銜接點20 多力平衡和動態(tài)平衡（原卷版）

銜接點20多力平衡和動態(tài)平衡課程標準初中初中無該知識點高中1.知道建立坐標系的原則.2.會用正交分解法分析平衡問題．3.進一步熟練掌握平衡問題的解法.4.會利用解析法、圖解法和相似三角形法分析動態(tài)平衡問題．高中物理新知識、新模型知識點一正交分解法求解多個共點力1．當物體受到不在同一條直線上的多個共點力時，一般要采用正交分解法．2．用正交分解法解決平衡問題的一般步驟．(1)對物體受力分析．(2)建立坐標系：使盡可能多的力落在x、y軸上，這樣需要分解的力比較少，計算方便．(3)根據(jù)共點力平衡的條件列方程：Fx＝0，F(xiàn)y＝0.知識點二動態(tài)平衡1．動態(tài)平衡：平衡問題中的一部分力是變力，是動態(tài)力，力的大小和方向緩慢變化，所以叫動態(tài)平衡，這是共點力平衡問題中的一類題型．2．基本方法：解析法、圖解法和相似三角形法．一、解析法解題步驟：(1)列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達式．(2)根據(jù)已知量的變化情況確定未知量的變化情況．二、圖解法1．適用情況：物體只受三個力作用，且其中一個力的大小、方向均不變，另一個力的方向不變，第三個力的大小、方向均變化．2．一般步驟：首先對物體進行受力分析，根據(jù)三角形定則將表示三個力的有向線段依次畫出構(gòu)成一個三角形(先畫出大小、方向均不變的力，再畫方向不變的力，最后畫大小、方向均變化的力)，由題意改變方向變化的力的方向．由動態(tài)圖解可知力的大小變化情況．三、相似三角形法1．適用情況：在物體所受的三個力中，一個力是恒力，大小、方向均不變；另外兩個力是變力，大小、方向均改變，且方向不總是相互垂直．2．解題技巧：找到物體變化過程中的幾何關(guān)系，利用力的矢量三角形與幾何三角形相似，相似三角形對應(yīng)邊成比例，通過分析幾何三角形邊長的變化得到表示力的邊長的變化，從而得到力的變化．初、高中物理銜接點一.動態(tài)平衡問題1．動態(tài)平衡是指物體的受力狀態(tài)緩慢發(fā)生變化，但在變化過程中，每一個狀態(tài)均可視為平衡狀態(tài)．2．做題流程受力分析eq\o(→,\s\up7(化“動”為靜))畫不同狀態(tài)平衡圖構(gòu)造矢量三角形eq\o(→,\s\up7(“靜”中求動))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\o(→,\s\up7(定性分析))根據(jù)矢量三角形邊長關(guān)系確定矢量的大小變化,\o(→,\s\up7(定量計算))\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(三角函數(shù)關(guān)系,正弦定理,相似三角形))找關(guān)系求極值))3．三力平衡、合力與分力關(guān)系如圖，F(xiàn)1、F2、F3共點平衡，三力的合力為零，則F1、F2的合力F3′與F3等大反向，F(xiàn)1、F2、F3′構(gòu)成矢量三角形，即F3′為F1、F2的合力，也可以將F1、F2、F3直接構(gòu)成封閉三角形．二.活結(jié)問題如圖所示，“活結(jié)”兩端繩子拉力相等，因結(jié)點所受水平分力相等，F(xiàn)sinθ1＝Fsinθ2，故θ1＝θ2＝θ3，根據(jù)幾何關(guān)系可知，sinθ＝eq\f(d,L1＋L2)＝eq\f(d,L)，若兩桿間距離d不變，則上下移動懸線結(jié)點，θ不變，若兩桿距離d減小，則θ減小，2FTcosθ＝mg，F(xiàn)T＝eq\f(mg,2cosθ)也減?。?平衡中的臨界、極值問題1．臨界問題當某物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”“恰能”“恰好”等．臨界問題常見的種類：(1)由靜止到運動，摩擦力達到最大靜摩擦力．(2)繩子恰好繃緊，拉力F＝0.(3)剛好離開接觸面，支持力FN＝0.2．極值問題平衡中的極值問題，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題．3．