2023-2024學年河南省駐馬店市西平縣九年級（上）期末數(shù)學試卷

駐馬店市2023年學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試卷九年級數(shù)學注意事項：1．本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上，答在試卷上的答案無效．一、選擇題。（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的．1．下列四個圖案標志中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．一元二次方程根的判別式的值是（）A． B．3 C． D．53．下列計算正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，是的直徑，、、是的弦，且，則（）A． B． C． D．5．三秋陳醋，四季飄香．為打開市場，醋廠經(jīng)過兩次降價，售價由原來的每瓶25元降至每瓶16元，已知兩次降價的百分率相同，則每次降價的百分率為（）A．20% B．25% C．30% D．36%6．韓梅將水滸人物宋江和李逵的畫像及其綽號制成4張無差別卡片（除圖案和文字不同外，其他完全相同），將卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取兩張，則抽取的卡片人物畫像與綽號完全對應的概率是（）A． B． C． D．7．將一副三角尺按如圖所示的方式疊放在一起，邊與相交于點，則的值等于（）A． B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標系中，正方形與正方形是以原點為位似中心的位似圖形，且位似比為，點，，在軸上，若正方形的邊長為6，則點坐標為（）A． B． C． D．9．如圖，二次函數(shù)的圖象開口向下，且經(jīng)過第三象限的點．若點的橫坐標為，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．10．如圖，矩形的頂點為坐標原點，，對角線崖第一象限的角平分線上．若矩形從圖示位置開始繞點，以每秒的速度順時針旋轉，則當?shù)?024秒時，矩形的對角線交點的坐標為（）A． B． C． D．二、填空題。（每小題3分，共15分）11．寫出一個使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的值是______．12．王林用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為和，當動力臂由增加到時，撬動這塊石頭可以節(jié)省______的力：（杠桿原理：阻力阻力臂＝動力動力臂）．13．如圖，在中，弦垂直平分半徑，垂足為，若的半徑為2，則弦的長為______．第13題圖14．如圖，四邊形是邊長為4的菱形，為其對稱中心，過點的三條直線將菱形分成陰影和空白部分．若，則陰影部分的面積為______．第14題圖15．如圖，正方形的邊長為8，為上一定點，，為上一動點，把沿對折，點落在點處，當恰好為直角三角形時，的長為______．第15題圖．三、解答題。（本大題共8個小題，共75分）16．（10分）（1）計算：．（2）解方程：．17．（9分）如圖，在中，點是邊上的一點，．（1）尺規(guī)作圖：作直線交于點；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若，求的長18．（9分）寶嚴寺塔（圖1），俗稱“東關塔”，位于西平縣城東關，故名．該塔造型古樸，2006年6月被批準為國家級文物保護單位．如圖2，某校數(shù)學興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板來測量寶嚴寺塔的高度，他們通過調(diào)整測量位置，使斜邊與地面保持平行，并使邊與寶嚴寺塔頂點在同一直線上，已知米，米，目測點與地面的距離米，到寶嚴寺塔的水平距離米，求寶嚴寺塔的高度．圖1圖219．（9分）某農(nóng)戶為提高經(jīng)濟收入，購買了的鐵柵欄，準備用這些鐵柵欄靠墻（墻長）圍建一個中間帶有鐵柵欄的矩形養(yǎng)雞場（如圖所示）．（1）若要建的矩形養(yǎng)雞場面積為，求雞場的長和寬；（2）該農(nóng)戶想要建一個的矩形養(yǎng)雞場，這一想法能實現(xiàn)嗎？請說明理由．20．（9分）如圖1是汝南北城古橋，斑駁的橋面上書寫著歷史的痕跡．古橋拱截面可視為拋物線的一部分，在某一時刻，橋拱內(nèi)的水面寬，橋拱頂點到水面的距離是．圖1圖2（1）按如圖2所示建立平面直角坐標系，求橋拱部分拋物線的函數(shù)表達式（無需寫出取值范圍）；（2）一只寬為的打撈船徑直向橋駛來，當船駛到橋拱下方且距點時，橋下水位剛好在處，有一名身高的工人站立在打撈船正中間清理垃圾，他的頭頂是否會觸碰到橋拱，請說明理由（假設船底與水面齊平）．21．（9分）如圖，點在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點，且．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）點在這個反比例函數(shù)圖象上，連接并延長交軸于點，且，求點的坐標．22．（10分）如圖，拋物線過點，，矩形的邊在線段上（點在點的左側），點，在拋物線上．設動點坐標為．（1）求拋物線的函數(shù)表達式及頂點坐標；（2）當為何值時矩形的周長有最大值？最大值是多少？23．（10分）背景：一次小組合作探究課上，小明將兩個正方形按如圖所示的位置擺放（點、、在同一條直線上），發(fā)現(xiàn)且．小組討論后，提出了下列三個問題，請你幫助解答：（1）將正方形繞點按逆時針方向旋轉（如圖1），還能得到嗎？若能，請給出證明；若不能，請說明理由；（2）把背景中的正方形分別改成菱形和菱形，將菱形繞點按順時針方向旋轉（如圖2），試問當與的大小滿足怎樣的關系時，背景中的結論仍成立？請說明理由；（3）把背景中的正方形分別改寫成矩形和矩形，且，，，將矩形繞點按順時針方向旋轉（如圖3），連接，．小組發(fā)現(xiàn)：在旋轉過程中，的值是定值，請直接寫出此定值．圖1圖2圖3

駐馬店市2023年學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試卷數(shù)學試題參考答案及評分標準一、選擇題。1．A．2．D．3．C．4．B．5．A．6．B．7．C．8．A．9．D．10．C．二、填空題。11．3（答案不唯一）．12．10013．2．14．4．15．3或6．三、解答題。16．（1）解：原式（3分）．（5分）（2）解：原方程整理為，分解得，（3分）或，，．（5分）17．解：（1）如圖所示，直線即為所求，（4分）19．解：（1）設，則，由題意得：，（3分）整理得：，解得：，，當時，，不符合題意；當時，，符合題意；答：