數(shù)學(xué)16一元一次不等式組練習(xí)1（北師大版八級下）

1.6一元一次不等式組同步練習(xí)A卷：基礎(chǔ)題一、選擇題1．下列不等式組中，是一元一次不等式組的是（）A．B．C．D．2．下列說法正確的是（）A．不等式組的解集是5<x<3B．的解集是－3<x<－2C．的解集是x=2D．的解集是x≠33．不等式組的最小整數(shù)解為（）A．－1B．0C．1D．44．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2x－6，x－5）在第四象限，則x的取值范圍是（）A．3<x<5B．－3<x<5C．－5<x<3D．－5<x<－35．不等式組的解集是（）A．x>2B．x<3二、填空題6．若不等式組有解，則m的取值范圍是______．7．已知三角形三邊的長分別為2，3和a，則a的取值范圍是_____．8．將一筐橘子分給若干個兒童，如果每人分4個橘子，則剩下9個橘子；如果每人分6個橘子，則最后一個兒童分得的橘子數(shù)將少于3個，由以上可推出，共有_____個兒童，分_____個橘子．9．若不等式組的解集是－1<x<1，則（a+b）2006=______．三、解答題10．解不等式組11．若不等式組無解，求m的取值范圍．12．為節(jié)約用電，某學(xué)校于本學(xué)期初制定了詳細(xì)的用電計(jì)劃．如果實(shí)際每天比計(jì)劃多用2度電，那么本學(xué)期用電量將會超過2530度；如果實(shí)際每天比計(jì)劃節(jié)約了2度電，那么本學(xué)期用電量將會不超過2200度．若本學(xué)期的在校時間按110天計(jì)算，那么學(xué)校每天計(jì)劃用電量在什么范圍內(nèi)？B卷：提高題一、七彩題1．（一題多變題）如果關(guān)于x的不等式（a－1）x<a+5和2x<4的解集相同，則a的值為______．（1）一變：如果的解集是x<2，則a的取值范圍是_____；（2）二變：如果的解集是1≤x<2，則a的取值范圍是____二、知識交叉題2．（科內(nèi)交叉題）在關(guān)于x1，x2，x3的方程組中，已知a1>a2>a3，請將x1，x2，x3按從大到小的順序排列起來．3．（科外交叉題）設(shè)“○”、“□”、“△”分別表示三種不同的物體，用天平比較它們質(zhì)量的大小，兩次情況如圖1－6－1所示，那么每個“○”、“□”、“△”這樣的物體，按質(zhì)量從小到大的順序排列為（）A．○□△B．○△□C．□○△D．△□○三、實(shí)際應(yīng)用題4．某賓館底層客房比二樓少5間，某旅游團(tuán)有48人，若全安排在底層，每間4人，則房間不夠；若每間5人，則有房間沒有住滿5人；若全安排在二樓，每間住3人，房間不夠；每間住4人，則有房間沒有住滿4人，求該賓館底層有客房多少間？四、經(jīng)典中考題5．（2007，廈門，3分）小寶和爸爸，媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為69千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時爸爸的一端仍然著地．后來小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起，那么小寶的體重可能是（）6．（2008，天津，3分）不等式組的解集為______．7．（2007，青島，8分），某飲料廠開發(fā)了A，B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲，乙的含量如下表所示，現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進(jìn)行試生產(chǎn)，計(jì)劃生產(chǎn)A，B兩種飲料共100瓶．甲乙A20克40克B30克20克設(shè)生產(chǎn)A種飲料x瓶，解答下列問題．（1）有幾種符合題意的生產(chǎn)方案？寫出解答過程；（2）如果A種飲料每瓶的成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本為2.80元，這兩種飲料成本總額為y元，請寫出y與x之間的關(guān)系式，并說明x取何值會使成本總額最低．C卷：課標(biāo)新型題1．（結(jié)論開放題）有甲，乙，丙三個人在一起討論一個一元一次不等式組，他們各說出該不等式組的一個性質(zhì)．甲：它的所有解為非負(fù)數(shù)．乙：其中一個不等式的解集為x≤8．丙：其中一個不等式在解的過程中需改變不等號的方向．請?jiān)囍鴮懗龇仙鲜鰲l件的一個不等式組，并解答．2．（閱讀理解題）先閱讀不等式x2+5x－6<0的解題過程，然后完成練習(xí)．解：因?yàn)閤2+5x－6<0，所以（x－1）（x+6）<0．因?yàn)閮墒较喑?，異號得?fù)．所以或即（舍去）或所以不等式x2+5x－6<0的解集為－6<x<1．練習(xí)：利用上面的信息解不等式<0．3．（方案設(shè)計(jì)題）為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A，B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表：價格（萬元/臺）處理污水量（噸/月）A型12240B型10200經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元，若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040t，為了節(jié)約資金，請你為企業(yè)設(shè)計(jì)購買方案．