人教版八年級上-12-2-三角形全等的判定-練習(xí)題

12.2三角形全等的判定知識點一：用“邊邊邊（SSS）”判定兩個三角形全等1、如圖,AB=AD,CB=CD,∠B=30゜,∠BAD=46゜,則∠ACD的度數(shù)是（?）

A.120゜B.125゜C.127゜D.104゜2、如圖，在△ABC和△FED中，AC=FD，BC=ED，要利用“SSS”來判定△ABC和△FED全等時，下面的4個條件中：①AE=FB；②AB=FE；③AE=BE；④BF=BE，可利用的是（?）A.①或②B.②或③C.①或③D.①或④

3、如圖，AB=AC，BD=CE，AD=AE，求證：∠AEB=∠ADC。知識點二：用“邊角邊（SAS）”判定兩個三角形全等4、如圖,AE=DF,EC=BF,要使△EAC≌△FDB,需要添加下列選項中的()

A.AB=CDB.EC∥BFC.∠A=∠DD.AB=BC如圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，AD=AE。求證：∠B=∠C.知識點三：用“角邊角（ASA）”判定兩個三角形全等如圖所示，點E在△ABC外部，點D在BC邊上，DE交AC于F，若∠1=∠2，∠E=∠C，AE=AC，則（?）

A.△ABC≌△AFEB.△AFE≌△ADCC.△AFE≌△DFCD.△ABC≌△ADE7、如圖，AD，BC分別平分∠CAB，∠DBA，且∠1=∠2，試探究AC與BD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。知識點四：用“角角邊（AAS）”判定兩個三角形全等8、如圖，已知△ABC的六個元素，下面甲、乙、丙三個三角形中標(biāo)出了某些元素，則與△ABC全等的三角形是（）

A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙9、如圖，點B.E.C.F在同一條直線上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF.求證：AC=DF.知識點五：用“斜邊、直角邊（HL）”判定兩個三角形全等如圖,若要用“HL”證明Rt△ABC≌Rt△ABD,則還需補充條件()

A.∠BAC=∠BADB.AC=AD或BC=BDAC=AD且BC=BDD.以上都不正確11、如圖，已知BC⊥CA，ED⊥AB，BD=BC，AE=8cm，DE=6cm，則AC等于（）A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm12、如圖，已知AD，AF分別是兩個鈍角△ABC和△ABE的高，如果AD=AF，AC=AE.求證：BC=BE.知識點六：全等三角形判定方法的靈活應(yīng)用13、如圖,已知：點B.F.C.E在一條直線上,FB=CE,AC=DF.能否由上面的已知條件證明AB∥ED?如果能,請給出證明;如果不能,請從下列四個條件中選擇一個合適的條件,添加到已知條件中,使AB∥ED成立，并給出證明。供選擇的四個條件(請從其中選擇一個):①AB=ED；

②∠A=∠D=90°；③∠ACB=∠DFE；④∠A=∠D.綜合能力檢測1、△ABC中,AD是∠BAC的平分線,且AB=AC+CD.若∠BCA=60°,則∠ABC的大小為()30°B.60°C.80°D.100°2、如圖,在△ABC中,已知∠1=∠2,BE=CD,AB=5,AE=2,則CE=()

A.3B.4C.5D.63、如圖,AD是△ABC的中線,E,F分別是AD和AD延長線上的點,且DE=DF,連接BF,CE、下列說法：①CE=BF;②△ABD和△ACD面積相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正確的有()

A.1個B.2個C.3個D.4個如圖，下列條件中，不能證明△ABC△DCB的是（）AB=DC，AC=DBB、AB=DC,∠ABC=∠DCB∠ACB=∠DBC,∠A=∠DD、AB=DC,∠DBC=∠ACB5、如圖,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AC,垂足為E,BF∥AC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF.給出下列四個結(jié)論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結(jié)論是___.6、如圖,AD和CB相交于點E,BE=DE,請?zhí)砑右粋€條件,使△ABE≌△CDE(只添一個即可)，你所添加的條件是___.7、如圖,點B的坐標(biāo)為(4,4)，作BA⊥x軸，BC⊥y軸，垂足分別為A，C，點D為線段OA的中點，點P從點A出發(fā)，在線段AB、BC上沿A→B→C運動，當(dāng)OP=CD時，點P的坐標(biāo)為___.8、如圖所示,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=24°,∠2=36°，則∠3=______.9、如圖所示,∠B=∠D,BC=DC,要判定△ABC≌△EDC，當(dāng)添加條件___時，可根據(jù)”ASA“判定；當(dāng)添加條件___時?？筛鶕?jù)“AAS”判定；當(dāng)添加條件___時，可根據(jù)“SAS”判定。10、如圖，E.F分別為線段AC上的兩個點，且DE⊥AC于點E，BF⊥AC于點F，若AB=CD，AE=CF，BD交AC于點M.(1)圖中有___對全等三角形，并把它們寫出來。(2)試猜想DE與BF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論。11、如圖，在△ABC中，AC=BC，D是AB上的一點，AE⊥CD于點E，BF⊥CD于點F，若CE=BF，AE=EF+BF.試判斷直線AC與BC的位置關(guān)系，并說明理由。12、如圖,在△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC,點C的坐標(biāo)為(?2,0),點A的坐標(biāo)為(?6,3)，則求B點的坐標(biāo)。如圖,△ABC、△CDE均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,點E在AB上。求證：△CDA≌△CEB.14、如圖，BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分別為E，D，BE=CD.求證：AB=AC.15、如圖，已知△ABC中，AB=AC=16cm，∠B=∠C，BC=10cm，點D為AB的中點，如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動。若當(dāng)△BPD與△CQP全等時，則點Q運動速度可能為___厘米/秒。16、如圖14-42①，在△ABC中，∠BCA=90°,AB=AC,AE是過點A的一條直線，且點B，C在AE的異側(cè)，BD⊥AE于點D,CE⊥AE于點E。（1）求證：BD=DE+CE。（2）若直線AE繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖14-42②的位置（B