北師大版2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列第二單元：?jiǎn)挝?ldquo;1”轉(zhuǎn)化問題“拓展型”專項(xiàng)練習(xí)(原卷版+解析)

2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列第二單元：?jiǎn)挝弧?”轉(zhuǎn)化問題“拓展型”專項(xiàng)練習(xí)1．有一根鐵絲，第一次用去它的一半多1米，第二次用去余下的少1米，這時(shí)還剩下15米。求這根鐵絲原來長(zhǎng)多少米？2．在某大壩截流時(shí)，用載重卡車將一堆石料運(yùn)到圍堰龍口，第一次運(yùn)了這堆石料的少2萬方，第二次運(yùn)了剩下的多3萬方，此時(shí)還剩下12萬方未運(yùn)，則這堆石料共有多少萬方？3．某廠第一車間的人數(shù)比第二車間人數(shù)的少30人，如果從第二車間調(diào)10人到第一車間，這時(shí)第一車間的人數(shù)是第二車間人數(shù)的。原來兩個(gè)車間各有多少人？4．風(fēng)采大賽之后，老師拿了一箱獎(jiǎng)品發(fā)給獲獎(jiǎng)的同學(xué)們。將其中的發(fā)給一等獎(jiǎng)的同學(xué)，剩下的發(fā)給二等獎(jiǎng)的同學(xué)，一、二等獎(jiǎng)發(fā)完后剩下的發(fā)給三等獎(jiǎng)的同學(xué)，這時(shí)箱子里還剩下15份獎(jiǎng)品，問箱子里原來有多少份獎(jiǎng)品？5．果園里有蘋果樹和梨樹一共800棵，其中蘋果樹占總棵數(shù)的。后來又栽種了一些梨樹后，這時(shí)蘋果樹占總棵數(shù)的。后來又栽種了多少棵梨樹？6．有兩箱蘋果，乙箱是甲箱的，從甲箱取出3千克蘋果放入乙箱后，乙箱的蘋果是甲箱的。甲、乙兩箱蘋果共重多少千克？7．甲、乙共同運(yùn)送一批貨物，甲計(jì)劃運(yùn)送這批貨物的，當(dāng)他完成計(jì)劃后，又幫乙運(yùn)送了12噸，這時(shí)甲運(yùn)送貨物的噸數(shù)是乙的。乙計(jì)劃運(yùn)送多少噸貨物？8．人民商場(chǎng)原來的女員工占員工總數(shù)的，后來男、女員工都增加了6名，這時(shí)女員工占員工總數(shù)的，這個(gè)商場(chǎng)原來有多少名員工？9．12路公共汽車到達(dá)廣場(chǎng)時(shí)，有的乘客下車，又有11人上車，這時(shí)車上的乘客此下車前多了，下車前車上有乘客多少人？10．果果和媽媽一起去超市，買洗漱用品花了總錢數(shù)的少100元，買小食品花了余下的多20元，又買了一個(gè)580元的飲水機(jī)，正好花完所帶的錢，果果媽媽一共帶了多少錢？11．東風(fēng)機(jī)械廠有兩個(gè)車間，甲車間人數(shù)是乙車間人數(shù)的，如果從乙車間調(diào)18人到甲車間，則兩個(gè)車間人數(shù)相等，甲、乙兩個(gè)車間原來各有多少人？12．某工廠有工人1200人，因工作需要，調(diào)走了男工人數(shù)的，又增加女工人30人，這時(shí)男、女工人數(shù)相等。這個(gè)工廠原有男工多少人？13．陽光學(xué)校買回四種圖書，故事書的本數(shù)是其它三種書本數(shù)的，連環(huán)畫的本數(shù)是其它三種書本數(shù)的，科技書的本數(shù)是其它三種書本數(shù)的，科技書比文藝書少18本，買回的四種圖書共有多少本？14．某校派出100名學(xué)生參加競(jìng)賽，其中女生占，后來有幾名女生因故退出，這樣參賽女生占參賽人數(shù)的，正式參賽的女生有多少名？15．育英小學(xué)六年級(jí)的原有學(xué)生中，男生占。后來又轉(zhuǎn)來12名男生，這時(shí)男生人數(shù)占六年級(jí)總數(shù)的。六年級(jí)原有學(xué)生多少人？16．