山西省陽泉市盂縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題(含答案)

山西省2023～2024學年第一學期七年級期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試卷（人教版）注意事項：1.本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分.全卷共8頁，滿分120分，考試時間120分鐘.2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷相應(yīng)的位置.3.答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效.4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該選項涂黑）1.2的相反數(shù)是（）A.2 B. C. D.2.太原市某天的最高氣溫是，最低氣溫是，這一天的溫差是（）A. B. C. D.3.元旦來臨之際，某活動小組制作了一個正方體彩燈，該正方體彩燈的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種表面展開圖，那么在原正方體中，與“元”字所在面相對面上的漢字是（）A.喜 B.迎 C.佳 D.節(jié)4.下列四個現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的是（）A.兩根電線桿就可以把電線架在空中B.用兩個釘子就可以把木條固定在墻上C.把彎曲的公路改直，就能縮短路程D.射擊時目標要在準星和缺口確定的直線上5.下列運算結(jié)果正確的是（）A. B.C. D.6.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么7.把一副三角板按如圖所示的位置擺放，其中，.若恰好平分，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.有理數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.9.糧倉是儲藏糧食的專用建筑，用于存放大量糧食.圖1是某景區(qū)建造的糧倉模型，圖2是從圖1中抽象出的由圓柱和圓錐構(gòu)成的立體圖形，該糧倉的體積可以表示為（，）圖1圖2A. B. C. D.10.2024年是甲辰龍年，春節(jié)來臨之際，某商店銷售龍年玩偶套裝，每件玩偶套裝的進價為200元，標價為325元，打折銷售后仍可獲利.若設(shè)每件玩偶套裝打折，則根據(jù)題意可列方程為（）A. B.C. D.第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分.請將答案直接寫在答題卡相應(yīng)的位置）11.若與互余，，則________.12.2023年11月23日，第二屆全球數(shù)字貿(mào)易博覽會（以下簡稱“數(shù)貿(mào)會”）在浙江省杭州市開幕，數(shù)貿(mào)會展示中國數(shù)字貿(mào)易新成就，2022年我國跨境電商進出口交易規(guī)模達到2.11萬億元.數(shù)據(jù)“2.11萬億元”用科學記數(shù)法表示為________元.13.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們由若干個大小相同的正方形組成.第1個圖案中有4個正方形，第2個圖案中有7個正方形，第3個圖案中有10個正方形……按此規(guī)律，第個圖案中有________個正方形.（用含的代數(shù)式表示）14.我國古代數(shù)學著作“算經(jīng)十書”之首《九章算術(shù)》中記載了這樣一個問題：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六.問人數(shù)、雞價各幾何？”其意思為：有若干人一起買雞，若每人出9文錢，則多出11文錢；若每人出6文錢，則還差16文錢.求人數(shù)和雞的價格.雞的價格為________文錢.15.如圖，射線在的內(nèi)部，且，平分.若，則的度數(shù)為________.（用含的代數(shù)式表示）三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）16.（本題共2個小題，每小題5分，共10分）計算：（1）；（2）17.（本題7分）先化簡，再求值：，其中，.18.（本題6分）如圖，射線在的內(nèi)部，已知，，平分，求的度數(shù).19.（本題共2個小題，每小題5分，共10分）（1）解方程：.（2）下面是小明同學解一元一次方程的過程，請認真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù).解：去分母（方程兩邊乘4），得.………第一步去括號，得.……………………第二步移項，得.………第三步合并同類項，得.……………第四步任務(wù)：①第一步的依據(jù)是________；②第________步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是_______；③該方程的正確解為________.20.（本題9分）在數(shù)學活動課上，老師帶領(lǐng)同學們以“制作無蓋長方體盒子”為主題展開活動.如圖1所示為寬、長的長方形紙板，要將其四角各剪去一個正方形，折成如圖2所示的高為的無蓋長方體盒子（紙板厚度忽略不計）.