廣東省茂名市化州圣古中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

廣東省茂名市化州圣古中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，，，點(diǎn)在線段上，，若，則等于（

）A.

B.3

C.

D.參考答案：B2.一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為(

)A.48

B.

C.

D.80參考答案：C3.如果冪函數(shù)的圖像不過原點(diǎn)，則取值為（

）A

B

C

D參考答案：A4.如圖所示的算法流程圖中輸出的結(jié)果為170，則判斷框中的條件為(

)A．

B.

C．

D.參考答案：C5.已知集合，則(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：B6.在中，，則一定是

（

）A．直角三角形

B．等腰三角形

C．銳角三角形

D．正三角形參考答案：B7.一個(gè)命題與他們的逆命題，否命題，逆否命題，這四個(gè)命題中（

）．A．真命題與假命題的個(gè)數(shù)相同

B．真命題的個(gè)數(shù)一定是偶數(shù)C．真命題的個(gè)數(shù)一定是奇數(shù)

D．真命題的個(gè)數(shù)可能為奇數(shù)，也可能為偶數(shù)參考答案：B8.已知集合A={﹣1，0，1，2，3}，B={x|（x+1）（x﹣2）＜0，x∈Z}，則A∩B=（）A．{1} B．{0，1} C．{﹣1，0，1，2} D．{﹣1，0，1，2，3}參考答案：B【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】直接解一元二次不等式化簡集合B，再由交集運(yùn)算性質(zhì)得答案．【解答】解：∵A={﹣1，0，1，2，3}，B={x|（x+1）（x﹣2）＜0，x∈Z}={0，1}，∴A∩B={﹣1，0，1，2，3}∩{0，1}={0，1}．故選：B．9.已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A10.已知對數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，則函數(shù)的圖象大致是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域?yàn)開__________．參考答案：(1,2]12.在等比數(shù)列{an}中，，則

．參考答案：由等比數(shù)列的性質(zhì)得，∴，∴.故填.

13.在中，已知，則

參考答案：略14.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為______________參考答案：15.函數(shù)y=log2（3﹣2x）的零點(diǎn)為

．參考答案：1【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【分析】由y=log2（3﹣2x）=0，可得函數(shù)y=log2（3﹣2x）的零點(diǎn)．【解答】解：由y=log2（3﹣2x）=0，可得3﹣2x=1，∴x=1，∴函數(shù)y=log2（3﹣2x）的零點(diǎn)為1，故答案為1．【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．16.若變量x，y滿足約束條件則的最大值為__________.參考答案：16【分析】畫出可行域和目標(biāo)函數(shù)，通過平移得到最大值.【詳解】由約束條件作出可行域如圖所示，可化為，當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，取最大值，即.故答案為16【點(diǎn)睛】本題考查了線性規(guī)劃，求線性目標(biāo)函數(shù)的最值:當(dāng)時(shí)，直線過可行域且在軸上截距最大時(shí)，值最大，在軸截距最小時(shí)，z值最?。划?dāng)時(shí)，直線過可行域且在軸上截距最大時(shí)，值最小，在軸上截距最小時(shí)，值最大.

17.設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，的解析式為

．參考答案：f(x)=-2-x+1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分13分）

已知函數(shù)的最小正周期為2，最小值為-2，且當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值4．

(I)求函數(shù)的解析式；

(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅲ)若當(dāng)時(shí)，方程有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：19.參考答案：略20.（10分）設(shè)f(x)是定義在（0，）上的單調(diào)增函數(shù)，滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1求：（1）f（1）；（2）若f（x）＋f（x－8）≤2，求x的取值范圍。參考答案：略21.如圖，一直一艘船由A島以v海里/小時(shí)的速度往北偏東10°的B島形式，計(jì)劃到達(dá)B島后停留10分鐘后繼續(xù)以相同的速度駛往C島.C島在B島的北偏西65°的方向上，C島也也在A島的北偏西20°的方向上.上午10時(shí)整，該船從A島出發(fā).上午10時(shí)20分，該船到達(dá)D處，此時(shí)測得C島在北偏西35°的方向上.如果一切正常，此船何時(shí)能到達(dá)C島？（精確到1分鐘）參考答案：解：在△ACD中,，根據(jù)正弦定理得，,即.在中，，根據(jù)正弦定理得，,即.所以，即,從而，此船行駛和