2024屆河南省濮陽(yáng)縣區(qū)聯(lián)考中考五模數(shù)學(xué)試題含解析

2024屆河南省濮陽(yáng)縣區(qū)聯(lián)考中考五模數(shù)學(xué)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．下列交通標(biāo)志是中心對(duì)稱(chēng)圖形的為（）A． B． C． D．2．一個(gè)容量為50的樣本,在整理頻率分布時(shí),將所有頻率相加,其和是()A．50B．0.02C．0.1D．13．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，那么正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的圖象的形狀大致是（）A． B．C． D．4．如圖，已知，用尺規(guī)作圖作．第一步的作法以點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交，于點(diǎn)，第二步的作法是（）A．以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與第1步所畫(huà)的弧相交于點(diǎn)B．以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與第1步所畫(huà)的弧相交于點(diǎn)C．以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與第1步所畫(huà)的弧相交于點(diǎn)D．以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與第1步所畫(huà)的弧相交于點(diǎn)5．為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，某校初二年級(jí)舉辦傳統(tǒng)文化進(jìn)校園朗誦大賽，小明同學(xué)根據(jù)比賽中九位評(píng)委所給的某位參賽選手的分?jǐn)?shù)，制作了一個(gè)表格，如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差9.29.39.10.3A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．方差6．如圖，有5個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的左視圖是（）A． B． C． D．7．若正比例函數(shù)y＝kx的圖象上一點(diǎn)（除原點(diǎn)外）到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離之比為3，且y值隨著x值的增大而減小，則k的值為（）A．﹣ B．﹣3 C． D．38．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a2=a4 B．（-a2）3=a6C．（a+1）2=a2+1 D．8ab2÷（-2ab）=-4b9．鄭州某中學(xué)在備考2018河南中考體育的過(guò)程中抽取該校九年級(jí)20名男生進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，以便知道下一階段的體育訓(xùn)練，成績(jī)?nèi)缦滤荆撼煽?jī)（單位：米）2.102.202.252.302.352.402.452.50人數(shù)23245211則下列敘述正確的是（）A．這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)是5B．這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)是2.30C．這些運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)是2.25D．這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的方差是0.072510．關(guān)于x的一元二次方程x2－4x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則k的值是（）A．2 B．－2 C．4 D．－4二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．將一次函數(shù)的圖象平移，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），則所得直線的函數(shù)解析式是______．12．如圖，已知等腰直角三角形ABC的直角邊長(zhǎng)為1，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫(huà)第二個(gè)等腰直角三角形ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫(huà)第三個(gè)等腰直角三角形ADE……依此類(lèi)推，直到第五個(gè)等腰直角三角形AFG，則由這五個(gè)等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為_(kāi)_________．13．方程3x2﹣5x+2=0的一個(gè)根是a，則6a2﹣10a+2=_____．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是正方形，點(diǎn)C（0，4），D是OA中點(diǎn)，將△CDO以C為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，再將得到的三角形平移，使點(diǎn)C與點(diǎn)O重合，寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)：_____．15．某種商品每件進(jìn)價(jià)為10元，調(diào)查表明：在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元（10≤x≤20且x為整數(shù)）出售，可賣(mài)出（20﹣x）件，若使利潤(rùn)最大，則每件商品的售價(jià)應(yīng)為_(kāi)____元．16．如圖，邊長(zhǎng)為6cm的正三角形內(nèi)接于⊙O，則陰影部分的面積為（結(jié)果保留π）_____．17．如圖，是由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體分別從正面看和從上面看得到的平面圖形，則搭成該幾何體的小正方體最多是_______個(gè)．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù)y＝﹣2x的圖象與性質(zhì)．小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝﹣2x的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）函數(shù)y＝﹣2x的自變量x的取值范圍是_______；（2）如表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值x…﹣4﹣3.5﹣3﹣2﹣101233.54…y…﹣﹣0﹣﹣m…則m的值為_(kāi)______；（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（4）觀察圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì)________．19．（5分）已知開(kāi)口向下的拋物線y=ax2-2ax+2與y軸的交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為B，對(duì)稱(chēng)軸與x軸的交點(diǎn)為C，點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，直線BD與x軸交于點(diǎn)M，直線AB與直線OD交于點(diǎn)N．(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo).(2)求點(diǎn)M的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示).(3)當(dāng)點(diǎn)N在第一象限，且∠OMB=∠ONA時(shí)，求a的值．20．（8分）在一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師將本班學(xué)生身高數(shù)據(jù)（精確到1厘米）出示給大家，要求同學(xué)們各自獨(dú)立繪制一幅頻數(shù)分布直方圖，甲繪制的如圖①所示，乙繪制的如圖②所示，經(jīng)王老師批改，甲繪制的圖是正確的，乙在數(shù)據(jù)整理與繪圖過(guò)程中均有個(gè)別錯(cuò)誤．寫(xiě)出乙同學(xué)在數(shù)據(jù)整理或繪圖過(guò)程中的錯(cuò)誤（寫(xiě)出一個(gè)即可）；甲同學(xué)在數(shù)據(jù)整理后若用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示，則159.5﹣164.5這一部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為；該班學(xué)生的身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)是；假設(shè)身高在169.5﹣174.5范圍的5名同學(xué)中，有2名女同學(xué)，班主任老師想在這5名同學(xué)中選出2名同學(xué)作為本班的正、副旗手，那么恰好選中一名男同學(xué)和一名女同學(xué)當(dāng)正，副旗手的概率是多少？21．（10分）先化簡(jiǎn)，再選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)（要合適哦?。┐肭笾担?+122．（10分）實(shí)踐：如圖△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母.（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）作∠BAC的平分線，交BC于點(diǎn)O.以O(shè)為圓心，OC為半徑作圓.綜合運(yùn)用：在你所作的圖中，AB與⊙O的位置關(guān)系是_____.（直接寫(xiě)出答案）若AC=5，BC=12，求⊙O的半徑.23．（12分）計(jì)算：．24．（14分）某中學(xué)為了了解在校學(xué)生對(duì)校本課程的喜愛(ài)情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生對(duì)五類(lèi)校本課程的喜愛(ài)情況，要求每位學(xué)生只能選擇一類(lèi)最喜歡的校本課程，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下的兩個(gè)不完整統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問(wèn)題：(1)本次被調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)為；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，類(lèi)所在扇形的圓心角的度數(shù)為；(4)若該中學(xué)有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜愛(ài)兩類(lèi)校本課程的學(xué)生約共有多少名.

