方法技巧專題練1-確定函數(shù)表達(dá)式的四種常見方法

方法技巧專題練1確定函數(shù)表達(dá)式的四種常見方法第十二章

一次函數(shù)12345671．已知函數(shù)y＝(k＋5)xk2－24是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則表達(dá)式為________．返回1類型根據(jù)函數(shù)定義確定表達(dá)式y(tǒng)＝10x2．當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)y＝(m－3)xm2－8＋3m是關(guān)于x的一次函數(shù)？并求其函數(shù)表達(dá)式．返回解：由題意得，所以m＝－3.所以函數(shù)表達(dá)式為y＝－6x－9.3．已知y＝(a－1)x2－a2＋b－3.(1)當(dāng)a，b取何值時(shí)，y是x的一次函數(shù)？(2)當(dāng)a，b取何值時(shí)，y是x的正比例函數(shù)？返回解：(1)由題意得，所以a＝－1.所以當(dāng)a＝－1，b取任意數(shù)時(shí)，y是x的一次函數(shù)．(2)由題意得，所以a＝－1，b＝3.所以當(dāng)a＝－1，b＝3時(shí)，y是x的正比例函數(shù)．4．一個(gè)一次函數(shù)的圖象平行于直線y＝－2x，且過點(diǎn)A(－4，2)，求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式．2類型用待定系數(shù)法確定表達(dá)式返回解：設(shè)這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為y＝kx＋b，由函數(shù)圖象平行于直線y＝－2x得k＝－2.因?yàn)閳D象經(jīng)過點(diǎn)A(－4，2)，所以2＝－2×(－4)＋b，解得b＝－6.所以這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為y＝－2x－6.5．已知直線y＝kx－4與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于4，求直線解析式．返回解：易求得直線與x軸交點(diǎn)為(，0)，所以4＝×4×，所以|k|＝2，即k＝±2.故直線解析式為y＝2x－4或y＝－2x－4.6．(中考?上海)一輛汽車在行駛過程中，路程y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示當(dāng)0≤x≤1時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y

＝60x，那么當(dāng)1≤x≤2時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為___________．3類型根據(jù)實(shí)際問題中變量間的數(shù)量關(guān)系列表達(dá)式y(tǒng)＝100x－407題點(diǎn)撥返回返回把x＝1代入y＝60x，得y＝60.當(dāng)1≤x≤2時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝kx＋b，由題意得：∴.∴當(dāng)1≤x≤2時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝100x－40.點(diǎn)撥：7．如圖，直線AB與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)、點(diǎn)B的橫坐標(biāo)如圖所示．(1)求直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．4類型根據(jù)函數(shù)圖象確定表達(dá)式(2)點(diǎn)P在直線AB上，是否存在點(diǎn)P，使得三角形AOP的面積為1？如果存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．解：(1)根據(jù)題意得A(0，2)，B(4，0)，設(shè)直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx＋b，把A(0，2)，B(4，0)的坐標(biāo)分別代入y＝kx＋b，得

，解得

，所以直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y＝－12x＋2.返回解：(2)存在點(diǎn)P使得三角形AOP的面積為1.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，根據(jù)題意得S三角形AOP＝

OA?|a|＝|a|＝1