貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

2017年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)讀卷

一、選界JK（本大JB共12小屋.每小JK3分?共36分）

1.-3的相反數(shù)是《）

11

A.-3B.3C.3DT

2.2017年遵義市固定證產(chǎn)總投送il劃為2580七人.將2580億元用科學(xué)記故法

衣示為（）

A.2.58X10”B.2.58X10］？C.2.S8X10'3D.2.58X10”

3.把一張長方形紙片技如圖①.圖②的方式從方向左連續(xù)對折兩次后得到圖③.

再在圖③中挖去一個如圖所示的三角形小孔，則!R新展開后褥到的圖形是（）

IH1卜臼

■9

①②?

A,⑷小口B^I"0MMi

C.忖汾河回D.兇

4.下列運算正確的是（>

A.2a5-3ai=a!,B.aJ*ai=a6C.a'+a'Ma?D.<a2b）-3=aib3

5.S市連城7天的最島氣溫為:28°,2T,30*.33*.30*,30°,32\這機數(shù)據(jù)

的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.28，30*B.30。28℃.31*.30。30*.30'

6.把一塊等膻宜用三角尺和直尺如圖放罰.如果N1=3（T,則/2的僮數(shù)為（）

A.45*B.30*C.20*D.15*

7.不等式6-4x23x-8的#負螯數(shù)解為《)

A.2個B.3個C.4個D.5個

8,。知園惟的底面枳為9ncm?,母線長為6cm,則圓錐的小面職是《

A.18ncm2B.27ncm2C.18cm3D.27cmi

9.關(guān)Tx的元二次方程M，3x，m=0仃兩個不相等的實數(shù)據(jù).則m的取俏值圖

為()

2<21<1

A.mW彳B.m彳C.mW"^D.m、§

10.如圖,ZhABC的面幟是12.點D,E,F.G分別是BGAD.BE.CE的中點.

則4AFG的面粉是()

D.6

11.如圖,拋物找y=ax24bx+c經(jīng)過點(-1?0).對稱軸I如圖所示.則卜.列結(jié)

論：①abOO；②a-b，c=0：③2a-cV。；④ib<0,其中所辦.正確的結(jié)論是()

c.D.

12.如圖，△ABC中?￡是BC中點，AD是/BAC的平分緣EF〃AD交ACTF.若

A.11B.12C.13D.14

二、填空J1（本大題共6小愚,每小且4分，共24分）

13.計算：V8h/2=.

14,個止多邊形的個外角為30,?則它的內(nèi)仰和為,

is.按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：苫，1.■!，/瞿.仁.一，按此現(xiàn)律.

這列數(shù)中的第100個數(shù)是.

16.明代數(shù)學(xué)家程大位的《城法統(tǒng)宗B中仃這樣?個問題（如圖）,其大意為：

有一群人分銀了.如果每人分七兩，則剎氽四兩：如果倔人分九兩.則還舉八兩.

清冏；所分的銀子共有兩.（注：明代時1斤=16兩，故有“華斤八兩"這

個成陽

17.如圖，AB是?0的直徑，AB=4,點M是OA的中點.過點M的直線與。O

交于C,D兩點.若NCMAM5。，則弦CD的長為.

18.如圖，點￡,F在函數(shù)丫=2的圖線上，直線EF分別與x軸、y軸交于點A、B.

X

11BEtBF=1：3,則AEOF的而枳足.

三、集杏JK（本大■共9小flR,共90分）

19.計算：-2-J3+（4-n）°-712（<-1>?017

20.化簡分式：（一口!——、）并從1?2?3,4這四個數(shù)中取

&H4"2xJ

個合適的數(shù)作為x的值代入求他.

21.學(xué)?！凹痬守兒童過端‘I若，臭上找有甲'乙兩盤粽子,句也中礙仃門稱2

個，豆沙粽1個，肉粽1個（粽子外觀完全一樣）.

（1）小明從甲盤中任取一個粽子，取到豆沙粽的概率是;

（2）小明在中盤和乙盤中先后各取r個稱廠,請用樹狀圖或列衣法求小明怡

好取到兩個白粽廣的概率.

22.烏江快鐵大橋是快鐵渝野線的一項重要工程,由主橋AB和引橋BC兩部分

組成（如圖所示），建造前工程師用以下方式做「測盤：無人機分A處正上方97m

處的P點，測得B處的俯吊為30,（與時C處被小山體阻擋無法觀測），無人機

匕行到B處正上方的D處時能看到C處.此時測得C處幗角為80-36'.

