?lái)一種奇妙的感覺(jué)，而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更是讓我學(xué)到很多東西。從接受教育開(kāi)始，數(shù)學(xué)一直陪伴著我們的成長(zhǎng)。雖然家長(zhǎng)和老師一遍又一遍的對(duì)我們說(shuō)“數(shù)學(xué)很重要”，但為什么要學(xué)好數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)到底有多重要在我的大腦中掛著問(wèn)號(hào)?，F(xiàn)在上了大學(xué)，開(kāi)始了真正意義上的思考，并對(duì)這些問(wèn)題有了一定的認(rèn)識(shí)。這次選課時(shí)，終于等到與我的課不再?zèng)_突，我便毫不猶豫的選擇了數(shù)學(xué)文化，在所學(xué)專業(yè)課的經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)上對(duì)數(shù)學(xué)的很多個(gè)人看法也通過(guò)這次機(jī)會(huì)表達(dá)一二。我所學(xué)專業(yè)是市場(chǎng)營(yíng)銷。但在真正接觸經(jīng)濟(jì)學(xué)之前，我只是從一些報(bào)刊雜志上了解到數(shù)學(xué)對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的重要性。僅有的一點(diǎn)高中政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的知識(shí)，使我無(wú)法深入了解數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中扮演著何等重要的角色，而只知道經(jīng)濟(jì)學(xué)科對(duì)數(shù)學(xué)的要求很高。在我看來(lái)，數(shù)學(xué)之于經(jīng)濟(jì)學(xué)的意義可以概括為以下幾點(diǎn)：（1）可以使經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的對(duì)象數(shù)量化；（2）將經(jīng)濟(jì)學(xué)中關(guān)于復(fù)雜系統(tǒng)的理論數(shù)學(xué)化后，可幫助經(jīng)濟(jì)學(xué)家對(duì)其進(jìn)行更有效更細(xì)致的分析與研究；（3）數(shù)量化使經(jīng)濟(jì)學(xué)研究對(duì)象間的關(guān)系更具體更清晰；（4）數(shù)學(xué)可以使很多概念的描述準(zhǔn)確和精確；（5）研究經(jīng)濟(jì)學(xué)時(shí)我們關(guān)心的不僅是它們的表現(xiàn)、它們之間的數(shù)量關(guān)系，而且關(guān)心它們?nèi)绾伟l(fā)展，而數(shù)學(xué)對(duì)此提供了有效的方法。下面將從幾個(gè)具體的角度分析數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用及其關(guān)系。一：數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)的相互關(guān)系在經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中，數(shù)量關(guān)系無(wú)處不在，像投入量、產(chǎn)出量、成本、效用、價(jià)格、價(jià)值、利率、商品量、生產(chǎn)量、產(chǎn)值、利潤(rùn)、消費(fèi)量等等。在18世紀(jì),瓦爾拉斯為了弄懂“邊際效用”專門去學(xué)習(xí)微積分,使他成為“邊際效用學(xué)派”的奠基人之一。而數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是在經(jīng)濟(jì)理論的分析基礎(chǔ)上，利用數(shù)學(xué)方法和計(jì)算技術(shù)，研究經(jīng)濟(jì)數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的經(jīng)濟(jì)學(xué)科。數(shù)學(xué)發(fā)展的較早，已形成網(wǎng)狀知識(shí)體系。而經(jīng)濟(jì)學(xué)作為一門獨(dú)立學(xué)科發(fā)展較質(zhì)量管理等具體經(jīng)濟(jì)活動(dòng)。比如數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)亦是它的工具之一，可以用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的“實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)”、“質(zhì)量控制（QC）”、“多元分析”等來(lái)提高產(chǎn)品的質(zhì)量。如一家美國(guó)電視機(jī)制造公司被日本人買下，通過(guò)運(yùn)用QC后，大大降低該公司的廢品率至2%；美國(guó)電話電報(bào)公司運(yùn)用質(zhì)量控制QC改進(jìn)自動(dòng)化裝配線，生產(chǎn)率增加121%，工作時(shí)間減少61%，產(chǎn)品成功率從90%增到98%。再如一個(gè)國(guó)家外匯儲(chǔ)備規(guī)模究竟多大為宜，并沒(méi)有一個(gè)固定的衡量標(biāo)準(zhǔn)。我們可采取國(guó)際上多數(shù)學(xué)者所運(yùn)用的三種方法進(jìn)行衡量：1.外匯儲(chǔ)備與進(jìn)口的比率法；2.