四川省自貢市江姐中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析_第1頁
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文檔簡介

四川省自貢市江姐中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有是一個符合題目要求的1.下列各組函數(shù)中,f(x)與g(x)相等的一組A.f(X)=()g(x)=x

B.f(x)=

g(x)=xC.f(x)=

g(x)=

f(X)=

g(x)=參考答案:DA選項(xiàng),f(x)的定義域是(0,+),g(x)的定義域是R;B選項(xiàng),f(x)的定義域是,g(x)的定義域是R;C選項(xiàng),對應(yīng)關(guān)系(解析式)不同,f(x)=|x|,g(x)=x,D選項(xiàng),2.(5分)設(shè)函數(shù)f(x)=x2﹣23x+60,g(x)=f(x)+|f(x)|,則g(1)+g(2)+…+g=() A. 0 B. 38 C. 56 D. 112參考答案:D考點(diǎn): 二次函數(shù)的性質(zhì).專題: 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.分析: 解不等式f(x)≥0,從而將g(x)進(jìn)行化簡,然后求和即可.解答: 由f(x)=x2﹣23x+60≥0得x≥20或x≤3.所以|f(x)|=,所以當(dāng)x≤3時,g(x)=f(x)+|f(x)|=f(x)+f(x)=2f(x).當(dāng)3<x≤20時,g(x)=f(x)+|f(x)|=f(x)﹣f(x)=0.所以g(1)+g(2)+…+g=g(1)+g(2)+g(3)=2f(1)+2f(2)+2f(3)=2[1﹣23+60+4﹣23×2+60]=2×56=112.故選D.點(diǎn)評: 本題主要考查一元二次不等式的應(yīng)用,利用條件去掉絕對值是解決本題的關(guān)鍵,綜合性較強(qiáng).3.角α的終邊落在y=-x(x>0)上,則sinα的值等于(

)A.-

B.

C.±

D.±參考答案:A4.下列函數(shù)中,與函數(shù)相同的函數(shù)是(

)A.

B.

C.

D.參考答案:C5..函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是(

)A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)參考答案:C函數(shù)為單調(diào)增函數(shù),且圖象是連續(xù)的,又,∴零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是故選C6.(3分)將參加夏令營的600名學(xué)生編號為:001,002,…,600,采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本,且隨機(jī)抽得的編號為003.這600名學(xué)生分住在3個營區(qū),從001到300住在第1營區(qū),從301到495住在第2營區(qū),從496到600住在第3營區(qū),則3個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為() A. 26,16,8 B. 25,16,9 C. 25,17,8 D. 24,17,9參考答案:C考點(diǎn): 系統(tǒng)抽樣方法.專題: 概率與統(tǒng)計.分析: 根據(jù)系統(tǒng)抽樣的方法的要求,確定抽取間隔即可得到結(jié)論.解答: 由題意知,被抽中的學(xué)生的編號滿足y=12n﹣9(1≤n≤50,n∈N*).令1≤12n﹣9≤300,得1≤n≤25,故第1營區(qū)被抽中的人數(shù)為25;令301≤12n﹣9≤495,得26≤n≤42,故第2營區(qū)被抽中的人數(shù)為17;令496≤12n﹣9≤600得43≤n≤50,故第3營區(qū)被抽中的人數(shù)為8.故選:C點(diǎn)評: 本題主要考查系統(tǒng)抽樣方法.根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義確定抽取間距,利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵.7.(3分)已知x0是函數(shù)f(x)=ex+2x﹣4的一個零點(diǎn),若x1∈(﹣1,x0),x2∈(x0,2),則() A. f(x1)<0,f(x2)<0 B. f(x1)<0,f(x2)>0 C. f(x1)>0,f(x2)<0 D. f(x1)>0,f(x2)>0參考答案:B考點(diǎn): 函數(shù)零點(diǎn)的判定定理.分析: 先判斷函數(shù)的單調(diào)性,再利用已知條件f(x0)=0即可判斷出答案.解答: ∵函數(shù)f(x)=ex+2x﹣4在R上單調(diào)遞增,且f(x0)=0,∴由x1∈(﹣1,x0),x2∈(x0,2),可得f(x1)<0,f(x2)>0.故選B.點(diǎn)評: 熟練掌握指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)零點(diǎn)的意義是解題的關(guān)鍵.8.已知函數(shù),則(

)A.-3

B.0

C.1

D.-1參考答案:C則

9.已知集合,.若,則實(shí)數(shù)的值是(

)A.

B.

