第1章 平行線 章末重難點(diǎn)檢測卷（學(xué)生版）

第1章平行線章末重難點(diǎn)檢測卷注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，考試時(shí)間120分鐘，試題共24題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分。每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的,不選、多選、錯(cuò)選均不得分)1．（2023春·八年級單元測試）下列平移作圖錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．2．（2022秋·海南省直轄縣級單位·八年級統(tǒng)考期中）如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)按如圖所示擺放在直尺的一邊上，則下列結(jié)論不一定正確的是(

)A． B． C． D．3．（2023春·江蘇·七年級專題練習(xí)）如圖，直線，于點(diǎn)C，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．（2022春·廣東江門·七年級江門市福泉奧林匹克學(xué)校?？茧A段練習(xí)）如圖所示是重疊的兩個(gè)直角三角形．將其中一個(gè)直角三角形沿方向平移得到，如果，，則圖中陰影部分面積為（）A．24 B．25 C．26 D．275．（2023春·七年級單元測試）如圖，點(diǎn)，為定點(diǎn)，直線，是直線上一動(dòng)點(diǎn)．對于下列各值：①的度數(shù)；②線段的長；③的面積；④的周長；其中不會(huì)隨點(diǎn)的移動(dòng)而變化的是（

）A．①③ B．①④ C．②③ D．①②6．（2023春·七年級單元測試）如圖，在下列給出的條件中，不能判定的是（）A． B． C． D．7．（2022春·廣東廣州·七年級?？计谥校┤鐖D所示，一只電子貓從點(diǎn)出發(fā)，沿北偏東方向走了到達(dá)點(diǎn)，再從點(diǎn)向南偏西方向走了到達(dá)點(diǎn)，那么的度數(shù)為(

)．A． B． C． D．8．（2022春·山東淄博·七年級統(tǒng)考期中）如圖，，則的度數(shù)等于（

）A． B． C． D．9．（2022春·湖北武漢·七年級統(tǒng)考期末）如圖，已知AB∥CD，，．則與之間滿足的數(shù)量關(guān)系是（

）A． B．C． D．10．（2022春·廣東廣州·七年級?？茧A段練習(xí)）①如圖1，ABCD，則∠A＋∠E＋∠C＝180°；②如圖2，ABCD，則∠E＝∠A＋∠C；③如圖3，ABCD，則∠A＋∠E－∠1＝180°；④如圖4，ABCD，則∠A＝∠C＋∠P．以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)11．（2023秋·河南南陽·七年級南陽市第三中學(xué)?？计谀﹥蓚€(gè)角的兩邊分別平行，且一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少30°，則這兩個(gè)分別是___________．12．（2022秋·安徽阜陽·七年級統(tǒng)考期末）如圖，設(shè)，截線與、分別相交于、兩點(diǎn)，請你從中選出兩個(gè)你認(rèn)為相等的角________．13．（2023秋·江蘇徐州·七年級校考期末）如圖，D為中延長線上一點(diǎn)，，若，，則_____．14．（2022春·廣東東莞·七年級東莞市光明中學(xué)?？计谥校┤鐖D，某酒店重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳主樓梯上鋪設(shè)紅色地毯，其側(cè)面如圖所示，則需地毯__米．15．（2021春·北京朝陽·七年級北京市陳經(jīng)綸中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，已知AMBN，，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），，分別平分和，交射線于點(diǎn)，．當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到使時(shí)，的度數(shù)為__．16．（2023春·七年級單元測試）如圖，在三角形中，，，，，將三角形沿方向平移得到三角形，且與相交于點(diǎn)，連接．（1）陰影部分的周長為______；（2）若三角形的面積比三角形的面積大，則的值為______．三、解答題(本大題共7小題,共66分)17．（2022秋·山西運(yùn)城·八年級運(yùn)城力行中學(xué)?？计谀┤鐖D，一條直線分別與直線、直線、直線、直線相交于點(diǎn)A，G，D，H，且，．求證：．18．（2023秋·河南新鄉(xiāng)·七年級校考期末）如圖，若，請說出和之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．解：∠A+∠D=180°．理由如下：∵（）∴（）∵（）∴（）∴（）19．（2023秋·河南南陽·七年級南陽市第三中學(xué)?？计谀┤鐖D，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，于點(diǎn)O，，，求證：．證明：∵（已知），∴（___________）又∵（已知），∴___________（___________），∴（___________），∴（___________），又∵（平角的定義）∴（___________）°，又∵（已知），∴（___________），∴．（___________）20．（2022秋·全國·八年級專題練習(xí)）如圖，在中，于點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)在直線上，交直線于點(diǎn)．(1)當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，判斷與的大小關(guān)系，并說明理由．(2)當(dāng)點(diǎn)在射線上，且時(shí)，請直接寫出的度數(shù)．21．（2022秋·江蘇·七年級期末）如圖，所有小正方形的邊長都為1，點(diǎn)A、B、C、M、P、N都在格點(diǎn)上．(1)過點(diǎn)A畫直線的垂線，垂足為G；過點(diǎn)A畫直線的垂線，交于點(diǎn)H．①請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出垂線、；②線段與的大小關(guān)系是：．(2)將向上平移1個(gè)單位，再沿直線翻折，得到，①請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出；②與的大小關(guān)系是：．22．（2022秋·全國·八年級專題練習(xí)）問題情境：如圖1，，，，求的度數(shù)．小明的思路是：過作，通過平行線性質(zhì)來求．(1)按小明的思路，易求得的度數(shù)為___________度；（直接寫出答案）(2)問題遷移：如圖2，，點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)，記，，當(dāng)點(diǎn)在、兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問與、之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；(3)在（2）的條件下，如果點(diǎn)在、兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)與點(diǎn)、、三點(diǎn)不重合），請寫出與、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23．（2022春·山東東營·六年級?？计谀?shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等．如圖1，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射后的光線為n，則入射光線m、反射光線n與平面鏡a所夾的銳角．(1)利用這個(gè)規(guī)律人們制作了潛望鏡，圖2是潛望鏡工作原理示意圖，AB、CD是平行放置的兩面平面鏡．已知光線經(jīng)過平面鏡反射時(shí)，有，，請解釋進(jìn)入潛望鏡的光線m為什么和離開潛望鏡的光線是平行的？（請把證明過程補(bǔ)充完整）理由：∵（已知），∴（①），∵，（已知），∴（②），∴，即：，∴（③）(2)顯然，改變兩面平面鏡AB、CD之間的位置關(guān)系，經(jīng)過兩次反射后，入射光線m與反射光線n之間的位置關(guān)系會(huì)隨之改變，如圖3，一束光線m射到平面鏡AB上，被AB反射到平面鏡CD上，又被CD反射．若被CD反射出的光線n和光線m平行，且，則∠6=______°，∠ABC=______°．(3)請你猜想：圖3中，當(dāng)兩平面鏡AB、CD的夾角∠ABC=______°時(shí)，可以使任何入射光線m經(jīng)過平面鏡AB、CD的兩次反射后，與反射光線n平行、請說明理由．24．（2022春·重慶銅梁·七年級?？茧A段練習(xí)）課題學(xué)習(xí)：平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能．(1)閱讀理解：如圖1，已知點(diǎn)A是外一點(diǎn)，連接、，求的度數(shù)．閱讀并補(bǔ)充下面推理過程．解：過點(diǎn)A作，，，，．解題反思：從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等