2024年廣東省中考數(shù)學(xué)名校模擬試題2

2024年廣東省中考數(shù)學(xué)名校模擬試題（二）滿分120分，考試用時90分鐘．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.8的相反數(shù)是（）A. B.8 C. D.2.下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.據(jù)報道，“五一”假期全國國內(nèi)旅游出游合計274000000人次．?dāng)?shù)字274000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A. B. C. D.4.如圖，直線，被直線所截，若，，則度數(shù)為()．A. B. C. D.5.下列計算正確的是（）A. B. C. D.6.周雙休日，某班8名同學(xué)課外閱讀的時間如下（單位：時）：1，4，2，4，3，3，4，5．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A.1時 B.2時 C.3時 D.4時7.在一個不透明的袋子里裝有2個紅球和5個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出1個球，則摸出的球為紅球的概率是（）A. B. C. D.8.不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）．A. B.C. D.9.如圖是脊柱側(cè)彎的檢測示意圖，在體檢時為方便測出Cobb角的大面小，需將轉(zhuǎn)化為與它相等的角，則圖中與相等的角是（）A. B. C. D.10.如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于兩點，點的橫坐標(biāo)為1，點的橫坐標(biāo)為，當(dāng)時，的取值范圍是()A.或 B.或C.或 D.或二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11因式分解：________．12.計算________．13.一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，當(dāng)時，y的值可以是________．14.關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則________（寫出一個滿足條件的值）．15.如圖，在矩形中，，，E為的中點，連接，以E為圓心，長為半徑畫弧，分別與交于點M，N，則圖中陰影部分的面積為________．（結(jié)果保留）三、解答題（一）：本大題共3小題，第16題10分，第17、18題各7分，共24分．16.（1）計算：．（2）若矩形面積是，相鄰兩邊的長分別為、，求與的函數(shù)表達式．17.如圖，在打印圖片之前，為確定打印區(qū)域，需設(shè)置紙張大小和頁邊距（紙張的邊線到打印區(qū)域的距離），上、下，左、右頁邊距分別為．若紙張大小為，考慮到整體的美觀性，要求各頁邊距相等并使打印區(qū)域的面積占紙張的，則需如何設(shè)置頁邊距？18.根據(jù)以下材料，完成項目任務(wù)，測量說明：點為古塔底面圓圓心，測角儀高度，在處分別測得古塔頂端的仰角為，測角儀所在位置與古塔底部邊緣距離．點在同一條直線上．參考數(shù)據(jù)項目任務(wù)：求出古塔的高度．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．19.如圖，在中，，．（1）在斜邊上求作線段，使，連接；（要求：尺規(guī)作圖并保留作圖痕跡，不寫作法，標(biāo)明字母）（2）若，求的長．20.綜合與實踐如圖，圓內(nèi)接四邊形的對角線，交于點，平分，．（1）求證平分，并求的大??；（2）過點作交的延長線于點．若，，求此圓半徑的長．21.為了調(diào)動員工的積極性，商場家電部經(jīng)理決定確定一個適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，對完成目標(biāo)的員工進行獎勵．家電部對20名員工當(dāng)月的銷售額進行統(tǒng)計和分析．?dāng)?shù)據(jù)收集（單位：萬元）：5.09.96.05.28.26.27.69.48.27.85.17.56.16.36.77.98.28.59.29.8數(shù)據(jù)整理：銷售額/萬元頻數(shù)3544數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)7.448.問題解決：（1）填空：_________，_________．（2）若將月銷售額不低于7萬元確定為銷售目標(biāo)，則有_____名員工獲得獎勵．（3）經(jīng)理對數(shù)據(jù)分析以后，最終對一半的員工進行了獎勵．員工甲找到經(jīng)理說：“我這個月的銷售額是7.5萬元，比平均數(shù)7.44萬元高，所以我的銷售額超過一半員工，為什么我沒拿到獎勵？”假如你是經(jīng)理，請你給出合理解釋．五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．22.綜合探究數(shù)學(xué)模型可以用來解決一類問題，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本途徑．通過探究圖形的變化規(guī)律，再結(jié)合其他數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，最終可以獲得寶貴的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，并將其運用到更廣闊的數(shù)學(xué)天地．（1）發(fā)現(xiàn)問題：如圖1，在和中，，，，連接，，延長交于點．則與的數(shù)量關(guān)系：______，______；（2）類比探究：如圖2，在和中，，，，連接，，延長，交于點．請猜想與的數(shù)量關(guān)系及的度數(shù)，并說明理由；（3）拓展延伸：如圖3，和均為等腰直角三角形，，連接，，且點，，在一條直線上，過點作，垂足為點．則，，之間的數(shù)量關(guān)系：______；23.綜合運用在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于點、．C是y軸上的一點，連接、．（1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的表達式；（2）若的面積是6，求點C的坐標(biāo)．

參考答案及解析一、選擇題1.A2.A3.B4.C5.C6.D7.C8.B9.B10.B二、填空題11.12.613.－214.（答案不唯一，合理即可）15.三、解答題16.【答案】（1）2（2）【解析】（1）解：．（2）解：∵矩形的面積是，相鄰兩邊的長分別為、，故，則.17.【答案】【解析】解：設(shè)頁邊距為則列方程為：，解得：，（舍去），答：頁邊距為．18.【答案】古塔的高度為【解析】（1）（1）如圖所示，延長交于點，則四邊形是矩形，∴，依題意，，，設(shè)，則，在中，，解得：，∴古塔的高度為．四、解答題（二）19.【答案】（1）圖見詳解（2）【解析】（1）解：所作線段如圖所示：（2）解：∵，，∴，∵，∴，∴，即點O為的中點，∵，∴，∴，∴．20.【答案】（1）見解析，（2）【解析】（1）解：∵∴，∴，即平分．∵平分，∴，∴，∴，即，∴是直徑，∴；（2）解：∵，，∴，則．∵，∴．∵，∴，∴是等邊三角形，則．∵平分，∴．∵是直徑，∴，則．∵四邊形是圓內(nèi)接四邊形，∴，則，∴，∴，∴．∵，∴，∴．∵是直徑，∴此圓半徑的長為．21.【答案】（1）4，7.7（2）12（3）7.5萬元小于中位數(shù)7.7萬元，有一半多的員工銷售額比7.5萬元高，故員工甲沒拿到獎【解析】（1）解：該組數(shù)據(jù)中有4個數(shù)在7與8之間，故，將20個數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，第10位和第11位分別是7.6，7.8，故中位數(shù)，故答案為：4，7.7；（2）解：月銷售額不低于7萬元的有：（人）（3）解：7.5萬元小于中位數(shù)7.7萬元，有一半多的員工銷售額比7.5萬元高，故員工甲沒拿到獎勵．五、解答題（三）22.【答案】（1），（2），，證明見解析（3）（4）或【解析】（1）解：∵，∴，又∵，，∴，∴，設(shè)交于點，∵∴，故答案為：，．（2）結(jié)論：，；證明：∵，∴，即，又∵，，∴∴，∠AEB=∠AFC∵，，∴，∴，（3），理由如下，∵，∴，即，又∵和均為等腰直角三角形∴，∴，∴，在中，，∴，∴；23.【答案