王大伯屋后有一棵桃樹，他調(diào)皮的孫子每天從樹上摘下一些桃子和鄰居的小伙伴分吃。第一天摘下桃子總個(gè)數(shù)的，以后的8天分別摘下當(dāng)天現(xiàn)有桃子的、、…、，摘了9天，樹上還留下10個(gè)桃子。樹上原來有多少個(gè)桃子？17．甲、乙兩個(gè)倉庫各有糧食若干噸，從甲倉庫運(yùn)出到乙倉庫后，又從乙倉庫運(yùn)出到甲倉庫，這時(shí)乙倉庫的糧食是甲倉庫的。原來甲倉庫的糧食是乙倉庫的幾分之幾？18．甲、乙兩個(gè)倉庫各有糧食若干噸，從甲倉庫運(yùn)出到乙倉庫后，又從乙倉庫運(yùn)出到甲倉庫，這時(shí)甲、乙兩倉庫的糧食儲(chǔ)量相等。原來甲倉庫的糧食是乙倉庫的幾分之幾？19．甲、乙、丙、丁合修一條路，甲修的是其他三隊(duì)的，乙修的是其他三隊(duì)的，丙修的是其他三隊(duì)的，丁修了米，這條路全長(zhǎng)多少米？20．讀書是一種生活方式，它關(guān)乎人的心靈。為進(jìn)一步打造“書香校園”，希望小學(xué)舉辦了校園第四屆“讀書節(jié)”活動(dòng)。剛開始女生報(bào)名人數(shù)占報(bào)名總?cè)藬?shù)的，后來又報(bào)了3名女生，這時(shí)女生報(bào)名人數(shù)占報(bào)名總?cè)藬?shù)的，在這次活動(dòng)中有多少個(gè)男生報(bào)名？

2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列第二單元：?jiǎn)挝弧?”轉(zhuǎn)化問題“拓展型”專項(xiàng)練習(xí)1．有一根鐵絲，第一次用去它的一半多1米，第二次用去余下的少1米，這時(shí)還剩下15米。求這根鐵絲原來長(zhǎng)多少米？【答案】44米【分析】如圖，先將第一次用后余下長(zhǎng)度看作單位“1”，剩下的15米減去1米剛好是第一次用后余下長(zhǎng)度的（1－），根據(jù)部分?jǐn)?shù)量÷對(duì)應(yīng)分率＝整體數(shù)量，求出第一次用后余下長(zhǎng)度；再將鐵絲原來長(zhǎng)度看作單位“1”，第一次用后余下長(zhǎng)度加上1米，剛好是鐵絲原來長(zhǎng)度的（1－），再根據(jù)部分?jǐn)?shù)量÷對(duì)應(yīng)分率＝整體數(shù)量，即可求出鐵絲原來長(zhǎng)度?！驹斀狻浚?5－1）÷（1－）＝14÷＝14×＝21（米）（21＋1）÷（1－）＝22÷＝22×2＝44（米）答：這根鐵絲原來長(zhǎng)44米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)除法的意義。2．在某大壩截流時(shí)，用載重卡車將一堆石料運(yùn)到圍堰龍口，第一次運(yùn)了這堆石料的少2萬方，第二次運(yùn)了剩下的多3萬方，此時(shí)還剩下12萬方未運(yùn)，則這堆石料共有多少萬方？【答案】42萬方【分析】方法一：把這堆石料的總方數(shù)設(shè)為未知數(shù)，用含有字母的式子表示出第一次和第二次運(yùn)走的石料，等量關(guān)系式：這堆石料的總方數(shù)－第一次運(yùn)走的方數(shù)－第二次運(yùn)走的方數(shù)＝剩下石料的方數(shù)；方法二：運(yùn)用逆推還原的方法解答，先把第一次運(yùn)走之后剩下的方數(shù)看作單位“1”，（12＋3）萬方剛好占單位“1”的（1－），根據(jù)量÷對(duì)應(yīng)的分率＝單位“1”求出第一次運(yùn)走之后剩下的方數(shù)，再把這堆石料的總方數(shù)看作單位“1”，第一次運(yùn)走之后剩下的方數(shù)減去2萬方剛好占單位“1”的（1－），根據(jù)量÷對(duì)應(yīng)的分率＝單位“1”求出這堆石料的總方數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻糠椒ㄒ唬航猓涸O(shè)這堆石料共有x萬方。