（1）求主橋AB的長度；

（2）若兩觀察由P、D的連線與水平方向的夾角為30*,求引橋8C的K.

（長度均精確到1m,參考數(shù)梃：由7.73,sin80-36,^0.987.co58036^0.163.

tan80?36&6.06〉

23.麻州省是我國首個大數(shù)據(jù)綜合試監(jiān)區(qū),大數(shù)據(jù)傳推動經(jīng)濟發(fā)展、改善公共服

務(wù)等方面日益顯示出巨大的價值，為創(chuàng)建大數(shù)據(jù)應(yīng)用東葩城市，我市某機構(gòu)針對

而K最關(guān)心的四類生活信息進行了民意商衽（被調(diào)在齊年人限選?項），卜面是

部分四類生活信息關(guān)注啜統(tǒng)ilI冬衣，請根據(jù)圖中提供的信總解答下列同磔：

生老信息關(guān)注度扇柩錢用B

（1）本次參與調(diào)式的人數(shù)有人：

（2）關(guān)注城市朕療信息的有入,并補全條形統(tǒng)計圖：

（3）扇形統(tǒng)計圖中，D部分的削心角是度：

（4）說一條你從統(tǒng)計圖中獲取的信息.

24.如圖，PA,PB是◎。的切線，A、B為切戊，ZAPB=60",連接P0井建長。

。。交于匚點，連接ACBC.

（1）求證；四邊形ACBP是菱形：

（2）若。。半徑為1.求菱形ACBP的血枳.

25.為眄行若能減排,倡導(dǎo)綠色出行，今年3月以來?“共享單車"（俗稱“小黃

軍”公益活動登陸我市中心城區(qū),某公司擬花甲、乙兩個街道社區(qū)投放一批"小

黃車“，這批自行車包牯A、B兩種不同款型，請回答卜列何趨：

問咫L單價

該公司早期在甲街區(qū)進行了試點投放,共投放A、B兩型自行車各50輛,投放

成本族計7500元.其中B型車的成本地價比A型車高1。無.A、B兩型自行車

的單價各是多少？

問題2:投放方式

該公司決定采取如卜投放方式；甲街M每1000人投放a輛"小黃，：乙街區(qū)海

1000人投放&”？歿輛“小黃車”.按照這神投放方式.甲街區(qū)共投放150。輛.乙

由區(qū)共投放1200輛，如果兩個南區(qū)共有15萬人,試求a的值.

26.邊長為2正的正方形ABC。"P是對角線AC上的個動點《點P與A.C

不通合），隹挖BP,將BP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90*SIBQ.連接QP,QP與BC交于

點E,QP延長線與AD（或AD延長線）交于點F.

<1）連接CQ,證明：CQ=AP；

（2）設(shè)AP=x.CE=y,試弓出丫關(guān)」x的函數(shù)關(guān)系式，并求當x為何俏時，CE=4

Q

BC：

（3）猜想PF與EQ的數(shù)批關(guān)系.并證明你的結(jié)論.

27.如圖.拋物倏y=ax2-bxa-b<a<0,a、b為常數(shù)）當x抽交J-A.C兩點.

與y軸交于B點,直線AB的函數(shù)關(guān)系式為v■等彎.

（1）求該拋物紋的函數(shù)關(guān)系式與C點坐標；

（2）已知點M（m.0）是線段。A上的一個動點，過點M作x軸的垂線I分別

與宜線AB和怩物線交于。、E四點，當m為何值時，ABDE恰好是以DE為底地

的等腰三角形？

（3）在12）同條件卜.當Z^BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角彩時,切點M

相應(yīng)位置i己為點M'.格OM跳原點□順時針旋轉(zhuǎn)得到ON（旋轉(zhuǎn)角在。?到90?之

間）:

i：探究：埃及OB上是否存在定中P（P不b0.B幣合其無論ON如何旋轉(zhuǎn)，黑

始終保持不變，若存在，試求出P點坐標；若不存在，清說明理由：

ii：試求出此旋轉(zhuǎn)過程中，tNA-jlMB）的最小值.

