小升初典型應(yīng)用題：雞兔同籠(專項(xiàng)訓(xùn)練)-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)小升初典型應(yīng)用題：雞兔同籠試卷說(shuō)明：本試卷試題精選自全國(guó)各地市近兩年2022年和2023年六年級(jí)下學(xué)期小升初期末真題試卷，難易度均衡，適合全國(guó)各地市使用蘇教版教材的六年級(jí)學(xué)生小升初期末考、擇?？?、分班考等復(fù)習(xí)備考使用！1．有兩次自然測(cè)驗(yàn)，第一次24道題，答對(duì)1題得5分，答錯(cuò)（包含不答）1題倒扣1分；第二次15道題，答對(duì)1題8分，答錯(cuò)或不答1題倒扣2分，小明兩次測(cè)驗(yàn)共答對(duì)30道題，但第一次測(cè)驗(yàn)得分比第二次測(cè)驗(yàn)得分多10分，問(wèn)小明兩次測(cè)驗(yàn)各得多少分？2．有50位同學(xué)前往參觀,乘電車(chē)前往每人1.2元,乘小巴前往每人4元,乘地下鐵路前往每人6元.這些同學(xué)共用了車(chē)費(fèi)110元,問(wèn)其中乘小巴的同學(xué)有多少位？3．一份稿件,甲單獨(dú)打字需6小時(shí)完成.乙單獨(dú)打字需10小時(shí)完成,現(xiàn)在甲單獨(dú)打若干小時(shí)后,因有事由乙接著打完,共用了7小時(shí).甲打字用了多少小時(shí)？4．學(xué)校組織學(xué)生和教師共460人春游，剛好共租了10輛客車(chē)，已知大客車(chē)每輛坐50人，小客車(chē)每輛坐30人，大、小客車(chē)各租了幾輛？5．大小猴子共35只，它們一起去采摘桃子。猴王不在的時(shí)候，一個(gè)大猴子一小時(shí)可采摘15千克，一個(gè)小猴子一小時(shí)可采摘11千克；猴王在場(chǎng)監(jiān)督的時(shí)候，每個(gè)猴子不論大小每小時(shí)都可多采摘12千克。一天采摘了8小時(shí)，其中只有第一小時(shí)和最后一小時(shí)猴王在場(chǎng)監(jiān)督，結(jié)果共采摘4400千克桃子。那么，在這群猴中，共有小猴多少只？6．樂(lè)樂(lè)百貨商店委托搬運(yùn)站運(yùn)送500只花瓶，雙方商定每只運(yùn)費(fèi)0.24元，但如果發(fā)生損壞，那么每打破一只不僅不給運(yùn)費(fèi)，而且還要賠償1.26元，結(jié)果搬運(yùn)站共得運(yùn)費(fèi)115.5元．問(wèn)：搬運(yùn)過(guò)程中共打破了幾只花瓶？7．學(xué)校組織新年游藝晚會(huì),用于獎(jiǎng)品的鉛筆、圓珠筆和鋼筆共232支,共花了300元.其中鉛筆數(shù)量是圓珠筆的4倍.已知鉛筆每支0.60元,圓珠筆每支2.7元,鋼筆每支6.3元.問(wèn)三種筆各有多少支？8．小明玩拋硬幣游戲，規(guī)則是：將一枚硬幣拋起，落下后正面朝上就向前走15步，背面朝上就向后退10步，小明一共拋了10次，結(jié)果向前走了100步，硬幣正面朝上多少次？背面朝上多少？9．小學(xué)生智力競(jìng)賽時(shí)，某個(gè)學(xué)生解答了12道題，如果從100分開(kāi)始算分，答對(duì)一題加10分，答錯(cuò)一題減10分，這個(gè)小學(xué)生最后得了160分，它答對(duì)了幾道題？答錯(cuò)了幾道題？10．一批鋼材，用小卡車(chē)裝載要45輛，用大卡車(chē)裝載只要36輛．已知每輛大卡車(chē)比每輛小卡車(chē)多裝4噸，那么這批鋼材有多少噸？11．12張乒乓球臺(tái)上同時(shí)有34人在進(jìn)行乒乓球比賽，正在進(jìn)行單打的球臺(tái)有多少?gòu)垼?2．某農(nóng)民飼養(yǎng)了雞和兔若干只，已知雞比兔多13只，雞的腳比兔腳多16只，問(wèn)雞和兔各多少只？13．某旅游點(diǎn)有兒童票、成人票兩種規(guī)格的門(mén)票賣(mài)，兒童票的價(jià)格為30元，成人票的價(jià)格為40元，如果是團(tuán)體還可以買(mǎi)平均32元一位的團(tuán)體票，一個(gè)由8個(gè)家庭組成的旅游團(tuán)（每個(gè)家庭由兩位大人，或兩個(gè)大人、一個(gè)小孩組成）來(lái)景點(diǎn)旅游，如果他們買(mǎi)團(tuán)體票可以比他們各買(mǎi)各的少花120元，問(wèn)這個(gè)旅游團(tuán)一共有多少人？14．一個(gè)劇團(tuán)去外地演出，休息一天，就要付出60元的劇場(chǎng)租金，演出一天，扣去場(chǎng)租、雜項(xiàng)開(kāi)支，平均可收入240元．現(xiàn)租用劇場(chǎng)30天，演出共收入4200元，這個(gè)劇團(tuán)演出多少天？15．雞、兔共籠，雞比兔多26只，足數(shù)共274只，問(wèn)雞、兔各幾只？16．體育館里正在進(jìn)行乒乓球比賽，42位選手在15張乒乓球桌上進(jìn)行比賽，正在單打和雙打的乒乓桌各有幾張？17．雞和貓一共有8只，它們的腿一共有22條。雞和貓各有多少只？（按照下面的步驟畫(huà)圖找答案）（1）畫(huà)8個(gè)圓，表示一共有8只動(dòng)物。（2）假設(shè)都是雞，給每只動(dòng)物畫(huà)2條腿，畫(huà)出的腿比22條少（）條。（3）一只貓比一只雞多2條腿，給其中的（）只動(dòng)物添上2條腿，畫(huà)出的腿正好22條。（4）貓有（）只，雞有（）只。18．小梅數(shù)她家的雞與兔，數(shù)頭有16個(gè)，數(shù)腳有44只．問(wèn)：小梅家的雞與兔各有多少只？19．甲、乙兩人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，每做對(duì)一題得20分，每做錯(cuò)一題倒扣12分，兩人各做了10題，共得208分，其中甲比乙多64分，問(wèn)甲、乙兩人各做對(duì)了幾題？20．有兩次自然測(cè)驗(yàn)，第一次24道題，答對(duì)1題得5分，答錯(cuò)(包含不答)1題倒扣1分；第二次15道題，答對(duì)1題8分，答錯(cuò)或不答1題倒扣2分，小明兩次測(cè)驗(yàn)共答對(duì)30道題，但第一次測(cè)驗(yàn)得分比第二次測(cè)驗(yàn)得分多10分，問(wèn)小明兩次測(cè)驗(yàn)各得多少分？21．使用甲種農(nóng)藥每千克要兌水20千克，使用乙種農(nóng)藥每千克要兌水40千克。根據(jù)農(nóng)科院專家的意見(jiàn)，把兩種農(nóng)藥混起來(lái)用可以提高藥效，現(xiàn)有兩種農(nóng)藥共50千克，要配藥水1400千克，那么，其中甲種農(nóng)藥用了多少千克？22．有雞、鴨、兔一共34只，總共有76條腿，其中鴨的數(shù)量是雞的2倍多3只，請(qǐng)問(wèn)三種動(dòng)物各有多少只？23．從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有許多小和尚，兩個(gè)小和尚用一根扁擔(dān)一個(gè)桶抬水，一個(gè)小和尚用一根扁擔(dān)兩個(gè)桶挑水，共用了38根扁擔(dān)和58個(gè)桶，那么有多少個(gè)小和尚抬水？多少個(gè)挑水？24．雞兔同籠，數(shù)頭共10只，數(shù)腳共24只，雞、兔各有多少只？25．樂(lè)樂(lè)有一個(gè)儲(chǔ)蓄筒，存放的都是硬幣，其中2分幣比5分幣多22個(gè)；按錢(qián)數(shù)算，5分幣卻比2分幣多4角；另外，還有36個(gè)1分幣．樂(lè)樂(lè)共存了多少錢(qián)？26．雞比兔少18只，共有腳306只．雞兔各有多少只？27．雞與兔共100只,雞的腳數(shù)比兔的腳數(shù)少28.問(wèn)雞與兔各幾只？28．?dāng)?shù)學(xué)競(jìng)賽共有20道題，規(guī)定做對(duì)一道得5分，做錯(cuò)或不做倒扣3分，趙天在這次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中得了60分，他做對(duì)了幾道題？29．從甲地至乙地全長(zhǎng)45千米,有上坡路,平路,下坡路.李強(qiáng)上坡速度是每小時(shí)3千米,平路上速度是每小時(shí)5千米,下坡速度是每小時(shí)6千米.從甲地到乙地,李強(qiáng)行走了10小時(shí);從乙地到甲地,李強(qiáng)行走了11小時(shí).問(wèn)從甲地到乙地,各種路段分別是多少千米30．雞比兔多13只，雞腿比兔腿多16條，雞和兔各有多少只？31．雞兔同籠，雞、兔共有只，兔的腳數(shù)比雞的腳數(shù)多只，問(wèn)雞、兔各多少只？32．小紅用自己的零花錢(qián)給四川災(zāi)區(qū)捐款，她捐的信封里共有25張一元和五角的紙幣，共值19元．信封里各有多少?gòu)堃辉臀褰堑募垘牛?3．某次數(shù)學(xué)考試考五道題,全班52人參加,共做對(duì)181道題,已知每人至少做對(duì)1道題,做對(duì)1道的有7人,5道全對(duì)的有6人,做對(duì)2道和3道的人數(shù)一樣多,那么做對(duì)4道的人數(shù)有多少人？34．小明的爸爸是一位出租車(chē)司機(jī)，這一天爸爸開(kāi)車(chē)回來(lái)，小明幫爸爸整理車(chē)費(fèi)，發(fā)現(xiàn)5元、10元、20元的人民幣共44張，合計(jì)500元，其中10元與20元的張數(shù)相等。三種人民幣各有多少?gòu)垼?5．學(xué)校買(mǎi)回4個(gè)籃球和5個(gè)排球，一共用了185元，一個(gè)籃球比一個(gè)排球貴8元，籃球、排球的單價(jià)各多少元？36．有雞兔共20只，腳44只，雞兔各幾只？37．