（1）在圖中的長方形紙板中畫出示意圖，用實線表示剪切線、虛線表示折痕.（2）求折成的無蓋長方體盒子的體積.（3）若用這樣的一塊長方形紙板折成高為的無蓋長方體盒子，外表面都涂上色彩，則該盒子需要涂色的面積為________.（用含的代數(shù)式表示）圖1圖221.（本題8分）閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù).書柜中序號的秘密數(shù)學課上，李老師借助教室里書柜上的號碼（如圖1），帶領(lǐng)同學們展開活動，探尋數(shù)字之間存在的規(guī)律.123456789101112131415161718192021222324252627282930313333343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566衛(wèi)生工具圖1勤奮小組發(fā)現(xiàn)：如圖2，用陰影任意框出一個“Z字型”，下面兩行數(shù)字之和與上面兩行數(shù)字之和作差可得到一個定值.123456789101112131415161718192021222324252627282930313333343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566衛(wèi)生工具圖2若將“Z字型”中左上角的數(shù)字設(shè)為m，則上面一行右邊的數(shù)字為，下面一行左邊的數(shù)字為，右下角的數(shù)字為.所以.智慧小組受到勤奮小組的啟發(fā)，如圖3，用陰影任意框出一個“字型”，發(fā)現(xiàn)七個數(shù)字之和與中間數(shù)字存在著一定的關(guān)系.123456789101112131415161718192021222324252627282930313333343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566衛(wèi)生工具圖3……任務(wù)：（1）請寫出智慧小組發(fā)現(xiàn)的關(guān)系，并說明理由.（2）小明同學提出：在圖3中，智慧小組框出的七個數(shù)字之和可以等于364.他說的正確嗎？請說明理由.22.（本題12分）綜合與實踐問題情境：太原濱河自行車專用道位于汾河兩側(cè)，不僅能滿足太原市民通勤、運動與休閑的需求，還能緩解濱河東、西路的交通壓力.周末，甲、乙兩人相約去濱河自行車道騎車，甲從通達橋入口（記為地）進入自行車道，向勝利橋方向騎行，甲出發(fā)后乙從勝利橋入口（記為地）進入自行車道，向通達橋方向騎行.已知，兩地相距大約，甲的平均速度是，乙的平均速度是.設(shè)甲騎行的時間為.數(shù)學思考：（1）在兩人騎行的過程中，甲騎行的路程為________，乙騎行的路程為________.（用含的代數(shù)式表示）問題解決：（2）當甲、乙兩人相遇時，求的值.（3）兩人相遇后，甲繼續(xù)以原速度向地騎行，乙休息后掉頭按原速度返回地.在乙返回途中，當甲、乙兩人相距時，求的值。23.（本題13分）如圖，，射線在的內(nèi)部，，射線從射線的位置出發(fā)，以每秒的速度繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn).（1）可以表示為________.（用含的代數(shù)式表示）（2）當時，求的值.（3）若射線和射線分別平分和，試判斷和始終存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.山西省2023~2024學年第一學期七年級期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學（人教版）參考答案與評分標準一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案DACCCDBDBC二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11.3712.13.14.70三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16.解：（1）原式（2）原式=.17.解：原式.當，時，原式.18.解：因為，，所以.因為平分，所以.所以.19.解：（1）去括號，得.移項，得.合并同類項，得.系數(shù)化為1，得.（2）①等式的性質(zhì)2（或等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等）②二括號前是“-”號，去括號后，括號里的第二項沒有變號③20.解：（1）如解圖，即為所求.（2）.答：折成的無蓋長方體盒子的體積為.（3）21.解：（1）七個數(shù)字之和是中間數(shù)字的7倍.理由：設(shè)“字型”的中間數(shù)字為，則同一行的前一個數(shù)字為，后一個數(shù)字為，上一行的兩個數(shù)字分別為和，下一行的兩個數(shù)字分別為和.所以.所以七個數(shù)字之和是中間數(shù)字的7倍.（2）小明同學說的不正確.理由：因為，但圖中沒有以52為中間數(shù)字的七個數(shù)字可以構(gòu)成“字型”，所以智慧小組框出的七個數(shù)字之和不可以等于364.所以小明同學說的不正確.22.解：（1）（2）根據(jù)題意，得.解得.答：當甲、乙兩人相遇時，的值為1.（3）根據(jù)題意，得兩人從相遇點都以原速