2017年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷

一、逸邦■（本大?共12小工修小?3分，共36分）

1.-3的相反數(shù)是（）

A.-3B.3C.|D,-1

【考點】14：相反數(shù).

【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義解答即可.

【物答】解：?3的相反數(shù)是3.

故選:B.

2.2017年遵義市固定資產(chǎn)總投資計劃為2580億元,22580匕元用科學(xué)記數(shù)法

我示為（）

111314

A.2.58X1OB.2.58X10“c2.SBX1OD.2.S8X10

【考點】M:科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式,其中1Walvio.n為整數(shù).確

定n的值時，要看把除數(shù)變成a時.小數(shù)點移動了多少位.n的絕對值與小數(shù)點

移動的位數(shù)相同.當驚數(shù)絕對值＞】時,n是正敬：當原數(shù)的絕時值＜1時,n

是負數(shù).

【解答】解：盟2580億用科學(xué)記數(shù)法去示為：2.58X10”.

故選：A.

3.把一張長方形紙片按如圖①，圖②的方式從右向左連續(xù)再折兩次后得到圖③,

內(nèi)在圖③中挖去一個如圖所不的三角形小孔,則重新展開后得到的圖形是（）

；HIbm

??

①①③

A.⑷A]B,舊＞＜必[C.|＜]A必[＞[D.i＞W(wǎng)

【號力】P9：剪紙問題.

【分析】解答該類剪紙問題，通過自己動手排件即可得出答案.

【解答】解：！fi新展開后得到的圖形是C,

故選U

4,下列運算正確的是()

A.2as-3as=a5B.a2*a*=a6C.a;-ras=a2D.<a?b)3=aV

【與點】48：同底數(shù)舞的除法：35；合并同1項;46：同底較楷的乘法：47：修

的乘方與枳的乘方，

【分析】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)扉的乘除法以及學(xué)的乘方與枳的乘方的計算法

則進行解答.

【解答】解：N原式M-a*故本選項錯i吳：

B.原式=a$,故本選項錯誤：

C、原式=a?,故本歷頂正確：

D.原式=a%4故本選項錯誤：

故選：C.

5.我力連續(xù)7天的最離氣溫為：28'.2Z,30*.33*.30*.30*.32*.這組數(shù)據(jù)

的平均數(shù)和眾數(shù)分別是(>

A.28,,30°B.30*.28℃.31*.30*0.30\30°

【考點】W5：眾數(shù)：W1,體末平均數(shù).

【分析】根據(jù)平均數(shù)和眾數(shù)的定義及計貪公式分別進行解答,即可求出答案.

【解答】解：數(shù)據(jù)28°,27*.30-.33*.30：30。32?的平均數(shù)是

(28-27TO+33+3OTO+32)+7=30,

30出現(xiàn)了3次,出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是30：

故選D.

6.把一塊等腰內(nèi)角三角尺和直尺如圖放置,如果Nl=30lWJZ2的度數(shù)為(

A.45*B,30*C.20*D.15’

【號點】JA：平行線的性質(zhì).

【分析】先根據(jù)平打線的性質(zhì)?可得N4的度數(shù)?可根據(jù)三角形外地性庾.即可

馮到/2的性數(shù).

【解答】解：；/1?30\

.,.Z3=90'-30,=60'.

:直尺的對邊平行，

.'.Z4=Z3=60\

乂丁/4=/2+/5.Z5=45\

.\Z2=60,-45、15",

故選：D.

7.不等式64?^3x-8的非負整數(shù)解為（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

【考點】C7：-元-次不等式的整數(shù)解.

【分析】首先利用不笫式的基本性質(zhì)解不等式,再從不等式的解饃中找出適合條

件的非他整數(shù)即可.

【解答】解：移項得,-4x-3x>-8-6,

臺并同類項得,-7x2-14.

系數(shù)化為1得，x近2一

故其非負整數(shù)解為：0.1.2,共3個.

故選B.

8.已知圈怪的底面枳為9ncm，母紋長為6cm,則網(wǎng)償?shù)膫?cè)面枳是()

A.18ncm28.27ncm2C.18cm2D.27cm?

【考點】MP：朧鉗的計算.

【分析】仃先根惻15H推的底闿枳求得例他的底面半往,然后代入公式求將回錐的

例面枳即可.

【解捽】解：：防椎的底面積為9ncm?.

，1礙飾的底面半枝為3.

