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文檔簡介
南京市聯(lián)合體重點(diǎn)中學(xué)2024屆中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題請考生注意:1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》,按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.⊙O是一個(gè)正n邊形的外接圓,若⊙O的半徑與這個(gè)正n邊形的邊長相等,則n的值為()A.3 B.4 C.6 D.82.下圖是某幾何體的三視圖,則這個(gè)幾何體是()A.棱柱 B.圓柱 C.棱錐 D.圓錐3.一元二次方程x2﹣2x=0的根是()A.x=2 B.x=0 C.x1=0,x2=2 D.x1=0,x2=﹣24.已知,如圖,AB//CD,∠DCF=100°,則∠AEF的度數(shù)為()A.120° B.110° C.100° D.80°5.對于下列調(diào)查:①對從某國進(jìn)口的香蕉進(jìn)行檢驗(yàn)檢疫;②審查某教科書稿;③中央電視臺(tái)“雞年春晚”收視率.其中適合抽樣調(diào)查的是()A.①②B.①③C.②③D.①②③6.如圖,O是坐標(biāo)原點(diǎn),菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,﹣4),頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上,函數(shù)y=(x<0)的圖象經(jīng)過菱形OABC中心E點(diǎn),則k的值為()A.6 B.8 C.10 D.127.在一組數(shù)據(jù):1,2,4,5中加入一個(gè)新數(shù)3之后,新數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)相比,下列說法正確的是()A.中位數(shù)不變,方差不變 B.中位數(shù)變大,方差不變C.中位數(shù)變小,方差變小 D.中位數(shù)不變,方差變小8.今年春節(jié)某一天早7:00,室內(nèi)溫度是6℃,室外溫度是-2℃,則室內(nèi)溫度比室外溫度高()A.-4℃ B.4℃ C.8℃ D.-8℃9.如圖,在網(wǎng)格中,小正方形的邊長均為1,點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上,則∠ABC的正切值是()A. B.2 C. D.10.如圖,A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處,若將△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AC′B′,則tanB′的值為()A. B. C. D.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△DEF可以看作是△ABC經(jīng)過若干次圖形的變化(平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn))得到的,寫出一種由△ABC得到△DEF的過程:_____.12.在△ABC中,點(diǎn)D在邊BC上,且BD:DC=1:2,如果設(shè)=,=,那么等于__(結(jié)果用、的線性組合表示).13.如果梯形的中位線長為6,一條底邊長為8,那么另一條底邊長等于__________.14.如果拋物線y=(m﹣1)x2的開口向上,那么m的取值范圍是__.15.如圖,已知反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,過A點(diǎn)作AB⊥x軸,垂足為B,若△AOB的面積為1,則k=________________.16.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),將△ACD繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)A落在CB的延長線A′處,點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處,則D′B長為_____.17.已知x+y=,xy=,則x2y+xy2的值為____.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)2013年6月,某中學(xué)結(jié)合廣西中小學(xué)閱讀素養(yǎng)評估活動(dòng),以“我最喜愛的書籍”為主題,對學(xué)生最喜愛的一種書籍類型進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,收集整理數(shù)據(jù)后,繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)圖1和圖2提供的信息,解答下列問題:在這次抽樣調(diào)查中,一共調(diào)查了多少名學(xué)生?請把折線統(tǒng)計(jì)圖(圖1)補(bǔ)充完整;求出扇形統(tǒng)計(jì)圖(圖2)中,體育部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);如果這所中學(xué)共有學(xué)生1800名,那么請你估計(jì)最喜愛科普類書籍的學(xué)生人數(shù).19.(5分)如圖,△ABC中,AB=8厘米,AC=16厘米,點(diǎn)P從A出發(fā),以每秒2厘米的速度向B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從C同時(shí)出發(fā),以每秒3厘米的速度向A運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t.⑴用含t的代數(shù)式表示:AP=,AQ=.⑵當(dāng)以A,P,Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí),求運(yùn)動(dòng)時(shí)間是多少?20.(8分)甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米,先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘,在整個(gè)步行過程中,甲、乙兩人間的距離y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間x(分)之間的關(guān)系如圖中折線OA-AB-BC-CD所示.(1)求線段AB的表達(dá)式,并寫出自變量x的取值范圍;(2)求乙的步行速度;(3)求乙比甲早幾分鐘到達(dá)終點(diǎn)?21.