八年級《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

八年級《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計(jì)劃。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編幫大家整理的八年級《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)，希望能夠幫助到大家。八年級《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)1一、一次函數(shù)1、問題導(dǎo)入：問題1:小明暑假第一次去北京.汽車駛上A地的高速公路后，小明觀察里程碑，發(fā)現(xiàn)汽車的平均速度是95千米/時(shí).己知A地直達(dá)北京的高速公路全程為570千米，小明想知道汽車從A地駛出后，距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時(shí)間有什么關(guān)系，以便根據(jù)時(shí)間估計(jì)自己和北京的距離.問題2：小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢節(jié)約一些儲(chǔ)存起來.他己存有50元，從現(xiàn)在起每個(gè)月節(jié)存12元.試寫出小張的存款與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式.請同學(xué)們思考后回答：(1)找出問題中的變量并用字母表示，列出函數(shù)關(guān)系式.(2)這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么共同點(diǎn)?自變量的取值范圍各有什么限制?以上這些問題，請各小組討論一下，派代表回答.引出課題(板書課題)教師最后總結(jié)一次函數(shù)的概念.(板書)2、引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式的結(jié)構(gòu)特征，引出一次函數(shù)的一般形式(學(xué)生回答，且互相補(bǔ)充)老師最后歸納：一次函數(shù)通?？梢员硎緸榈男问剑渲袨槌?shù)，.特別地，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)(常數(shù))也叫做正比例函數(shù).二、一次函數(shù)的圖象是什么形狀呢?1、做一做：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象，請同學(xué)運(yùn)用描點(diǎn)法畫出下列函數(shù)的圖象(老師用多媒體打出題目).根據(jù)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、觀察與討論，得出結(jié)論：一次函數(shù)的圖象是一條直線.特別地，正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線.2、接下來教師提問：(1)觀察所畫出的四個(gè)一次函數(shù)的圖象，比較各對一次函數(shù)的圖象有什么共同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn).(2)能否從中了現(xiàn)一些規(guī)律?對于直線(是常數(shù)，)，常數(shù)的取值對于直線的位置各有什么影響?3、組織學(xué)生分小組討論，相互交流、相互補(bǔ)充，最后總結(jié)出規(guī)律：當(dāng)一樣，不一樣時(shí)，直線方向相同(平行)，但沒有相同點(diǎn);當(dāng)不一樣，一樣時(shí)，都經(jīng)過(0，)點(diǎn)(相交)，但直線方向不同.4、鞏固訓(xùn)練：(1)在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象教師提出問題：①畫出圖象，看看是否與上面的討論結(jié)果一樣;②你取的是哪幾個(gè)點(diǎn)?和同學(xué)比較一下，怎樣取比較簡便?(2)將直線向下平移2個(gè)單位，得到直線_______________________.將直線向上平移5個(gè)單位，得到直線_______________________.(由學(xué)生到前板演).5、對于教材中第42頁例2處理，教師先用多媒體打出，并提出問題：平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征?在坐標(biāo)軸上取點(diǎn)有什么好處?組織學(xué)生結(jié)合問題去分析，動(dòng)手嘗試，小組討論交流，最后達(dá)成共識.對于教材第43頁例3處理，教師可以提出以下幾個(gè)問題討論同學(xué)們討論：①這里取的數(shù)懸殊較大怎么辦?②這個(gè)函數(shù)是不是一次函數(shù)?③這個(gè)函數(shù)中自變量的取值范圍是什么?函數(shù)的圖象是什么?④在實(shí)際問題中，一次函數(shù)的圖象除了直線和本題的圖形外，還有沒有其他情形?你能不能找出幾個(gè)例子加以說明?三、一次函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)反映了客觀世界中量的變化規(guī)律，那么一次函數(shù)又有什么性質(zhì)呢?1、請同學(xué)們來一起觀察大屏幕上函數(shù)圖象(教師用多媒體演示函數(shù)的圖象)，并回答：當(dāng)一個(gè)點(diǎn)在直線上從左右移動(dòng)時(shí)，它的位置如何變化?你能從中得到函數(shù)值的變化與自變量的變化規(guī)律嗎?(教師運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)手段來演示點(diǎn)的移動(dòng)情況，進(jìn)一步促進(jìn)了學(xué)生對一次函數(shù)的變化規(guī)律理解)由學(xué)生討論出結(jié)果：也就是說，函數(shù)值隨自變量的增大而增大.