?.?母線長為6cm,

，惻面枳為3X6n=18ncm<

故選A：

9.關(guān)于x的一元次方程x"3x+m=0行兩個不相等的安教報.則e的取信范國

為()

A.mW看B.C.mW.D.

【號點】AA：根的判別式.

【分析】利用判別式的意義褥到△=3=4m>0,然后解不等式即可.

【解答】解；根據(jù)題總得

睇存mv[.

故選B.

10.如圖,ZSABC的面枳是12,點D.E.F.G分別是BGAD.BE.CE的中點.

則AAFG的面枳是()

【考點】KX：三角形中位線定理;K3：:角彬的面枳.

【分析】根據(jù)中線的性質(zhì).可得AAEF的面機品ZSABE的面如■打&BD的

而枳蕓X八ABC的面枳積AAEG的而枳根據(jù).箱形中位陵的性如飽△

oZZ

EFG的山I枳號'ZXBCE的面枳菖,進而科到4AFG的而枳.

【解答】解：,''點D,E,F,G分別是BC,AD.BE,CE的中點，

AADfilAABC的中線.BE^AABD的中線，CF&AACO的中線.AF是ZiABE

的中線.AG是AACE的中線,

.,.△AEF的面枳=：XAABE的面南??"△ABD的面積凸入分設(shè)的面枳住

同理可得AAEG的面枳=1,

ABCE的而枳［x△ABC的面積=6.

又：FG是4BCE的中位線，

.,.△EFG的面枳=5X/\BCE的而積=看

.*.AAFG的面枳是菅X3啖

故選：A.

11.如陽拋物線v=ax2+bx+c經(jīng)過點《?1,0）,對稱軸I如圖所示，則下列骷

論,①abcAO：②a-b+c=O：③2a-cV0：④a-bVO.〕！中所有正確的結(jié)論是（

（號點］H4：:次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

【分析】①根據(jù)開口向下得出a<0.根據(jù)對［0在y軸右網(wǎng),存出b>0?根據(jù)

圖象與y軸的交點在v他的止半軸匕得出00.從向得出abc<0,進而判斷

①錯誤：

②由拋物線/axH?*c經(jīng)過點（-1.O>.即可判斷②正確：

③由圖可知,x=2時，y<0,即4a，2b?cVO,把b=ac代入即可列新③正確：

④例圖可知.x=2時,y<0.RlUa2b*c<0,把c=b-a代入即可判斷④正如

【解答】解；①：.次函數(shù)圖象的開口向下.

.,.3<0,

二?二次函數(shù)圖象的對你軸在V軸右側(cè)，

2,二次函數(shù)的圖象與y軸的交我在y軸的正半岫上.

.?.00.

??.abcVO,故①揩誤：

②?.?他物線y-aM+bkc經(jīng)過點（-1.0>,

...a-b+cO,故②正確；

③，.'a-b-c=O.b=a^c.

由圖可知，x=2時，y<0,I!|l4a^2btc<0.

4a*2<a-c>+c<0.

.'.6a+3c<0..*.2a*c<0.故③正確；

④■-b*c=O,c=b-a.

由國可知，x=2時,y<0,8|14?42b+c<0.

.'.4a+2b+b-a<0.

/.3a*3b<0..,.ab<0,故④正確.

12.如圖，AA8C?1>.￡是BC中心.AD是/BAC的平分線,EF〃AD交ACTF.若

AB=11,AC=1S,則FC的長為（）

【專點】JA：平行蚣的性質(zhì)，KF：角平分I的性順.

【北機】根據(jù)角丫分畿的性偵即"J得出協(xié)整弓，結(jié)合E是BC中點，即可用

LUAL1P

出尋景.由EF〃AD即可得出冬祟第，進而可得出CF=圣:A=13,此鹿行

LD13LAvU1313

解.

【解答】新？,二AD是/BAC的平分岐.AB=11.AC=15.

.BDAB__n

,"CD'AC_15'

VE是BC中點，

.CE里】3

.?才*卡?

lb

VEF/7AD.

.CF,CEH13

*'CA"CD'15,

.*.CF=4jcA=13.

15

故選c.

二、境空■（本大?共6小題，每小?4分，共24分）

13.計算：V8+V2=3J?.

【看點】78：二次根式的加施法.

【分析】先進行二次根式的化筒,然后合并.

