河北省張家口市郭莊鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

河北省張家口市郭莊鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若集合M＝{y|y＝2x，x∈R}，P＝{x|y＝}，則M∩P＝()(A)(1，＋∞)

(B)[1，＋∞)(C)(0，＋∞)

(D)[0，＋∞)參考答案：B2.設(shè)a，a+1，a+2為鈍角三角形的三邊長，則a的取值范圍是（

）

A.4<a<6

B.3<a<4

C.1<a<3

D.0<a<3參考答案：C3.設(shè)=（2，﹣1），=（﹣3，4），則2+等于（）A．（3，4） B．（1，2） C．﹣7 D．3參考答案：B【考點(diǎn)】9J：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算．【分析】直接代入坐標(biāo)計(jì)算即可．【解答】解：2+=（4，﹣2）+（﹣3，4）=（1，2）．故選B．4.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 A． B． C． D．參考答案：A略5.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，則等于（）A．﹣16 B．﹣8 C．8 D．16參考答案：D【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；向量的加法及其幾何意義．【分析】本題是一個(gè)求向量的數(shù)量積的問題，解題的主要依據(jù)是直角三角形中的垂直關(guān)系和一條邊的長度，解題過程中有一個(gè)技巧性很強(qiáng)的地方，就是把變化為兩個(gè)向量的和，再進(jìn)行數(shù)量積的運(yùn)算．【解答】解：∵∠C=90°，∴=0，∴=（）==42=16故選D．6.若∥，，則（

）A

B

C

D參考答案：D7.化簡（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D8.的內(nèi)角的對邊分別為，已知，，，則的面積為（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B∵，，，∴由正弦定理得，解得，又，==.9.ABCD是正方形，PA⊥平面AC，且PA=AB，則二面角A-PD-B的度數(shù)為

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C10.直線和的位置關(guān)系是（）A．平行

B．垂直

C．相交但不垂直

D．不能確定參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若對滿足的任何角,都有

，則數(shù)組=

.參考答案：.解析：左邊與右邊比較得12.在△ABC中，BC=3，AB=2，且，則A=

.參考答案：120°13.函數(shù)y=loga（x﹣1）+3（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，過點(diǎn)A的直線l與圓（x﹣1）2+y2=1相切，則直線l的方程是

．參考答案：4x﹣3y+1=0或x=2【考點(diǎn)】J9：直線與圓的位置關(guān)系．【分析】求出定點(diǎn)坐標(biāo)，利用直線和圓相切即可得到結(jié)論．【解答】解：當(dāng)x﹣1=1，即x=2時(shí)，y=loga1+3=3，即函數(shù)過定點(diǎn)A（2，3）．由圓的方程可得圓心C（1，0），半徑r=1，當(dāng)切線l的斜率不存在時(shí)，直線方程為x=2，此時(shí)直線和圓相切，當(dāng)直線斜率k存在時(shí)，直線方程為y﹣3=k（x﹣2），即kx﹣y+3﹣2k=0，圓心（1，0）到直線的距離d=，即｜k﹣3｜=，平方的k2﹣6k+9=1+k2，即k=，此時(shí)對應(yīng)的直線方程為4x﹣3y+1=0，綜上切線方程為4x﹣3y+1=0或x=2．故答案為：4x﹣3y+1=0或x=2．14.（5分）已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x﹣y=4}，則M∩N等于

．參考答案：{（3，﹣1）}考點(diǎn)： 交集及其運(yùn)算．分析： 集合M，N實(shí)際上是兩條直線，其交集即是兩直線的交點(diǎn)．解答： 聯(lián)立兩方程解得∴M∩N={（3，﹣1）}．故答案為{（3，﹣1）}．點(diǎn)評： 本題主要考查了集合的交運(yùn)算，注意把握好各集合中的元素．15.設(shè)，則

；參考答案：略16.已知集合用列舉法表示集合A=

.參考答案：17.函數(shù)，的值域是_____________．參考答案：[0.15]三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知數(shù)列{an}中，.（1）證明：是等比數(shù)列；（2）當(dāng)k是奇數(shù)時(shí)，證明：；（3）證明：.

參考答案：解：（1）,,且所以，數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為2的等比數(shù)列.

…………3分(2)由（1）可知當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，…………6分(3)由（2）可知，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，

當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，，且

因此，.

…………10分

19.（本小題滿分12分）是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)根，又,求：（1）求函數(shù)的解析式及定義域(2)求函數(shù)的最小值參考答案：20.(本題滿分12分)設(shè),若.

(1)求A;(2)求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：(1)

(2)①當(dāng)時(shí),

則②當(dāng)時(shí),綜上所述

21.如圖，在△ABC中，B＝30°，D是BC邊上一點(diǎn)，AD＝，CD＝7，AC＝5．（1）求∠ADC的大小；（2）求AB的長．參考答案：（1）【分析】(1)利用余弦定理求∠ADC的大??；（2）利用正弦定理求AB的長．【詳解】（1）由余弦定理得.（2）由題得∠ADB=由正弦定理得.【點(diǎn)睛】本題主要考查正弦定理余弦定理解三角形，意在考查學(xué)生對這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.