(教師板書)2、請同學(xué)們畫出函數(shù)的圖象，然后教師可以提出問題：觀察它們是否也有相應(yīng)的性質(zhì)，有什么不同你能否發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?讓學(xué)生帶著老師提出的問題進(jìn)行分組討論，相互交流，最后歸納出一次函數(shù)如下性質(zhì)：(1)當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，這時(shí)函數(shù)的'圖象從左到右上升;(2)當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右下降;3、補(bǔ)充性質(zhì)：(3)時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限;(4)時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限;(5)時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限;(6)時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限.4、對于教材中第45頁做一做處理，可以作為例題，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，分組討論，由學(xué)生自己得出結(jié)論，教師起著指導(dǎo)作用;對于教材中第45頁例4的處理，教師可以先組織學(xué)生審題分析找出題中的己知量，并提示學(xué)生：要想求一次函數(shù)的關(guān)系式，關(guān)鍵是要確定和的值，那么，結(jié)合題中所給的己知條件，又怎樣來確定和的值呢?組織學(xué)生討論，結(jié)合學(xué)生得出的結(jié)論，教師再給出待定系數(shù)法的概念，這樣學(xué)生馬上就會(huì)理解，從而難點(diǎn)得以突破.在這里教師要提醒學(xué)生，注意實(shí)際問題有關(guān)函數(shù)的自變量的范圍限制.八年級《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)2教材分析1、本節(jié)課首先從最簡單的正比例函數(shù)入手．從正比例函數(shù)的定義、函數(shù)關(guān)系式、引入次函數(shù)的概念。2、八年級數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡單、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實(shí)世界的'數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見數(shù)學(xué)模型之一，也是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)初、高中其它函數(shù)和高中解析幾何中的直線方程的基礎(chǔ)。學(xué)情分析1、雖然這是一節(jié)全新的數(shù)學(xué)概念課，學(xué)生沒有接觸過。但是，孩子們已經(jīng)具備了函數(shù)的一些知識，如正比例函數(shù)的概念及性質(zhì)，這些都為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容做好了鋪墊。2、八年級數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡單、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見數(shù)學(xué)模型之一，也是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它函數(shù)的基礎(chǔ)。3、學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：根據(jù)問題信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。教學(xué)目標(biāo)1、理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念以及它們的關(guān)系，在探索過程中，發(fā)展抽象思維及概括能力，體驗(yàn)特殊和一般的辯證關(guān)系。2、能根據(jù)問題信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。能利用一次函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題。3、經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的過程，逐步形成利用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識現(xiàn)實(shí)世界的意識和能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。2、會(huì)根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。教學(xué)過程八年級《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)3一、常量、變量：在一個(gè)變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做變量；數(shù)值始終不變的量叫做常量；二、函數(shù)的概念：函數(shù)的定義：一般的，在一個(gè)變化過程中,如果有兩個(gè)變量x與y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)．三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法：（1）.