(3.14)-2.7.1 乘積拓?fù)涠x及舉例_第1頁
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文檔簡介

1.拓?fù)浠暯窍碌某朔e拓?fù)?.子基視角下的積拓?fù)?/p>

3.積拓?fù)渑e例2.7.1乘積拓?fù)涠x及舉例1拓?fù)浠暯窍碌某朔e拓?fù)銹ARTONE量子力學(xué)構(gòu)造新的拓?fù)淇臻g的方法：

1.子拓?fù)?/p>

2.積拓?fù)?/p>

3.商拓?fù)?

下的積拓?fù)渑c積拓?fù)淇臻g：

笛卡兒積：

拓?fù)浠囊暯窍拢?/p>

的拓?fù)浠鶠?/p>

由

生成的

的拓?fù)洌洖?/p>

.兩個(gè)拓?fù)淇臻g的積空間：兩個(gè)集合的笛卡爾積：點(diǎn)集,構(gòu)成新集合：

積空間：設(shè)

為兩個(gè)拓?fù)淇臻g,稱以為拓?fù)浠傻耐負(fù)錇樯系姆e拓?fù)?，記?稱

為積（拓?fù)洌┛臻g.拓?fù)浠g的關(guān)系：設(shè)

是

的一個(gè)拓?fù)浠?，設(shè)

是

的一個(gè)拓?fù)浠?則集族

是

的一個(gè)拓?fù)涞耐負(fù)浠?證：見Minkres67或29頁

要證

證：

所以相等.2子基視角下的積拓?fù)銹ARTTWO投射：設(shè)

定義為

為一映射，

映射

和

分別為它的第一因子和第二因子的投射.注：

，則

且

，可作為子基，由子基生成的拓?fù)湟捕x為積拓?fù)?積拓?fù)涞淖踊杭?/p>

為拓?fù)涞囊粋€(gè)子基.

有限積拓?fù)洌涸O(shè)

是

個(gè)拓?fù)淇臻g,,乘積空間的積拓?fù)涠x為

為基所生成的拓?fù)?注：拓?fù)淇臻g的“乘積”有結(jié)合律，因此構(gòu)造的拓?fù)涫俏ㄒ坏?

3積拓?fù)渑e例PARTTHREE量子力學(xué)積拓?fù)涞睦永?：環(huán)面

簡記作：

注：環(huán)面的參數(shù)方程

同胚映射規(guī)定為

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