【解答］解：近

=W2.

故答案為：3g.

14.一個正多邊形的一個外角為30,?則它的內(nèi)角和為180（r.

【考點】L3：多邊形內(nèi)角與外角.

【分析】先利用多邊形的外向和等戶360度計算出多邊形的邊數(shù).然后根板多邊

形的內(nèi)向和公式計翼.

【解答】解：這個正多邊形的邊數(shù)為第一=12,

所以這個正多邊形的內(nèi)角和為（12-2>X180-=U00\

故答案為1800。.

15.按?定規(guī)律排列的?列數(shù)依次為：1.當掙出?一按此規(guī)律.

j，yxi】j

這列數(shù)中的第100個數(shù)是_第_.

【考力】37；規(guī)律里,數(shù)字的變化類.

【分析】根據(jù)按戈規(guī)律揖列的列數(shù)依次為：9誓.普仁.…

可得第n個數(shù)為繆，據(jù)此可得第100個數(shù).

【解答】料孩一定規(guī)律排列的一一列數(shù)依次為，1萼.44.…

，37y11iv

按此規(guī)律.笫n個數(shù)為好.

cHrl

???當…時,舞嗡，

即這列數(shù)中的第100個數(shù)是答，

故答案初第，

16.明代教學(xué)家程大位的《庫法統(tǒng)宗》中有這樣一個同翅（如圖），其大意為：

<一群人分銀了,如果每人分七兩.則剩余四兩：如果鐐?cè)朔志潘?則二差八兩.

清門：所分的銀子共有46兩.（注：明代時1斤=16兩.故行“半斤八兩??達

個成語）

【考點】SA：一元一次方程的應(yīng)用.

【分析】可設(shè)有x人，根據(jù)有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如

果將人分九西.則還差八兩.根據(jù)所分的銀子的總兩致相等可列出方程?求解呷

可.

【解答】解：設(shè)有xA.,依題.讓與

7x*4=9x-8.

解得x=6.

7X+4=42-4=46.

答；所分的銀于共有46兩.

故答案為：46.

17.如圖，AB是◎。的白.徑，AB=4,點M是。A的中點，過點M的內(nèi)戰(zhàn)與0。

交十C,D兩點.若NCMA=4S\則弦CD的氏為

【彳蟲】M2：垂徑定理：KQ：勾股定理；KW：等腰巴角三角形.

【分析】連接0D.作。ELCDf￡由垂徑定理得出CE?DE,證明△OEM是等

腰II角三角形，由勾股定理得出?！?*OM=￥.在RLSODE中，由勾股定理求

出DE一?得出CD=2DE=VHH|1可.

【解答】解：連接0D，作OELCDJE,如圖所示：

則CE=DE.

,「AB是。。的宜任，ABM,點M是0A的中點.

.'.0D=0A=2.OMzl,

ZOME=ZCMA=45a.

.??△?！阇1是等腰自力）二/1形，

「?OE?^OM=￥，

在RtAODE中,由勾股定理得:DE=谷號在甲,

.,.CD=2DE=V14;

故答案為：VH.

18.如圖，點￡,F在函數(shù)*:的圖紋上，直線EF分別與x軸、y軸交于點A、B.

11BE；BF=1,3,則AEOF的而枳是—■!_.

【號力】GS：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.

【分析】證明△BPEs/kBHF.利用相似比可存HF=4PE?根據(jù)反比例函數(shù)圖象上

點的坐標特征，設(shè)E點坐標為（t,1）,則F點的坐標為（3t,差），由于SOEF+S

OFD=SOK+S<?（CDF*S..OfO=SO￡C=1'所以SO￡F=S?.?>ECDF>然后根種;梯彩面枳公?式

計算即可.

【解答】解：作EPJ_ylrtl于P.ECLx軸干C?FOJ_x軸于D,FH_Ly軸于H,如

圖所示：

VEPlytt.FHJ_v軸，

AEPZ/FH.

AABPE^ABHF.

嚕帶當即HMPE,

設(shè)E點坐標為（t?f）.則F點的坐標為（3t,4），

TJt

"?"SOeF"S-OfD?SOEC+StCDf?

三、解答是（本大■共g小圍，共90分）

19.計算：-2?/3+（4-n）0--/12*<*1>?叫

【考點】2C：實數(shù)的運電：6E：零指數(shù)零：6F：負憚教指數(shù)器.