用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。（2）用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實(shí)數(shù)。（3）用奇次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的一切實(shí)數(shù)。（4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。（5）對于與實(shí)際問題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實(shí)際問題有意義。四、函數(shù)圖象的定義：一般的，對于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象．五、函數(shù)值：函數(shù)值是指自變量在數(shù)值范圍內(nèi)取某個(gè)值時(shí)，因變量與之對應(yīng)的確定的值例如：在正方形的面積公式S=a2中，若a=2；則S＝4；若a=3，則S＝9，這說明4是當(dāng)a=2時(shí)的函數(shù)值，9是當(dāng)a=3時(shí)的函數(shù)值六、函數(shù)有三種表示形式：（1）列表法（2）圖像法（3）解析式法七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：一般地，形如y=kx(k為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù).其中k叫做比例系數(shù)。一般地，形如y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù).當(dāng)b=0時(shí),y=kx+b即為y=kx,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例.八、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：（1)圖象:正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0))的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線y=kx。(2)性質(zhì):當(dāng)k>0時(shí),直線y=kx經(jīng)過第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；當(dāng)k<0時(shí),直線y=kx經(jīng)過二,四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小。九、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)概念如果y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0），那么y叫x的`一次函數(shù).當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx（k≠0）也叫正比例函數(shù).圖像一條直線性質(zhì)k＞0時(shí)，y隨x的增大(或減小)而增大(或減小)；k＜0時(shí)，y隨x的增大(或減小)而減小(或增大).直線y=kx+b（k≠0）的位置與k、b符號之間的關(guān)系.（1）k>0，b＞0；（2）k>0，b＜0；（3）k>0，b＝0（4）k＜0，b＞0；（5）k＜0，b＜0（6）k＜0，b＝0一次函數(shù)表達(dá)式的確定求一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）時(shí)，需要由兩個(gè)點(diǎn)來確定；求正比例函數(shù)y=kx（k≠0）時(shí)，只需一個(gè)點(diǎn)即可.5.一次函數(shù)與二元一次方程組：解方程組從“數(shù)”的角度看，自變量（x）為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等．并求出這個(gè)函數(shù)值，一次函數(shù)知識要點(diǎn)解方程組從“形”的角度看，確定兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo).十、求函數(shù)解析式的方法:待定系數(shù)法：先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法。1.一次函數(shù)與一元一次方程：從“數(shù)”的角度看x為何值時(shí)函數(shù)y=ax+b的值為0．2.求ax+b=0(a,b是常數(shù)，a≠0)的解，從“形”的角度看，求直線y=ax+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)3.一次函數(shù)與一元一次不等式：解不等式ax+b＞0(a，b是常數(shù)，a≠0)．從“數(shù)”的角度看，x為何值時(shí)函數(shù)y=ax+b的值大于0．4.解不等式ax+b＞0(a，b是常數(shù)，a≠0)．從“形”的角度看，求直線y=ax+b在x軸上方的部分（射線）所對應(yīng)的的橫坐標(biāo)的取值范圍八年級《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)4教學(xué)目標(biāo)1、了解正比例函數(shù)y=kx的圖象的特點(diǎn)。2、會(huì)作正比例函數(shù)的圖象。3、理解一次函數(shù)及其圖象的有關(guān)性質(zhì)。4、能熟練地作出一次函數(shù)的圖象教學(xué)重點(diǎn)正比例函數(shù)的圖象的特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)。教學(xué)過程：1、新課導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如何畫一次函數(shù)的圖象，步驟為①列表；②描點(diǎn)；③連線。