2024年安徽省合肥市肥西縣九年級中考二模數(shù)學試題

2024年肥西縣九年級第二次質(zhì)量調(diào)研數(shù)學試題卷(滿分150分,考試時間120分鐘)一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)1.下列各數(shù)中,比-2小的數(shù)是()A.0B.-3C.-1D.42.如圖，該三棱柱的主視圖是()3.我國南海海域面積為3600000km2，該面積用科學計數(shù)法表示為()A.36×10?km2B.3.6×10?km2C.36×10?km2D.3.6×10?km24.下列運算正確的是()A.4m2?2m3=8m?B.m2+m3=m?C.m-m+2=-m2-2m5.關(guān)于x的一元二次方程2x2A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.無法確定6.在數(shù)一1，1，2中任取兩個數(shù)作為點坐標，該點剛好在y=x—2圖象上的概率是()A.12B.13C.147.半徑為R的圓內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距分別為a，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系是()A.a<b<cB.b<a<cC.a<c<bD.c<b<a8.如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上作一個菱形.甲、乙兩人的作法如下：甲:連接AC,作AC的垂直平分線MN分別交AD,AC,BC于M,O,N,連接AN,CM,則四邊形ANCM是菱形.乙:分別作∠A,∠B的平分線AE,BF,分別交BC,AD于E,F，則四邊形ABEF是菱形.根據(jù)兩人的作法可判斷()A.甲正確，乙錯誤B.乙正確，甲錯誤C.甲、乙均正確D.甲、乙均錯誤9.一次函數(shù)y=-ax+b(a≠0)與二次函數(shù).y=ax2+bx+ca≠0在同一平面直角坐標系中的圖象可能是10.如圖,△ABC和△ADE都是等腰三角形,且.∠BAC=∠DAE=120°,AB=8,,O是AC的中點，若點D在直線BC上運動，連接OE，則在點D運動過程中，OE的最小值為()A.42B.433二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11.分解因式:9-y212.當x=2時,分式3x-a無意義,則a=13.如圖,在矩形ABCD中,AB=9,AD=15,點E是CD邊上的一點,連接AE,將△ADE沿AE翻折，使點D恰好落在BC邊上的點F處，則S14.如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,C(0,-4),AC與x軸交于點D;(1)若OB=1,求tan∠OBC=.(2)若CD=4AD,點A在.y=kxx0)的圖象上,且y軸平分∠ACB,三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15.計算:|-16.幾個人共種一批樹苗，如果每人種10棵，則剩下6棵樹苗未種；如果每人種12棵，則缺6棵樹苗.求參與種樹的人數(shù)是多少?四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17.有下列等式:第1個等式：3第2個等式：3第3個等式：3第4個等式：3…請你按照上面的規(guī)律解答下列問題：(1)第5個等式是;(2)寫出你猜想的第n個等式：(用含n的等式表示)，并證明其正確性.18.如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC(頂點為網(wǎng)格線的交點).(1)將△ABC先向下平移3個單位長度，再向右平移4個單位長度得到△A?B?C?,畫出平移后的圖形.(2)將△ABC繞點A?順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A?B?C?,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；(3)借助網(wǎng)格，利用無刻度直尺畫出△A?B?C?的中線A?D?(畫圖中要體現(xiàn)找關(guān)鍵點的方法).五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19.如圖，游客從旅游景區(qū)山腳下的地面A處出發(fā)，沿坡角(α=30°的斜坡AB步行50m至山坡B處，乘直立電梯上升30m至C處，再乘纜車沿長為180m的索道CD至山頂D處，此時觀測C處的俯角為19°30',索道CD看作在一條直線上.求山頂D的高度.(精確到1m,sin19°20.如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點,D是AC的中點，E為OD延長線上一點，且∠CAE=2∠C,AC與BD交于點H,與OE交于點F.(1)求證:AE是⊙O的切線;(2)(2)若DH=9,tanC=六、(本大題共2小題，每小題12分，滿分24分)21.某中學開展以“關(guān)心他人，關(guān)愛自己”為主題的心理健康活動.為了解師生的心理健康狀況，對全體2000名師生進行了測評，隨機抽取20名師生的分數(shù)進行數(shù)據(jù)的整理與分析：①數(shù)據(jù)收集：抽取的20名師生測評分數(shù)如下85,82,94,72,78,89,96,98,84,65,73,54,83,76,70,85,83,63,92,90.②數(shù)據(jù)整理：將收集的數(shù)據(jù)進行分組并評價等級：分數(shù)x90≤x<10080≤x<9070≤x<8060≤x<70x<60人數(shù)5a521等級ABCDE③數(shù)據(jù)分析：繪制成不完整的扇形統(tǒng)計圖：④依據(jù)統(tǒng)計信息回答問題(1)統(tǒng)計表中的a(2)心理測評等級C等的師生人數(shù)所占扇形的圓心角度數(shù)為.(3)學校決定對E等的師生進行團隊心理輔導，請你根據(jù)數(shù)據(jù)分析結(jié)果，估計有多少師生需要參加團隊心理輔導?22.如圖,在正方形ABCD中,點M是邊BC上的一點(不與B、C重合),點N在邊CD延長線上，且滿足∠MAN=90°,聯(lián)結(jié)MN,AC,MN與邊AD交于點E.(1)求證:AM=AN;(2)如果∠CAD=2∠NAD,求證：AM(3)MN交AC點O,若CMBM=k,求七、(本大題滿分14分)23.如圖1，一灌溉車正為綠化帶澆水，噴水口H離地豎直高度為h=1.2米.建立如圖2所示的平面直角坐標系，可以把灌溉車噴出水的上、下邊緣抽象為兩條拋物線的部分圖象，把綠化帶橫截面抽象為矩形DEFG，其水平寬度DE=2米，豎直高度EF=0.7米，