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸交于A,B,C三點(diǎn),其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,4);點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)P為二次函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn).(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;(2)當(dāng)點(diǎn)P位于第二象限內(nèi)二次函數(shù)的圖象上時(shí),連接AD,AP,以AD,AP為鄰邊作平行四邊形APED,設(shè)平行四邊形APED的面積為S,求S的最大值;(3)在y軸上是否存在點(diǎn)F,使∠PDF與∠ADO互余?若存在,直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo);若不存在,請說明理由.22.(10分)在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=8,現(xiàn)將紙片折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,折痕為EF,連接DF.(1)說明△BEF是等腰三角形;(2)求折痕EF的長.23.(12分)問題:將菱形的面積五等分.小紅發(fā)現(xiàn)只要將菱形周長五等分,再將各分點(diǎn)與菱形的對角線交點(diǎn)連接即可解決問題.如圖,點(diǎn)O是菱形ABCD的對角線交點(diǎn),AB=5,下面是小紅將菱形ABCD面積五等分的操作與證明思路,請補(bǔ)充完整.(1)在AB邊上取點(diǎn)E,使AE=4,連接OA,OE;(2)在BC邊上取點(diǎn)F,使BF=______,連接OF;(3)在CD邊上取點(diǎn)G,使CG=______,連接OG;(4)在DA邊上取點(diǎn)H,使DH=______,連接OH.由于AE=______+______=______+______=______+______=______.可證S△AOE=S四邊形EOFB=S四邊形FOGC=S四邊形GOHD=S△HOA.24.(14分)在下列的網(wǎng)格圖中.每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.(1)試在圖中作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心,沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1;(2)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,5),試在圖中畫出直角坐標(biāo)系,并標(biāo)出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo);(3)根據(jù)(2)中的坐標(biāo)系作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形△A2B2C2,并標(biāo)出B2、C2兩點(diǎn)的坐標(biāo).
參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、C【解析】
根據(jù)題意可以求出這個(gè)正n邊形的中心角是60°,即可求出邊數(shù).【詳解】⊙O是一個(gè)正n邊形的外接圓,若⊙O的半徑與這個(gè)正n邊形的邊長相等,則這個(gè)正n邊形的中心角是60°,n的值為6,故選:C【點(diǎn)睛】考查正多邊形和圓,求出這個(gè)正多邊形的中心角度數(shù)是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】
主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形.【詳解】由俯視圖易得幾何體的底面為圓,還有表示錐頂?shù)膱A心,符合題意的只有圓錐.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀,主要考查學(xué)生空間想象能力以及對立體圖形的認(rèn)識(shí).3、C【解析】
方程左邊分解因式后,利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解.【詳解】方程變形得:x(x﹣1)=0,可得x=0或x﹣1=0,解得:x1=0,x1=1.故選C.【點(diǎn)睛】考查了解一元二次方程﹣因式分解法,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.4、D【解析】
先利用鄰補(bǔ)角得到∠DCE=80°,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求解.【詳解】∵∠DCF=100°,∴∠DCE=80°,∵AB∥CD,∴∠AEF=∠DCE=80°.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì):兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.5、B【解析】
根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.【詳解】①對從某國進(jìn)口的香蕉進(jìn)行檢驗(yàn)檢疫適合抽樣調(diào)查;②審查某教科書稿適合全面調(diào)查;③中央電視臺(tái)“雞年春晚”收視率適合抽樣調(diào)查.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.6、B【解析】
根據(jù)勾股定理得到OA==5,根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AB=OA=5,AB∥x軸,求得B(-8,-4),得到E(-4,-2),于是得到結(jié)論.【詳解】∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,﹣4),∴OA==5,∵四邊形AOCB是菱形,∴AB=OA=5,AB∥x軸,∴B(﹣8,﹣4),∵點(diǎn)E是菱形AOCB的中心,∴E(﹣4,﹣2),∴k=﹣4×(﹣2)=8,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,菱形的性質(zhì),勾股定理,正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】