第一次運(yùn)走的石料：（x－2）萬方第二次運(yùn)走的石料：[x－（x－2）]×＋3＝[x－x＋2]×＋3＝[x＋2]×＋3＝x×＋2×＋3＝x＋1＋3＝（x＋4）萬方x－（x－2）－（x＋4）＝12x－x＋2－x－4＝12（x－x－x）－（4－2）＝12x－2＝12x＝12＋2x＝14x＝14÷x＝14×3x＝42方法二：第一次運(yùn)走之后剩下的方數(shù)：（12＋3）÷（1－）＝15÷＝15×2＝30（萬方）這堆石料的總方數(shù)：（30－2）÷（1－）＝28÷＝28×＝42（萬方）答：這堆石料共有42萬方?！军c(diǎn)睛】用方程解答時(shí)準(zhǔn)確表示出第一次運(yùn)走的方數(shù)和第二次運(yùn)走的方數(shù)，用逆推法還原時(shí)多就加，少就減，再除以1減分率的差，分步計(jì)算，求出最初的結(jié)果。3．某廠第一車間的人數(shù)比第二車間人數(shù)的少30人，如果從第二車間調(diào)10人到第一車間，這時(shí)第一車間的人數(shù)是第二車間人數(shù)的。原來兩個(gè)車間各有多少人？【答案】原來第一車間有170人，第二車間有250人【分析】根據(jù)“第一車間的人數(shù)比第二車間人數(shù)的少30人”，可知第二車間人數(shù)第一車間人數(shù)；又“從第二車間調(diào)10人到第一車間，這時(shí)第一車間的人數(shù)是第二車間人數(shù)的”，可知第一車間人數(shù)（第二車間人數(shù)；據(jù)此可設(shè)原來第二車間有人，那么第一車間就有人；進(jìn)而列方程得解。【詳解】解：設(shè)原來第二車間有人，那么第一車間就有人。第一車間有：（人）。答：原來第一車間有170人，第二車間有250人?！军c(diǎn)睛】此題屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為，另一個(gè)未知數(shù)用含的式子來表示，進(jìn)而列并解方程即可。4．風(fēng)采大賽之后，老師拿了一箱獎(jiǎng)品發(fā)給獲獎(jiǎng)的同學(xué)們。將其中的發(fā)給一等獎(jiǎng)的同學(xué)，剩下的發(fā)給二等獎(jiǎng)的同學(xué)，一、二等獎(jiǎng)發(fā)完后剩下的發(fā)給三等獎(jiǎng)的同學(xué)，這時(shí)箱子里還剩下15份獎(jiǎng)品，問箱子里原來有多少份獎(jiǎng)品？【答案】45份【分析】先把一、二等獎(jiǎng)發(fā)完后剩下獎(jiǎng)品的份數(shù)看作單位“1”，那么箱子里還剩下15份獎(jiǎng)品占它的，單位“1”未知，用除法計(jì)算，求出一、二等獎(jiǎng)發(fā)完后剩下獎(jiǎng)品的份數(shù)；再把一等獎(jiǎng)發(fā)完后剩下獎(jiǎng)品的份數(shù)看作單位“1”，那么一、二等獎(jiǎng)發(fā)完后剩下獎(jiǎng)品的份數(shù)占它的，單位“1”未知，用除法計(jì)算，求出一等獎(jiǎng)發(fā)完后剩下獎(jiǎng)品的份數(shù)；最后把箱子里原來有獎(jiǎng)品的總數(shù)看作單位“1”，那么一等獎(jiǎng)發(fā)完后剩下獎(jiǎng)品的份數(shù)占它的，單位“1”未知，用除法計(jì)算，求出箱子里原來有獎(jiǎng)品的總數(shù)?！驹斀狻恳?、二等獎(jiǎng)發(fā)完后剩下：（份）一等獎(jiǎng)發(fā)完后剩下：（份）原來的獎(jiǎng)品總數(shù)：（份）答：箱子里原來有45份獎(jiǎng)品?！军c(diǎn)睛】本題考查復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列式計(jì)算；注意三個(gè)單位“1”的不同，采用倒推法解答。5．果園里有蘋果樹和梨樹一共800棵，其中蘋果樹占總棵數(shù)的。