江蘇省徐州市朱集中學高一數(shù)學文月考試題含解析

江蘇省徐州市朱集中學高一數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知關(guān)于的一元二次不等式的解集中有且僅有3個整數(shù)，則所有符合條件的值之和是（

）A.13 B.18 C.21 D.26參考答案：C2.已知函數(shù)在上具有單調(diào)性，則實數(shù)k的取值范圍是（

）

A．

B．C．

D．參考答案：D略3.已知m＝0.95.1，n＝5.10.9，p＝log0.95.1，則m、n、p的大小關(guān)系為()A．m＜n＜p

B．n＜p＜m

C．p＜m＜n

D．p＜n＜m參考答案：C4.函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如下，此函數(shù)的解析式為

（

）

（A） （B）（C） （D）參考答案：A5.設(shè)，則使冪函數(shù)為奇函數(shù)且在上單調(diào)遞增的a值的個數(shù)為(

)

A．0

B．1

C．2

D．3參考答案：D6.已知集合A?{0，1，2}，且集合A中至少含有一個偶數(shù)，則這樣的集合A的個數(shù)為（）A．6 B．5 C．4 D．3參考答案：A【考點】子集與真子集．【專題】集合．【分析】根據(jù)已知中集合A滿足A?{0，1，2}，且集合A中至少含有一個偶數(shù)，逐一列舉出滿足條件的集合A，可得答案．【解答】解：∵集合A?{0，1，2}，且集合A中至少含有一個偶數(shù)，∴滿足條件的集合A可以為：{0}，{2}，{0，1}，{1，2}，{0，2}，{0，1，2}，共6個，故選：A．【點評】本題考查的知識點是子集與真子集，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．7.如果,,那么(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得，由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得，，故選D.

8.函數(shù)f（x）=lnx﹣的零點的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個參考答案：B【考點】函數(shù)零點的判定定理．【分析】由f（x）=0得lnx=，然后分別作出函數(shù)y=lnx與y=的圖象，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．【解答】解：由f（x）=lnx﹣=0得lnx=，設(shè)函數(shù)y=lnx與y=，分別作出函數(shù)y=lnx與y=的圖象如圖：由圖象可知兩個函數(shù)的交點個數(shù)2個，故函數(shù)的零點個數(shù)為2個，故選：B．【點評】本題主要考查函數(shù)零點個數(shù)的判斷，根據(jù)函數(shù)和方程之間的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖象的交點個數(shù)問題，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．9.設(shè)為兩個非空集合，定義集合,若,，則中的元素個數(shù)是（

）A.9

B.7

C.6

D.8參考答案：D10.下列各式中，值為的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如果函數(shù)f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在區(qū)間（﹣∞，4]上是減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是__________．參考答案：a≤﹣3考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．專題：計算題；數(shù)形結(jié)合．分析：求出函數(shù)f（x）=x2+2（a﹣1）x+2的對稱軸x=1﹣a，令1﹣a≥4，即可解出a的取值范圍．解答：解：函數(shù)f（x）=x2+2（a﹣1）x+2的對稱軸x=﹣=1﹣a，又函數(shù)在區(qū)間（﹣∞，4]上是減函數(shù)，可得1﹣a≥4，得a≤﹣3．故答案為a≤﹣3點評：考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，二次項系數(shù)為正時，對稱軸左邊為減函數(shù)，右邊為增函數(shù)，本題主要是訓練二次函數(shù)的性質(zhì)．12.已知公差不為零的等差數(shù)列{an}中，，且，，成等比數(shù)列，{an}的前n項和為，.則數(shù)列{bn}的前2n項和

．參考答案：由題意，a1=1，{an}是等差數(shù)列，a2，a5，a14成等比數(shù)列，可得：（1+d）（1+13d）=（1+4d）2，解得：d=2，那么an=a1+（n﹣1）d=2n﹣1．Sn==n2由bn=（﹣1）nSn=（﹣1）n?n2．那么{bn}的前n項和Tn=.

