-阿氏圓問(wèn)題-知識(shí)點(diǎn)-例題-含答案(全面-非常好)

教學(xué)主題阿氏圓問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)重要知識(shí)點(diǎn)1.2.3.易錯(cuò)點(diǎn)教學(xué)過(guò)程8倍根號(hào)3點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)“阿氏圓”問(wèn)題PCOPCOAPBO如圖所示2-1-1，⊙O的半徑為r,點(diǎn)A、B都在⊙O外，P為⊙O上的動(dòng)點(diǎn)，已知r=k·OB.連接PA、PB，則當(dāng)“PCOPCOAPBOA 》B B圖2-1-1 圖2-1-2 圖2-1-31、“阿氏圓”構(gòu)造共邊共角型相似構(gòu)造△PAB∽△CAP推出PA2=AB·AC即：半徑的平方=原有線段×構(gòu)造線段2、“阿氏圓”一般解題步驟：1的線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別與圓心OP、OB；第二步：計(jì)算出所連接的這兩條線段OP、OB長(zhǎng)度；第三步：計(jì)算這兩條線段長(zhǎng)度的比第四步：在OB上取點(diǎn)C，使得第五步：連接AC，與圓O交點(diǎn)即為點(diǎn)P．1、（2016江陰期中）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，CA＝6，⊙C半徑為2，P為圓上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AP，BP，求的最小值．根號(hào)372、如圖，在RT△ABC中，=90°，AB=CB=2，以點(diǎn)B為圓心做圓B與AC相切，P為圓B上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)____.根號(hào)53、如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，銳角大小為60°，⊙A與BC相切于點(diǎn)E，在⊙A上任意取一點(diǎn)P，則的最小值為_(kāi)____.二分之根號(hào)37AF=3/24、已知扇形COD中，∠COD=90°，OC=6，OA=3，OB=5，點(diǎn)P是弧CD上一點(diǎn)，求2PA+PB的最小值．135、如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形中，內(nèi)切圓記為圓O，P為圓O上一動(dòng)點(diǎn)，最小值為多少？666、邊長(zhǎng)為6的正三角形，內(nèi)切圓記為圓O，P為圓O上的動(dòng)點(diǎn)，2PB+PC最小值為多少3倍根號(hào)72倍根號(hào)7如圖，半圓的半徑為1，AB為直徑，AC、BD為切線，AC=1，BD=2,P為弧AB上一動(dòng)點(diǎn)，求的最小值2分之3倍根號(hào)28、在平面直角坐標(biāo)系中，A(2，0),B(0，2),C(4，0),D(3，2),P是三角形AOB外部的第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且BPA=135°，則2PD+PC的最小值為4倍根號(hào)29．（2016濟(jì)南）如圖1，拋物線y=ax2+（a+3）x+3（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)E（m，0）（0＜m＜4），過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB于點(diǎn)M．（1）求a的值和直線AB的函數(shù)表達(dá)式；,AB:（2）設(shè)△PMN的周長(zhǎng)為C1，△AEN的周長(zhǎng)為C2，若=，求m的值；（3）如圖2，在（2）條件下，將線段OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OE′，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），連接E′A、E′B，求E′A+E′B的最小值．（2）m=2或4（舍）（3）3分之4倍根號(hào)1010．（1）如圖1，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，圓B的半徑為2，點(diǎn)P是圓B上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PD+的最小值和PD﹣的最大值；5,5（2）如圖2，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為9，圓B的半徑為6，點(diǎn)P是圓B上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么PD+的最小值為，PD﹣的最大值為．根號(hào)106，根號(hào)106（3）如圖3，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∠B=60°，圓B的半徑為2，點(diǎn)P是圓B上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么PD+的最小值為，PD﹣的最大值為．根號(hào)37，根號(hào)3711、如圖所示，拋物線y=-x2+bx+c與直線AB交于(-4,-4),b(0,4)兩點(diǎn)，直線AC：y=-x-6交y軸于點(diǎn)C。點(diǎn)E是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EFX軸交AC于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)G。（1）求拋物線y=-x2+bx+c的表達(dá)式；y=-x2-2x+4AB:y=2x+4（2）連接GB，EO，當(dāng)四邊形GEOB是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；（3）①在y軸上存在一點(diǎn)H，連接EH,HF，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，以A,E,F,H為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？求出此時(shí)點(diǎn)E,H的坐標(biāo)；②在①的前提下，以點(diǎn)E為圓心，EH長(zhǎng)為半徑作圓，點(diǎn)M為圓E上一