后來又栽種了一些梨樹后，這時(shí)蘋果樹占總棵數(shù)的。后來又栽種了多少棵梨樹？【答案】400棵【分析】先用800乘，求出蘋果樹的棵數(shù)，再根據(jù)種了一些梨樹之后，蘋果樹占總棵數(shù)的，求出此時(shí)的總棵數(shù)，再用現(xiàn)在的總棵數(shù)減去之前的，求出后來又栽種了多少棵梨樹即可?！驹斀狻恐蠓N的梨樹：（棵）答：后來又栽種了400棵梨樹。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘除法，解答本題的關(guān)鍵是掌握題中的數(shù)量關(guān)系式。6．有兩箱蘋果，乙箱是甲箱的，從甲箱取出3千克蘋果放入乙箱后，乙箱的蘋果是甲箱的。甲、乙兩箱蘋果共重多少千克？【答案】48千克【分析】根據(jù)題意，兩箱蘋果的總質(zhì)量不變，把兩箱蘋果的總質(zhì)量看作單位“1”；原來乙箱是甲箱的，則原來乙箱蘋果的質(zhì)量占兩箱蘋果總質(zhì)量的；從甲箱取出3千克蘋果放入乙箱后，乙箱的蘋果是甲箱的，則現(xiàn)在乙箱蘋果的質(zhì)量占兩箱蘋果總質(zhì)量的；那么現(xiàn)在乙箱比原來多的3千克蘋果質(zhì)量，占兩箱蘋果總質(zhì)量的（－），單位“1”未知，用除法計(jì)算，即可求出總質(zhì)量?！驹斀狻?÷（－）＝3÷（－）＝3÷（－）＝3÷＝3×16＝48（千克）答：甲、乙兩箱蘋果共重48千克。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，抓住兩箱蘋果的總質(zhì)量不變，把它看作單位“1”，單位“1”未知，用具體的數(shù)量除以它對(duì)應(yīng)的分率，即可求出單位“1”的量。7．甲、乙共同運(yùn)送一批貨物，甲計(jì)劃運(yùn)送這批貨物的，當(dāng)他完成計(jì)劃后，又幫乙運(yùn)送了12噸，這時(shí)甲運(yùn)送貨物的噸數(shù)是乙的。乙計(jì)劃運(yùn)送多少噸貨物？【答案】192噸【分析】把這批貨物的總噸數(shù)看作單位“1”，甲計(jì)劃運(yùn)送這批貨物的，則乙計(jì)劃運(yùn)送這批貨物的（1－），甲幫乙運(yùn)送12噸貨物后，甲運(yùn)送貨物的噸數(shù)占總噸數(shù)的，那么12噸貨物剛好占這批貨物的（－），根據(jù)量÷對(duì)應(yīng)的分率＝單位“1”求出這批貨物的總噸數(shù)，最后用分?jǐn)?shù)乘法求出乙計(jì)劃運(yùn)送的噸數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?2÷（－）＝12÷（－）＝12÷＝12×40＝480（噸）480×（1－）＝480×＝192（噸）答：乙計(jì)劃運(yùn)送192噸貨物。【點(diǎn)睛】確定題目中的單位“1”，找出量和對(duì)應(yīng)的分率并求出這批貨物的總噸數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。8．人民商場(chǎng)原來的女員工占員工總數(shù)的，后來男、女員工都增加了6名，這時(shí)女員工占員工總數(shù)的，這個(gè)商場(chǎng)原來有多少名員工？【答案】24名【分析】將商場(chǎng)原來人數(shù)看作單位“1”，原來人數(shù)×原來女員工對(duì)應(yīng)分率＝原來女員工人數(shù)；原來人數(shù)＋增加的人數(shù)＝現(xiàn)在人數(shù)，再將現(xiàn)在人數(shù)看作單位“1”，現(xiàn)在人數(shù)×現(xiàn)在女員工對(duì)應(yīng)分率＝現(xiàn)在女員工人數(shù)；根據(jù)原來女員工人數(shù)＋6＝現(xiàn)在女員工人數(shù)，列出方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這個(gè)商場(chǎng)原來有x名員工。