13.已知f(x)的定義域為[0，2],則f(3x)的定義域為

參考答案：[0，2/3]14.已知函數(shù)f（x）=x+sinπx﹣3，則的值為．參考答案：﹣8062【考點】函數(shù)的值．【專題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)條件求出f（x）+f（2﹣x）=﹣4，然后利用倒序相加法進行求解即可．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=x+sinπx﹣3，∴f（2﹣x）=2﹣x+sin（2π﹣πx）﹣3=2﹣x﹣sinπx﹣3，∴f（x）+f（2﹣x）=﹣4，∴設(shè)=S，則f（）+…+f（）=S，兩式相交得2S=2016×（f（）+f（））=4031×（﹣4），即S=﹣8062，故答案為：﹣8062．【點評】本題主要考查函數(shù)值的計算，根據(jù)條件求f（x）+f（2﹣x）=﹣4，意見利用倒序相加法是解決本題的關(guān)鍵．15.如圖，點O為△ABC的重心，且OA⊥OB，AB=4，則的值為

．參考答案：3216.如圖，將一條寬為3的矩形長條紙帶一角折起，使頂點A落在BC邊上（落點為）.設(shè)△的面積為y，，則函數(shù)的表達式為（寫出定義域）

.

參考答案：（）略17.已知2弧度的圓心角所在圓的半徑為2，則此圓心角所在的扇形面積為

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)f（x）=|2x|，現(xiàn)將y=f（x）的圖象向右平移一個單位，再向上平移一個單位得到函數(shù)h（x）的圖象．（1）求函數(shù)h（x）的解析式；（2）函數(shù)y=h（x）的圖象與函數(shù)g（x）=kx2的圖象在上至少有一個交點，求實數(shù)k的取值范圍．參考答案：【考點】函數(shù)的圖象與圖象變化；函數(shù)解析式的求解及常用方法．【專題】綜合題；分類討論；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)圖象的平移即可得到函數(shù)的解析式，（2）方法一，采取分離參數(shù)，轉(zhuǎn)化為在x∈上有解或者在上有解，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可求出k的范圍方法二，采用根的分布，原題等價于kx2﹣2（x﹣1）﹣1=0在x∈上有解或者kx2﹣2（1﹣x）﹣1=0在上有解，分別根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出k的范圍．【解答】解：（1）由圖象的平移，h（x）=2|x﹣1|+1（2）解：函數(shù)y=h（x）的圖象與函數(shù)g（x）=kx2的圖象在上至少有一個交點，等價于h（x）﹣g（x）=0在上有解，即2|x﹣1|+1﹣kx2=0在上有解，解法一：用分離參數(shù)處理：kx2=2|x﹣1|+1在上有解，在上有解，等價于在x∈上有解或者在上有解，因為綜上，．解法二：用實根分布：原題等價于kx2﹣2（x﹣1）﹣1=0在x∈上有解或者kx2﹣2（1﹣x）﹣1=0在上有解，（1）kx2﹣2（x﹣1）﹣1=0在x∈上有解令g（x）=kx2﹣2（x﹣1）﹣1，k=0時顯然無解．當k＜0時，（舍）當k＞0，或者所以（2）kx2﹣2（1﹣x）﹣1=0在上有解：令h（x）=kx2+2x﹣3，k=0時顯然無解．當k＞0時，，所以1≤k≤8當k＜0時，（舍）或者所以1≤k≤8綜上，．【點評】本題考查了函數(shù)解析式的求法和根的分布問題，關(guān)鍵是分類討論，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題19.已知{an}為等差數(shù)列，且a3＝－6，a6＝0.(1)求{an}的通項公式；(2)若等比數(shù)列{bn}滿足b1＝－8，b2＝a1＋a2＋a3，求{bn}的前n項和公式．參考答案：解：(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d.因為a3＝－6，a6＝0.所以解得a1＝－10，d＝2.所以an＝－10＋(n－1)·2＝2n－12.(也可以用性質(zhì)來解)(2)設(shè)等比數(shù)列{bn}的公比為q.因為b2＝a1＋a2＋a3＝－24，b1＝－8，所以－8q＝－24，即q＝3.所以{bn}的前n項和公式為Sn＝＝4(1－3n)．20.已知集合A＝｛x|｝,B={},C={a}（1）求（2）求;

（3）若,求a的取值范圍．參考答案：

解：(1)A∪B={x∣2<x<10}

…4分

(2)(RA={x∣x<3或x≥7}

((RA)∩B={x∣2<x<3或7≤x<10}…8分(3)a≥7