山東省濟(jì)寧市任城第二中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

山東省濟(jì)寧市任城第二中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.點(diǎn)P（1，2）到直線x﹣2y+5=0的距離為（）A． B． C． D．參考答案：C【分析】根據(jù)題意，由點(diǎn)到直線的距離公式計(jì)算可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，點(diǎn)P（1，2）到直線x﹣2y+5=0的距離d==，故選：C．2.函數(shù)，設(shè)，若，的取值范圍是(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：B略3.已知a＝21.2，b＝()－0.8，c＝2log52，則a，b，c的大小關(guān)系為()A．c<b<a B．c<a<bC．b<c<a D．b<a<c參考答案：A本題考查基本函數(shù)的性質(zhì)．a(chǎn)＝21.2，b＝()－0.8＝20.8，c＝2log52＝log522＝log54，因?yàn)?1.2>20.8>1，所以a>b>1，c＝log54<1，所以a，b，c的大小關(guān)系為a>b>c，故選A.4.（4分）設(shè)f（x）=，則f（f（2））的值為（） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3參考答案：C考點(diǎn)： 分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法．專(zhuān)題： 計(jì)算題．分析： 考查對(duì)分段函數(shù)的理解程度，f（2）=log3（22﹣1）=1，所以f（f（2））=f（1）=2e1﹣1=2．解答： f（f（2））=f（log3（22﹣1））=f（1）=2e1﹣1=2，故選C．點(diǎn)評(píng)： 此題是分段函數(shù)當(dāng)中經(jīng)?？疾榈那蠓侄魏瘮?shù)值的小題型，主要考查學(xué)生對(duì)“分段函數(shù)在定義域的不同區(qū)間上對(duì)應(yīng)關(guān)系不同”這個(gè)本質(zhì)含義的理解．5.若，，，則（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】先判斷得到c＜0，a＞1，1>b＞0，進(jìn)而得解.【詳解】由題得，，，所以.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算和單調(diào)性，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.6.下列函數(shù)中，與函數(shù)

有相同圖象的一個(gè)是

（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：B7.奇函數(shù)定義域?yàn)榍覇握{(diào)遞減，則不等式的解集是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略8.半徑為3的球的表面積為（）A．3π B．9π C．12π D．36π參考答案：D【考點(diǎn)】球的體積和表面積．【專(zhuān)題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；球．【分析】根據(jù)球的表面積公式直接計(jì)算即可．【解答】解：∵球的半徑r=3，∴球的表面積S=4π×32=36π，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查球的表面積的計(jì)算，要求熟練掌握球的面積公式，比較基礎(chǔ)．9.等于（

）A．sin2－cos2

B．cos2－sin2

C．±（sin2－cos2）

D．sin2+cos2參考答案：A略10.已知△ABC的三邊長(zhǎng)成等差數(shù)列，公差為2，且最大角的正弦值為，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）A．9 B．12 C．15 D．18參考答案：C【考點(diǎn)】余弦定理．【分析】設(shè)三角形的三邊分別為a、b、c，且a＞b＞c＞0，由于公差為d=2，三個(gè)角分別為、A、B、C，則a﹣b=b﹣c=2，a=c+4，b=c+2，因?yàn)閟inA=，所以A=60°或120°．若A=60°，因?yàn)槿龡l邊不相等，則必有角大于A，矛盾，故A=120°．由余弦定理能求出三邊長(zhǎng)，從而得到這個(gè)三角形的周長(zhǎng)．【解答】解：不妨設(shè)三角形的三邊分別為a、b、c，且a＞b＞c＞0，∵由于公差為d=2，三個(gè)角分別為、A、B、C，∴a﹣b=b﹣c=2，即：a=c+4，b=c+2，∵sinA=，∴A=60°或120°．∵若A=60°，由于三條邊不相等，則必有角大于A，矛盾，∴A=120°．∴cosA====﹣．∴c=3，∴b=c+2=5，a=c+4=7．∴這個(gè)三角形的周長(zhǎng)=3+5+7=15．故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若等比數(shù)列{an}滿足，則q=____參考答案：2【分析】將由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式表示，進(jìn)而求得.【詳解】等比數(shù)列滿足所以，解得【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列通項(xiàng)公式，屬于簡(jiǎn)單題。12.設(shè)集合，，，則_____參考答案：略13.已知