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義即可解答．【詳解】解：A、屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)的圖形，不合題意；

B、是中心對(duì)稱(chēng)的圖形，但不是交通標(biāo)志，不符合題意；

C、屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形，屬于中心對(duì)稱(chēng)的圖形，符合題意；

D、不是中心對(duì)稱(chēng)的圖形，不合題意．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義：繞對(duì)稱(chēng)中心旋轉(zhuǎn)180度后所得的圖形與原圖形完全重合．2、D【解析】所有小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)，所有頻率相加等于1.3、C【解析】試題分析：如圖所示，由一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，可得k＞1，b＜1．因此可知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限．綜上所述，符合條件的圖象是C選項(xiàng)．故選C．考點(diǎn)：1、反比例函數(shù)的圖象；2、一次函數(shù)的圖象；3、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系4、D【解析】

根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的作法即可得出結(jié)論．【詳解】解：用尺規(guī)作圖作∠AOC=2∠AOB的第一步是以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)?、伲謩e交OA、OB于點(diǎn)E、F，

第二步的作圖痕跡②的作法是以點(diǎn)F為圓心，EF長(zhǎng)為半徑畫(huà)?。?/p>

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-基本作圖，熟知作一個(gè)角等于已知角的步驟是解答此題的關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可得答案．【詳解】如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是中位數(shù)．故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查了中位數(shù)，關(guān)鍵是掌握中位數(shù)定義．6、C【解析】試題解析：左視圖如圖所示：故選C.7、B【解析】

設(shè)該點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），則|b|=1|a|，利用一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出k=±1，再利用正比例函數(shù)的性質(zhì)可得出k=-1，此題得解．【詳解】設(shè)該點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），則|b|＝1|a|，∵點(diǎn)（a，b）在正比例函數(shù)y＝kx的圖象上，∴k＝±1．又∵y值隨著x值的增大而減小，∴k＝﹣1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及正比例函數(shù)的性質(zhì)，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出k=±1是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】A、原式=2a2，不符合題意；B、原式=-a6，不符合題意；C、原式=a2+2ab+b2，不符合題意；D、原式=-4b，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)方差、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的計(jì)算公式和定義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】由表格中數(shù)據(jù)可得：A、這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)是2.35，錯(cuò)誤；B、這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)是2.30，正確；C、這些運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)是2.30，錯(cuò)誤；D、這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的方差不是0.0725，錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，熟練掌握定義和計(jì)算公式是本題的關(guān)鍵，平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量．10、C【解析】

