(3.15)-2.7.2 乘積拓?fù)涞男再|(zhì)、投射及連續(xù)映射的等價(jià)刻畫(huà)_第1頁(yè)
(3.15)-2.7.2 乘積拓?fù)涞男再|(zhì)、投射及連續(xù)映射的等價(jià)刻畫(huà)_第2頁(yè)
(3.15)-2.7.2 乘積拓?fù)涞男再|(zhì)、投射及連續(xù)映射的等價(jià)刻畫(huà)_第3頁(yè)
(3.15)-2.7.2 乘積拓?fù)涞男再|(zhì)、投射及連續(xù)映射的等價(jià)刻畫(huà)_第4頁(yè)
(3.15)-2.7.2 乘積拓?fù)涞男再|(zhì)、投射及連續(xù)映射的等價(jià)刻畫(huà)_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè)，還剩5頁(yè)未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶(hù)提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

2.映射連續(xù)的等價(jià)刻畫(huà)1.積拓?fù)渑c投射的性質(zhì)2.7.2乘積拓?fù)渑c投射的性質(zhì)、映射連續(xù)的等價(jià)刻畫(huà)1積拓?fù)渑c投射的性質(zhì)PARTONE積拓?fù)涞男再|(zhì)：命題1：投射是連續(xù)的滿(mǎn)的開(kāi)映射，且積拓?fù)?/p>

是使

連續(xù)的最小拓?fù)?

證明：(1)任意

所以

為滿(mǎn)射.

(2)任意,有

是中的開(kāi)集,

是

中的開(kāi)集，所以

連續(xù).(3),只需證明

是

的開(kāi)集，設(shè)

為

中的開(kāi)集，則有

或

均為開(kāi)集（可推廣至有限），所以

為開(kāi)映射;(4)最小性：設(shè)

是使

連續(xù)的任一拓?fù)洌恍枳C明

.由于

的子基由

和

構(gòu)成且它們均屬于

.即

從而

.

2連續(xù)映射的等價(jià)刻畫(huà)PARTTWO映射連續(xù)的等價(jià)刻畫(huà)：設(shè)

的一個(gè)映射,

連續(xù)

連續(xù)，即

得分量均連續(xù).證明：

由于

連續(xù)，

是積拓?fù)?，所?/p>

連續(xù)，而

是兩個(gè)連續(xù)映射的復(fù)合，所以

連續(xù)。同理

也連續(xù).

只需證明的子基中的任一成員在下的原像是開(kāi)集為此考查：由連續(xù)知為開(kāi)集，所以為開(kāi)集，同理也為開(kāi)集，綜上連續(xù).推論：任意取定

,由

規(guī)定映射

是嵌入映射.證明

：

是一個(gè)同胚映射，顯然

是一一對(duì)應(yīng).

是投射的限制映射,是連續(xù)的.

的分量映射：

為恒等映射，連續(xù);

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論