根據(jù)中位數(shù)和方差的定義分別計(jì)算出原數(shù)據(jù)和新數(shù)據(jù)的中位數(shù)和方差,從而做出判斷.【詳解】∵原數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2+42=3,平均數(shù)為1+2+4+54=3,
∴方差為14×[(1-3)2+(2-3)2+(4-3)2+(5-3)2]=52;
∵新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3,平均數(shù)為1+2+3+【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)和方差,解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)和方差的定義.8、C【解析】
根據(jù)題意列出算式,計(jì)算即可求出值.【詳解】解:根據(jù)題意得:6-(-2)=6+2=8,
則室內(nèi)溫度比室外溫度高8℃,
故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】分析:連接AC,根據(jù)勾股定理求出AC、BC、AB的長,根據(jù)勾股定理的逆定理得到△ABC是直角三角形,根據(jù)正切的定義計(jì)算即可.詳解:連接AC,
由網(wǎng)格特點(diǎn)和勾股定理可知,
AC=,AC2+AB2=10,BC2=10,
∴AC2+AB2=BC2,
∴△ABC是直角三角形,
∴tan∠ABC=.點(diǎn)睛:考查的是銳角三角函數(shù)的定義、勾股定理及其逆定理的應(yīng)用,熟記銳角三角函數(shù)的定義、掌握如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形就是直角三角形是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】
過C點(diǎn)作CD⊥AB,垂足為D,根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知,∠B′=∠B,把求tanB′的問題,轉(zhuǎn)化為在Rt△BCD中求tanB.【詳解】過C點(diǎn)作CD⊥AB,垂足為D.根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知,∠B′=∠B.在Rt△BCD中,tanB=,∴tanB′=tanB=.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)角相等;三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)值的求法.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、平移,軸對稱【解析】分析:根據(jù)平移的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)即可得到由△OCD得到△AOB的過程.詳解:△ABC向上平移5個(gè)單位,再沿y軸對折,得到△DEF,故答案為:平移,軸對稱.點(diǎn)睛:考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn),平移,軸對稱,解題時(shí)需要注意:平移的距離等于對應(yīng)點(diǎn)連線的長度,對稱軸為對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線,旋轉(zhuǎn)角為對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角的大小.12、【解析】
根據(jù)三角形法則求出即可解決問題;【詳解】如圖,∵=,=,∴=+=-,∵BD=BC,∴=.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查平面向量,解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形法則,屬于中考常考題型.13、4.【解析】
只需根據(jù)梯形的中位線定理“梯形的中位線等于兩底和的一半”,進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解:根據(jù)梯形的中位線定理“梯形的中位線等于兩底和的一半”,則另一條底邊長.故答案為:4【點(diǎn)睛】本題考查梯形中位線,用到的知識(shí)點(diǎn)為:梯形的中位線=(上底+下底)14、m>2【解析】試題分析:根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知,當(dāng)拋物線開口向上時(shí),二次項(xiàng)系數(shù)m﹣2>2.解:因?yàn)閽佄锞€y=(m﹣2)x2的開口向上,所以m﹣2>2,即m>2,故m的取值范圍是m>2.考點(diǎn):二次函數(shù)的性質(zhì).15、-1【解析】試題解析:設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,n),因?yàn)辄c(diǎn)A在y=的圖象上,所以,有mn=k,△ABO的面積為=1,∴=1,∴=1,∴k=±1,由函數(shù)圖象位于第二、四象限知k<0,∴k=-1.考點(diǎn):反比例外函數(shù)k的幾何意義.16、.【解析】
試題分析:解:∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,∴AB=5,∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),∴CD=AD=BD=AB=2.5,過D′作D′E⊥BC,∵將△ACD繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)A落在CB的延長線A′處,點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處,∴CD′=AD=A′D′,∴D′E==1.5,∵A′E=CE=2,BC=3,∴BE=1,∴BD′=,故答案為.考點(diǎn):旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).17、3【解析】分析:因式分解,把已知整體代入求解.詳解:x2y+xy2=xy(x+y)=3.點(diǎn)睛:因式分解的方法:(1)提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).(2)公式法:完全平方公式,平方差公式.(3)十字相乘法.因式分解的時(shí)候,要注意整體換元法的靈活應(yīng)用,訓(xùn)練將一個(gè)式子看做一個(gè)整體,利用上述方法因式分解的能力.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)一共調(diào)查了300名學(xué)生.(2)(3)體育部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為48°.(4)1800名學(xué)生中估計(jì)最喜愛科普類書籍的學(xué)生人數(shù)為1.【解析】
