四川省達(dá)州市渠縣流江初級(jí)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

四川省達(dá)州市渠縣流江初級(jí)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若直線與直線互相垂直，則的值是A. B.1 C.0或 D.1或參考答案：D2.已知點(diǎn)P（3，2）與點(diǎn)Q（1，4）關(guān)于直線l對(duì)稱，則直線l的方程為

A．

B．

C．

D．參考答案：A3.已知tanθsinθ＜0，且|sinθ+cosθ|＜1，則角θ是（）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角參考答案：B【考點(diǎn)】象限角、軸線角．【分析】根據(jù)題意可求得cosθ＜0，sinθ＞0，從而可得答案．【解答】解：∵tanθsinθ=?sinθ=＜0，∴cosθ＜0；又|sinθ+cosθ|＜1，∴兩邊平方得：1+2sinθ?cosθ＜1，∴2sinθ?cosθ＜0，而cosθ＜0，∴sinθ＞0，∴角θ是第二象限角．故選B．4.若兩等差數(shù)列{an}，{bn}前n項(xiàng)和分別為，，滿足，則的值為(

).A. B. C. D.參考答案：B解：因?yàn)閮傻炔顢?shù)列、前項(xiàng)和分別為、，滿足，故,選B5.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，若存在常?shù)，對(duì)任意，有，則稱函數(shù)為函數(shù).給出下列函數(shù)：①；②；③；④.其中是函數(shù)的序號(hào)為（

）

A．①②

B．①③

C．②④ D．③④參考答案：C略6.設(shè)全集,則集合，則等于（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A7.在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)的邊際函數(shù)定義為。某公司每月最多生產(chǎn)臺(tái)報(bào)警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)臺(tái)的收入函數(shù)為（單位：元），其成本函數(shù)為（單位：元），利潤(rùn)是收入與成本之差。⑴求利潤(rùn)函數(shù)及邊際利潤(rùn)函數(shù)；⑵利潤(rùn)函數(shù)與邊際利潤(rùn)函數(shù)是否具有相等的最大值？⑶你認(rèn)為本題中邊際利潤(rùn)函數(shù)取最大值的實(shí)際意義是什么？Ks5u參考答案：解（1）由題意知：

利潤(rùn)函數(shù)

，

……………1分

其定義域?yàn)椋遥?/p>

……………2分

邊際利潤(rùn)函數(shù)

，

……………3分

其定義域?yàn)椋遥?/p>

……………4分（2），

∴當(dāng)或時(shí)，的最大值為元．

……………6分

∵是減函數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，的最大值為元．

∴利潤(rùn)函數(shù)與邊際利潤(rùn)函數(shù)不具有相同的最大值．……7分（3）邊際利潤(rùn)函數(shù)當(dāng)時(shí)有最大值，說(shuō)明生產(chǎn)第二臺(tái)機(jī)器與生產(chǎn)第一臺(tái)的利潤(rùn)差最大，邊際利潤(rùn)函數(shù)是減函數(shù)，說(shuō)明隨著產(chǎn)量的增加，每一臺(tái)利潤(rùn)與前一臺(tái)利潤(rùn)相比在減少。