經(jīng)過討論我們又知道了畫一次函數(shù)的圖象不需要許多點(diǎn)，只要找兩點(diǎn)即可，還明確了一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系。本節(jié)課我們進(jìn)一步來研究一次函數(shù)的圖象的其他性質(zhì)。2、講授新課（1）首先我們來研究一次函數(shù)的特例——正比例函數(shù)有關(guān)性質(zhì)。請大家在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出正比例函數(shù)y=x，y=x，y=3x，y=-2x的圖象。如圖：3、議一議（1）正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么特點(diǎn)？（都經(jīng)過原點(diǎn)）（2）你作正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)描了幾個(gè)點(diǎn)？（至少兩點(diǎn)）（3）直線y=x，y=x，y=3x中，哪一個(gè)與x軸正方向所成的銳角最大？哪一與x軸正方向所成的銳角最??？4、小結(jié)：正比例函數(shù)的圖象有以下特點(diǎn)：（1）正比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)。（2）作正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)，除原點(diǎn)外，還需找一點(diǎn)，一般找（1,k）點(diǎn)。（3）在正比例函數(shù)y=kx圖象中，當(dāng)k>0時(shí)，k的值越大，函數(shù)圖象與x軸正方向所成的銳角越大。（4）在正比例函數(shù)y=kx的圖象中，當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨x值的增大而減小。5、做一做在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出一次函數(shù)y=2x+6,y=-x,y=-x+6,y=5x的圖象。一次函數(shù)y=kx+b的圖象的.特點(diǎn)：分析：在函數(shù)y=2x+6中，k>0，y的值隨x值的增大而增大；在函數(shù)y=-x+6中，y的值隨x值的增大而減小。由上可知，一次函數(shù)y=kx+b中，y的值隨x的變化而變化的情況跟正比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)相同。對照正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，可知一次函數(shù)的圖象不過原點(diǎn)，但是和兩個(gè)坐標(biāo)軸相交。在作一次函數(shù)的圖象時(shí)，也需要描兩個(gè)點(diǎn)。一般選?。?，b），（-，0）比較簡單。6、想一想（1）x從0開始逐漸增大時(shí)，y=2x+6和y=5x哪一個(gè)值先達(dá)到20？這說明了什么？（y=5x的函數(shù)值先達(dá)到20，這說明隨著x的增加，y=5x的函數(shù)值比y=2x+6的函數(shù)值增加得快）（2）直線y=-x與y=-x+6的位置關(guān)系如何？（平行,一次函數(shù)k相同就平行）（3）直線y=2x+6與y=-x+6的位置關(guān)系如何？（相交）教法、學(xué)法:知識擴(kuò)充7、課堂練習(xí)1、下列一次函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的是（）A、y=-5x+3B、y=-x-7C、y=-D、y=-+42、下列一次函數(shù)中，y的值隨x值的增大而減小的是（）A、y=x-8B、y=-x+3C、y=2x+5D、y=7x-6六、課后小結(jié)1、正比例函數(shù)y=kx的圖象的特點(diǎn)。2、一次函數(shù)y=kx+b的圖象的特點(diǎn)。七、課堂作業(yè)課本P1861,2,3,4八年級《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)5一、教材分析本節(jié)內(nèi)容共安排2個(gè)課時(shí)完成。該節(jié)內(nèi)容是二元一次方程（組）與一次函數(shù)及其圖像的綜合應(yīng)用。通過探索方程與函數(shù)圖像的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想，通過二元一次方程方程組的圖像解法，使學(xué)生初步建立了數(shù)（二元一次方程）與形（一次函數(shù)的圖像（直線））之間的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力。本節(jié)要注意的是由兩條直線求交點(diǎn)，其交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)為二元一次方程組的近似解，要得到準(zhǔn)確的結(jié)果，應(yīng)從圖像中獲取信息，確立直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式即方程，再聯(lián)立方程應(yīng)用代數(shù)方法求解，其結(jié)果才是準(zhǔn)確的。二、學(xué)情分析學(xué)生已有了解方程（組）的基本能力和一次函數(shù)及其圖像的基本知識，學(xué)習(xí)本節(jié)知識困難不大，關(guān)鍵是讓學(xué)生理解二元一次方程和一次函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)數(shù)和形間的相互轉(zhuǎn)化，從中使學(xué)生進(jìn)一步感受到數(shù)的問題可以通過形來解決，形的問題也可以通過數(shù)來解決。