解題方法(1)極限法：首先要正確地進行受力分析和變化過程分析，找出平衡的臨界點和極值點；臨界條件必須在變化中去尋找，不能停留在一個狀態(tài)來研究臨界問題，而要把某個物理量推向極端，即極大和極?。?2)數(shù)學(xué)分析法：通過對問題的分析，根據(jù)物體的平衡條件寫出物理量之間的函數(shù)關(guān)系(或畫出函數(shù)圖像)，用數(shù)學(xué)方法求極值(如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值)．(3)物理分析方法：根據(jù)物體的平衡條件，作出力的矢量圖，通過對物理過程的分析，利用平行四邊形定則進行動態(tài)分析，確定最大值與最小值．例題1.質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上．用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點O，如圖所示．用FT表示繩OA段拉力的大小，在O點向左移動的過程中()A．F逐漸變大，F(xiàn)T逐漸變大B．F逐漸變大，F(xiàn)T逐漸變小C．F逐漸變小，F(xiàn)T逐漸變大D．F逐漸變小，F(xiàn)T逐漸變小例題2.(多選)用輕繩AO、BO懸掛一個重物，BO水平，O為半圓形支架的圓心，懸點A和B在支架上．懸點A固定不動，將懸點B從圖所示位置沿支架逐漸移動到C點的過程中，繩OA和繩OB上的拉力大小的變化情況是()A．繩OA上的拉力逐漸減小B．繩OA上的拉力先減小后增大C．繩OB上的拉力逐漸增大D．繩OB上的拉力先減小后增大例題3.如圖所示為一簡易起重裝置，(不計一切阻力)AC是上端帶有滑輪的固定支架，BC為質(zhì)量不計的輕桿，桿的一端C用鉸鏈固定在支架上，另一端B懸掛一個質(zhì)量為m的重物，并用鋼絲繩跨過滑輪A連接在卷揚機上．開始時，桿BC與AC的夾角∠BCA>90°，現(xiàn)使∠BCA緩慢變小，直到∠BCA＝30°.在此過程中，桿BC所產(chǎn)生的彈力()A．大小不變 B．逐漸增大C．先增大后減小 D．先減小后增大例題4.如圖所示，一輕質(zhì)光滑定滑輪固定在傾斜木板上，質(zhì)量分別為m和2m的物塊A、B，通過不可伸長的輕繩跨過滑輪連接，A、B間的接觸面和輕繩均與木板平行．A與B間、B與木板間的動摩擦因數(shù)均為μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．當木板與水平面的夾角為45°時，物塊A、B剛好要滑動，則μ的值為()A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,5)D.eq\f(1,6)一、單選題1．“安吉游戲”源起浙江省安吉縣，是安吉幼兒園“游戲”式的教學(xué)方法的簡稱?！鞍布螒颉碧岢延螒蜻€給孩子，讓他們在自主、自由的游戲中學(xué)習(xí)。如圖所示，是一個小朋友將一個籃球放在斜坡上，并用豎直擋板擋住，籃球處于靜止狀態(tài)。已知斜坡的傾角為（為銳角），擋板對籃球的彈力為，斜面對籃球的彈力為，不考慮籃球受到的摩擦力，下列說法正確的是（）A．斜面對籃球的彈力小于擋板對籃球的彈力B．斜面對籃球的彈力小于籃球重力GC．緩慢地把擋板繞其與坡面的接觸軸逆時針轉(zhuǎn)一個較小角度，減小D．緩慢地把擋板繞其與坡面的接觸軸逆時針轉(zhuǎn)一個較小角度，增大2．如圖所示上海世博會江蘇城市案例館中的穹形門窗。在豎直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸長的輕繩通過輕質(zhì)滑輪懸掛一重物G。現(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上的A點，另一端從C點沿支架緩慢地向B點靠近（C點與A點等高）。則繩中拉力大小變化的情況是（）A．先變小后變大 B．先不變后變大 C．先不變后變小 D．先變大后變小3．如圖所示，OM是豎直的固定擋板，ON是可繞O點轉(zhuǎn)動的木板，兩個半徑不同的均勻圓柱A、B放置在擋板與木板之間。不計所有摩擦，當木板繞O點緩慢順時針方向轉(zhuǎn)動到水平的過程中，下列說法正確的是（）