【分析】苜先計算乘方、開方，然后從左向右依次計算，求出。式的值是多少即

可.

【就答】知-2V3l*（4-n）0-712,（-1）20,7

=2b+1-2M~1

=0

、二

.化簡分式:lx-2x3_x-3

20：并從1.2.3.4這四個數(shù)中取

x-4x+4X-2'JI

個合適的數(shù)作為x的值代入求值.

【號點】6D：分式的化險求值.

【分析】利用分式的適片,先對分式化諭再選擇使分式白誨k的故代人求伯

即可.

【解答】解：

,X2-2X上…⑶

x<?-2）3、,?-3

“f2產(chǎn)一亞;入

,x3、.*-3

3（7=2'7=2）:入

x-3v（x*2）（x-2）

-x-2i-3

=x+2.

tM-4W0,X-3H0.

；.xH2且x"2且XX3,

.??可取x=l代入.原式=3.

21.學(xué)校召集所守兒童過端午節(jié)，梟上找仃甲，乙兩盤株廣,每汽中悌仃臼粽2

個.豆沙粽1個，肉粽1個（粽子外猊完全一樣）.

（1）小明從中盤中任做個標廣，取到立沙粽的概率是

（2）小明在中盤和乙盤中先后各取了一個粽子,消用樹狀圖或列表法求小明怡

好取到兩個白粽子的概率.

【號點】X6：列表法與樹狀圖法；X4：概率公式.

【分析】（1）由甲盤中一共有4個粽子，其中豆沙粽子只有1個，根據(jù)概率公大

求解可符；

（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，由我狀圖得出?共有16種等可能結(jié)果,其中怡好取

到兩個臼粽子有4鐘結(jié)果，根據(jù)幌率公式求解可得.

【解答】*:（1）???甲盤中一共有4小粽子,其中豆沙粽子只有1個，

小明從甲盤中任取?個粽子.取到豆沙粽的慨率是4

4

故答案為：Y：

（2）通樹狀圖如卜?：

甲盤白白豆肉

八人小/A\

乙盤白白豆肉白白豆肉白自豆肉白白豆肉

由樹狀圖可知，?共力.16種等可能結(jié)果.其中恰好取到兩個白有廣仃4種結(jié)果.

??.小明恰好取到兩個門粽子的概本為貴;

22.烏汀.快快大橋是快跳渝黔線的一項箕要「程，由rMAB和引橋BC兩部分

組成（如圖所示），建造前工程師用以卜方式做了測地；無人機在A處正上方97m

處的「點.測得B處的傅用為30?（3時C處被小山體吼丹無法視浦J）,無人機

E行到B處正上方的D處時熊6到C處.此豺濡杼C處例用為80-36-.

（1）求主橋AB的長僮：

（2）若兩觀察點P,D的連線。水平方向的央的為30*.求引橋8c的長.

《長度均箱確到1m,參考數(shù)據(jù):住1.73,sin80'36J^0.987,cos80"36^-0.163.

tan80,36,^6.06）

【考點】TA：解在角三角形的應(yīng)用■抑角仰角同題.

【分析】《1》在R”、、ABP中，!hAB=-得答案：

tABr

（2）由NA8P=3（T、AP=97斯PB=2PA=194,內(nèi)證APBD是等邊三角形而

DB=PB=194m,根據(jù)BC=—可得答案.

tanZC7r

【解答】解：（1）由翹意知NABP=3O\AP=97.

9?

/.AB=-?―^-=73=97我、168m.

t?ZABPtan30中丫°

答：主橋AB的長度約為168m：

（2）VZABP=30\AP=97,

.?.PB=2PA=194.

乂VZDBC=/DBA=90*.ZPBA=30*.

.,./DBP=ZDPB=60-,

「?△PBD是等邊三角形，

DB=PB=194,

在RtABCD中.V/G80?36.

:,BC=a32.

tmZCtan8036

答：引橋BC的K約為32m.