三、目標(biāo)分析1、教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)（1）初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系；（2）掌握二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線之間的關(guān)系；（3）掌握二元一次方程組的圖像解法。過程與方法目標(biāo)（1）教材以問題串的形式，揭示方程與函數(shù)間的相互轉(zhuǎn)化，使學(xué)生在自主探索中學(xué)會(huì)不同數(shù)學(xué)知識間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法；（2）通過做一做引入例1，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力。（3）情感與態(tài)度目標(biāo)（1）在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系中，在體會(huì)近似解與準(zhǔn)確解中，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、精益求精的精神。（2）在經(jīng)歷同一數(shù)學(xué)知識可用不同的數(shù)學(xué)方法解決的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和變式能力。2、教學(xué)重點(diǎn)（1）二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系；（2）二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系。3、教學(xué)難點(diǎn)數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識。四、教法學(xué)法1、教法學(xué)法啟發(fā)引導(dǎo)與自主探索相結(jié)合。2、課前準(zhǔn)備教具：多媒體課件、三角板。學(xué)具：鉛筆、直尺、練習(xí)本、坐標(biāo)紙。五、教學(xué)過程本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)設(shè)置問題情境，啟發(fā)引導(dǎo)；第二環(huán)節(jié)自主探索，建立方程與函數(shù)圖像的模型；第三環(huán)節(jié)典型例題，探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化；第四環(huán)節(jié)反饋練習(xí)；第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置。第一環(huán)節(jié)：設(shè)置問題情境，啟發(fā)引導(dǎo)內(nèi)容：1、方程x+y=5的解有多少個(gè)？是這個(gè)方程的解嗎？2、點(diǎn)（0，5），（5，0），（2，3）在一次函數(shù)y=的圖像上嗎？3、在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎？4、以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎？由此得到本節(jié)課的第一個(gè)知識點(diǎn)：二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關(guān)系：（1）以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上；（2）一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程。意圖：通過設(shè)置問題情景，讓學(xué)生感受方程x+y=5和一次函數(shù)y=相互轉(zhuǎn)化，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)二元一次方程與一次函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系。效果：以問題串的形式，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生探索知識的形成過程，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識。前面研究了一個(gè)二元一次方程和相應(yīng)的一個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系，現(xiàn)在來研究兩個(gè)二元一次方程組成的方程組和相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系。順其自然進(jìn)入下一環(huán)節(jié)。第二環(huán)節(jié)自主探索方程組的解與圖像之間的'關(guān)系內(nèi)容：1、解方程組2、上述方程移項(xiàng)變形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次函數(shù)y=和y=2x，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個(gè)函數(shù)的圖像。3、方程組的解和這兩個(gè)函數(shù)的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系？由此得到本節(jié)課的第2個(gè)知識點(diǎn)：二元一次方程和相應(yīng)的兩條直線的關(guān)系以及二元一次方程組的圖像解法；（1）求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)；（2）求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立的二元一次方程組的解。（3）解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種。