一個(gè)學(xué)生做25道數(shù)學(xué)題，對(duì)一題得4分，不答不給分，答錯(cuò)一題倒扣1分.他有3道題未做，得了73分.問(wèn)他共答對(duì)了幾道題？38．雞、兔共有132條腿，雞比兔少6只，雞和兔各有多少只？39．在一次考試中有選擇題、填空題和解答題三類題共道．選擇題和填空題每題分，解答題每題分．這次考試總分是分，其中選擇題和解答題的分值比填空題多分，這次考試有多少道選擇題？多少道填空題？多少道解答題？40．小松鼠采松果，晴天每天可以采個(gè)，雨天每天只能采個(gè)．它一連幾天采了個(gè)松果，平均每天采個(gè)．那么其中有幾天是雨天呢？41．在一個(gè)停車(chē)場(chǎng)上，現(xiàn)有車(chē)輛輛，其中汽車(chē)有個(gè)輪子，摩托車(chē)有個(gè)輪子，這些車(chē)共有個(gè)輪子，那么三輪摩托車(chē)有多少輛？42．小林有2元一張的人民幣和5元一張的人民幣共63張，共計(jì)171元，小林兩種人民幣各有多少?gòu)垼?3．四年級(jí)的同學(xué)們?nèi)ゴ河?，按團(tuán)體購(gòu)票120張，共432元，其中單程票每張2元，往返票4元，那么單程票和往返票相差多少?gòu)垼?4．買(mǎi)一些4分和8分的郵票,共花6元8角.已知8分的郵票比4分的郵票多40張,那么兩種郵票各買(mǎi)了多少?gòu)?45．籠中有雞、兔共48只，共有116只腳．雞和兔有多少只？46．從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有許多小和尚，兩個(gè)小和尚用一根扁擔(dān)一個(gè)桶抬水，一個(gè)小和尚用一根扁擔(dān)兩個(gè)桶挑水，共用了38根扁擔(dān)和58個(gè)桶，那么有多少個(gè)小和尚抬水？多少個(gè)挑水？47．雞、兔共只，雞腳比兔腳多只．問(wèn)：雞、兔各多少只？48．有紅、黃、綠種顏色的卡片共有張，其中紅色卡片的兩面上分別寫(xiě)有和，黃色卡片的兩面上分別寫(xiě)著和，綠色卡片的兩面上分別寫(xiě)著和．現(xiàn)在把這些卡片放在桌子上，讓每張卡片寫(xiě)有較大數(shù)字的那面朝上，經(jīng)計(jì)算，各卡片上所顯示的數(shù)字之和為．若把所有卡片正反面翻轉(zhuǎn)一下，各卡片所顯示的數(shù)字之和則變成．問(wèn)黃色卡片有多少?gòu)垼?9．彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，這兩種文化用品共買(mǎi)了16套，用錢(qián)280元．問(wèn)：兩種文化用品各買(mǎi)了多少套？50．雞兔同籠，雞兔只數(shù)相同，腿加起來(lái)共有60條．雞和兔各有多少只？51．一百個(gè)和尚剛好喝一百碗粥，一個(gè)大和尚喝三碗粥，三個(gè)小和尚喝一碗粥，那么大和尚有多少個(gè)，小和尚有多少個(gè)？52．動(dòng)物園里有一群鴕鳥(niǎo)和大象,它們共有只眼睛和只腳，問(wèn)：鴕鳥(niǎo)和大象各有多少？53．全班46人去劃船，共乘12只船，其中大船每船坐5人，小船每船坐3人．有多少只小船？有多少只大船？54．雞、兔共有36只，共有100條腿，雞、兔各有多少只？55．在同一個(gè)籠子中，有若干只雞和兔，從籠子上看有40個(gè)頭，從籠子下數(shù)有130只腳，那么這個(gè)籠子中裝有兔、雞各多少只？56．某旅游景點(diǎn)的門(mén)票價(jià)格及優(yōu)惠方法如下表：人數(shù)50人以內(nèi)51～99人100人及以上票價(jià)30元/人27元/人25元/人（例如：60人需要付門(mén)票費(fèi)27×60＝1620元。）導(dǎo)游星星和望望各帶一個(gè)旅游團(tuán)，如果分別購(gòu)票，兩個(gè)團(tuán)共應(yīng)付門(mén)票費(fèi)3684元；如果兩個(gè)旅游團(tuán)合并在一起購(gòu)票，兩個(gè)團(tuán)一共只需門(mén)票費(fèi)3300元。若星星帶的團(tuán)人數(shù)多一些，那么星星帶的團(tuán)共有多少人？57．雞兔同籠，共有75個(gè)頭，208條腿．雞和兔各有多少只？58．文化宮電影院有座位2000個(gè)，前排票每張4元，后排票每張2．5元，已知前排票比后排票的總價(jià)少1100元，問(wèn)該電影院有前排座和后排座各多少？59．籠子里有雞兔若干只，已知頭35個(gè)，腿110只，問(wèn)雞、兔各多少只？答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．第一次90分，第二次80分【分析】需要轉(zhuǎn)化的雞兔同籠問(wèn)題，找相同點(diǎn)轉(zhuǎn)化【詳解】如果小明第一次測(cè)驗(yàn)24題全對(duì)，得5×24=120（分）．那么第二次只做對(duì)30-24=6（題）得分是8×6-2×（15-6）=30（分）．兩次相差120-30=90（分）．比題目中條件相差10分，多了80分．說(shuō)明假設(shè)的第一次答對(duì)題數(shù)多了，要減少．第一次答對(duì)減少一題，少得5+1=6（分），而第二次答對(duì)增加一題不但不倒扣2分，還可得8分，因此增加8+2=10分．兩者兩差數(shù)就可減少6+10=16（分）．（90-10）÷（6+10）=5（題）．因此，第一次答對(duì)題數(shù)要比假設(shè)（全對(duì)）減少5題，也就是第一次答對(duì)19題，第二次答對(duì)30-19=11（題）．第一次得分5×19-1×（24-19）=90．第二次得分8×11-2×（15-11）=80．2．11位【詳解】由于總錢(qián)數(shù)110元是整數(shù),小巴和地鐵票也都是整數(shù),因此乘電車(chē)前往的人數(shù)一定是5的整數(shù)倍.如果有30人乘電車(chē),110-1.2×30=74(元).還余下50-30=20(人)都乘小巴錢(qián)也不夠.說(shuō)明假設(shè)的乘電車(chē)人數(shù)少了.如果有40人乘電車(chē)110-1.2×40=62(元).還余下50-40=10(人)都乘地下鐵路前往,錢(qián)還有多(62>6×10).說(shuō)明假設(shè)的乘電車(chē)人數(shù)又多了.30至40之間,只有35是5的整數(shù)倍.現(xiàn)在又可以轉(zhuǎn)化成"雞兔同籠"了:總頭數(shù)50-35="15,"總腳數(shù)110-1.2×35="68."因此,乘小巴前往的人數(shù)是(6×15-68)÷(6-4)=11.3．4.5小時(shí)【詳解】我們把這份稿件平均分成30份(30是6和10的最小公倍數(shù)),甲每小時(shí)打30÷6=5(份),乙每小時(shí)打30÷10=3(份).現(xiàn)在把甲打字的時(shí)間看成"兔"頭數(shù),乙打字的時(shí)間看成"雞"頭數(shù),總頭數(shù)是7."兔"的腳數(shù)是5,"雞"的腳數(shù)是3,總腳數(shù)是30,就把問(wèn)題轉(zhuǎn)化成"雞兔同籠"問(wèn)題了.根據(jù)前面的公式"兔"數(shù)=(30-3×7)÷(5-3)=4.5,"雞"數(shù)="7-4.5"=2.5,也就是甲打字用了4.5小時(shí),乙打字用了2.5小時(shí).4．大客車(chē)8輛，小客車(chē)2輛【詳解】解：假設(shè)全部是大客車(chē)小客車(chē)有：（50×10-460）÷（50-30）=40÷20=2（輛）大客車(chē)：10-2=8（輛）答：大客車(chē)有8輛，小客車(chē)有2輛．5．20只【詳解】假設(shè)猴王一分鐘都不在，那么可以采摘4400－35×12×2＝3560千克；假設(shè)全是大猴，則可以采摘35×15×8＝4200千克，所以相差的640千克是小猴子采摘的；故有小猴子：640÷8÷（15－11）＝20只。6．3只【分析】假設(shè)500只花瓶在搬運(yùn)過(guò)程中一只也沒(méi)有打破，那么應(yīng)得運(yùn)費(fèi)0.24×500=120（元）．實(shí)際上只得到115.5元，少得120-115.5=4.5（元）．搬運(yùn)站每打破一只花瓶要損失0.24＋1.26＝1.5（元）．因此共打破花瓶4.5÷1.5＝3（只）．【詳解】解：（0.24×500－115.5）÷（0.24＋1.26）＝3（只）答：共打破3只花瓶．7．鉛筆176支，圓珠筆44支，鋼筆12支【詳解】從條件"鉛筆數(shù)量是圓珠筆的4倍",這兩種筆可并成一種筆,四支鉛筆和一支圓珠筆成一組,這一組的筆,每支價(jià)格算作(0.60×4+2.7)÷5=1.02(元).現(xiàn)在轉(zhuǎn)化成價(jià)格為1.02和6.3兩種筆.用"雞兔同籠"公式可算出,鋼筆支數(shù)是(300-1.02×232)÷(6.3-1.02)=12(支).鉛筆和圓珠筆共232-12=220(支).其中圓珠筆220÷(4+1)=44(支).鉛筆220-44=176(支).8．8次；2次【分析】落下后正面朝上就向前走15步，背面朝上就向后退10步，那么硬幣一次正面朝上與一次背面朝上走的步數(shù)就相差（10＋15＝25）步，弄清了這個(gè)關(guān)系解這道題就不難了?！驹斀狻考僭O(shè)10次全是正面朝上，那么向前走的步數(shù)就是：15×10＝150（步）與實(shí)際相差的步數(shù)：150－100＝50（步）背面朝上的次數(shù)：50÷（10＋15）＝2（次）正面朝上的次數(shù)：10－2＝8（次）答：硬幣正面朝上8次，背面朝上2次。【點(diǎn)睛】雞兔同籠問(wèn)題，假設(shè)法很常用，關(guān)鍵要理解：落下后正面朝上就向前走15步，背面朝上就向后退10步，那么硬幣一次正面朝上與一次背面朝上走的步數(shù)就相差（10＋15＝25）步。9．答對(duì)：9道

