（全國卷）高三數(shù)學(xué)第一次大聯(lián)考試題理

（全國卷）2020屆高三數(shù)學(xué)第一次大聯(lián)考試題理考生注意：1.本試卷共150分，考試時間120分鐘。2.請將試卷答案填在試卷后面的答題卷上。3.本試卷主要考試內(nèi)容：集合與常用邏輯用語、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。，則集合A∩B＝A.{2}B.{－1，0，1)C.{－2，2}D.{－1，0，1，2}2.命題“x>0，x(x＋1)>(x－1)2”的否定為；A.B.C.D.3.A.2＋ln2B.3－ln2C.6－ln2D.6－ln44.設(shè)集合A、B是全集U的兩個子集，則“”是“”的，若f(x0)<2，則x0的取值范圍是A.(－∞，－1)B.(－1，0]C.(－1，＋∞)D.(－∞，0)，則下列說法中正確的是A.p∨q是假命題B.p∧q是真命題C.p∨(q)是真命題D.p∧(q)是假命題，定義集合，則等于A.B.C.D.8.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)滿足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2(a>0且a≠1)，若g(2)＝a，則函數(shù)f(x2＋2x)的單調(diào)遞增區(qū)間為A(－1.1)B.(－∞，1)C.(1，＋∞)D.(－1，＋∞)9.如圖是二次函數(shù)f(x)＝x2－bx＋a的部分圖象，則函數(shù)g(x)＝alnx＋f’(x)的零點所在的區(qū)間是A.(，)B.(，1)C.(1，2)D.(2，3)R，函數(shù)f(x)滿足f(2－x)＝－f(x)，且當(dāng)x≧1時，函數(shù)f(x)＝。若a＝，b＝,c＝，則a、b、c大小關(guān)系是A.b<c<aB.b<a<cC.c<a<bD.c<b<a，則函數(shù)y＝f(x－1)的圖象大致為12.已知函數(shù)f(x)＝ax2－4ax－lnx，則f(x)在(1，4)上不單調(diào)的一個充分不必要條件可以是A.B.0<a<C.或D.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卷中的橫線上。13.如圖，直線l是曲線y＝f(x)在x＝3處的切線，則f’(3)＝。，若A∪B＝A，且3－mA，則實數(shù)m所有的可能取值構(gòu)成的集合是。15.設(shè)函數(shù)f(x)＝－3x2＋6x在區(qū)間[a,b]上的值域是[－9，3]，則b－a的取值范圍是。16.如圖，養(yǎng)殖公司欲在某湖邊依托互相垂直的湖岸線CA、CB圍成一個三角形養(yǎng)殖區(qū)ACB。為了便于管理，在線段AB之間有一觀察站點M，N到直線BC、CA的距離分別為8百米、1百米，則觀察點M到點A、B距離之和的最小值為百米。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分10分)已知集合，集合。(1)求集合A；(2)若BA，求實數(shù)a的取值范圍。18.(本小題滿分12分)已知。(1)若p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；(2)若為真命題且為假命題，求實數(shù)m的取值范圍。19.(本小題滿分12分)已知f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋a2(a>1)的圖象在x＝－1處的切線方程為y＝0。(1)求常數(shù)a，b的值；(2)若方程f(x)＝c在區(qū)間[－4，1]上有兩個不同的實根，求實數(shù)c的值。20.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝2x，g(x)＝x2＋2ax。(1)當(dāng)a＝－1時，求函數(shù)y＝f(g(x))(－2≦x≦3)的值域。(2)設(shè)函數(shù)，若ab>0，且h(x)的最小值為，求實數(shù)a的取值范圍。21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝(x－a)2－2x1nx，其導(dǎo)函數(shù)為f’(x)。(1)若a＝0，求不等式f(x)>1的解集；(2)證明：對任意的0<s<t<2，恒有。22.(本小題滿分12分)已知函數(shù)g(x)＝ex－(a－1)x2－bx－1(a，bR)，其中