對(duì)于一元二次方程a+bx+c=0，當(dāng)Δ=-4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.即16-4k=0，解得：k=4.考點(diǎn)：一元二次方程根的判別式二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】試題分析：解：設(shè)y=x+b，∴3=2+b，解得：b=1．∴函數(shù)解析式為：y=x+1．故答案為y=x+1．考點(diǎn)：一次函數(shù)點(diǎn)評(píng)：本題要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，求出未知數(shù)的值從而求得其解析式，求直線平移后的解析式時(shí)要注意平移時(shí)k的值不變．12、12.2【解析】

∵△ABC是邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，∴S△ABC=×1×1==11-1；AC==，AD==1，∴S△ACD==1=11-1∴第n個(gè)等腰直角三角形的面積是1n-1．∴S△AEF=14-1=4，S△AFG=12-1=8，由這五個(gè)等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為+1+1+4+8=12.2．故答案為12.2．13、-1【解析】

根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=a代入方程3x1-5x+1=0，列出關(guān)于a的一元二次方程，通過(guò)變形求得3a1-5a的值后，將其整體代入所求的代數(shù)式并求值即可．【詳解】解：∵方程3x1-5x+1=0的一個(gè)根是a，∴3a1-5a+1=0，∴3a1-5a=-1，∴6a1-10a+1=1（3a1-5a）+1=-1×1+1=-1．故答案是：-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了方程解的定義．此類(lèi)題型的特點(diǎn)是，利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡(jiǎn)后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值．14、（4，2）．【解析】

利用圖象旋轉(zhuǎn)和平移可以得到結(jié)果.【詳解】解：∵△CDO繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CBD′，則BD′=OD=2，∴點(diǎn)D坐標(biāo)為（4，6）；當(dāng)將點(diǎn)C與點(diǎn)O重合時(shí)，點(diǎn)C向下平移4個(gè)單位，得到△OAD′′，∴點(diǎn)D向下平移4個(gè)單位．故點(diǎn)D′′坐標(biāo)為（4，2），故答案為（4，2）．【點(diǎn)睛】平移和旋轉(zhuǎn)：平移是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形整體按照某個(gè)直線方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)平移.定義在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn).這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角.15、1【解析】

本題是營(yíng)銷(xiāo)問(wèn)題，基本等量關(guān)系：利潤(rùn)＝每件利潤(rùn)×銷(xiāo)售量，每件利潤(rùn)＝每件售價(jià)﹣每件進(jìn)價(jià)．再根據(jù)所列二次函數(shù)求最大值．【詳解】解：設(shè)利潤(rùn)為w元，則w＝（20﹣x）（x﹣10）＝﹣（x﹣1）2+25，∵10≤x≤20，∴當(dāng)x＝1時(shí)，二次函數(shù)有最大值25，故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題．16、（4π﹣3）cm1【解析】

連接OB、OC，作OH⊥BC于H，根據(jù)圓周角定理可知∠BOC的度數(shù)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求出OB、OH的長(zhǎng)度，利用陰影面積=S扇形OBC-S△OBC即可得答案【詳解】：連接OB、OC，作OH⊥BC于H，則BH=HC=BC=3，∵△ABC為等邊三角形，∴∠A=60°，由圓周角定理得，∠BOC=1∠A=110°，∵OB=OC，∴∠OBC=30°，∴OB==1，OH=，∴陰影部分的面積=﹣×6×=4π﹣3，故答案為：（4π﹣3）cm1．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理及等邊三角形的性質(zhì)，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半；熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題關(guān)鍵.17、7【解析】

首先利用從上面看而得出的俯視圖得出該幾何體的第一層是由幾個(gè)小正方體組成，然后進(jìn)一步根據(jù)其從正面看得出的主視圖得知其第二層最多可以放幾個(gè)小正方體，然后進(jìn)一步計(jì)算即可得出答案.【詳解】根據(jù)俯視圖可得出第一層由5個(gè)小正方體組成；再結(jié)合主視圖，該正方體第二層最多可放2個(gè)小正方體，∴，∴最多是7個(gè)，故答案為：7.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三視圖的運(yùn)用，熟練掌握三視圖的特性是解題關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）任意實(shí)數(shù)；（2）；（3）見(jiàn)解析；（4）①當(dāng)x＜﹣2時(shí)，y隨x的增大而增大；②當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大．【解析】