答錯(cuò)：3道【分析】根據(jù)“答對(duì)一題加10分，答錯(cuò)一題減10分”可知：答錯(cuò)一題比答對(duì)一題少得10+10=20分；全部答對(duì)12道題共得100+12×10=220分；假設(shè)全部答對(duì)得分是220分，比160分多得220﹣160=60（分），那么他答錯(cuò)了：60÷20=3（道）；所以答對(duì)：12﹣3=9道題．【詳解】解：假設(shè)全答對(duì)，錯(cuò)題：（100+12×10﹣160）÷（10+10）=60÷20=3（題）對(duì)題：12﹣3=9（題）答：他答對(duì)了9道題，答錯(cuò)了3道題．10．720噸【分析】要算出這批鋼材有多少噸，需要知道每輛大卡車(chē)或小卡車(chē)能裝多少噸．利用假設(shè)法，假設(shè)只用36輛小卡車(chē)來(lái)裝載這批鋼材，因?yàn)槊枯v大卡車(chē)比每輛小卡車(chē)多裝4噸，所以要剩下4×36=144（噸）．根據(jù)條件，要裝完這144噸鋼材還需要45-36=9（輛）小卡車(chē)．這樣每輛小卡車(chē)能裝144÷9＝16（噸）．由此可求出這批鋼材有多少噸．【詳解】解：4×36÷（45-36）×45＝720（噸）答：這批鋼材有720噸．11．7張【分析】假設(shè)所有乒乓球桌全是雙打的，這樣的總?cè)藬?shù)為：12×4＝48人；而實(shí)際只有34人，比實(shí)際多算了48-34＝14人，是因?yàn)榘褑未虻钠古仪蜃酪菜愠呻p打乒乓球桌了，每把單打算成雙打會(huì)多算2人，所以單打的球臺(tái)桌有：14÷2＝7（張）．【詳解】解：12×4＝48（人）48-34＝14（人）14÷（4-2）＝7（張）答：正在進(jìn)行單打的球臺(tái)有7張．12．雞有18只，兔子有5只【詳解】假設(shè)雞兔的腳數(shù)相同，則雞的腳數(shù)應(yīng)比兔的腳數(shù)多2×13=26只，這比實(shí)際多了26-16=10（只），因?yàn)槲覀儼央u當(dāng)成了兔子，每只多算了4-2=2只腳，所以可以算出兔子的只數(shù)，列式為：10÷2=5（只），那么雞就有：13+5=18（只）；據(jù)此解答．解：假設(shè)雞兔的腳數(shù)相同．兔子：（2×13-16）÷（4-2）=10÷2=5（只）雞：13+5=18（只）答：雞有18只，兔子有5只．點(diǎn)評(píng)：解答此類題目一般都用假設(shè)法，可以先假設(shè)都是雞，也可以假設(shè)都是兔．如果先假設(shè)都是雞，然后以兔換雞；如果先假設(shè)都是兔，然后以雞換兔．13．20人【詳解】每個(gè)三口之家可以少花（元），每個(gè)二口之家可以少花（元），如果這8個(gè)家庭都是三口之家，那么一共少花（元），所以這8個(gè)家庭中有（個(gè)）家庭是二口之家，所以這個(gè)旅游團(tuán)一共有（人）。14．20天【詳解】根據(jù)題干可知，假設(shè)30天全部演出，則實(shí)際收入應(yīng)該是240×30=7200（元），這就比已知的收入4200元多了7200-4200=3000（元），因?yàn)檠莩鲆惶欤墒杖?40元，休息一天，不僅不能得到240元，還要付出60元，所以可以看做是演出一天比休息一天可以多收入240+60=300（元），所以可求出休息了：3000÷300=10（天），則實(shí)際演出了30-10=20（天）．解：假設(shè)演出30天，則休息了：（240×300-4200）÷（240+60）=3000÷300=10（天）則實(shí)際演出了：30-10=20（天）答：這個(gè)劇團(tuán)演出了20天．15．雞63只，兔37只【分析】雞兔同籠問(wèn)題，假設(shè)法【詳解】設(shè)雞與兔只數(shù)一樣多：274-2×26=222（只）每一對(duì)雞、兔共有足：2+4=6（只），雞兔共有對(duì)數(shù)（也就是兔子的只數(shù)）：222÷6=37（對(duì)），則雞有37+26=63（只）．16．單打的有9桌，雙打的有6桌．【詳解】現(xiàn)假設(shè)所有桌上都是兩個(gè)人，即15×2=30（人），而實(shí)際上卻有42人，多出了42-30=12（人）；而每個(gè)雙打桌比單打多出2個(gè)人，所以只有12÷2=6個(gè)雙打桌，才能安下所有人．所以有6個(gè)雙打桌，15-6=9個(gè)單打桌．解：雙打桌數(shù)：（42－15×2）÷（4－2）=（42－30）÷2=12÷2=6（桌）單打桌數(shù)：15－6=9（桌）答：?jiǎn)未虻挠?桌，雙打的有6桌．17．（1）（2）6；（3）3；（4）3；5【詳解】（1）（2）畫(huà)出的腿比22條少6條。（3）給其中的3只動(dòng)物添上2條腿，畫(huà)出的腿正好22條。（4）由上面的圖可以看出：貓有3只，雞有5只。答：貓有3只，雞有5只?！军c(diǎn)睛】此題屬于典型的雞兔同籠問(wèn)題，解答此題用假設(shè)法進(jìn)行解答。18．兔：6只