結(jié)合進(jìn)口支付與外債還本付息的比率法；3.結(jié)合外商直接投資資金回流的綜合比率法。這些方法均運(yùn)用了數(shù)學(xué)知識(shí)。市場(chǎng)營(yíng)銷是經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的一個(gè)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)在此之上的應(yīng)用將一如上述所說(shuō)，非常重要。它是我們學(xué)習(xí)和研究經(jīng)濟(jì)學(xué)不可或缺的好助手。在這里，我想引用茅于軾先生的話結(jié)束全文：“利用數(shù)學(xué)方法研究復(fù)雜現(xiàn)象，不論其推演過(guò)程如何冗長(zhǎng)，絲毫不會(huì)喪失其可靠性。而利用常識(shí)來(lái)推理，很快就會(huì)變得牽強(qiáng)附會(huì)，使人將信將疑，而這一點(diǎn)正是古典經(jīng)濟(jì)學(xué)中突出的一個(gè)弱點(diǎn)，由于數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的建立，現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)學(xué)家之間十分清楚他們的共同基礎(chǔ)是什么，萬(wàn)一出現(xiàn)意見(jiàn)的分歧，沿著推理的思路逆流追朔，也很容易找到分歧的所在，能夠明確什么是需要進(jìn)一步研究的問(wèn)題，這又使得討論問(wèn)題和探索問(wèn)題的效率大大提高。其次，由于數(shù)學(xué)方法的客觀性和嚴(yán)密性，當(dāng)將它應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的研究時(shí)一切先入為主的偏見(jiàn)都將被檢驗(yàn)并暴露出來(lái)。有些我們認(rèn)為理所當(dāng)然，其實(shí)應(yīng)當(dāng)加以仔細(xì)檢驗(yàn)的概念，數(shù)學(xué)將會(huì)幫助我們擺脫其影響。數(shù)學(xué)推理具有巨大的說(shuō)服力，它能給人以信心。甚至最頑固的成見(jiàn)，也會(huì)在嚴(yán)密的邏輯面前節(jié)節(jié)敗退。第三個(gè)原因是數(shù)學(xué)方法本身所提供的可能性。多變量微積分的理論特別適合于研究以復(fù)雜事物為對(duì)象的經(jīng)濟(jì)學(xué)。偏導(dǎo)數(shù)、全導(dǎo)數(shù)、全微分公式在數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)中是一些最基本的手段，當(dāng)這些表達(dá)一旦被賦予經(jīng)濟(jì)學(xué)的含義時(shí)，復(fù)雜的事物就變得如此之清晰可辨，以致用不著任何多余的文字說(shuō)明。尤其是數(shù)學(xué)規(guī)劃理論可以說(shuō)是為了經(jīng)濟(jì)學(xué)而創(chuàng)立的。它研究在滿足一系列約束之下能夠獲得極值的條件。經(jīng)濟(jì)學(xué)的任務(wù)也正是在遵守資源約束、生產(chǎn)技術(shù)約束的條件下，求得消費(fèi)者效用的最大化?！薄緟⒖嘉墨I(xiàn)】[1]：鄧宗琦：數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)的歷史和現(xiàn)狀，[J]華中師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），1999，（6）。[2]：張效成、張陽(yáng)、徐琰，《經(jīng)濟(jì)類數(shù)學(xué)分析》，天津大學(xué)出版社，2006年版[3]：中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)物理學(xué)部（王櫬坤院士執(zhí)筆），今日數(shù)學(xué)及其應(yīng)用，《數(shù)學(xué)通報(bào)》1994年第7期[4]：史樹(shù)中，諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)與數(shù)學(xué)，《中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)通訊》，1997年第（1，2，3，4）期 關(guān)于數(shù)學(xué)文化的個(gè)人看法及建議1：關(guān)于《數(shù)學(xué)文化》課的教學(xué)內(nèi)容評(píng)價(jià)：數(shù)學(xué)文化課的內(nèi)容相比其它選修來(lái)說(shuō)，內(nèi)容豐富，不死板，我個(gè)人對(duì)數(shù)學(xué)也有很大的興趣，所以對(duì)這門選修課比其他選修課上課更認(rèn)真，對(duì)老師授課內(nèi)容也很感興趣。但是作為選修課，很多學(xué)生態(tài)度還是很不認(rèn)真。2：考試模式：數(shù)學(xué)文化課是以論文為考試形式，平時(shí)輔以兩次課上隨堂測(cè)驗(yàn)當(dāng)做點(diǎn)名和測(cè)試成績(jī)。就考試模式我想提出點(diǎn)個(gè)人關(guān)于考試模式的想法。:a：兩次隨堂測(cè)驗(yàn)，老師選擇在最后一節(jié)課進(jìn)行測(cè)試，有些同學(xué)看第一節(jié)課老師沒(méi)有拿測(cè)試題，就會(huì)在第一節(jié)下課離開(kāi)課堂，造成有些學(xué)生在點(diǎn)名方面渾水摸魚；b：兩次測(cè)試當(dāng)成點(diǎn)名形式，造成部分同學(xué)根本不來(lái)上課，希望