四川省南充市楠木鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

四川省南充市楠木鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知向量，，且，則m=(

)A. B. C.2 D.－2參考答案：A【分析】根據(jù)題意得到，求解，即可得出結(jié)果.【詳解】因為，，且，所以，解得.故選A【點睛】本題主要考查由向量共線求參數(shù)的問題，熟記向量的坐標(biāo)運算即可，屬于基礎(chǔ)題型.2.已知a,b,c分別為△ABC內(nèi)角A,B,C的對邊,若,b=則a=(

)A. B. C. D.參考答案：D【分析】由已知利用正弦定理可求的值，根據(jù)余弦定理可得，解方程可得的值．【詳解】，，，由正弦定理，可得：，由余弦定理，可得：，解得：，負(fù)值舍去．故選：D．【點睛】本題主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了方程思想，屬于基礎(chǔ)題．3.有五條線段長度分別為，從這條線段中任取條，則所取條線段能構(gòu)成一個三角形的概率為（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：B4.設(shè)向量，，滿足||=2，|+|=6，||=||，且⊥，則|﹣|的取值范圍為（）A．[4，8] B．[4，8] C．（4，8） D．（4，8）參考答案：B【分析】根據(jù)題意，設(shè)（+）與的夾角為θ，由向量數(shù)量積的運算性質(zhì)有||2=[（+）﹣]2=|+|2﹣2（+）?+||2=40﹣24cosθ，分析可得||的范圍，又由||=||，且⊥，則|﹣|=||，分析可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)（+）與的夾角為θ，=（+）﹣，且||=2，|+|=6，則||2=[（+）﹣]2=|+|2﹣2（+）?+||2=40﹣24cosθ，即16≤||2≤64，分析可得：4≤||≤8，又由||=||，且⊥，則|﹣|=||，則有4≤|﹣|≤8，故|﹣|的取值范圍為[4，8]，故選：B．5.函數(shù)在上增函數(shù)，則的取值范圍是

A.

B．

C.

D．

參考答案：6.已知，則的大小關(guān)系是 （A） （B）（C） （D）參考答案：D略7.設(shè)x>0，則y＝3－3x－的最大值是()A．3

B．3－2C．3－2

D．－1參考答案：C解析：選C.y＝3－3x－＝3－(3x+)≤3－2＝3－2，當(dāng)且僅當(dāng)3x＝，即x＝時取等號．

8.不等式的解集是A．

B．

C．

D．參考答案：C9.在下列圖象中，函數(shù)的圖象可能是……（

）

A

B

C

D參考答案：D略10.過點A(2，1)的直線交圓x2+y2-2x+4y=0于B、C兩點，當(dāng)|BC|最大時，直線BC的方程是．

A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若2弧度的圓心角所對的弧長為4cm，則這個圓心角所在的扇形面積為

cm2參考答案：4略12.從某地區(qū)15000位老人中隨機抽取500人，其生活能否自理的情況如下表所示則該地區(qū)生活不能自理的老人中男性比女性約多________人。參考答案：略13.計算：參考答案：略14.①若銳角；②是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，若，則；③要得到函數(shù)的圖象，只需將的圖象向左平移個單位；④函數(shù)的零點只有1個且屬于區(qū)間；⑤若關(guān)于的不等式恒成立，則；其中正確的序號為＿＿＿＿＿＿＿＿.

參考答案：①③④略15.如圖，E、F分別為正方體的面、面的中心，則四邊形在該正方體的面上的射影可能是

（只寫出序號即可）參考答案：②③16.已知，則+

．參考答案：017.已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，則滿足的x的取值范圍是

．參考答案：（﹣∞，）∪（，+∞）【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】由偶函數(shù)性質(zhì)得f（2x﹣1）=f（|2x﹣1|），根據(jù)f（x）在[0，+∞）上的單調(diào)性把該不等式轉(zhuǎn)化為具體不等式，解出即可．【解答】解：因為f（x）為偶函數(shù)，所以f（2x﹣1）=f（|2x﹣1|），所以?f（|2x﹣1|）＜f（），又f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，所以|2x﹣1|＞，解得x＜，或x＞，所以x的取值范圍為，故答案為．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若c=，△ABC的面積為，求△ABC的周長．參考答案：【考點】HX：解三角形．【分析】（Ⅰ）已知等式利用正弦定理化簡，整理后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及誘導(dǎo)公式化簡，根據(jù)sinC不為0求出cosC的值，即可確定出出C的度數(shù)；（2）利用余弦定理列出關(guān)系式，利用三角形面積公式列出關(guān)系式，求出a+b的值，即可求△ABC的周長．【解答】解：（Ⅰ）∵在△ABC中，0＜C＜π，∴sinC≠0已知等式利用正弦定理化簡得：2cosC（sinAcosB+sinBcosA）=sinC，整理得：2cosCsin（A+B）=sinC，即2cosCsin（π﹣（A+B））=sinC2cosCsinC=sinC∴cosC=，∴C=；（Ⅱ）由余弦定理得7=a2+b2﹣2ab?，∴（a+b）2﹣3ab=7，∵S=absinC=ab=，∴ab=6，∴（a+b）2﹣18=7，∴a+b=5，∴△ABC的周長為5+．【點評】此題考查了正弦、余弦定理，三角形的面積公式，以及三角函數(shù)的恒等變形，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．19.（本題分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）設(shè)函數(shù)是定義域為且上的奇函數(shù)，當(dāng)時，。（1）寫出時，函數(shù)的解析式；（2）解不等式：參考答案：（1）時，（4分）（2）當(dāng)時，，解得（2分）當(dāng)時，，解得（2分）綜上得（2分）20.將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)，事件A：“兩數(shù)之和為8”，事件B：“兩數(shù)之和是3的倍數(shù)”，事件C：“兩個數(shù)均為偶數(shù)”。（I）寫出該試驗的基本事件，并求事件A發(fā)生的概率；（II）求事件B發(fā)生的概率；（III）事件A與事件C至少有一個發(fā)生的概率。參考答案：（I）||=36，P（A）=（II）（III）【分析】（I）用列舉法列舉出所有的基本事件，利用古典概型概率計算公式求得事件發(fā)生的概率.（II）根據(jù)（I）列舉的基本事件，利用古典概型概率計算公式求得事件發(fā)生的概率.（III）根據(jù)（I）列舉的基本事件，利用古典概型概率計算公式求得事件與事件至少有一個發(fā)生的概率.【詳解】（I）所有可能的基本事件為：共種.其中“兩數(shù)之和為”的有共種，故.（II）由（I）得“兩數(shù)之和是的倍數(shù)”的有共種，故概率為.（III）由（I）“兩個數(shù)均為偶數(shù)”的有種，“兩數(shù)之和為”的有共種，重復(fù)的有三種，故事件與事件至少有一個發(fā)生的有種，概率為.【點睛】本小題主要考查古典概型的計算公式，考查列舉法求解古典概型問題，屬于基礎(chǔ)題.21.（本小題8分）已知為第三象限角，求參考答案：解：，

（2分）為第三象限角

（2分）

（4分）

22.已知函數(shù)且此函數(shù)