雞：10只【分析】可以假設(shè)16只都是兔子，那么就應(yīng)該有4×16＝64（只）腳，但實(shí)際上有44只腳，比假設(shè)的情況少了64－44＝20（只）腳，這是因?yàn)榘央u當(dāng)作兔了．我們以雞去換兔，每換一只，頭的數(shù)目不變，腳數(shù)減少了4-2＝2（只）．因此只要算出20里面有幾個(gè)2，就可以求出雞的只數(shù)．【詳解】方法一：假設(shè)全是兔雞：（4×16-44）÷（4-2）=10（只）兔：16—10＝6（只）方法二：假設(shè)全是雞兔:（44-2×16）÷（4-2）=6（只）雞:16-6＝10（只）答：小梅家的兔有6只，雞10只．【點(diǎn)睛】解答雞兔同籠問(wèn)題通常采用假設(shè)法，可以先假設(shè)都是雞，然后以兔換雞；也可以先假設(shè)都是兔，然后以雞換兔．因此這類問(wèn)題也叫置換問(wèn)題．19．甲做對(duì)8道;乙做對(duì)6道.【詳解】略20．第一次得90分，第二次得80分【詳解】法一：如果小明第一次測(cè)驗(yàn)24題全對(duì)，得(分).那么第二次只做對(duì)(題)得分是(分).兩次相差(分).比題目中條件相差10分，多了80分.說(shuō)明假設(shè)的第一次答對(duì)題數(shù)多了，要減少.第一次答對(duì)減少一題，少得(分)，而第二次答對(duì)增加一題不但不倒扣2分，還可得8分，因此增加分.兩者兩差數(shù)就可減少(分).(題).因此，第一次答對(duì)題數(shù)要比假設(shè)(全對(duì))減少5題，也就是第一次答對(duì)19題，第二次答對(duì)(題).第一次得分.第二次得分.法二：答對(duì)30題，也就是兩次共答錯(cuò)(題).第一次答錯(cuò)一題，要從滿分中扣去(分)，第二次答錯(cuò)一題，要從滿分中扣去(分).答錯(cuò)題互換一下，兩次得分要相差(分).如果答錯(cuò)9題都是第一次，要從滿分中扣去.但兩次滿分都是120分.比題目中條件“第一次得分多10分”，要少了.因此，第二次答錯(cuò)題數(shù)是(題).第一次答錯(cuò)(題).第一次得分(分).第二次得分(分).21．32.5千克【分析】利用解雞兔同籠問(wèn)題的假設(shè)法，假設(shè)全部是其中一種，求出差量，進(jìn)而得解。【詳解】假設(shè)50千克都是乙種農(nóng)藥，那么需要兌水40×50＝2000（千克）。但題目要求配藥水1400千克，即實(shí)際兌水1400－50＝1350（千克）。多用了2000－1350＝650（千克）水，又已知使用乙種農(nóng)藥每千克兌水需要比使用甲種農(nóng)藥多兌水40－20＝20（千克），所以推知，在混合農(nóng)藥中甲種農(nóng)藥有650÷20＝32.5（千克）。答：其中甲各農(nóng)藥用了32.5千克?！军c(diǎn)睛】雞兔同籠問(wèn)題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答。22．兔4只，雞9只，鴨21只【分析】雞、鴨、兔三種動(dòng)物中，雞和鴨都只有2條腿，兔有4條腿，可以通過(guò)假設(shè)法將2條腿的動(dòng)物先求出來(lái)，再進(jìn)一步計(jì)算?！驹斀狻考僭O(shè)這34只動(dòng)物全是兔子，則腿共有：34×4＝136（條）136－76＝60（條）那么雞鴨共有60÷（4－2）＝60÷2＝30（只）雞：（30－3）÷（1＋2）＝27÷3＝9（只）鴨：9×2＋3＝18＋3＝21（只）兔子：34－9－21＝4（只）答：兔有4只，雞有9只，鴨有21只?！军c(diǎn)睛】已知兩個(gè)對(duì)象間的倍數(shù)關(guān)系時(shí)，可以按照倍數(shù)關(guān)系分組然后平均。23．36人抬水，20人挑水【詳解】假設(shè)全是抬水，38根扁擔(dān)應(yīng)擔(dān)38個(gè)桶，而實(shí)際上是58個(gè)桶，為什么少了（個(gè)）桶呢？因?yàn)楫?dāng)我們把一個(gè)挑水的當(dāng)作抬水的就會(huì)少算（個(gè)）桶，所以有（人）在挑水，拾水的扁擔(dān)數(shù)是（根），抬水的人數(shù)是（人）．24．雞有8只，兔有2只【分析】假設(shè)這10只全是雞，應(yīng)有腳2×10=20（只），比實(shí)際的腳數(shù)少24－20=4（只），怎么會(huì)少4只腳呢？因?yàn)檫@10只動(dòng)物中有兔子，每只雞的腳比每只兔子少4－2=2（只），4里面有2個(gè)2，所以有2只兔子，8只雞．亦可以假設(shè)全是兔子，求出雞的數(shù)量．【詳解】解法一：假設(shè)這10只全是雞兔：（24－2×10）÷（4－2）=2（只）雞：10－2=8（只）解法二：假設(shè)這10只全是兔雞：（4×10－24）÷（4－2）=8（只）兔：10－8=2（只）答：雞有8只，兔有2只．25．276分【詳解】假設(shè)去掉22個(gè)2分幣，那么按錢(qián)數(shù)算，5分幣比2分幣多8角4分，一個(gè)5分幣比一個(gè)2分幣多3分，所以5分幣有：（個(gè)）；2分幣有：（個(gè)）．所以樂(lè)樂(lè)共存錢(qián)：（分）．26．雞39只，兔57只．【詳解】雞比兔少18只，那么再放入18只雞，此時(shí)有腳306+18×2=342（只），雞兔數(shù)量就相等．而一只雞加一只兔共有2+4=6只腳．此時(shí)算一下342里有幾個(gè)6，342÷6=57，即兔子有57只．那么雞有57-18=39（只）．答：雞有39只，兔有57只．27．雞62只，兔38只【詳解】解一:假如再補(bǔ)上28只雞腳,也就是再有雞28÷2=14(只),雞與兔腳數(shù)就相等,兔的腳是雞的腳4÷2=2(倍),于是雞的只數(shù)是兔的只數(shù)的2倍.兔的只數(shù)是(100+28÷2)÷(2+1)=38(只).雞是100-38=62(只).當(dāng)然也可以去掉兔28÷4=7(只).兔的只數(shù)是(100-28÷4)÷(2+1)+7=38(只).也可以用任意假設(shè)一個(gè)數(shù)的辦法.解二:假設(shè)有50只雞,就有兔100-50=50(只).此時(shí)腳數(shù)之差是4×50-2×50="100,"比28多了72.就說(shuō)明假設(shè)的兔數(shù)多了(雞數(shù)少了).為了保持總數(shù)是100,一只兔換成一只雞,少了4只兔腳,多了2只雞腳,相差為6只(千萬(wàn)注意,不是2).因此要減少的兔數(shù)是(100-28)÷(4+2)=12(只).兔只數(shù)是50-12=38(只).28．15道【詳解】假設(shè)他將所有題全部做對(duì)了，則可得100分，實(shí)際上只得了60分，比假設(shè)少了40分，做錯(cuò)一題要少得8分，少得的40分中，有多少個(gè)8分，就是他做錯(cuò)的題的數(shù)量，則知他做對(duì)了15道．29．上坡路12千米，平路15千米，下坡路18千米【詳解】把來(lái)回路程45×2=90(千米)算作全程.去時(shí)上坡,回來(lái)是下坡;去時(shí)下坡回來(lái)時(shí)上坡.把上坡和下坡合并成“一種”路程,平均速度是每小時(shí)4千米.現(xiàn)在形成一個(gè)非常簡(jiǎn)單的"雞兔同籠"問(wèn)題.頭數(shù)10+11=21,總腳數(shù)90,雞,兔腳數(shù)分別是4和5.因此平路所用時(shí)間是(90-4×21)÷(5-4)=6(小時(shí)).單程平路行走時(shí)間是6÷2=3(小時(shí)).從甲地至乙地,上坡和下坡用了10-3=7(小時(shí))行走路程是