x＋6＝（x＋6＋6）x＋6＝（x＋12）x＋6＝x＋4x－x＝6－4x×12＝2×12x＝24答：這個(gè)商場(chǎng)原來有24名員工?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)的意義，用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。9．12路公共汽車到達(dá)廣場(chǎng)時(shí)，有的乘客下車，又有11人上車，這時(shí)車上的乘客此下車前多了，下車前車上有乘客多少人？【答案】12人【分析】由題意，此時(shí)車上的乘客比下車前多了，可以把下車前乘客看作4份，現(xiàn)在就是5份，則下車前乘客人數(shù)是現(xiàn)在的，因?yàn)槭怯械某丝拖萝嚕攒嚿线€?！粒?－）＝的乘客，這些乘客加上后上來的11人，是現(xiàn)在的人數(shù)，把現(xiàn)在的人數(shù)看作單位“1”，則11人對(duì)應(yīng)的分率是1－，根據(jù)：對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率＝單位“1”，可以求得現(xiàn)在的人數(shù)，列式為：11÷[1－×（1－）]；再結(jié)合，現(xiàn)在的人數(shù)比下車前多，根據(jù)已知比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算，要求得下車前人數(shù)，列式為：15÷（1＋）?！驹斀狻?1÷[1－×（1－）]＝11÷[1－×]＝11÷[1－]＝11÷＝15（人）15÷（1＋）＝15÷＝12（人）答：下車前車上有乘客12人?！军c(diǎn)睛】本題題意較為復(fù)雜，需要先確定好單位“1”，再找出與相應(yīng)數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率，這個(gè)過程可借助線段圖輔助思考。10．果果和媽媽一起去超市，買洗漱用品花了總錢數(shù)的少100元，買小食品花了余下的多20元，又買了一個(gè)580元的飲水機(jī)，正好花完所帶的錢，果果媽媽一共帶了多少錢？【答案】1000元【分析】先把用完總錢數(shù)的后剩下的錢數(shù)看作單位“1”，飲水機(jī)的錢數(shù)加上多出的20元?jiǎng)偤谜紗挝弧?”的（1－），根據(jù)“量÷對(duì)應(yīng)的分率”求出用完總錢數(shù)的后剩下的錢數(shù)，再把媽媽一共帶的錢數(shù)看作單位“1”，從剩下的錢數(shù)里面拿出100元給洗漱用品花的錢數(shù)，則（900－100）元占全部錢數(shù)的（1－），根據(jù)“量÷對(duì)應(yīng)的分率”求出媽媽帶的總錢數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?80＋20）÷（1－）＝600÷＝900（元）（900－100）÷（1－）＝800÷＝1000（元）答：果果媽媽一共帶了1000元錢?！军c(diǎn)睛】本題屬于比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，兩個(gè)分?jǐn)?shù)的單位“1”不相同，找出量和對(duì)應(yīng)的分率是解答題目的關(guān)鍵。11．東風(fēng)機(jī)械廠有兩個(gè)車間，甲車間人數(shù)是乙車間人數(shù)的，如果從乙車間調(diào)18人到甲車間，則兩個(gè)車間人數(shù)相等，甲、乙兩個(gè)車間原來各有多少人？【答案】甲車間原來有60人，乙車間原來有96人【分析】把乙車間原來的人數(shù)看作單位“1”，由題意可知，乙車間比甲車間多2個(gè)18人，即（18×2）人，這（18×2）人正好是乙車間人數(shù)的（1－），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用（18×2）人除以（1－），就是乙車間原來的人數(shù)。