A．A對B的支持力逐漸減小B．木板對B的支持力逐漸增大C．木板對A的支持力大小不變D．擋板對A的支持力大小不變4．如圖所示，裝有足球的輕網(wǎng)兜系在釘子上，墻壁光滑。將網(wǎng)繩在釘子上多繞幾圈后，則（）

A．網(wǎng)繩上的拉力變小 B．網(wǎng)繩上的拉力不變C．墻壁對足球的支持力變大 D．墻壁對足球的支持力不變5．如圖所示為某獨輪車搬運光滑圓柱體的截面圖，兩擋板OA、OB可繞O點轉(zhuǎn)動，且保持不變，初始時OB與水平方向夾角為60°。保持O點的位置不變，使兩擋板沿逆時針方向緩慢轉(zhuǎn)動至OA水平。在此過程中關(guān)于圓柱體的受力情況，下列說法正確的是（）A．擋板OA對圓柱的作用力一直增大B．擋板OA對圓柱的作用力先增大后減小C．擋板OB對圓柱的作用力一直增大D．小車對圓柱的作用力先減小后增大6．拔河比賽是長郡中學(xué)“教師趣味運動會”必備項目，如圖甲所示為拔河比賽時一位老師的拔河示意圖，可以認為此時處于平衡狀態(tài)．該情形下可簡化成如圖乙所示的一質(zhì)量分布均勻的鋼管模型．在拔河時身體緩慢向后傾倒，可以認為鋼管與地面的夾角逐漸變小，在此期間，腳與水平地面之間沒有滑動，繩子的方向始終保持水平．已知當鋼管受到同一平面內(nèi)不平行的三個力而平衡時，三個力的作用線必交于一點．根據(jù)上述信息，當鋼管與地面的夾角逐漸變小時，下列說法正確的有（??）

A．地面對鋼管支持力變小 B．地面對鋼管的摩擦力變大C．地面對鋼管的作用力不變 D．手對繩子的摩擦力方向向左7．水平固定放置的光滑圓筒橫截面如圖所示，圓心為O，兩個可視為質(zhì)點的小球固定在質(zhì)量不計的剛性桿兩端，開始時系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，與水平方向的夾角分別為37°和53°?，F(xiàn)對小球a施加始終沿圓切線方向的推力F，使小球在圓簡內(nèi)緩慢移動，直到小球b到達與圓心O等高處，已知。下列說法正確的是（）A．質(zhì)量之比為4：3B．對a施力前，圓筒對的彈力大小之比為3：4C．移動過程桿上的彈力逐漸增加，圓筒對b的彈力逐漸增加D．b到達與圓心O等高處時，F(xiàn)的大小小于b的重力8．如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在水平墻上，另一端與一小球相連，在小球上再施加一個拉力使小球處于靜止狀態(tài)，彈簧與豎直方向夾角為，拉力與豎直方向夾角為，且；現(xiàn)保持拉力大小不變，方向緩慢轉(zhuǎn)至水平，則下列說法正確的是（）

A．先增大后減小B．一直減小C．彈簧的彈力先減小后增大D．彈簧的彈力先增大后減小9．如圖所示，一個圓環(huán)豎直固定在水平地面上，圓心為O，兩根不可伸長的輕繩A、B一端系在圓環(huán)上，另一端通過結(jié)點懸掛一個重物，開始時，重物靜止，結(jié)點位于O點，A繩豎直，B繩與A繩的夾角?，F(xiàn)保持結(jié)點位置和B繩的方向不變，讓A繩繞著O點緩慢轉(zhuǎn)至水平虛線位置。則在這個過程中，下列說法正確的是（）A．開始時，B繩上的張力不為零 B．A繩上的張力一直減小C．A繩上的張力先增大后減小 D．B繩上的張力一直增大10．在如圖所示的四幅圖中，AB、BC均為輕質(zhì)桿，各圖中桿的A、C端都通過鉸鏈與墻連接，兩桿都在B處由鉸鏈相連接，且系統(tǒng)均處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)用等長的輕繩來代替輕桿，使系統(tǒng)依然保持平衡，下列說法正確的是（）