45-5×3=30(千米).又是一個(gè)"雞兔同籠"問(wèn)題.從甲地至乙地,上坡行走的時(shí)間是(6×7-30)÷(6-3)=4(小時(shí)).行走路程是3×4=12(千米).下坡行走的時(shí)間是7-4=3(小時(shí)).行走路程是6×3=18(千米).30．兔：5只

雞：18只【分析】假設(shè)雞減少13只，則雞兔只數(shù)相同，因?yàn)殡u腿少了13×2=26條，而原來(lái)雞腿比兔腿多16條，所以此時(shí)雞腿比兔腿少26-16=10條，將一雞一兔捆綁在一起，則每一份中雞腿比兔腿少4-2=2條，10÷2=5份，即兔有5只，雞有5+13=18只．【詳解】解：假設(shè)雞減少13只，則雞兔只數(shù)相同兔：（26-13×2）÷（4-2）=5（只）雞：5+13=18（只）31．雞62只，兔45只【分析】這道題是已知頭數(shù)之和和腳數(shù)之差，我們不妨假設(shè)只都是兔，沒(méi)有雞，那么就有兔腳：（只），而雞的腳數(shù)為零；這樣兔腳比雞腳多只，而實(shí)際上只多只，這說(shuō)明假設(shè)的兔腳比雞腳多的數(shù)比實(shí)際上多：（只）?，F(xiàn)在以雞換兔，每換一只，兔腳減少只，雞腳增加只，即兔腳與雞腳的總數(shù)差就會(huì)減少（只）。由此計(jì)算出雞和兔的只數(shù)。【詳解】雞的只數(shù)：（107×4－56）÷（4＋2）＝（428－56）÷（4＋2）＝372÷6＝62（只）兔的只數(shù)：（只）答：雞有62只，兔有45只。【點(diǎn)睛】此題還可以有另外一種思路：考慮如果補(bǔ)上雞腳少的只的話，那么就要增加（只）雞。這樣一來(lái)，雞、兔共有（只），這時(shí)雞腳、兔腳一樣多。已知一只雞的腳數(shù)是一只兔的一半，而現(xiàn)在雞腳、兔腳相同，可知雞的只數(shù)是兔的倍，根據(jù)和倍問(wèn)題有：兔有：（只）雞有：（只）或者（只）32．一元：13張

