山東省廊坊市章丘區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)模擬試卷

--2024章丘區(qū)八年級(jí)下冊(cè)期末模擬試卷一、選擇題（每題4分，共40分）1．下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是72°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．4 B．5 C．6 D．83．分式1x-3A．x=-3 B．x=3 C．x≠3 D．x≠-34．若a>b，則下列式子中一定成立的是（）A．-a<-b B．-a2>-b2 C．5．計(jì)算x2A．x-yx-3 B．2x-3 C．2x-2yx-3 6．若關(guān)于x的不等式組2x-a>03x-4<5無(wú)解，則aA．a(chǎn)≤-6 B．a(chǎn)<-6 C．a(chǎn)>3 D．a(chǎn)≥67．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段DE上的一點(diǎn)連接AF，BF，∠AFB=90°，且AB=8，BC=14，則EF的長(zhǎng)是（）A．2 B．3 C．4 D．58．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，AE=BE=2，EO=3，則A．5 B．20 C．15 D．109．若等腰三角形一腰上的高等于腰長(zhǎng)的一半，則這個(gè)等腰三角形的底角為()A．75°或15° B．30°或60° C．75° D．30°10．如果把分式3xx2+y2中的xA．?dāng)U大9倍 B．?dāng)U大3倍 C．不變 D．縮小3倍二、填空題（每題4分，共24分）11．分解因式：2m2－2n2＝；12．若關(guān)于x的分式方程2x-3+x+m3-x=2有增根，則m13．已知1x-1y=3，則代數(shù)式2x+7xy-2y14．如圖，將△ABC旋轉(zhuǎn)得到△ADE，DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，若AD⊥BC，∠B＝40°，則∠ACB的度數(shù)為．15．如圖，直線y=kx+b分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、C，直線y=mx+n分別交x軸、y軸于點(diǎn)B、D，直線AC與直線BD相交于點(diǎn)M(-1，2)，則不等式kx+b≤mx+n的解集為16．若關(guān)于x的分式方程xx-3+3a3-x=2a無(wú)解，則a的值為三、解答題（共86分）17．（1）因式分解：8a（2）化簡(jiǎn)：(a+118．（1）解不等式組：x+4>-2x+1x（2）解方程：32x-219．如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）請(qǐng)畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1，此時(shí)B1的坐標(biāo)為；（2）請(qǐng)畫出△A1B1C1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△A2B2C2；并寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo)為；（3）在（1）的變換過(guò)程中線段CB掃過(guò)的面積為；20．已知：如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AO，CO上，且AE＝CF，求證：∠EBO＝∠FDO．21．隨著“雙減”政策的逐步落實(shí)，其中增加中學(xué)生體育鍛煉時(shí)間的政策引發(fā)社會(huì)的廣泛關(guān)注，體育用品需求增加，某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種羽毛球拍進(jìn)行銷售，已知每副A種球拍的進(jìn)價(jià)比每副B種球拍貴20元，用2800元購(gòu)進(jìn)A種球拍的數(shù)量與用2000元購(gòu)進(jìn)B種球拍的數(shù)量相同．（1）求A、B兩種羽毛球拍每副的進(jìn)價(jià)；（2）若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種羽毛球拍共100副，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買這100副羽毛球拍的資金不超過(guò)5900元，那么該商店最多可購(gòu)進(jìn)A種羽毛球拍多少副？22．閱讀材料，要將多項(xiàng)式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它的前兩項(xiàng)分成一組，提出公因式a，再把它的后兩項(xiàng)分成一組，提出公因式b，從而得到：am+an+bm+bn=a(m+n)+b(m+n)，這時(shí)a(m+n)+b(m+n)中又有公因式(m+n)，于是可以提出(m+n)，從而得到(m+n)(a+b)，因此有am+an+bm+bn=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b)，這種方法稱為分組法．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）嘗試填空：ac-bc+ab-a2=（2）解決問(wèn)題：因式分解2x-18+xy-9y；（3）拓展應(yīng)用：已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是a，b，c，且滿足a223．在尋找某墜毀飛機(jī)的過(guò)程中，兩艘搜救艇接到消息，在海面上有疑似漂浮目標(biāo)A、B．于是，一艘搜救艇以16海里/時(shí)的速度離開港口O（如圖）沿北偏東40°的方向向目標(biāo)A前進(jìn)，同時(shí)，另一艘搜救艇也從港口O出發(fā)，以12海里/時(shí)的速度向著目標(biāo)B出發(fā)，1.5小時(shí)后，他們同時(shí)分別到達(dá)目標(biāo)A、B．此時(shí)，他們相距30海里，請(qǐng)問(wèn)第二艘搜救艇的航行方向是北偏西多少度？24．如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC邊上的點(diǎn)，且∠ABE=∠CDF．（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）連接CE，若CE平分∠DCB，CF=3，DE=5，求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-12x+3與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)C在線段OA上，將線段CB繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CD，此時(shí)點(diǎn)D恰好落在直線AB上時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x（1）求證：△BOC≌△CED；（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在直線AB上，是否存在以C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．閱讀下列材料：數(shù)學(xué)課上老師出示了這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，等腰Rt△PBF的直角頂點(diǎn)P在正方形ABCD的邊AD上，斜邊BF交CD于點(diǎn)Q，連接PQ．請(qǐng)?zhí)剿鱌Q、AP、CQ的數(shù)量關(guān)系．某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)經(jīng)過(guò)探索，交流了自己的想法：利用現(xiàn)在所學(xué)的旋轉(zhuǎn)知識(shí)，可將△ABP旋轉(zhuǎn)到△CBE位置，然后通過(guò)證明△BPQ≌△BEQ來(lái)探索數(shù)量關(guān)系．（1）（問(wèn)題解決）請(qǐng)你根據(jù)他們的想法寫出PQ、AP、CQ的數(shù)量關(guān)系是；（2）（學(xué)以致用）如圖2，若等腰Rt△PBF的直角頂點(diǎn)P在正方形ABCD的邊D