A．圖中的AB桿可以用輕繩代替的是甲、乙、丁B．圖中的AB桿可以用輕繩代替的是甲、丙、丁C．圖中的BC桿可以用輕繩代替的是乙、丙、丁D．圖中的BC桿可以用輕繩代替的是甲、乙、丁二、多選題11．如圖所示，輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的a、b兩點，懸掛衣服的衣架鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止狀態(tài)。如果只人為改變一個條件，當衣架靜止時，下列說法正確的是（）A．繩的右端上移到b’，繩子拉力不變B．將桿N向右移一些，繩子拉力變大C．繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小D．若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點右移12．如圖所示，輕彈簧上端固定，另一端連在置于水平地面點的小滑塊上，彈簧處于伸長狀態(tài)，小滑塊恰好能靜止。現(xiàn)將外力作用在小滑塊上使其剛好能運動到點并撤去，彈簧此時處于壓縮狀態(tài)且與小滑塊在點時形變量相同、則下列說法正確的是（）

A．撤去外力后，物塊在點時對地面的壓力等于在點時對地面的壓力B．撤去外力后，物塊在點處一定能靜止C．在點時彈簧彈性勢能等于在點時彈簧彈性勢能D．外力做的功大于摩擦生熱

13．2021年3月24日“新疆棉事件”，加深了人們對新疆棉花的認識。新疆是我國最大的產(chǎn)棉區(qū)，在新疆超出70%棉田都是通過機械自動化采收。自動采棉機能夠在采摘棉花的同時將棉花打包成圓柱形棉包。通過采棉機后側(cè)可以旋轉(zhuǎn)的支架平穩(wěn)將其放下。放下棉包的過程可以簡化為如圖所示模型，質(zhì)量為m的棉包放在“V”形擋板上，兩板間夾角為120°固定不變，“V”形擋板可繞P軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動。在使BP板由水平位置逆時針緩慢轉(zhuǎn)動60°的過程中，忽略“V”形擋板對棉包的摩擦力，已知重力加速度為g，下列說法正確的是（）

A．當BP板轉(zhuǎn)過60°時，棉包受到三個力的作用B．棉包對AP板的壓力從0逐漸增大到mgC．棉包對BP板的壓力逐漸減小D．當BP板轉(zhuǎn)過30°時，棉包對AP板的作用力大小為14．一傾角為的斜劈放在水平地面上，物塊與斜劈間的動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)給物體施加如圖所示的力F，F(xiàn)與豎直方向夾角為，物塊沿斜面下滑，斜劈仍靜止，已知，斜劈的質(zhì)量為M，物塊的質(zhì)量為m，設(shè)地面對斜劈的支持力為，地面對斜劈的摩擦力為f，則下列說法中正確的是（）

A． B．C． D．15．如圖甲所示，筆記本電腦底座一般設(shè)置有四個卡位用來調(diào)節(jié)角度，某同學(xué)將電腦放在散熱底座上，為了獲得更好的舒適度，由原卡位1調(diào)至卡位4（如圖乙），電腦始終處于靜止狀態(tài)，則（）

A．電腦受到的支持力變大B．電腦受到的摩擦力變大C．散熱底座對電腦的作用力的合力不變D．電腦受到的支持力與摩擦力兩力大小之和等于其重力16．如圖所示是骨折病人的牽引裝置示意圖，繩的一端固定，繞過定滑輪和動滑輪后掛著一個重物，與動滑輪相連的帆布帶拉著病人的腳，整個裝置在同一豎直平面內(nèi)。為了使腳所受的拉力減小，可采取的方法是（）

A．只增加繩的長度B．只減小重物的質(zhì)量C．只將病人的腳向左移動D．只將兩定滑輪的間距增大17．如圖所示，兩小球M、N分別與兩段輕繩A、B和一輕彈簧C連接。兩小球靜止時，輕繩A、B與豎直方向的夾角分別為、，彈簧C沿水平方向，則下