五角：12張【分析】假設(shè)25張紙幣都是一元的，那么應(yīng)該有錢(qián)25元，而現(xiàn)在只有19元，多出了25﹣19=6（元），用一元的紙幣換五角的，就少了0.5元，6元可以換五角6÷0.5=12（張），因此五角的是12張，一元的就是25﹣12=13（張）．【詳解】解：五角的張數(shù)：（25﹣19）÷（1﹣0.5），=6÷0.5，=12（張）；一元的張數(shù)：25﹣12=13（張）．答：信封里有13張一元和12張五角的紙幣．33．31人【詳解】對(duì)2道,3道,4道題的人共有52-7-6=39(人).他們共做對(duì)181-1×7-5×6=144(道).由于對(duì)2道和3道題的人數(shù)一樣多,我們就可以把他們看作是對(duì)2.5道題的人((2+3)÷2=2.5).這樣兔腳數(shù)=4,雞腳數(shù)="2.5,"總腳數(shù)=144,總頭數(shù)=39.對(duì)4道題的有(144-2.5×39)÷(4-1.5)=31(人).34．5元16張；10元14張；20元14張【分析】10元的和20元的張數(shù)相同，（20＋10）÷2＝15元，可以把每張10元或20元看成一張15元的；假設(shè)全是5元的，一共是5×44＝220元，比實(shí)際少了500－220＝280元，這是因?yàn)?元的比15元的每張少10元，再用少的總錢(qián)數(shù)除以10元，就是15元的張數(shù)，進(jìn)而求出10元和20元的一共多少?gòu)?，再除?即可求出10元和20元的各有多少?gòu)?，再根?jù)總張數(shù)算出5元有多少?gòu)??！驹斀狻浚?0＋20）÷2＝15（元）假設(shè)都是5元的，則：5×44＝220（元）比實(shí)際少：500－220＝280（元）10元和20元的總張數(shù)：280÷（15－5）＝28（張）10元和20元的張數(shù)相等，張數(shù)為：28÷2＝14（張）5元的張數(shù)：44－28＝16（張）答：5元16張，10元14張，20元14張?！军c(diǎn)睛】解決本題關(guān)鍵是根據(jù)10元與20元的張數(shù)相等，轉(zhuǎn)化成15元一張的，再根據(jù)假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論。35．排球：17元