…………8分8.知全集U，集合A、B滿足A∪B=U，那么下列條件中一定正確的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C9.如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，則圖中執(zhí)行框內(nèi)①處和判斷框中的②處應(yīng)填的語(yǔ)句是（）A．n=n+2，i=15 B．n=n+2，i＞15 C．n=n+1，i=15 D．n=n+1，i＞15參考答案：B【考點(diǎn)】EF：程序框圖．【分析】首先分析，要計(jì)算需要用到直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，按照程序執(zhí)行運(yùn)算．【解答】解：①的意圖為表示各項(xiàng)的分母，而分母來(lái)看相差2∴n=n+2②的意圖是為直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)構(gòu)造滿足跳出循環(huán)的條件而分母從1到29共15項(xiàng)∴i＞15故選B．10.如圖，己知||=5，||=3，∠AOB為銳角，OM平分∠AOB，點(diǎn)N為線段AB的中點(diǎn)，=x+y，若點(diǎn)P在陰影部分（含邊界）內(nèi)，則在下列給出的關(guān)于x、y的式子中，①x≥0，y≥0；②x﹣y≥0；③x﹣y≤0；④5x﹣3y≥0；⑤3x﹣5y≥0．滿足題設(shè)條件的為（） A．①②④ B．①③④ C．①③⑤ D．②⑤參考答案：B【考點(diǎn)】向量的線性運(yùn)算性質(zhì)及幾何意義． 【專題】平面向量及應(yīng)用． 【分析】利用向量共線定理，及三角形法則，將向量表示出來(lái)，的系數(shù)對(duì)應(yīng)等于x，y．由此即可解題 【解答】解：設(shè)線段OP與AB的交點(diǎn)為C， 則由向量共線定理知：存在實(shí)數(shù)λ，，其中λ＞0， ∴ = =， ∵共線， ∴存在實(shí)數(shù)μ，使得， ∵N為AB的中點(diǎn)， ∴μ' 又∵||=5，||=3，OM平分∠AOB， ∴由正弦定理知，AM=BM ∴AC≤AM=AB， 故， ∴ = = ∴x=λ（1﹣μ），y=λμ， ∴x≥0，y≥0； ∴x﹣y=λ（1﹣2μ）≤0； ∴5x﹣3y=λ（5﹣8μ）≥0． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考察了平面向量的共線定理以及向量的三角形法則，并涉及到了正弦定理，難度較大，屬于難題． 二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)的定義域是一切實(shí)數(shù)，則m的取值范圍是______參考答案：12.設(shè)A為實(shí)數(shù)集，滿足,

若,則A可以為__________參考答案：13.若數(shù)列滿足：，（），則的通項(xiàng)公式為

.參考答案：14.已知等比數(shù)列中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且，，成等差數(shù)列，則的值為_____________。參考答案：略15.如圖，有四根木棒穿過(guò)一堵墻，兩人分別站在墻的左、右兩邊，各選該邊的一根木棒.若每邊每根木棒被選中的機(jī)會(huì)相等，則兩人選到同一根木棒的概率為

．參考答案：

16.已知方程（為實(shí)數(shù)）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根且一根在上，一根在上，的取值范圍

參考答案：17.

．參考答案：1

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題12分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2＝1，S11＝33．（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)bn＝()，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求其前n項(xiàng)和Tn．參考答案：（Ⅰ），，解得，，；

…………6分（Ⅱ），

，于是數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列；其前項(xiàng)的和．

……12分19.已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8、高為4的等腰三角形，側(cè)視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6、高為4的等腰三角形．(1)求該幾何體的體積V；(2)求該幾何體的側(cè)面積S.參考答案：（1）64；（2）本題考查由三視圖求幾何體的表面積和體積，考查由三視圖還原幾何圖形的直觀圖，考查線面垂直的應(yīng)用，本題是一個(gè)簡(jiǎn)單的綜合題目．（1）根據(jù)正視圖是底邊長(zhǎng)為1的平行四邊形，側(cè)視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6、高為4的等腰三角形得到該幾何體是一個(gè)四棱錐，其底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，高為，做出體積（2）由第一問(wèn)看出的幾何體，知道該四棱錐中，A1D⊥面ABCD，CD⊥面BCC1B1，得到側(cè)棱長(zhǎng)，表示出幾何體的側(cè)面積，得到結(jié)果．解：（1）3分（2）3分注：若寫出次幾何體的特征但體積、表面積求錯(cuò)給2分20.已知向量，，且.（1）求及；（2）求函數(shù)的最大值，并求使函數(shù)取得最大值時(shí)x的值參考答案：（1）,;（2）3,【詳解】解：（1），∵，∴∴.（2）∵，∴，∴當(dāng)，即時(shí).21.已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足，且.（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：.參考答案：解：（Ⅰ），兩式相減得，

是正項(xiàng)數(shù)列，，即從第二項(xiàng)起為等差數(shù)列，且公差為1，

又當(dāng)時(shí)，，解得（舍去），從而，