C.或

D.或或參考答案:C10.設(shè)數(shù)列{an}中,已知,,則(

)A. B. C. D.2參考答案:C【分析】根據(jù)遞推公式,逐步計算,即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?,,所以?故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查由數(shù)列的遞推公式,求指定項(xiàng)的問題,逐步計算即可,屬于基礎(chǔ)題型.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)集合A={-1,1,3},B={}且,則實(shí)數(shù)的值為。參考答案:1略12.函數(shù),在上的最大值是最小值的2倍,則m=

參考答案:2略13.已知圓C的圓心是直線x+y+1=0與直線x﹣y﹣1=0的交點(diǎn),直線3x+4y﹣11=0與圓C相交于A,B兩點(diǎn),且|AB|=6,則圓C的方程為.參考答案:x2+(y+1)2=18【考點(diǎn)】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;直線與圓的位置關(guān)系.【專題】直線與圓.【分析】求出直線的交點(diǎn)即可求圓心坐標(biāo),根據(jù)相交弦的弦長即可求半徑,寫出圓的方程即可.【解答】解:由得,得直線x+y+1=0與直線x﹣y﹣1=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,﹣1),即圓心的坐標(biāo)為(0,﹣1);圓心C到直線AB的距離d==3,∵|AB|=6,∴根據(jù)勾股定理得到半徑r==3,∴圓的方程為x2+(y+1)2=18.故答案為:x2+(y+1)2=18【點(diǎn)評】本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,會根據(jù)圓心和半徑寫出圓的方程.靈活運(yùn)用垂徑定理及點(diǎn)到直線的距離公式解決數(shù)學(xué)問題.14.若二次函數(shù)和使得在上是增函數(shù)的條件是__________________.參考答案:且略15.已知不等式x2-2x-3<0的整數(shù)解構(gòu)成公差為負(fù)的等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng),則數(shù)列{an}的第四項(xiàng)為

.參考答案:-1略16.

在△ABC中,M是BC的中點(diǎn),AM=1,點(diǎn)P在AM上且滿足,則=__________________.參考答案:17.函數(shù)(且)恒過定點(diǎn)

.參考答案:(2,1)

三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)在△中,分別為三個內(nèi)角的對邊,,且.(Ⅰ)判斷△的形狀;(Ⅱ)若,求的取值范圍.參考答案:解:(Ⅰ)

兩邊取導(dǎo)數(shù)得,得由正弦定理得:,故,從而或。若,且,則,故。從而,故△是等腰三角形。(Ⅱ),兩邊平方得,由故,而,且-1-,故,故,又,故19.2008年北京奧運(yùn)會中國跳水夢之隊(duì)取得了輝煌的成績。據(jù)科學(xué)測算,跳水運(yùn)動員進(jìn)行10米跳臺跳水訓(xùn)練時,身體(看成一點(diǎn))在空中的運(yùn)動軌跡(如圖所示)是一經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線(圖中標(biāo)出數(shù)字為已知條件),且在跳某個規(guī)定動作時,正常情況下運(yùn)動員在空中的最高點(diǎn)距水面米,入水處距池邊4米,同時運(yùn)動員在距水面5米或5米以上時,必須完成規(guī)定的翻騰動作,并調(diào)整好入水姿勢,否則就會出現(xiàn)失誤。(1)求拋物線的解析式;(2)某運(yùn)動員按(1)中拋物線運(yùn)行,要使得此次跳水成功,他在空中調(diào)整好入水姿勢時,距池邊的水平距離至多應(yīng)為多大?參考答案:解:(Ⅰ)由已知可設(shè)拋物線方程為

----------------------2分又拋物線過(0,0)和(2,-10)

代入解得,所以解析式為:

-------------------7分(Ⅱ)要使得某次跳水成功,必須

-------------------8分

亦即

,

解不等式得

------------------12分∴

距池邊的水平距離至多米。

-----------------------------------14分20.設(shè),.若,求實(shí)數(shù)a的值.參考答案:

21.已知在銳角中,為角所對的邊,且.(Ⅰ)求角的值;

(Ⅱ)若,則求的取值范圍.參考答案:解:(1)

2分

2分,因?yàn)樵阡J角中,所以

2分(2)所以

1分 2分因?yàn)?/p>

2分所以

略22.已知函數(shù)f(x)=(sinx+cosx)2+cos2x(1)求f(x)最小正周期;(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值.參考答案:【考點(diǎn)】三角函數(shù)的最值;三角函數(shù)的周期性及其求法.【分析】(1)由條件利用三角恒等變換求得f(x)的解析式,再利用正弦函數(shù)

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