籃球：25元【分析】假設(shè)買(mǎi)的是9個(gè)排球，可以少花8×4=32（元），即如果買(mǎi)9個(gè)排球會(huì)花185－32=153（元），當(dāng)然，也可以假設(shè)買(mǎi)的是9個(gè)籃球．會(huì)多花8×5=40（元），即如果買(mǎi)9個(gè)籃球會(huì)花185＋40=225（元）【詳解】解法一：假設(shè)買(mǎi)回的是9個(gè)排球排球的單價(jià)：（185－8×4）÷9=17（元）籃球的單價(jià)：17＋8=25（元）解法二：假設(shè)買(mǎi)回的是9個(gè)籃球籃球的單價(jià)：（185＋8×5）÷9=25（元）排球的單價(jià)：25－8=17（元）答：排球的單價(jià)是17元，籃球的單價(jià)是25元．36．兔：2只

雞：18只【詳解】假設(shè)全是雞，有腳：20×2=40（只）比實(shí)際少：44-40=4（只）所以，兔子的只數(shù)：4÷（4-2）=2（只）雞：20-2=18（只）37．解：設(shè)對(duì)了x道題，則答錯(cuò)25-3-x道題.

依題意列方程：

4x-（25-3-x）=73

4x-22+x=73

5x＝95

x＝19.

答：這個(gè)學(xué)生答對(duì)了19道題.【詳解】略38．兔：24只

雞：18只【分析】假設(shè)雞增加6只，則雞兔只數(shù)相同，此時(shí)一共有132+6×2=144條腿，將一雞一兔捆綁在一起，則每一份有6條腿，144÷6=24份，即兔有24只，雞有24-6=18只．【詳解】解：假設(shè)雞增加6只，則雞兔只數(shù)相同．兔：（132+6×2）÷（4+2）=24（只）雞：24-6=18（只）39．8道選擇題，12道填空題，2道解答題【詳解】選擇題和填空題的分值一樣，可以歸為一類．如果這次考試的道題全是解答題，則總分應(yīng)是：(分)，但實(shí)際總分是分，所以選擇題和填空題共有：(道)，解答題有：(道)．選擇題比填空題少：(分)，選擇題有：(道)，填空題有：(道)．40．5天【詳解】小松鼠一共采了（天），假設(shè)每天都是晴天，那么一共可以采（個(gè)），而實(shí)際上少采了（個(gè)），少天晴天，就少采（個(gè)），所以一共有雨天：（天）．41．37輛【分析】假設(shè)都是三輪摩托車(chē)，可以計(jì)算出應(yīng)該有的輪子個(gè)數(shù)與實(shí)際的輪子個(gè)數(shù)差，每把一輛汽車(chē)假設(shè)成三輪摩托車(chē)，就會(huì)減少1個(gè)輪子，進(jìn)而求出汽車(chē)的數(shù)量，再求三輪摩托車(chē)的個(gè)數(shù)。【詳解】假設(shè)都是三輪摩托車(chē)，應(yīng)有輪子：（個(gè)），輪子少了：（個(gè)）；每把一輛汽車(chē)假設(shè)為三輪摩托車(chē)，輪子會(huì)減少：（個(gè)）；汽車(chē)有：（輛）；三輪摩托車(chē)有：（輛）答：三輪摩托車(chē)有37輛?！军c(diǎn)睛】本題還可以假設(shè)都是汽車(chē)，再進(jìn)一步求摩托車(chē)。42．5元：15張；2元：48張【詳解】假設(shè)全是2元的，5元：（171－2×63）÷（5－2）＝45÷3＝15（張）

