山東省濰坊市昌樂及第中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

山東省濰坊市昌樂及第中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞減的函數(shù)是()A．y＝x－2

B．y＝x－1

C．y＝x2

D．y＝x參考答案：A2.已知，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C3.“x=2kπ+（k∈Z）”是“tanx=1”成立的（）A．充分不必要條件． B．必要不充分條件．C．充要條件． D．既不充分也不必要條件．參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)正切函數(shù)的定義，分別判斷當(dāng)x=2kπ+（k∈Z）時(shí)，tanx=1是否成立及tanx=1時(shí)，x=2kπ+（k∈Z）是否成立，進(jìn)而根據(jù)充要條件的定義可得答案【解答】解：當(dāng)x=2kπ+（k∈Z）時(shí)，tanx=1成立當(dāng)tanx=1時(shí)，x=2kπ+或x=2kπ+（k∈Z）故x=2kπ+（k∈Z）是tanx=1成立的充分不必要條件故選：A．4.如圖的三視圖所示的幾何體是（）A．六棱臺(tái) B．六棱柱 C．六棱錐 D．六邊形參考答案：C【考點(diǎn)】由三視圖還原實(shí)物圖．【專題】閱讀型．【分析】由俯視圖結(jié)合其它兩個(gè)視圖可以看出，此幾何體是一個(gè)六棱錐．【解答】解：由正視圖和側(cè)視圖知是一個(gè)錐體，再由俯視圖知，這個(gè)幾何體是六棱錐，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了由三視圖還原實(shí)物圖，主視圖和左視圖的大致輪廓為長(zhǎng)方形的幾何體為錐體．5.已知f(x－1)＝logax(a>1)，則函數(shù)f－1(x)的圖象是

參考答案：C解析：令x－1＝t，∴x＝t＋1.f(t)＝loga(t＋1)，∴f(x)＝loga(x＋1)，即y＝loga(x＋1)．∴x＋1＝ay，即x＝ay－1.∴f－1(x)＝ax－1.觀察圖象選C.6.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則下列一定成立的是（

）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則參考答案：C【分析】利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，根據(jù)已知得出的正負(fù)，然后判斷結(jié)論是否正確，由此得出正確選項(xiàng).【詳解】當(dāng)時(shí)，為正數(shù)，無(wú)法確定，故，C選項(xiàng)正確.而無(wú)法確定正負(fù)，A選項(xiàng)錯(cuò)誤..當(dāng)時(shí)，不妨設(shè)數(shù)列為，則，故B,D選項(xiàng)錯(cuò)誤.綜上所述，本小題選C.【點(diǎn)睛】本小題主要考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查等比數(shù)列項(xiàng)的正負(fù)判斷，屬于基礎(chǔ)題.7.下列四個(gè)命題中的真命題是（

）A.經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的直線都可以用方程表示B.經(jīng)過(guò)任意兩個(gè)不同點(diǎn)的直線都可以用方程表示C.不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線都可以用方程表示D.經(jīng)過(guò)定點(diǎn)的直線都可以用方程表示參考答案：B試題分析：A中只有斜率存在的直線才可以表示；B中直線方程正確；C中只有兩軸上截距都存在且不為零的直線可以用截距式；D中只有斜率存在的直線才可以表示考點(diǎn)：直線方程8.已知函數(shù)f（x）=x+2x，g（x）=x+lnx，f（x）=x+的零點(diǎn)分別為，則的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.參考答案：B【分析】將函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象交點(diǎn)橫坐標(biāo)的問(wèn)題，利用數(shù)形結(jié)合思想求解．【詳解】解：在同一直角坐標(biāo)系中，作出圖象，如圖觀察圖象可知，函數(shù)的零點(diǎn)分別為，滿足故選：B．

9.（4分）直線Ax+By+C=0通過(guò)第二、三、四象限，則系數(shù)A，B，C需滿足條件（） A． C=0，AB＜0 B． AC＜0，BC＜0 C． A，B，C同號(hào) D． A=0，BC＜0參考答案：C考點(diǎn)： 直線的一般式方程．專題： 直線與圓．分析： 化直線的一般式方程為斜截式，由直線通過(guò)二、三、四象限可得直線的斜率小于0，在y軸上的截距小于0，從而得到A，B，C同號(hào)．解答： 由Ax+By+C=0，得，∵直線Ax+By+C=0通過(guò)第二、三、四象限，∴，則A，B，C同號(hào)．故選：C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了直線的一般式方程化斜截式，是基礎(chǔ)題．10.下列命題中正確的是（）A．第一象限角必是銳角 B．終邊相同的角相等C．相等的角終邊必相同 D．不相等的角其終邊必不相同參考答案：C【考點(diǎn)】象限角、軸線角．【專題】證明題．【分析】根據(jù)終邊相同的角應(yīng)相差周角的整數(shù)倍，舉反例或直接進(jìn)行判斷．【解答】解：A、如角3900與300的終邊相同，都是第一象限角，而3900不是銳角，故A不對(duì)；B、終邊相同的角應(yīng)相差周角的整數(shù)倍，而不是相等，故B不對(duì)；C、因?yàn)榻堑氖歼叿旁趚軸的非負(fù)半軸上，則相等的角終邊必相同，故C正確；D、如角3900和300不相等，但是它們的終邊相同，故D不對(duì)．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了終邊相同的角和象限角的定義，利用定義進(jìn)行舉出反例進(jìn)行判斷．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)f(x)＝3sin(ωx＋φ)關(guān)于直線對(duì)稱，設(shè)g(x)＝3cos(ωx＋φ)＋1，則＝________.參考答案：1∵函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x對(duì)稱∵f（x）＝3sin（ωx+φ）的對(duì)稱軸為函數(shù)g（x）＝3cos（ωx+φ）+1的對(duì)稱中心故有則1故答案為：1

