2022年安徽省亳州市板橋中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

2022年安徽省亳州市板橋中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（a）≤f（2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．（﹣∞，2] B．（0，2] C．[﹣2，2] D．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）參考答案：C【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】利用函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，將不等式f（a）≤f（2），等價(jià)轉(zhuǎn)化為f（|a|）≤f（2），然后利用函數(shù)在[0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，進(jìn)行求解．【解答】解：∵函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，∴不等式f（a）≤f（2），等價(jià)轉(zhuǎn)化為f（|a|）≤f（2），∵函數(shù)在[0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，∴|a|≤2，解得﹣2≤a≤2，故選C．2.函數(shù)的圖象大致為(

)A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【專題】數(shù)形結(jié)合．【分析】可用排除法選擇，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，當(dāng)x＜0時(shí)f（x）＞1且為減函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)由指數(shù)函數(shù)的圖象可排除D．【解答】解：當(dāng)x＜0時(shí)f（x）＞1且為減函數(shù)可排除B，C當(dāng)x＞0時(shí)由指數(shù)函數(shù)的圖象可排除D故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，同時(shí)，還考查了客觀題處理要靈活，可選擇特殊法，排除法，驗(yàn)證法等，提高解題效率．3.若偶函數(shù)在上是單調(diào)遞減的，則下列關(guān)系式中成立的是（

）． A． B．C． D．參考答案：D∵是偶函數(shù)，∴，∵在單調(diào)遞減，，∴，∴，故選．4.等差數(shù)列項(xiàng)的和等于（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B解析：

5.已知m和2n的等差中項(xiàng)是4，2m和n的等差中項(xiàng)是5，則m和n的等差中項(xiàng)是（）A．2 B．3 C．6 D．9參考答案：B【考點(diǎn)】8F：等差數(shù)列的性質(zhì)．【分析】由等差中項(xiàng)的性質(zhì)，利用已知條件，能求出m，n，由此能求出m和n的等差中項(xiàng)．【解答】解：∵m和2n的等差中項(xiàng)是4，2m和n的等差中項(xiàng)是5，∴，解得m=4，n=2，∴m和n的等差中項(xiàng)===3．故選：B．6.給出以下問(wèn)題： ①求面積為1的正三角形的周長(zhǎng)； ②求鍵盤(pán)所輸入的三個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)； ③求鍵盤(pán)所輸入的兩個(gè)數(shù)的最小數(shù)； ④求函數(shù)當(dāng)自變量取x0時(shí)的函數(shù)值． 其中不需要用條件語(yǔ)句來(lái)描述算法的問(wèn)題有 （ ） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)參考答案：B略7.設(shè)關(guān)于x的不等式的解集為S，且3∈S，4?S，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A． B．C．

D．不能確定參考答案：C【考點(diǎn)】其他不等式的解法；元素與集合關(guān)系的判斷．【專題】計(jì)算題．【分析】由已知中關(guān)于x的不等式的解集為S，且3∈S，4?S，將3，4分別代入可以構(gòu)造一個(gè)關(guān)于a的不等式，解不等式即可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：∵關(guān)于x的不等式的解集為S，若3∈S，則，解得a∈（﹣∞，）∪（9，+∞）若4?S，則16﹣a=0，或，解得a∈[，16]∵[（﹣∞，）∪（9，+∞）]∪[，16]=故實(shí)數(shù)a的取值范圍為故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分式不等式的解法，元素與集合關(guān)系的判定，其中根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于a的不等式是解答本題的關(guān)鍵，本題易忽略4?S時(shí)，包括4使分母為0的情況，而錯(cuò)解為8.（3分）設(shè)函數(shù)f（x）和g（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是（） A． f（x）+|g（x）|是偶函數(shù) B． f（x）﹣|g（x）|是奇函數(shù) C． |f（x）|+g（x）是偶函數(shù) D． |f（x）|﹣g（x）是奇函數(shù)參考答案：A考點(diǎn)： 函數(shù)奇偶性的判斷．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由設(shè)函數(shù)f（x）和g（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，我們易得到|f（x）|、|g（x）|也為偶函數(shù)，進(jìn)而根據(jù)奇+奇=奇，偶+偶=偶，逐一對(duì)四個(gè)結(jié)論進(jìn)行判斷，即可得到答案．解答： ∵函數(shù)f（x）和g（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則|g（x）|也為偶函數(shù)，則f（x）+|g（x）|是偶函數(shù)，故A滿足條件；f（x）﹣|g（x）|是偶函數(shù)，故B不滿足條件；|f（x）|也為偶函數(shù)，則|f（x）|+g（x）與|f（x）|﹣g（x）的奇偶性均不能確定故選A點(diǎn)評(píng)： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的判斷，其中根據(jù)已知確定|f（x）|、|g（x）|也為偶函數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵．9.對(duì)于函數(shù)(其中a,b,c∈R,d∈Z)，選取a,b,c,d的一組值計(jì)算f(m)和f(-m)，所得出的正確結(jié)果一定不可能是(

)DA．3和7

B．2和6 C．5和11

D．-1和4參考答案：D10.用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式當(dāng)=5的值時(shí)，乘法運(yùn)算和加法運(yùn)算的次數(shù)分別

A．10，5

B．5，5

C．5，6

D．15，6參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知a＞0且a≠1，若函數(shù)f（x）=，在[﹣2，2]的最大值為2，則f[f（﹣1）]=