注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準(zhǔn)確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組。意圖：通過自主探索，使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)（二元一次方程）與形（兩條直線）之間的對應(yīng)關(guān)系，為求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)打下基礎(chǔ)。效果：由學(xué)生自主學(xué)習(xí)，十分自然地建立了數(shù)形結(jié)合的意識，學(xué)生初步感受到了數(shù)的問題可以轉(zhuǎn)化為形來處理，反之形的問題可以轉(zhuǎn)化成數(shù)來處理，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和變式能力。第三環(huán)節(jié)典型例題探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化內(nèi)容：例1用作圖像的方法解方程組例2如圖，直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)是。意圖：設(shè)計(jì)例1進(jìn)一步揭示數(shù)的問題可以轉(zhuǎn)化成形來處理，但所求解為近似解。通過例2，讓學(xué)生深刻感受到由形來處理的困難性，由此自然想到求這兩條直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，把形的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)來處理。這兩例充分展示了數(shù)形結(jié)合的思想方法，為下一課時(shí)解決實(shí)際問題作了很好的鋪墊。效果：進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力，充分展示了方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化。第四環(huán)節(jié)反饋練習(xí)內(nèi)容：1、已知一次函數(shù)與的圖像的交點(diǎn)為，則。2、已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），且與軸分別交于B，C兩點(diǎn)，則的面積為（）。（A）4（B）5（C）6（D）73、求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積。4、如圖，兩條直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作哪個(gè)方程組的解？意圖：4個(gè)練習(xí)，意在及時(shí)檢測學(xué)生對本節(jié)知識的掌握情況。效果：加深了兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)就是對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式所組成的方程組的解的印象，培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算能力和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的能力，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟到應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題的重要性。第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)內(nèi)容：以問題串的形式，要求學(xué)生自主總結(jié)有關(guān)知識、方法：1、二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系；（1）以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上；（2）一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程。2、方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系：（1）方程組的解是對應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是對應(yīng)的方程組的解；3、解二元一次方程組的方法有3種：（1）代入消元法；（2）加減消元法；（3）圖像法。要強(qiáng)調(diào)的是由于作圖的不準(zhǔn)確性，由圖像法求得的解是近似解。意圖：旨在使本節(jié)課的知識點(diǎn)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，只有結(jié)構(gòu)化的知識才能形成能力；使學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)什么，學(xué)了有什么用。第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置習(xí)題7.7附：板書設(shè)計(jì)六、教學(xué)反思本節(jié)課在學(xué)生已有了解方程（組）的基本能力和一次函數(shù)及其圖像的基本知識的基礎(chǔ)上，通過教師啟發(fā)引導(dǎo)和學(xué)生自主學(xué)習(xí)探索相結(jié)合的方法，進(jìn)一步揭示了二元一次方程和函數(shù)圖像之間的對應(yīng)關(guān)系，從而引出了二元一次方程組的圖像解法，以及應(yīng)用代數(shù)方法解決有關(guān)圖像問題，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力，充分展示了方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化。