2022年河北省石家莊市華油第六中學高一數(shù)學文知識點試題含解析

2022年河北省石家莊市華油第六中學高一數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設是定義在上的偶函數(shù)，且，當x∈[-2,0]時，，若函數(shù)且）在區(qū)間內(nèi)恰有4個零點，則實數(shù)的取值范圍是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C2.函數(shù)的部分圖象大致是（

）參考答案：A略3.函數(shù)的定義域是（

）A．B．

C．

D．參考答案：D略4.（5分）過空間兩點作直線l的垂面（） A． 能作一個 B． 最多只能作一個 C． 可作多個 D． 以上都不對參考答案：B考點： 空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．專題： 空間位置關(guān)系與距離．分析： 過一點作直線的垂直面，只能做一個垂面α，再由另一位與垂面的位置關(guān)系進行判斷．解答： 過一點作直線的垂面，只能做一個垂面α，第二個點如果在垂面α上，則能做一個，如果第二個不在垂面α上，則能做0個．故選：B．點評： 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．5.設集合,,則(

)A.M=N

B.MüN

C.NüM

D.M∩N=f參考答案：B6.設定義域為R的函數(shù)和都有反函數(shù)，且函數(shù)和的圖象關(guān)于直線對稱.若，則等于

[

]A.2005

B.2006

C.2007

D.2008參考答案：解析：因為點(5,2006)在y=上,所以(2006,5)在y=上,所以(2008,5)在上,所以點(5,2008)在上,即.7.在等差數(shù)列中，已知，則=（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D8.已知函數(shù)f（x）=，則f（log23）=（）A．6 B．3 C． D．參考答案：A【考點】函數(shù)的值．【專題】計算題；方程思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】由函數(shù)性質(zhì)得f（log23）=f（log23+1）=，由此能求出結(jié)果．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=，∴f（log23）=f（log23+1）==3×2=6．故選：A．【點評】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．9.出租車按如下方法收費：起步價7元，可行3km（不含3km）；3km到7km（不含7km）按1.6元/km計價（不足1km按1km計算）；7km以后按2.2元/km計價，到目的地結(jié)算時還需付1元的燃油附加費．若從甲地坐出租車到乙地（路程12.2km），需付車費（精確到1元）（）A．28元 B．27元 C．26元 D．25元參考答案：C【考點】函數(shù)的值．【分析】設路程為x，需付車費為y元，則有y=，由此能求出從甲地坐出租車到乙地需付車費．【解答】解：設路程為x，需付車費為y元，則有y=，由題意知從甲地坐出租車到乙地，需付車費：y=14.4+2.2（12.2﹣7）=25.84≈26（元）故選：C．10.在等比數(shù)列中，=6，=5，則等于（

）A．

B．

C．或

D．﹣或﹣參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)的一個零點大于1，另一個零點小于1，則實數(shù)的取值范圍為

.參考答案：12.在△ABC中，已知，過邊AC上一點D作直線DE，與邊AB或者BC相交于點E，使得，且DE將△ABC的面積兩等分，則

．參考答案：13.已知菱形ABCD的邊長為1，則|﹣+|的值為_________．參考答案：114.在平面直角坐標系中，O是坐標原點，A（，1），將OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到OB，則點B的坐標為

．參考答案：（﹣1，）

【考點】任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖，利用圖象則可求得點B的坐標．【解答】解：過點B作BC⊥x軸于點C，過點B作BC⊥y軸于點F，∵點A的坐標為（，1），將OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到OB的位置，∴BC=，CO=1，∴點B的坐標為：（﹣1，），故答案為：（﹣1，）．15.已知x，y滿足，則z=2x﹣y的最小值

．參考答案：﹣1【考點】簡單線性規(guī)劃．【分析】作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義進行求解即可．【解答】解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：由z=2x﹣y得y=2x﹣z，作出y=2x，的圖象，平移函數(shù)y=2x，由圖象知當曲線經(jīng)過點A時，曲線在y軸上的截距最大，此時z最小，由得，即A（1，3），此時z=21﹣3=﹣1，故答案為：﹣1．16.若，則

.參考答案：

.解析：由條件得，則17.復利是一種計算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金，再計算下一期的利息.現(xiàn)有一種儲蓄按復利計算利息，本金為元，每期利率為，設本利和為，

存期為，則隨著變化的函數(shù)式

.參考答案：或者都可以略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小值；（2）求實數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)．參考答案：②

………7分③………………8分…………9分綜上所述：…………10分（2）易知，即在區(qū)間[-5，5]上是單調(diào)函數(shù)………………14分19.（本小題滿分12分）在中，角的對邊分別為且有(1)

求的值．(2)

若的最大值．參考答案：20.有4個不同的球，4個不同的盒子，現(xiàn)在要把球全部放入盒內(nèi)．（1）共有多少種放法？（用數(shù)字作答）（2）恰有一個盒不放球，有多少種放法？（用數(shù)字作答）（3）恰有兩個盒不放球，有多少種方法？（用數(shù)字作答）參考答案：【考點】D9：排列、組合及簡單計數(shù)問題．【分析】（1）每個球都有4種方法，故根據(jù)分步計數(shù)原理可求（2）由題意知需要先選兩個元素作為一組再排列，恰有一個盒子中有2個小球，從4個小球中選兩個作為一個元素，同另外兩個元素在三個位置全排列，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果．（3）四個不同的球全部放入4個不同的盒子內(nèi)，恰有兩個盒子不放球的不同放法的求法，分為兩步來求解，先把四個球分為兩組，再取兩個盒子，作全排列，由于四個球分兩組有兩種分法，一種是2，2，另一種是3，1，故此題分為兩類來求解，再求出它們的和，然后選出正確選項【解答】解：（1）每個球都有4種方法，故有4×4×4×4=256種（2）四個不同的小球放入編號為1，2，3，4的四個盒子中，恰有一個空盒，說明恰有一個盒子中有2個小球，從4個小球中選兩個作為一個元素，同另外兩個元素在三個位置全排列，故共有C42A43=144種不同的放法．（3）四個球分為兩組有兩種分法，（2，2），（3，1）若兩組每組有兩個球，不同的分法有=3種，恰有兩個盒子不放球的不同放法是3×A42=36種若兩組一組為3，一組為1個球，不同分法有C43=4種恰有兩個盒子不放球的不同放法是4×A42=48種綜上恰有兩個盒子不放球的不同放法是36+48=84種【點評】本題考查察排列、組合的實際應用，解題的過程中注意這種有條件的排列要分兩步走，先選元素再排列．理解事件“四個不同的球全部放入4個不同的盒子內(nèi)，恰有兩個盒子不放球”，宜先將四個球分為兩組，再放入，分步求不同的放法種數(shù)．21.設集合是函數(shù)的定義域，集合是函數(shù)的值域.（Ⅰ）求集合;（Ⅱ）設集合，若集合，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（Ⅰ）由，得，又，（Ⅱ），

而，，

略22.在平