，a=

．參考答案：0，．【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】對(duì)a討論，a＞1，0＜a＜1時(shí)，由指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得最值，判斷a＞1不成立，計(jì)算即可得到a，再求f（﹣1），進(jìn)而得到f[f（﹣1）]．【解答】解：當(dāng)a＞1時(shí)，y=ax+1在[﹣2，1）遞增，無(wú)最大值，y=log2x在[1，2]上遞增，則最大值為log22=1，與題意不符，則舍去；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，y=ax+1在[﹣2，1）上遞減，則最大值為a﹣1=2，即a=，f（﹣1）=（）0=1，f[f（﹣1）]=f（1）=log21=0，故答案為：0，．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分段函數(shù)的運(yùn)用：求函數(shù)值，考查指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用，考查分類討論的思想方法，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題和易錯(cuò)題．12.函數(shù)的值域是______.參考答案：略13.若函數(shù)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù),則=________________．參考答案：略14.已知參考答案：15.對(duì)，設(shè)函數(shù).若關(guān)于的方程有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______.參考答案：略16.如圖，圓錐中，為底面圓的兩條直徑，交于，且，，為的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的正切值為_(kāi)_______參考答案：17.方程的解集是

參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本小題滿分12分)下列命題中，判斷條件p是條件q的什么條件；并說(shuō)明理由．(1)p：|x|＝|y|，q：x＝y(tǒng)；(2)p：△ABC是直角三角形，q：△ABC是等腰三角形；(3)p：四邊形的對(duì)角線互相平分，q：四邊形是矩形．參考答案：解：(1)因?yàn)閨x|＝|y|x＝y(tǒng)，但x＝y(tǒng)?|x|＝|y|，所以p是q的必要不充分條件．(2)因?yàn)椤鰽BC是直角三角形△ABC是等腰三角形，△ABC是等腰三角形△ABC是直角三角形，所以p是q的既不充分也不必要條件．(3)因?yàn)樗倪呅蔚膶?duì)角線互相平分四邊形是矩形，四邊形是矩形?四邊形的對(duì)角線互相平分，所以p是q的必要不充分條件．19.△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足（1）求角B的大??；（2）若△ABC的面積為為且，求的值；參考答案：(1).⑵a＋c＝．試題分析：（1）又A+B+C=π，即C+B=π-A，∴sin（C+B）=sin（π-A）=sinA，將（2a-c）cosB=bcosC，利用正弦定理化簡(jiǎn)得：（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC，∴2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（C+B）=sinA，在△ABC中，0＜A＜π，sinA＞0，∴cosB=，又0＜B＜π，則；（2）∵△ABC的面積為，sinB=sin=，∴S=acsinB=ac=，∴ac=3，又b=，cosB=cos=，∴由余弦定理b2=a2+c2-2accosB得：a2+c2-ac=（a+c）2-3ac=（a+c）2-9=3，∴（a+c）2=12，則a+c=．點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題綜合考查了正弦、余弦定理的應(yīng)用，誘導(dǎo)公式，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，三角形的面積公式，以及特殊角的三角函數(shù)值。其中（2）將sinB及已知面積代入求出ac的值，利用余弦定理得到b2=a2+c2-2accosB，再利用完全平方公式整理后，按整體思想求出a+c的值。20.已知，，(1)求的值；(2)求的值．參考答案：,(1)(2)21.(12分)若={},B=,C=.（1）若AB=AB,求a的值.（2）若AB,AC=,求a的值.。參考答案：B=，C=（1）由AB=AB，得A=B={2，3}，即2，3為方程的兩根。由韋達(dá)定理得（2）AB,AC=，知3A。即得到a=5或a=-2。當(dāng)a=5時(shí)，A={2，3}，AC={2}，a=5不符合。當(dāng)a=-2時(shí)，AC=，符合。故所求a的值為-222.《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅》規(guī)定，公民全月工資、薪金所得，適用7級(jí)超額累進(jìn)稅率，按月應(yīng)納稅所得額計(jì)算征稅。該稅率按個(gè)人月工資、薪金應(yīng)稅所得額劃分級(jí)距，最高一級(jí)為45%，最低一級(jí)為3%，共7級(jí)。2011年9月1日起調(diào)整后的7級(jí)超額累進(jìn)稅率全月應(yīng)納稅所得額稅率速算扣除數(shù)（元）全月應(yīng)納稅所得額不超過(guò)1500元3%0全月應(yīng)納稅所得額超過(guò)1500元至4500元10%105全月應(yīng)納稅所得額超過(guò)4500元至9000元20%555全月應(yīng)納稅所得額超過(guò)9000元至35000元25%1005全月應(yīng)納稅所得額超過(guò)35000元至55000元30%2755全月應(yīng)納稅所得額超過(guò)55000元至80000元35%5505全月應(yīng)納稅所得額超過(guò)80000元45%13505應(yīng)納稅所得額=扣除三險(xiǎn)一金后月收入-扣除標(biāo)準(zhǔn)（扣除標(biāo)準(zhǔn)為3500元/月）已知廣州三險(xiǎn)一金占月工資、薪金所得的比率分別為養(yǎng)老保險(xiǎn)8%、醫(yī)療保險(xiǎn)2%、失業(yè)保險(xiǎn)1%、住房公積金8%（共19%）（1）假設(shè)你