教學(xué)過程中教師一定要講清楚圖像解法的局限性，這是由于畫圖的不準(zhǔn)確性，所求的解往往是近似解。因此為了準(zhǔn)確地解決有關(guān)圖像問題常常把它轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題來處理，如例2及反饋練習(xí)中的4個(gè)問題。八年級《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)6教學(xué)目標(biāo)：1、理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念以及它們之間的關(guān)系；2、能根據(jù)問題信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式，并會(huì)運(yùn)用一次函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題；3、經(jīng)歷一次函數(shù)概念的認(rèn)識，和利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的過程，逐步認(rèn)識利用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識現(xiàn)實(shí)世界的意識和能力。教學(xué)重點(diǎn)：一次函數(shù)的概念以及一次函數(shù)和正比例函數(shù)的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的關(guān)系。教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、探究指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法：自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)教學(xué)工具：多媒體教學(xué)過程：一、情景引入母親節(jié)快到了，紅紅想送一大束康乃馨給媽媽，花店老板告訴她，若買10支以及10支以下，每支3元，買10支以上，超過的部分打8折，如果紅紅買了x支康乃馨（x>10），付給老板y元錢，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。二、探究新知1、下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式？（1）有人發(fā)現(xiàn)，在20～25時(shí)蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t（單位：）有關(guān)且c的值約是t的7倍與35的差；（2）一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（單位：kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值h，再減常數(shù)105，所得差是G的值；（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（單位：元）包括月租費(fèi)22元和撥打電話xmin的計(jì)時(shí)費(fèi)（按0。1元/min收取）；（4）把一個(gè)長10cm，寬5cm的矩形的長減少xcm，寬不變，矩形面積y（單位：cm2）隨x的值而變化。2、這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？3、你能仿照正比例函數(shù)的概念，歸納總結(jié)出一次函數(shù)的概念嗎？4、一次函數(shù)和正比例函數(shù)有什么關(guān)系？三、展示歸納（學(xué)生做后，解答過程學(xué)生說老師寫，發(fā)動(dòng)學(xué)生糾正和完善并總結(jié)歸納出一次函數(shù)的概念）1、學(xué)生先用獨(dú)立思考，在進(jìn)行小組討論，老師準(zhǔn)備板書，巡回指導(dǎo)，了解情況；2、學(xué)生逐一回答，其他學(xué)生逐一補(bǔ)充完善；3、教師火龍點(diǎn)睛，強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵。四、練習(xí)鞏固（過渡語：了解了一次函數(shù)的概念之后下面老師就來檢驗(yàn)一下同學(xué)們，看看同學(xué)們能判斷一個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)嗎？）（每個(gè)練習(xí)先讓學(xué)生做，教師巡回指導(dǎo)，然后讓有一定問題的學(xué)生匯報(bào)展示，發(fā)動(dòng)學(xué)生評價(jià)完善，教師強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵地方，在進(jìn)行下一個(gè)練習(xí)）練習(xí)1下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？（1）y=—8x；（2）y=—；（3）y=5x+6；（4）y=—0。5x—1；（5）y=—1；（6）y=—13；（7）y=2（x—4）；（8）y=練習(xí)2已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=1時(shí)，y=5；當(dāng)x=—1時(shí)，y=1。求k和b的值。五、小結(jié)與歸納（由學(xué)生來陳述，百花齊放。教師不做限定，沒說到的，教師補(bǔ)充。）1、通過本節(jié)課的.學(xué)習(xí)，你有何收獲？2、反思一下你所獲得的經(jīng)驗(yàn)，與同學(xué)交流！六、作業(yè)：必做題：教科書第91頁第3題；選做題：請寫出若干個(gè)變量y與x之間的函數(shù)解析式，讓同桌判斷是否是一次函數(shù)；如果是，請說出其一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)。