23.貴州省是我國首個大數(shù)據(jù)綜合成臉區(qū)，大數(shù)據(jù)在推動外濟發(fā)屣、放著公共服

務(wù)等方面II益顯示出巨大的價偵，為創(chuàng)建大數(shù)據(jù)應(yīng)用示的城市，我市某機構(gòu)針對

市民最關(guān)心的四類生活信息進行了因皆兩宣（被喝￡i不每人限選?頂）,下面是

解分四類生活信息關(guān)注度統(tǒng)計圖發(fā),請根據(jù)圖中提供的信息新答卜列同四

生活值M關(guān)注度條用統(tǒng)計現(xiàn)生*8密關(guān)注圉金殊嫌計IB

<1）本次參方調(diào)衽的人數(shù)行woo人:

（2）關(guān)注城市醫(yī)療信息的方ISO人,并補全條形統(tǒng)計圖:

（3）扇形統(tǒng)計圖中，D部分的模1心角是144度:

（4）說一條你從統(tǒng)計圖中莪取的信息.

【考點】VC：條形統(tǒng)計圖：VB:扇形統(tǒng)計圖.

【分析】（1）由C類別人數(shù)占總?cè)斯实?0%即可得出答案：

（2）根據(jù)各類別人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可捋B類別的人數(shù)：

（3）用360?乘以D類別人致占總?cè)司吹谋壤傻萌莅福?/p>

（4）根據(jù)條形圖或扇形圖得出合理信息即可.

【解答】解：（1）本次參與調(diào)伐的人數(shù)有200亍20%=10001X）.

故答案為：1000:

<2）關(guān)注域布醫(yī)療侑息的有1000-=150人,撲全條冊統(tǒng)計圖如K

生活信8關(guān):王震茨將錢ttflB

<3）扇形統(tǒng)計圖中，D部分的圈心角是360?X靛下44，,

故答案為：144：

（4）由條形統(tǒng)計圖可知,市民關(guān)注交通信息的人數(shù)最多.

24.如圖，PA、PB是。0的切線，A.B為切點，ZAPB=60\連接PO并延長勺

0。交于C點，連接AUBC.

<1）求證：兩邊形ACBP是糞形：

（2）若。0半徑為1,求筆彬ACBP的面積.

【號點】MC：切線的性質(zhì)：LA：差形的判定與性質(zhì).

【分析）（1）江接AO.80,根據(jù)PA.PB是00的切線,得到/0AP=/0BP=9（T.

PA?PB.ZAPO-ZBPO?^ZAPB-30*.由三角形的內(nèi)附和得到NAOP*60?.相據(jù)

角形外加的性舫得到/ACO=3CT?籽刎AC=AP.同理BC=PB,卜足得乳結(jié)論；

（2）連接AB交PC于D,根據(jù)英形的性限得到AD_LPC,好直角角形即可忤到

結(jié)論.

【解香】解：＜1）沒接AO.B0.

,/PA.PB是。O的切然.

AZOAP=ZOBP=90'.PA=PB.ZAPO=ZBPO=4ZApB=3（T.

/.ZAOP=60*.

VOA=O€.

:./OAO/OCA.

ZAOP=ZCAO*ZACO,

ZACO=30\

.,.ZACO=ZAPO,

.'.AC=AP,

同理BOPB.

.■.AC=BC=BP=AP,

，四邊形ACBP是變形；

（2）連接AB交PCTD.

.'.AO1PC,

.,.OA=1.ZAOP=60*.

/.PC=3.AB=V3.

，菱形ACBP的面積會BWC號工

p

25.為妨行節(jié)能減排，倡導(dǎo)綠色出行，今年3月以來.“共享單車"（俗稱"小黃

軍"）公益活動在陸我旅中心城區(qū).某公司擬在甲、乙兩個街道社區(qū)投放一批?小

黃羊這批自行車包括A.B兩種不同款型,請回答卜列時跑，

問題1：單價

該公司早期在甲街區(qū)進行J?忒點投放，共投放A、B兩型自行車各50輛.投放

成本件計7500無，其中B型車的成本單價比A嬖車高10元，A、B兩里自行車

的單價各是多少？

阿強2：投放方式

該公司決定采取如卜投放方式:中街區(qū)姆1000人投放a輛“小黃車"?乙街M科

1000人投放細叫『小黃乍。按照這種投放方式,甲街區(qū)共投放1500輛,乙

a

街區(qū)共投放1200輛，如果兩個街區(qū)共有15萬入，試求a的值.

【寫史】B7：分式方程的應(yīng)用；9A：二元-次方程組的應(yīng)用.