(1)用文學(xué)的人數(shù)除以所占的百分比計(jì)算即可得解.(2)根據(jù)所占的百分比求出藝術(shù)和其它的人數(shù),然后補(bǔ)全折線圖即可.(3)用體育所占的百分比乘以360°,計(jì)算即可得解.(4)用總?cè)藬?shù)乘以科普所占的百分比,計(jì)算即可得解.【詳解】解:(1)∵90÷30%=300(名),∴一共調(diào)查了300名學(xué)生.(2)藝術(shù)的人數(shù):300×20%=60名,其它的人數(shù):300×10%=30名.補(bǔ)全折線圖如下:(3)體育部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為:×360°=48°.(4)∵1800×=1(名),∴1800名學(xué)生中估計(jì)最喜愛科普類書籍的學(xué)生人數(shù)為1.19、(1)AP=2t,AQ=16﹣3t;(2)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒或1秒.【解析】
(1)根據(jù)路程=速度時(shí)間,即可表示出AP,AQ的長度.(2)此題應(yīng)分兩種情況討論.(1)當(dāng)△APQ∽△ABC時(shí);(2)當(dāng)△APQ∽△ACB時(shí).利用相似三角形的性質(zhì)求解即可.【詳解】(1)AP=2t,AQ=16﹣3t.(2)∵∠PAQ=∠BAC,∴當(dāng)時(shí),△APQ∽△ABC,即,解得當(dāng)時(shí),△APQ∽△ACB,即,解得t=1.∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒或1秒.【點(diǎn)睛】考查相似三角形的判定與性質(zhì),掌握相似三角形的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.注意不要漏解.20、(1);(2)80米/分;(3)6分鐘【解析】
(1)根據(jù)圖示,設(shè)線段AB的表達(dá)式為:y=kx+b,把把(4,240),(16,0)代入得到關(guān)于k,b的二元一次方程組,解之,即可得到答案,
(2)根據(jù)線段OA,求出甲的速度,根據(jù)圖示可知:乙在點(diǎn)B處追上甲,根據(jù)速度=路程÷時(shí)間,計(jì)算求值即可,
(3)根據(jù)圖示,求出二者相遇時(shí)與出發(fā)點(diǎn)的距離,進(jìn)而求出與終點(diǎn)的距離,結(jié)合(2)的結(jié)果,分別計(jì)算出相遇后,到達(dá)終點(diǎn)甲和乙所用的時(shí)間,二者的時(shí)間差即可所求答案.【詳解】(1)根據(jù)題意得:
設(shè)線段AB的表達(dá)式為:y=kx+b(4≤x≤16),
把(4,240),(16,0)代入得:,
解得:,
即線段AB的表達(dá)式為:y=-20x+320(4≤x≤16),
(2)又線段OA可知:甲的速度為:=60(米/分),
乙的步行速度為:=80(米/分),
答:乙的步行速度為80米/分,
(3)在B處甲乙相遇時(shí),與出發(fā)點(diǎn)的距離為:240+(16-4)×60=960(米),
與終點(diǎn)的距離為:2400-960=1440(米),
相遇后,到達(dá)終點(diǎn)甲所用的時(shí)間為:=24(分),
相遇后,到達(dá)終點(diǎn)乙所用的時(shí)間為:=18(分),
24-18=6(分),
答:乙比甲早6分鐘到達(dá)終點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,正確掌握分析函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.21、(1)y=﹣x2﹣3x+4;(2)當(dāng)時(shí),S有最大值;(3)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為﹣2或1或或.【解析】
(1)將代入,列方程組求出b、c的值即可;(2)連接PD,作軸交于點(diǎn)G,求出直線的解析式為,設(shè),則,,,當(dāng)時(shí),S有最大值;(3)過點(diǎn)P作軸,設(shè),則,,根據(jù),列出關(guān)于x的方程,解之即可.【詳解】解:(1)將、代入,,∴二次函數(shù)的表達(dá)式;(2)連接,作軸交于點(diǎn),如圖所示.在中,令y=0,得,∴直線AD的解析式為.設(shè),則,,∴.,∴當(dāng)時(shí),S有最大值.(3)過點(diǎn)P作軸,設(shè),則,,,即,當(dāng)點(diǎn)P在y軸右側(cè)時(shí),,,或,(舍去)或(舍去),當(dāng)點(diǎn)P在y軸左側(cè)時(shí),x<0,,或,(舍去),或(舍去),綜上所述,存在點(diǎn)F,使與互余點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為或或或.【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù),熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象的性質(zhì)等是解題的關(guān)鍵.22、(1)見解析;(2).【解析】
(1)根據(jù)折疊得出∠DEF=∠BEF,根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AD∥BC,求出∠DEF=∠BFE,求出∠BEF=∠BFE即可;(2)過E作EM⊥BC于M,則四邊形ABME是矩形,根據(jù)矩形的性質(zhì)得出EM=AB=6,AE=BM,根據(jù)折疊得出DE=BE,根據(jù)勾股定理求出DE、在Rt△EMF中,由勾股定理求出即可.【詳解】(1)∵現(xiàn)將紙片折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,折痕為EF,∴∠DEF=∠BEF.∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠DEF=∠BFE,∴∠BEF=∠BFE,∴BE=BF,即△BEF是等腰三角形;(2)過E作EM⊥BC于M,則四邊形ABME是矩形,所以EM=AB=6,AE=BM.∵現(xiàn)將紙片折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重
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