3.把若干個糖果分給幾只猴子，若每只猴子分3個，則余8個；若每只猴子分5個，則最后一個猴子分得的糖果數(shù)不足3個，問共有多少只猴子，多少個糖果？參考答案A卷一、1．A點(diǎn)撥：B中含有兩個未知數(shù)x，y．C中x的最高次數(shù)是2，D中分母中含有未知數(shù)．2．C點(diǎn)撥：A中不等式組的解集是x>5，B，D中不等式組的解集是空集．3．B點(diǎn)撥：不等式組的解集為－<x≤4，所以最小整數(shù)解為0．4．A點(diǎn)撥：由題意得，解得3<x<5．5．C二、6．m<27．1<a<5點(diǎn)撥：由題意知3－2<a<3+2，即1<a<5．本題考查三角形三邊之間的關(guān)系．8．7；37點(diǎn)撥：設(shè)有x個兒童，則橘子的個數(shù)為4x+9，依題意得0<4x+9－6（x－1）<3，解之得6<x<7.5，因?yàn)閤為正整數(shù)，所以x=7，所以4x+9=4×7+9=37（個）．9．1三、10．解：不等式(1)的解集為x≤0．不等式(2)的解集為x>－3．所以原不等式組的解集為－3<x≤0．點(diǎn)撥：先求每一個不等式的解集，然后找出它們的公共部分．11．錯解：由不等式組無解可知2m－1>m+1，所以m>2．正確解法：由題意得2m－1≥m+1時，因?yàn)樵坏仁浇M無解，所以m≥2．點(diǎn)撥：此題錯誤原因在于忽略了m+1與2m－1可以相等，即類似的形式也是無解的．12．解：設(shè)學(xué)校每天計(jì)劃用電量為x度，依題意，得，解得21<x≤22，即學(xué)校每天計(jì)劃用電量在21度（不包括21度）到22度（包括22度）范圍內(nèi)．B卷一、1．7（1）1<a≤7（2）1<a≤7點(diǎn)撥：由題意得（a－1）x<a+5的解集為x<2，所以，所以a=7．（1）由題意得a－1>0，即a>1時，的解集為x<2．所以≥2，所以a≤7，所以1<a≤7．（2）由一變可知≥2，當(dāng)a－1>0，即a>1時，1<a≤7；當(dāng)a－1<0，即a<1時，a+5≤2（a－1），所以a≥7，此時a的值不存在.綜上所述，1<a≤7．去分母時，要根據(jù)分母是正是負(fù)兩種情況進(jìn)行討論．二、2．解：將方程組的三式相加得2（x1+x2+x3）=a1+a2+a3．所以x1+x2+x3=（a1+a2+a3），因?yàn)閤1+x2=a1，所以a1+x3=（a1+a2+a3），所以x3=（a2+a3－a1）．同理x1=（a1+a3－a2），x2=（a1+a2－a3）．因?yàn)閍1>a2>a3．所以x1－x2=（a1+a3－a2）－（a1+a2－a3）=a3－a2<0，所以x1<x2，同理x1>x3，所以x3<x1<x2．3．D點(diǎn)撥：由第一個天平知○>□，由第二個天平知□=2△，即□>△，所以○>□>△．本題主要考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和觀察識別圖形的能力．三、4．解：設(shè)該賓館底層有客房x間，則二樓有客房（x+5）間，根據(jù)題意得，解得<x<11，因?yàn)閤為整數(shù)，所以x=10．答：賓館底層有客房10間．四、5．C點(diǎn)撥：設(shè)小寶的體重為x千克，根據(jù)題意，得解這個不等式組得21<x<23，故選C．6．－4<x<3點(diǎn)撥：由①得：x>－4；由②得：x<3，分別解完不等式后可以利用數(shù)軸或口訣“比大的小，比小的大，中間找”得到最終結(jié)果．此題考查利用數(shù)形結(jié)合解不等式組，是對學(xué)生基本運(yùn)算方法、運(yùn)算法則、基本性質(zhì)的動用能力的考查．7．解：（1）設(shè)生產(chǎn)A種飲料x瓶，根據(jù)題意，得解這個不等式組，得20≤x≤40，因?yàn)槠渲姓麛?shù)解共有21個，所以符合題意的生產(chǎn)方案有21種．（2）根據(jù)題意，得y=2.6x+2.8（100－x），整理，得y=－0.2x+280．因?yàn)閗=－0.2<0，所以y隨x的增大而減小，所以當(dāng)x=40時成本總額最低．C卷解：可以寫出不同的不等式組，如，不等式(1)的解集為x≤8，不等式(2)的解集為x>1，所以原不等式組的解集為1<x≤8．點(diǎn)撥：此題為結(jié)論開放性試題，答案不唯一，只要符合題意即可．解：因?yàn)閮墒较喑?，異號得?fù)，由<0，得或，即（舍去）或所以不等式<0的解集是－8<x<1．點(diǎn)撥：認(rèn)真閱讀所給材料，從中獲取相關(guān)信息，由兩式相乘，異號得負(fù)，得到兩式相除，異號得負(fù)，由此解不等式<0．解：設(shè)購買污水處理設(shè)備A型號x臺，則購買B型號（10－x）臺，根據(jù)題意，得，解這個不等式組，得1≤x≤2.5．因?yàn)閤是整數(shù)，所以x=1或2．當(dāng)x=1時，購買資金為12×1+10×9=102（萬元），當(dāng)x=2時，購買資金為12×2+10×8=104（萬元）．