2元：63－15＝48（張）答：小林有5元人民幣15張，2元人民幣48張。43．72張【詳解】假設(shè)全部買(mǎi)的是往返票，那么共需（元），比實(shí)際多花了48元，這48元是因?yàn)榘衙繌垎纬唐奔僭O(shè)成往返票多出的，每張單程票看成往返票則增加2元，可知48元中有幾個(gè)2元就有幾張單程票，即單程票有24張，相差72張．44．4分郵票30張，8分郵票70張【詳解】解一:如果拿出40張8分的郵票,余下的郵票中8分與4分的張數(shù)就一樣多.(680-8×40)÷(8+4)=30(張),這就知道,余下的郵票中,8分和4分的各有30張.因此8分郵票有40+30=70(張).解二:譬如,假設(shè)有20張4分,根據(jù)條件"8分比4分多40張",那么應(yīng)有60張8分.以"分"作為計(jì)算單位,此時(shí)郵票總值是4×20+8×60=560.比680少,因此還要增加郵票.為了保持"差"是40,每增加1張4分,就要增加1張8分,每種要增加的張數(shù)是(680-4×20-8×60)÷(4+8)=10(張).因此4分有20+10=30(張),8分有60+10=70(張).45．雞有38只，兔子有10只．【分析】如果假設(shè)這48只全都是兔子，則有48×4=192只腳，那么就多出了192﹣116=76只腳，多出的腳就是把雞看做了4條腿的兔子多算出來(lái)的腳，由此可得雞的只數(shù)為：76÷2=38（只），則兔子有48﹣38=10只．當(dāng)然，我們也可以把48只都假設(shè)成是雞，把以上問(wèn)題反過(guò)來(lái)考慮．此類題目是典型的雞兔同籠問(wèn)題，可以采用假設(shè)法解決問(wèn)題，也可以利用解方程的方法解決：設(shè)兔子x只，則雞有48﹣x只，根據(jù)題意可得方程：4x+2×（48﹣x）=116，解這個(gè)方程即可解決問(wèn)題．【詳解】解法一：假設(shè)全是兔子，（4×48﹣116）÷（4﹣2）=76÷2=38（只）48﹣38=10（只）解法二：假設(shè)全是雞，（116﹣2×48）÷（4﹣2）=20÷2=10（只）48﹣10=38（只）答：雞有38只，兔子有10只．46．36人抬水,20人挑水【分析】雞兔同籠問(wèn)題，【詳解】方法一:假設(shè)法假設(shè)全是抬水，38根扁擔(dān)應(yīng)擔(dān)38個(gè)桶，而實(shí)際上是58個(gè)桶，為什么少了58-38=20（個(gè)）桶呢？因?yàn)楫?dāng)我們把一個(gè)挑水的當(dāng)作抬水的就會(huì)少算2－1＝1（個(gè)）桶，所以有20÷1=20（人）在挑水，抬水的扁擔(dān)數(shù)是38－20＝18（根），抬水的人數(shù)是18×2＝36人．方法二:結(jié)合分析工具矩形圖，來(lái)看雞兔同籠問(wèn)題左圖假設(shè)全是抬水：

（58-38×1）÷（2-1）=20（根）……20（人）挑水

（38-20）×2=36（人）

……36（人）抬水右圖假設(shè)全是挑水：

（38×2-58）÷（2-1）=18（根）……18×2=36（人）抬水

38-18=20（根）……20（人）挑水47．雞50只，兔10只【詳解】假設(shè)只都是雞，沒(méi)有兔，那么就有雞腳只，而兔的腳數(shù)為零．這樣雞腳比兔腳多只，而實(shí)際上只多只，這說(shuō)明假設(shè)的雞腳比兔腳多的數(shù)比實(shí)際上多(只)．現(xiàn)在以兔換雞，每換一只，雞腳減少只，兔腳增加只，即雞腳比兔腳多的腳數(shù)中就會(huì)減少(只)，而，因此有兔子只，雞(只)．48．11張【詳解】開(kāi)始的時(shí)候，黃色和綠色的卡片上都是3，紅色卡片上是2．如果全部是紅色卡片，那么數(shù)字之和為：，比實(shí)際的少：．每增加一張黃色或綠色卡片，那么數(shù)字就會(huì)增加：．那么，黃色和綠色卡片之和：（張），紅色卡片有：（張）．翻轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)后，紅色和黃色卡片上都是1，綠色卡片上是2．紅色卡片有66張，剩下的綠色和黃色卡片上的數(shù)字之和為：．如果34張卡片都是黃色的，那么這34張卡片上的數(shù)字之和為：，比實(shí)際的少：．每增加一張綠色卡片，數(shù)字之和就會(huì)增加：，所以，綠色卡片有：（張），黃色卡片有：（張）．49．買(mǎi)普通文化用品3套，買(mǎi)彩色文化用品13套【詳解】假設(shè)買(mǎi)了16套彩色文化用品，共需19×16＝304（元）比實(shí)際多：304—280＝24（元）一套普通文化用品比彩色文化用品少用：19—11＝8（元）所以買(mǎi)普通文化用品：24÷8=3（套）買(mǎi)彩色文化用品16－3＝13（套）．答：買(mǎi)普通文化用品3套，買(mǎi)彩色文化用品13套．50．解：設(shè)雞兔各有x只，根據(jù)題意可得方程：2x+4x=606x=60x=10答：雞兔各有10只．【詳解】設(shè)雞兔各有x只，則雞的腿數(shù)有2x條，兔的腿數(shù)有4x條，再利用等量關(guān)系：雞兔共有腿60條．列出方程解決問(wèn)題．51．大和尚25個(gè)，小和尚75個(gè)【分析】我們把大碗換小碗，換小碗盛粥。把一大碗粥分成三小碗粥，則原題變?yōu)橐话賯€(gè)和尚喝三百碗粥，一個(gè)大和尚喝九碗粥，一個(gè)小和尚喝一碗粥。【詳解】假設(shè)都是小和尚，只能喝（碗）粥；有一個(gè)大和尚被當(dāng)成小和尚會(huì)少（碗）粥；一共少了（碗）粥；所以大和尚有（個(gè)）小和尚有（個(gè)）答：大和尚有25個(gè)，小和尚有75個(gè)?！军c(diǎn)睛】考查