四川省遂寧市安居區(qū)保石鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

四川省遂寧市安居區(qū)保石鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)y=的值域是（

）（A）[–,]

（B）[–,]

（C）[–,]

（D）[–,]參考答案：B2.的面積是S，點(diǎn)P是的邊AB上的一點(diǎn)，則的面積小于的概率是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略3.設(shè)全集是實(shí)數(shù)集，，則圖中陰影部分所表示的集合是(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：C4.沙塵暴中心從A地以每小時(shí)20km的速度向東南方向移動(dòng)，在沙塵暴中心30km以?xún)?nèi)的地區(qū)為危險(xiǎn)區(qū)，民勤縣城B在A地正東40km處，則民勤縣城B處于危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)的時(shí)間是()A．0.5h

B．1h C．1.5h D．2h參考答案：B5.設(shè)，則（

）

A．1 B． C．

D．參考答案：B略6.在數(shù)列{an}中，，則a3＋a5=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A7.已知扇形AOB（O為圓心）對(duì)應(yīng)的圓心角為120°，點(diǎn)P在弧AB上，且，則往扇形AOB內(nèi)投擲一點(diǎn)，該點(diǎn)落在內(nèi)的概率為（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】根據(jù)扇形面積公式求得扇形面積；再根據(jù)弧長(zhǎng)關(guān)系可得，從而可求得的面積，根據(jù)幾何概型可求得結(jié)果.【詳解】設(shè)扇形的半徑為，則又

則該點(diǎn)落在內(nèi)的概率為：本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查幾何概型求解概率問(wèn)題，涉及到扇形面積公式的應(yīng)用.8.不等式的解集是

▲

參考答案：略9.由確定的等差數(shù)列中，當(dāng)時(shí)，序號(hào)等于

A．99

B.100

C.96

D.101參考答案：B略10.不等式的解集是（

）A. B.C. D.參考答案：C【分析】先將不等式化為，然后利用二次不等式的求解原則得出該不等式的解集.【詳解】由題意可得，解該不等式得或.因此，不等式的解集是，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次不等式的解法，解題的關(guān)鍵就是二次不等式的求解過(guò)程，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.傾斜角為且過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)方程為_(kāi)_____．參考答案：.【分析】直接根據(jù)直線(xiàn)方程點(diǎn)斜式寫(xiě)出直線(xiàn)方程，化簡(jiǎn)后得到所求的結(jié)果.【詳解】依題意得，化簡(jiǎn)得.【點(diǎn)睛】本小題主要考查直線(xiàn)方程點(diǎn)斜式，考查傾斜角和斜率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.12.在下列五個(gè)命題中，①函數(shù)y=tan(x+)的定義域是{x|x≠+k，k∈Z}；②已知sinα=，且α∈[0，2]，則α的取值集合是{}；③函數(shù)的最小正周期是；④直線(xiàn)是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸；⑤函數(shù)的最小值為.把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填在橫線(xiàn)上 .參考答案：①③④⑤13.=．參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，把等價(jià)轉(zhuǎn)化為，進(jìn)一步簡(jiǎn)化為，由此能求出結(jié)果．【解答】解：====．故答案為：．14.已知一個(gè)球的表面積為，則這個(gè)球的體積為

。參考答案：略15.（3分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)P是線(xiàn)段BC上的動(dòng)點(diǎn)，則（+）?的最小值為

．參考答案：考點(diǎn)： 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．專(zhuān)題： 平面向量及應(yīng)用．分析： 建立平面直角坐標(biāo)系A(chǔ)﹣xy，設(shè)P（2，x），則=（0，﹣x），x∈，=（﹣2，2﹣x），=（0，2﹣x），利用x表示（+）?的函數(shù)求最值．解答： 建立平面直角坐標(biāo)系A(chǔ)﹣xy，設(shè)P（2，x），則=（0，﹣x），x∈，=（﹣2，2﹣x），=（0，2﹣x），所以（+）?=2x2﹣6x+4=2（x﹣1.5）2+4﹣4.5，因?yàn)閤∈，所以x=1.5時(shí)，（+）?的最小值為﹣0.5即；故答案為：．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了向量的數(shù)量積以及二次函數(shù)閉區(qū)間的最值，關(guān)鍵是建立坐標(biāo)系，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值求法．16.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)______________.參考答案：17.函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)_______________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（15分）設(shè)定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f(x)=（a為實(shí)數(shù)）．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）判斷f（x）的單調(diào)性（不必證明），并求出f（x）的值域；（Ⅲ）若對(duì)任意的x∈[1，4]，不等式f（k﹣）+f（2﹣x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問(wèn)題；奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】（Ⅰ）由f（0）=0，可求得a的值；（Ⅱ）可判斷f（x）在R上單調(diào)遞減，由可求得的值域；（Ⅲ）由任意的x∈[1，4]，不等式f（k﹣）+f（2﹣x）＞0恒成立可得，構(gòu)造函數(shù)令，利用”對(duì)勾“函數(shù)的性質(zhì)可求得gmin（x），從而可求得實(shí)數(shù)k的取值范圍．【解答】（本題滿(mǎn)分15分）解：（Ⅰ）因?yàn)閒（x）是R上的奇函數(shù)，所以f（0）=0，從而a=1，此時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)，f（x）為奇函數(shù)，所以a=1滿(mǎn)足題意．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以f（x）在R上單調(diào)遞減，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣由2x＞0知2x+1＞1，所以，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（7分）故得f（x）的值域?yàn)椋仼仼仼仼仼仼仼仼仼仼仼仼仼仼仯?分）（Ⅲ）因?yàn)閒（x）為奇函數(shù)，故由得，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（11分）又由（Ⅱ）知f（x）為減函數(shù)，故得，即．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）令，則依題只需k＜gmin（x）．由”對(duì)勾“函數(shù)的性質(zhì)可知g（x）在上遞減，在上遞增，所以．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（14分）故k的取值范圍是．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（15分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)恒成立問(wèn)題，考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用，考查構(gòu)造函數(shù)思想與等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用，屬于難題．19.已知△ABC的平面直觀圖△A′B′C′是邊長(zhǎng)為a的正三角形，求原△ABC的面積．參考答案：【考點(diǎn)】LB：平面圖形的直觀圖．【分析】由原圖和直觀圖面積之間的關(guān)系=，求出直觀圖三角形的面積，再求原圖的面積即可．【解答】解：直觀圖△A′B′C′是邊長(zhǎng)為a的正三角形，故面積為

，而原圖和直觀圖面積之間的關(guān)系=，那么原△ABC的面積為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查斜二測(cè)畫(huà)法中原圖和直觀圖面積之間的關(guān)系，屬基本運(yùn)算的考查．20.求經(jīng)過(guò)兩條直線(xiàn)和的交點(diǎn)，并且與直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)方程（一般式