12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知任意角以坐標(biāo)原點(diǎn)O為頂點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為始邊，若終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且，定義：，稱“”為“正余弦函數(shù)”，對(duì)于“正余弦函數(shù)”，有同學(xué)得到以下性質(zhì)：①該函數(shù)的值域?yàn)椋?/p>

②該函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；③該函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；

④該函數(shù)為周期函數(shù)，且最小正周期為2π；⑤該函數(shù)的遞增區(qū)間為.其中正確的是

．（填上所有正確性質(zhì)的序號(hào)）參考答案：①④⑤①中，由三角函數(shù)的定義可知，所以，所以是正確的；②中，，所以，所以函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是錯(cuò)位的；③中，當(dāng)時(shí)，，所以圖象關(guān)于對(duì)稱是錯(cuò)誤的；④中，，所以函數(shù)為周期函數(shù)，且最小正周期為2π，所以是正確的；⑤中，因?yàn)椋?，得，即函?shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，所以是正確的，綜上所述，正確命題的序號(hào)為①④⑤．

13.在邊長(zhǎng)為a的等邊三角形ABC中，于D，沿AD折成二面角后，，這時(shí)二面角的大小為_______．參考答案：60°∵，∴沿折成二面角后，，，故即為二面角的平面角，又∵，∴，故答案為：．14.已知f（x）=，則f（f（））=．參考答案：

【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】先求出f（）==﹣3，從而f（f（））=f（﹣3），由此能求出f（f（））的值．【解答】解：∵f（x）=，∴f（）==﹣3，f（f（））=f（﹣3）=2﹣3=．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．15.函數(shù)在R上是減函數(shù)，則的取值范圍是

；參考答案：16.將函數(shù)的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖像向左平移個(gè)單位，則所得函數(shù)圖像對(duì)應(yīng)的解析式為_______參考答案：略17.已知，且對(duì)于任意的實(shí)數(shù)有，又，則

。參考答案：2018對(duì)于任意的實(shí)數(shù)有，又，令又，故答案為2018

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組；第二組……第五組．下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.（I）若成績(jī)大于或等于14秒且小于16秒認(rèn)為良好，求該班在這次百米測(cè)試中成績(jī)良好的人數(shù)；（II）設(shè)、表示該班某兩位同學(xué)的百米測(cè)試成績(jī)，且已知求事件“”的概率.參考答案：

解：（1）由直方圖知，成績(jī)?cè)趦?nèi)的人數(shù)為：（人）所以該班成績(jī)良好的人數(shù)為27人………………..4分（2）由直方圖知，成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)為人，……………5分設(shè)為；成績(jī)?cè)?/p>

的人數(shù)為人，……………6分設(shè)為A,B,C,D.若時(shí)，有3種情況；若時(shí)，有6種情況；若分別在和內(nèi)時(shí)，

ABCDxxAxBxCxDyyAyByCyDzzAzBzCzD共有12種情況。……8分所以基本事件總數(shù)為21種，

……………10分事件“”所包含的基本事件個(gè)數(shù)有12種.∴P（）=

……12分19.已知圓C的方程為：。（1）求圓心C的坐標(biāo)；（2）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）是否存在實(shí)數(shù)，使直線與圓C相交于M、N兩點(diǎn)，且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）若存在，求出的值，若不存在說(shuō)明理由。參考答案：，所以，因?yàn)椋驗(yàn)镺M，所以KOMKON=，故有+=0，代入有，因?yàn)闈M足，所以存在，滿足題中條件。20.（14分）設(shè)函數(shù)f(x)對(duì)于任意的x,yR,都有f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0時(shí)f(x)<0,f(1)=-2(1).判斷f(x)的奇偶性,并證明.(2).證明f(x)在R上是減函數(shù),并求出x時(shí)，f(x)的最大值及最小值.(3).若f(2x+5)+f(6-7x)>4,求x的取值范圍.參考答案：（1）是奇函數(shù)。令得又令，得即f(x)是奇函數(shù)。（2）設(shè)，則=由得，知，即：，在R上是減函數(shù)當(dāng)時(shí)，，即，當(dāng)x=-3時(shí)，1)

由f(2x+5)+f(6-7x)>4，且，得。即。又由2）知f(x)在R上是減函數(shù)。得11