七、板書設(shè)計(jì)（以課堂生成為準(zhǔn)）八、課后反思：在上一節(jié)課，學(xué)生整體感受了研究函數(shù)的一般思路與方法，但在具體知識理解的深度上還是不夠，尤其作業(yè)上學(xué)生對概念中的自變量的次數(shù)理解不夠到位。在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，應(yīng)當(dāng)促進(jìn)學(xué)生從整體把握的高度深刻的理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念以及它們之間的關(guān)系。在概念的學(xué)習(xí)中，教師對學(xué)生提供的經(jīng)驗(yàn)性材料太少，僅從正面入手不足以使學(xué)生真正理解概念，還必須從側(cè)面和反面來理解概念，通過多舉例，多練習(xí)來鞏固概念。教學(xué)中，需要分清并抓住本質(zhì)現(xiàn)象，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言闡述自己的看法，學(xué)生在經(jīng)歷大量源自實(shí)際背景下的解析式的分析比較后，抽象概括出它們的一般結(jié)構(gòu)，從而形成一次函數(shù)的概念，教師在強(qiáng)調(diào)概念需要注意和容易出錯(cuò)的地方。在知識的獲取過程中，始終交織著舊知與新知、變與不變、相同與不同的對立與統(tǒng)一，這些都觸動(dòng)著學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。另外，課前備學(xué)生是十分必要的，只有充分了解學(xué)生，課時(shí)盡量關(guān)注每一個(gè)學(xué)生，做到心中有學(xué)生，使每一個(gè)學(xué)生都參與課堂活動(dòng)中來，讓他們感受到自己是這節(jié)課的主角，從而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性提高，降低兩極分化。八年級《一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)7教學(xué)目標(biāo)1、通過朗讀，感受文中飽滿、深沉的愛國情感。2、了解作者選擇有意味的景物組成一個(gè)個(gè)畫面，展現(xiàn)東北大地特有的豐饒美麗的景象。3、學(xué)習(xí)作者采用的人稱變化、呼告、排比等表現(xiàn)手法。培養(yǎng)學(xué)生對土地、對祖國的熱愛之情。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：揣摩、欣賞精彩段落和語句。難點(diǎn)：品味作者蘊(yùn)含在字里行間的深厚情感。教學(xué)媒體：powerpoint課件教學(xué)用時(shí)：一課時(shí)教學(xué)類型：自讀課教學(xué)過程與方法：一、情境導(dǎo)入師：同學(xué)們，在開始學(xué)習(xí)新課之前，我們先一起來欣賞一首歌曲——《松花江上》。師：如屏幕所示，這首歌講述了一件什么事？生：“九一·八”事變。師：是的，1931年9月18日，日軍在東北制造了震驚中外的“九”事變，東三省淪陷，大批東北人民被迫背井離鄉(xiāng)、流離失所，于是就有了這首抒發(fā)流浪者心情的歌曲《松》。今天，我們一起來學(xué)習(xí)端的《土》，用我們的心來感受同樣身為流浪者的作者在這篇文章中所蘊(yùn)含的感情。（點(diǎn)擊出示課題）二、初讀課文，整體感知師：《土》是一篇抒情散文，下面我們先朗讀課文，初步感受作者的情感。那么，老師是這樣安排的，文章只有2段，大家先聽錄音范讀第一段，再一起朗讀第二段。在聽讀和朗讀過程中完成屏幕上的要求。（點(diǎn)擊顯示“初讀課文”）師：文章的生字詞較多，大家要注意下列字詞的正確讀音。（點(diǎn)擊生字）師：大家一齊讀出來——（逐個(gè)點(diǎn)擊）師：很好，預(yù)習(xí)比較充分。那么我們先聽錄音范讀（點(diǎn)擊朗讀）師：大家覺得朗讀者讀的怎樣？生：很好，情感很投入等（或其他）師：對，朗讀者情感很投入，讓人聽了感同身受。那就請大家先醞釀一下情緒，嘗試把自己的身心都融入到文章中去。準(zhǔn)備好了嗎？“土地是我的母親”開始——師：聽的出來大家都很用心在讀。誰來說說看，你讀的時(shí)候，從這篇文章中感受到作者的什么感情？生：愛家鄉(xiāng)，愛土地（重點(diǎn)：土地）師：其實(shí)作者一開篇就開門見山告訴我們他對土地的情感？大家找出來生：“熾痛的熱愛”師：作者對東北的土地有一種“熾痛的熱愛”，這與他的出生背景有很大關(guān)系。接下來我們來看一下作者的一些情況，就知道作者為什么有這么熾熱的情感了。（點(diǎn)擊，簡單介紹）師：我們知道，這篇文章寫于1941年，整整十年，作者回去了沒有？生：沒有。師：是的，作者足足流浪了十年。正是因?yàn)樽髡哂斜尘x鄉(xiāng)的親身體驗(yàn)，更有對故土日思夜想的牽掛，才能寫下如此熾熱、深沉的文章。接下來我們就一起來細(xì)細(xì)品味這篇文章。三、研讀賞析師：請同學(xué)們快速朗讀課文，按研究性學(xué)習(xí)小組分組，以組為單位分工合作完成屏幕上的任務(wù)。師：第一道題哪個(gè)組來？師：作者的故鄉(xiāng)就是關(guān)東大地，那文中哪些內(nèi)容是對作者故鄉(xiāng)土地的描寫？描寫的對象是？運(yùn)用什么手法使景色的描寫生動(dòng)形象？【點(diǎn)擊板書】此處重點(diǎn)：第一段的景色描寫，描寫對象是東北特有的景色（白樺林、高粱、豆粒）和物產(chǎn)（金礦、煤礦）。運(yùn)用修辭手法（比喻，擬人，排比）大量的修飾語（用的好不好？好在哪里？會(huì)不會(huì)多余？如金黃的豆粒，黑色的土地，紅玉的臉龐，黑玉的眼睛）師：從這段描寫看，東北大地有獨(dú)特的景色，有豐富的礦產(chǎn)，能用文中的兩個(gè)詞語概括嗎？生：美麗，豐饒【點(diǎn)擊板書】師：很好，請坐。除了這一段是作者對故土的描寫之外，還有沒有？第二段的景色描寫，主要是“我”舊日在故鄉(xiāng)的土地上生活的情景。師：從描寫看，“我”舊日的生活快樂嗎？生：快樂。師：那現(xiàn)在這種快樂還在嗎？生：不在。師：從哪里看出來的？生：“埋葬”。