再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用乙車間原來的人數(shù)乘，就是甲車間原來的人數(shù)?！驹斀狻?8×2÷（1－）＝36÷＝96（人）96×＝60（人）答：甲車間原來有60人，乙車間原來有96人?！军c(diǎn)睛】此題是考查分?jǐn)?shù)乘、除法的意義及應(yīng)用。已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用已知數(shù)除以它所對(duì)應(yīng)的分率；求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)乘分率。12．某工廠有工人1200人，因工作需要，調(diào)走了男工人數(shù)的，又增加女工人30人，這時(shí)男、女工人數(shù)相等。這個(gè)工廠原有男工多少人？【答案】656人【分析】設(shè)這個(gè)工廠原有男工x人，則女生人數(shù)有人，變動(dòng)后男生有人，女工人有人，再根據(jù)這時(shí)男、女工人數(shù)相等，列出方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這個(gè)工廠原有男工x人。答：這個(gè)工廠原有男工656人?！军c(diǎn)睛】本題考查列方程解決問題、分?jǐn)?shù)除法，解答本題的關(guān)鍵是掌握題中的數(shù)量關(guān)系式。13．陽光學(xué)校買回四種圖書，故事書的本數(shù)是其它三種書本數(shù)的，連環(huán)畫的本數(shù)是其它三種書本數(shù)的，科技書的本數(shù)是其它三種書本數(shù)的，科技書比文藝書少18本，買回的四種圖書共有多少本？【答案】1080本【分析】把四種圖書的總本數(shù)看作單位“1”，故事書的本數(shù)占圖書總本數(shù)的，連環(huán)畫的本數(shù)占圖書總本數(shù)的，科技書的本數(shù)占圖書總本數(shù)的，用減法求出文藝書的本數(shù)占圖書總本數(shù)的分率，最后根據(jù)“量÷對(duì)應(yīng)的分率”求出四種圖書的總本數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?－（＋＋）＝1－（＋＋）＝1－＝18÷（－）＝18÷＝1080（本）答：買回的四種圖書共有1080本。【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出量和對(duì)應(yīng)的分率是解答題目的關(guān)鍵。14．某校派出100名學(xué)生參加競(jìng)賽，其中女生占，后來有幾名女生因故退出，這樣參賽女生占參賽人數(shù)的，正式參賽的女生有多少名？【答案】15名【分析】根據(jù)題意可知，把原來參賽的人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)“某校派出100名學(xué)生參加競(jìng)賽，其中女生占”，求男生人數(shù)：100×（1－）＝80（名）；再根據(jù)“有幾名女生因故退出，這樣參賽女生占參賽人數(shù)的”，再把正式參賽的人數(shù)看作單位“1”，則現(xiàn)在男生人數(shù)占參賽人數(shù)的（1－），求現(xiàn)在的參賽人數(shù)，用除法計(jì)算：80÷（1－）＝95（名）。用正式參賽的總?cè)藬?shù)減去男生人數(shù)，就是女生人數(shù)。【詳解】100×（1－）＝100×＝80（名）80÷（1－）＝80＝95（名）95－80＝15（名）答：正式參賽的女生有15名?！军c(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的應(yīng)用，關(guān)鍵找對(duì)單位“1”，利用數(shù)量關(guān)系做題。