（1）沒(méi)有限定要求,所以x為任意實(shí)數(shù),（2）把x＝3代入函數(shù)解析式即可,（3）描點(diǎn),連線即可解題,（4）看圖確定極點(diǎn)坐標(biāo),即可找到增減區(qū)間.【詳解】解：（1）函數(shù)y＝﹣2x的自變量x的取值范圍是任意實(shí)數(shù)；故答案為任意實(shí)數(shù)；（2）把x＝3代入y＝﹣2x得，y＝﹣；故答案為﹣；（3）如圖所示；（4）根據(jù)圖象得，①當(dāng)x＜﹣2時(shí)，y隨x的增大而增大；②當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大．故答案為①當(dāng)x＜﹣2時(shí)，y隨x的增大而增大；②當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖像和性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉函數(shù)的圖像和概念是解題關(guān)鍵.19、（1）D（2,2）；（2）；（3）【解析】

(1)令x=0求出A的坐標(biāo)，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式或配方法求出頂點(diǎn)B的坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸直線，根據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，確定D點(diǎn)坐標(biāo).(2)根據(jù)點(diǎn)B、D的坐標(biāo)用待定系數(shù)法求出直線BD的解析式，令y=0，即可求得M點(diǎn)的坐標(biāo).（3）根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，求直線OD的解析式，進(jìn)而求出交點(diǎn)N的坐標(biāo)，得到ON的長(zhǎng).過(guò)A點(diǎn)作AE⊥OD，可證△AOE為等腰直角三角形，根據(jù)OA=2，可求得AE、OE的長(zhǎng)，表示出EN的長(zhǎng).根據(jù)tan∠OMB=tan∠ONA，得到比例式，代入數(shù)值即可求得a的值.【詳解】（1）當(dāng)x=0時(shí)，，∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,2）∵∴頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（1,2-a），對(duì)稱(chēng)軸為x=1，∵點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2，2）（2）設(shè)直線BD的解析式為：y=kx+b把B（1,2-a）D（2，2）代入得：，解得：∴直線BD的解析式為：y=ax+2-2a當(dāng)y=0時(shí)，ax+2-2a=0，解得：x=∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為：（3）由D(2，2)可得：直線OD解析式為：y=x設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n,代入A(0，2)B（1,2-a）可得：解得：∴直線AB的解析式為y=-ax+2聯(lián)立成方程組：，解得：∴N點(diǎn)的坐標(biāo)為：（）ON=（）過(guò)A點(diǎn)作AE⊥OD于E點(diǎn)，則△AOE為等腰直角三角形.∵OA=2∴OE=AE=，EN=ON-OE=（）-=)∵M(jìn)，C(1,0)，B（1,2-a）∴MC=，BE=2-a∵∠OMB=∠ONA∴tan∠OMB=tan∠ONA∴，即解得：a=或∵拋物線開(kāi)口向下，故a<0，∴a=舍去，【點(diǎn)睛】本題是一道二次函數(shù)與一次函數(shù)及三角函數(shù)綜合題，掌握并靈活應(yīng)用二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及構(gòu)建直角三角形借助點(diǎn)的坐標(biāo)使用相等角的三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.20、(1)乙在整理數(shù)據(jù)時(shí)漏了一個(gè)數(shù)據(jù)，它在169.5﹣﹣174.5內(nèi)；（答案不唯一）；（2）120°；（3）160或1；（4）.【解析】

（1）對(duì)比圖①與圖②，找出圖②中與圖①不相同的地方；（2）則159.5﹣164.5這一部分的人數(shù)占全班人數(shù)的比乘以360°；（3）身高排序?yàn)榈?0和第31的兩名同學(xué)的身高的平均數(shù)；（4）用樹(shù)狀圖法求概率.【詳解】解：（1）對(duì)比甲乙的直方圖可得：乙在整理數(shù)據(jù)時(shí)漏了一個(gè)數(shù)據(jù)，它在169.5﹣﹣174.5內(nèi)；（答案不唯一）（2）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；將甲的數(shù)據(jù)相加可得10+15+20+10+5=60；由題意可知159.5﹣164.5這一部分所對(duì)應(yīng)的人數(shù)為20人，所以這一部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為20÷60×360=120°，故答案為120°；（3）根據(jù)中位數(shù)的求法，將甲的數(shù)據(jù)從小到大依次排列，可得第30與31名的數(shù)據(jù)在第3組，由乙的數(shù)據(jù)知小于162的數(shù)據(jù)有36個(gè)，則這兩個(gè)只能是160或1．故答案為160或1；（4）列樹(shù)狀圖得：P（一男一女）==．21、1【解析】解：(1+==取x=2時(shí)，原式=122、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解