2022年河北省保定市第四高級中學高一數(shù)學文知識點試題含解析

2022年河北省保定市第四高級中學高一數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若角a的終邊在直線y=-2x上，且sina>0，則值為(

)

A．

B．C．

D．-2參考答案：B2.已知過點A（﹣2，m）和B（m，4）的直線與直線2x+y+1=0平行，則m的值為（）A．8B．﹣8C．﹣2D．2參考答案：B【考點】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．【分析】因為過點A（﹣2，m）和B（m，4）的直線與直線2x+y+1=0平行，所以，兩直線的斜率相等．【解答】解：∵直線2x+y+1=0的斜率等于﹣2，∴過點A（﹣2，m）和B（m，4）的直線的斜率K也是﹣2，∴=﹣2，解得：m=﹣8，故選：B．3.將參加數(shù)學競賽決賽的500名同學編號為：001，002，…，500，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽到的號碼為003，這500名學生分別在三個考點考試，從001到200在第一考點，從201到355在第二考點，從356到500在第三考點，則第二考點被抽中的人數(shù)為A.14 B.15 C.16 D.17參考答案：C【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的方法要求，確定分段間隔，根據(jù)隨機抽的號碼為003，計算出從201到355抽的人數(shù)即可得出結(jié)果.【詳解】系統(tǒng)抽樣的分段間隔為=10，在隨機抽樣中，首次抽到003號，以后每隔10個號抽到一個人，則，在201至355號中共有16人被抽中，其編號分別為203，213，223，…，353．故選C．【點睛】本題主要考查了系統(tǒng)抽樣，屬于基礎(chǔ)題.4.設(shè)扇形的周長為，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是

(

)A.1

B.2

C.3

D.4參考答案：B略5.方程的根為x1，方程的根為x2，則(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C6.三個數(shù)0.76，60.7，log0.76的大小關(guān)系為（）A．0.76＜log0.76＜60.7 B．0.76＜60.7＜log0.76C．log0.76＜60.7＜0.76 D．log0.76＜0.76＜60.7參考答案：D【考點】指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應用．【分析】由對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得到log0.76＜0，再指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得0.76＜1，60.7＞1從而得到結(jié)論．【解答】解：由對數(shù)函數(shù)y=log0.7x的圖象和性質(zhì)可知：log0.76＜0由指數(shù)函數(shù)y=0.7x，y=6x的圖象和性質(zhì)可知0.76＜1，60.7＞1∴l(xiāng)og0.76＜0.76＜60.7故選D【點評】本題主要考查指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，在比較大小中往往轉(zhuǎn)化為函數(shù)的單調(diào)性或圖象分面來解決．7.下列函數(shù)中與函數(shù)相等的是（

）.A.

B.C.

D.參考答案：D8.圓（x+1）2+（y+2）2=8上與直線x+y+1=0的距離等于的點共有（）A．1個B．2個C．3個D．4個參考答案：C9.

(

)A

B

C

D

參考答案：A略10.已知是以為周期的偶函數(shù)，且時，，則當時，等于

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在⊿ABC中，，且三角形的面積為，若不是最大邊，則邊=

。參考答案：12.的一個通項公式是 。參考答案：略13.在銳角△ABC中，，，則中線AD長的取值范圍是_______;參考答案：【分析】本道題運用向量方法，計算AD的長度，同時結(jié)合銳角三角形這一條件，計算bc的范圍，即可。【詳解】設(shè)，，對運用正弦定理，得到，解得，結(jié)合該三角形為銳角三角形，得到不等式組，解得，故，結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)，得到，運用向量得到，所以，結(jié)合bc的范圍，代入，得到的范圍為【點睛】本道題考查了向量的加法運算，考查了銳角三角形判定定理，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵將模長聯(lián)系向量方法計算，難度偏難。14.把能表示成兩個正整數(shù)平方差的這種正整數(shù)，從小到大排成一列：，例如：.那么

.參考答案：267915.△ABC中，sinA：sinB：sinC=4：5：6，．則a：b：c=

，cosA：cosB：cosC=

．參考答案：4：5：6,12：9：2.【考點】HR：余弦定理；HP：正弦定理．【分析】由正弦定理得出sinA：sinB：sinC=a：b：c；設(shè)a=4k，b=5k，c=6k，由余弦定理求得cosA、cosB和cosC的值．【解答】解：△ABC中，由正弦定理知，sinA：sinB：sinC=a：b：c=4：5：6；設(shè)a=4k：b=5k：c=6k，（其中k≠0），由余弦定理得cosA==，cosB==，cosC==，∴cosA：cosB：cosC=：：=12：9：2．故答案為：4：5：6，12：9：2．16.若

.

參考答案：略17.等差數(shù)列{an}滿足a12+a2n+12=1，則an+12+a3n+12的取值范圍是

．參考答案：[2，+∞）【分析】利用等差數(shù)列的性質(zhì)、基本不等式的性質(zhì)即可得出．【解答】解：∵a12+a2n+12=1，∴a2n+12∈[0，1]，

∴an+12+a3n+12≥==2≥2．當且僅當an+1=a3n+1時取前一個等號，a2n+1=±1時取后一個等號．故答案為：[2，+∞）．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某公司要將一批不易存放的蔬菜從A地運到B地，有汽車、火車兩種運輸工具可供選擇，兩種運輸工具的主要參考數(shù)據(jù)如下表：運輸工具途中速度（km/h）途中費用（元/km）裝卸時間（h）裝卸費用（元）汽車50821000火車100442000若這批蔬菜在運輸過程（含裝卸時間）中損耗為300元/h，設(shè)A、B

兩地距離為km（I）設(shè)采用汽車與火車運輸?shù)目傎M用分別為與，求與；(8分)（II）試根據(jù)A、B兩地距離大小比較采用哪種運輸工具比較好（即運輸總費用最?。?6分)（注：總費用＝途中費用＋裝卸費用＋損耗費用）

參考答案：解：由題意可知，用汽車運輸?shù)目傊С鰹椋骸?分用火車運輸?shù)目傊С鰹椋骸?分（1）由

得；………7分（2）由

得；………8分（3）由

得；………9分答：當A、B兩地距離小于時，采用汽車運輸好當A、B兩地距離等于時，采用汽車或火車都一樣

當A、B兩地距離大于時，采用火車運輸好……10分

19.已知函數(shù)，(1)求的值；(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.參考答案：解（Ⅰ）===

（Ⅱ）由題可得，

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

20.（1）化簡：（2）已知，求的值參考答案：（1）原式=--------------3分 =1----------------------------------------5分（2）

-------------------------------------7分

-------------------------------------------------9分-------------------------------------------------------------------------10分21.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差不為0，S2=4，且a2，a5，a14成等比數(shù)列，求：數(shù)列{an}的通項公式．參考答案：【考點】84：等差數(shù)列的通項公式．【分析】利用等差數(shù)列前n項和公式、通項公式及等比數(shù)列性質(zhì)，列出方程，求出首項和公差，由此能求出數(shù)列{an}的通項公式．【解答】解：∵等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差不為0，S2=4，且a2，a5，a14成等比數(shù)列，∴，解得a1=1，d=2，∴數(shù)列{an}的通項公式an=2n﹣1．22.設(shè)全集為R，A={x|3＜x＜10}，B={x|2≤x＜7}，求CR（A∪B）及（CRA）∩B．參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算．【專題】集合思想；綜合法；集合．【分析】直接由全集為R，A，B的集合求出A并B，則CR（A∪B）可求；再由集合A求