15．育英小學(xué)六年級(jí)的原有學(xué)生中，男生占。后來又轉(zhuǎn)來12名男生，這時(shí)男生人數(shù)占六年級(jí)總數(shù)的。六年級(jí)原有學(xué)生多少人？【答案】288人【分析】設(shè)六年級(jí)原有學(xué)生x人，根據(jù)原有人數(shù)×男生對(duì)應(yīng)分率＋轉(zhuǎn)來的男生人數(shù)＝現(xiàn)在總?cè)藬?shù)×現(xiàn)在男生對(duì)應(yīng)分率，列出方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)六年級(jí)原有學(xué)生x人。x＋12＝（x＋12）×x＋12＝x＋x－x＝12－x×60＝×60x＝288答：六年級(jí)原有學(xué)生288人。【點(diǎn)睛】用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。16．王大伯屋后有一棵桃樹，他調(diào)皮的孫子每天從樹上摘下一些桃子和鄰居的小伙伴分吃。第一天摘下桃子總個(gè)數(shù)的，以后的8天分別摘下當(dāng)天現(xiàn)有桃子的、、…、，摘了9天，樹上還留下10個(gè)桃子。樹上原來有多少個(gè)桃子？【答案】100個(gè)【分析】根據(jù)題意，把當(dāng)天桃子總數(shù)看作單位“1”，則第9天摘之前樹上的桃子數(shù)是10÷（1－），同理，第8天摘之前樹上的桃子是第9天桃子總數(shù)（第8天剩下的桃子數(shù)）的（1－），依此類推，用除法求出桃子總數(shù)即可。【詳解】10÷（1－）÷（1－）÷…÷（1－）＝10÷÷…＝10×2××…×＝10×10＝100（個(gè)）答：樹上原來有100個(gè)桃子?！军c(diǎn)睛】本題主要考查逆推問題，關(guān)鍵求摘之前樹上桃子的數(shù)量。17．甲、乙兩個(gè)倉庫各有糧食若干噸，從甲倉庫運(yùn)出到乙倉庫后，又從乙倉庫運(yùn)出到甲倉庫，這時(shí)乙倉庫的糧食是甲倉庫的。原來甲倉庫的糧食是乙倉庫的幾分之幾？【答案】【分析】把甲倉庫現(xiàn)在的糧食噸數(shù)假設(shè)為100噸，則乙倉庫現(xiàn)在的糧食噸數(shù)＝甲倉庫現(xiàn)在的糧食噸數(shù)×，用分?jǐn)?shù)除法計(jì)算出從甲倉庫運(yùn)出到乙倉庫后乙倉庫的糧食噸數(shù)，再計(jì)算出甲倉庫原來的糧食噸數(shù)和乙倉庫原來的糧食噸數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)甲倉庫現(xiàn)在的糧食為100噸則乙倉庫現(xiàn)在的糧食噸數(shù)為：100×＝90（噸）從甲倉庫運(yùn)出到乙倉庫后乙倉庫的糧食噸數(shù)：90÷（1－）＝90÷＝150（噸）甲倉庫原來的糧食噸數(shù)：（100－150×）÷（1－）＝（100－60）÷＝40÷＝60（噸）乙倉庫原來的糧食噸數(shù)：150－60×＝150－20＝130（噸）60÷130＝答：原來甲倉庫的糧食是乙倉庫的。【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵在于用倒退法根據(jù)題意計(jì)算出甲乙兩倉庫原來的糧食噸數(shù)。18．甲、乙兩個(gè)倉庫各有糧食若干噸，從甲倉庫運(yùn)出到乙倉庫后，又從乙倉庫運(yùn)出到甲倉庫，這時(shí)甲、乙兩倉庫的糧食儲(chǔ)量相等。原來甲倉庫的糧食是乙倉庫的幾分之幾？【答案】【分析】假設(shè)現(xiàn)在甲乙兩倉庫的糧食分別為60噸，用分?jǐn)?shù)除法計(jì)算出從甲倉庫運(yùn)出到乙倉庫后乙倉庫的糧食噸數(shù)，根據(jù)“量÷對(duì)應(yīng)的分率”計(jì)算出