四川省成都市大面中學高一數(shù)學文模擬試題含解析

四川省成都市大面中學高一數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知,，則等于

（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D略2.已知是偶函數(shù)，它在[0，＋∞)上是減函數(shù)．若，則x的取值范圍是(

)A．(，1)

B．(0，)∪(1，＋∞)C．(，10)

D．(0,1)∪(10，＋∞)參考答案：C略3.三個數(shù)a=60.7，b=0.76，c=log0.56的大小順序是（）A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a參考答案：D【考點】對數(shù)值大小的比較．【分析】求出三個數(shù)的范圍，然后判斷大小即可．【解答】解：a=60.7＞1，b=0.76∈（0，1）；c=log0.56＜0，所以c＜b＜a．故選：D．4.下列函數(shù)中，值域是的是（

）A.

B.

C.

D參考答案：A5.函數(shù)y=的定義域是（

）A.{0|0<x<3}

B.{x|x≥3}

C.{x|x≠0}

D.{x|x>2}參考答案：D6.已知函數(shù)（，）的部分圖象如圖，則（

）（A）－1

（B）

（C）0

（D）1參考答案：D7.等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S2＝4，S4＝20，則該數(shù)列的公差為()A．7

B．6

C．2

D．3參考答案：D8.已知扇形的弧長是4，面積是2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是（

）A.1 B.2 C.4 D.1或4參考答案：C因為扇形的弧長為4，面積為2，所以扇形的半徑為：×4×r=2，解得：r=1，則扇形的圓心角的弧度數(shù)為=4．故選：C．9.定義集合A與B的運算A*B={x|x∈A或x∈B且}，則（A*B）*A等于（

）A．

B。

C。A

D。B參考答案：D10.點M（2，-3，1）關(guān)于坐標原點對稱的點是（）A.（-2，3，-1）B.（-2，-3，-1）C.（2，-3，-1）D.（-2，3，1）參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.附加題(本大題共10分,每小題5分)已知AB是單位圓上的弦，是單位圓上的動點，設(shè)的最小值是，若的最大值滿足，則的取值范圍是

．參考答案：12.函數(shù)的定義域為_________參考答案：13.已知函數(shù)f(x)對任意x，y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且f(2)=3，則f(-1)=

.參考答案：14.若2弧度的圓心角所對的弧長為4cm，則這個圓心角所在的扇形面積為

cm2．參考答案：4

略15.為了了解我校今年準備報考飛行員的學生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖(如圖)，已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，第2小組的頻數(shù)為12，則抽取的學生人數(shù)是

．參考答案：48

16.冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點)，則其解析式是

▲

．參考答案：5_略17.已知在定義域上是減函數(shù)，且，則的取值范圍是

▲

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)(1)寫出此函數(shù)f(x)的周期、值域;

(2)求出f(x)在[0，2]上的單調(diào)遞增區(qū)間；(3)比較f()與f()的大??；參考答案：略19.已知

，

（1）求函數(shù)的定義域，（2）判斷在其定義域上的奇偶性，并予以證明，（3）若，求的解集。參考答案：解：（1），，的定義域為?！?

（2）為定義域上的奇函數(shù)，的定義域為，關(guān)于原點對稱。在上為奇函數(shù)。………ks5u………10（3）a=2時，，則，的解集為?！?420.（12分）已知電流I與時間t的關(guān)系式為．

（１）右圖是（ω＞0，）在一個周期內(nèi)的圖象，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求的解析式；（２）如果t在任意一段秒的時間內(nèi)，電流都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整數(shù)值是多少？參考答案：21.某小區(qū)想利用一矩形空地ABCD建市民健身廣場，設(shè)計時決定保留空地邊上的一水塘（如圖中陰影部分），水塘可近似看作一個等腰直角三角形，其中AD=60m，AB=40m，且△EFG中，∠EGF=90°，經(jīng)測量得到AE=10m，EF=20m．為保證安全同時考慮美觀，健身廣場周圍準備加設(shè)一個保護欄．設(shè)計時經(jīng)過點G作一直線交AB，DF于M，N，從而得到五邊形MBCDN的市民健身廣場，設(shè)DN=x（m）（1）將五邊形MBCDN的面積y表示為x的函數(shù)；（2）當x為何值時，市民健身廣場的面積最大？并求出最大面積．參考答案：【考點】7G：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用．【分析】（1）作GH⊥EF，垂足為H，過M作MT∥BC交CD于T，求出，可得SMBCDW=SMBCT+SMTDN=，從而可得五邊形MBCDN的面積y表示為x的函數(shù)；（2）將函數(shù)變形，利用基本不等式，可求市民健身廣場的面積最大值．【解答】解：（1）作GH⊥EF，垂足為H，因為DN=x，所以NH=40﹣x，NA=60﹣x，因為，所以，所以…過M作MT∥BC交CD于T，則SMBCDN=SMBCT+SMTDN=，所以=…由于N與F重合時，AM=AF=30適合條件，故x∈（0，30]，…（2），…所以當且僅當，即x=20∈（0，30]時，y取得最大值2000，…所以當DN=20m時，得到的市民健身廣場面積最大，最大面積為2000m2．…22.（10分）求