.參考答案：略14.f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的a，b∈（﹣∞，0]，當(dāng)a≠b時(shí)，都有．若f（m+1）＜f（2m﹣1），則實(shí)數(shù)m的取值范圍為．參考答案：（0，2）【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【分析】由題意可得偶函數(shù)f（x）在（﹣∞，0]上單調(diào)遞增，故它在（0，+∞）上單調(diào)遞減，由不等式可得|m+1|＞|2m﹣1|，由此求得m的取值范圍．【解答】解：f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的a，b∈（﹣∞，0]，當(dāng)a≠b時(shí)，都有，故函數(shù)f（x）在（﹣∞，0]上單調(diào)遞增，故它在（0，+∞）上單調(diào)遞減．若f（m+1）＜f（2m﹣1），則|m+1|＞|2m﹣1|，3m2﹣6m＜0，∴0＜m＜2，故答案為：（0，2）．15.已知cos（x+）=，＜x＜，則=

．參考答案：﹣【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【分析】已知等式利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，整理求出cosx﹣sinx的值，利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosx+sinx與2sinxcosx的值，原式化簡(jiǎn)后代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵cos（x+）=（cosx﹣sinx）=，∴cosx﹣sinx=，兩邊平方得：cos2x+sin2x﹣2sinxcosx=1﹣2sinxcosx=，即2sinxcosx=，∵cosx+sinx=sin（x+），且＜x+＜2π，∴cosx+sinx＜0，∴（cosx+sinx）2=1+2sinxcosx=，開(kāi)方得：cosx+sinx=﹣，則原式===﹣=﹣．故答案為：﹣16.設(shè)一扇形的弧長(zhǎng)為4cm，面積為4cm2，則這個(gè)扇形的圓心角的弧度數(shù)是．參考答案：2【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)公式．【分析】利用扇形的面積求出扇形的半徑，然后求出扇形的圓心角即可．【解答】解：因?yàn)樯刃蔚幕￠L(zhǎng)l為4，面積S為4，所以扇形的半徑r為：r=4，r=2，則扇形的圓心角α的弧度數(shù)為=2．故答案為：2．17.下列程序框圖輸出的的值為

．參考答案：-1

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知：以點(diǎn)C(t,)(t∈R,t≠0)為圓心的圓與軸交于點(diǎn)O,A，與y軸交于點(diǎn)O,B，其中O為原點(diǎn)．（1）求證：△OAB的面積為定值；（2）設(shè)直線y=–2x+4與圓C交于點(diǎn)M,N，若OM=ON，求圓C的方程．參考答案：（1），．

設(shè)圓的方程是

令，得；令，得

，即：的面積為定值．.....................5分

（2）垂直平分線段19.已知函數(shù)(1)若,求函數(shù)最大值和最小值;(2)若方程有兩根，試求的值.參考答案：解:(1)令

對(duì)稱(chēng)軸

(2)即方程的兩解為

略20.（本小題滿分10分）已知為第三象限角，．（1）化簡(jiǎn)

（2）若，求的值.參考答案：(1)（2）21.已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（4﹣2x），a＞0且a≠1．（1）求函數(shù)y=f（x）﹣g（x）的定義域；（2）求使不等式f（x）＞g（x）成立的實(shí)數(shù)x的取值范圍；．參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，真數(shù)大于1，可得函數(shù)y=f（x）﹣g（x）的定義域；（2）不等式f（x）＞g（x），即loga（x+1）＞loga（4﹣2x），利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算，對(duì)底數(shù)a進(jìn)行討論，可得答案．【解答】解：函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（4﹣2x），a＞0且a≠1．（1）函數(shù)y=f（x）﹣g（x）=loga（x+1）﹣loga（4﹣2x）其定義域滿足：，解得：﹣1＜x＜2．∴函數(shù)y=f（x）﹣g（x）的定義域?yàn)閧x|﹣1＜x＜2}；（2）不等式f（x）＞g（x）即loga（x+1）＞loga（4﹣2x），當(dāng)a＞1時(shí)，可得：x+1＞4﹣2x，解得：x＞1，∵定義域?yàn)閧x|﹣1＜x＜2}；∴實(shí)數(shù)x的取值范圍是{x|1＜x＜2}；當(dāng)1＞a＞0時(shí)，可得：x+1＜4﹣2x，解得：x＜1，∵定義域?yàn)閧x|﹣1＜x＜2}；∴實(shí)數(shù)x的取值范圍是{x|﹣1＜x＜1}；22.已知數(shù)列滿足.（1）求數(shù)