【分析】同網(wǎng)1：設(shè)A型車的成本單價為x元，則B型車的成本單價為（xTO）

元,根據(jù)成本共計7500元，列方程求解即可：

問咫2,根據(jù)兩個街區(qū)共有15萬人.列出分式方程進行求解）并打輪即可.

【就答】解：阿咫1

設(shè)A型+的成本單價為x元，則B儀下的成本單價為（X+10）元,依題盤得

SOx-SO（X+10）=7500.

解得x=70,

.,.X*10=80.

答：A、B兩型口行車的單價分別是70元和80元：

間值2

1S001200

由整可得.X1000+85*240X1000=150000.

解得a=lS,

經(jīng)檢蛉：a=15是所列方程的解,

故a的值為15.

26.邊長為2&^正方形ABCD中，P是對用線AC卜的?個動點（點P與A.C

小市合），連接BP.將BP優(yōu)點B順時針旋轉(zhuǎn)90-i*;BQ.ill￡QP.QP與BC交I

點E,QP延長踐與AD（或AD延長線）交于點F.

（1）遙接CQ.證明，CQ=AP：

<2）iUAP=x,CE=y.試百出Y關(guān)Jx的函數(shù)關(guān)系式，并求當x為何俏時，CE=|

BC：

（3）猜想PF與EQ的教證關(guān)系.并證明你的鉆檢.

【考點】LO：國邊形馀合堰.

【分析】（1）il!l}ZABPaZCBQ,由SAS證明△BAP/ZkBCQ可得結(jié)論；

（2）如圖1證明△APBsZUZEP.列比例式可用y與x的關(guān)系式,根據(jù)CE=-^6C

計算CE的長，即丫的長，代人關(guān)系式解力理可為x的俯：

<3）3圖3,作輔助線，構(gòu)建全等三角形，ii:?yjAPGBS3AQEB.得EQ=PG,由

F、A.G、P四點共Ml,

mZFGP=ZFAP=45\所吸AFPG是等艘口角三角形，可得結(jié)論.

如同4.當［在AD的延長線上時,同理可得結(jié)論.

【網(wǎng)”】（1）iiEM：如圖1.；紋段BP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90偉到線段BQ.

.,.BP=BQ.ZP8Q=90".

?..四邊膨ABCD是正力形.

.?.BA=BC,ZABC=90*.

/.ZABCsZPBQ.

ZABC-ZPBC=/PBQ-ZPBC.即/ABP=/CBQ.

在ZiBAP和aBCQ中，

BA=BC

VZABP=ZCBQ.

BP=M

.,.△BAP^ABCQ(SAS).

.*.CQ=AP：

(2)解：如圖1.?.?四邊杉AB8是正方形,

:,NBAC=^ZBAD=45*.NBCA=,NBCD=45*.

.,.ZAPBt^ZAeP=180°-4S*=135e.

VDC=AD=2-72.

由勾股定理得：AC=J(2&)2.(2&)。.

*.AP=x.

/.PC=4-x,

?..△PBQ是笄腰宜角：角形，

.?.ZBPQ=45".

:.ZAPB+ZCPQ=180*-45，=13S\

:.ZCPQ=ZABP.

".,ZBAC=ZACB=45".

x24x=3=0.

x=3或1,

hx?3或1時，CE，濃;

8

（3）解：結(jié)論：PF=EQ.理由是：

如圖3.當F在/AD上時，過P你PG_LFQ.交AB于G.則NGPF=90,

VZBPQ=45,.

:.ZGPB=4S\

:.ZGPB=ZPQB=45°.

VPB-BQ,ZABP-ZCBQ,

.,.△PGB^AQEB.

.?.EQ=PG.

VZBAD=90-.

AFvA、G、P四點共圓，

連接FG?

.?.ZFGP=ZFAP=45\

.??△FPG是等膝且用三角形，

.?.PF=PG.

/.PFaEQ.

當F在AD的延長線上時,如圖%同理可得：PF=PG=EQ.

圖3

27.如圖.拋物線y=axJ4bx-a-b（a<0,a、b為常數(shù)）與x軸文于A、C兩點.

。丫軸交了8點,直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y號+粵.

（1）求該拋物紋的函數(shù)關(guān)系式與C點冊標：

<2）已知點M（m.0）是線段OA上的?個動點,過點M作x軸的垂緩I分別

與宜城AB和怩物線交于D、E兩點，Am