2023年廣東省深圳市光明區(qū)勤誠達(dá)學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試題

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一、單選題

1.下列實(shí)數(shù)為無理數(shù)的是（）

A．2023

B．0.618

C．

D．

2.三星堆遺址考古成果是中華文明多元一體發(fā)展模式的重要實(shí)物例證．下列三星堆文物圖案中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

3.小紅在“養(yǎng)成閱讀習(xí)慣，快樂閱讀，健康成長(zhǎng)”讀書大賽活動(dòng)中，隨機(jī)調(diào)查了本校初二年級(jí)7名同學(xué)，在近5個(gè)月內(nèi)每人閱讀課外書的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下：14，15，13，13，18，15，15.請(qǐng)問閱讀課外書數(shù)量的眾數(shù)是（）

A．13

B．14

C．15

D．18

4.發(fā)展新能源汽車是我國從汽車大國走向汽車強(qiáng)國的必由之路．2022年，深圳汽車制造業(yè)生產(chǎn)值為2154億元．將數(shù)字2154億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．

B．

C．

D．

5.下列運(yùn)算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

6.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A．

B．

C．

D．

7.下列作線段的垂直平分線的尺規(guī)作圖，正確的是（）

A．

B．

C．

D．

8.下列命題正確的是（）

A．

B．1的相反數(shù)是它本身

C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

D．三角形的內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)

9.某市為“加快推進(jìn)污水管網(wǎng)建設(shè)，著力提升居民生活品質(zhì)”，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為米的污水排放管道，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)每天的工效比原計(jì)劃增加，結(jié)果提前天完成這一任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米管道，則根據(jù)題意，下列方程中正確的是（）

A．

B．

C．

D．

10.如圖，點(diǎn)A，B，C，D是上的四點(diǎn)，為的直徑，，，垂足為，則和和四邊形的面積之比為（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

11.因式分解：____．

12.假期前，小明家設(shè)計(jì)了3種度假方案：參觀動(dòng)植物園、看電影、近郊露營．媽媽將三種方案分別寫在3張相同的卡片上，小明隨機(jī)抽取1張，他抽到去近郊露營的概率是________．

13.已知一元二次方程的一個(gè)根是1，則的值為________．

14.如圖，是直角三角形，，點(diǎn)，點(diǎn)，雙曲線經(jīng)過點(diǎn)A．將△ABC沿BC方向平移得到，點(diǎn)在反比例函數(shù)上，邊與邊相交于點(diǎn)D，若點(diǎn)D在的三等分點(diǎn)，則________．

15.如圖，已知在中，，，點(diǎn)D在邊上，連接．以為斜邊作，且，，邊的中點(diǎn)F恰好落在．若，則________．

三、解答題

16.．

17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

18.某中學(xué)計(jì)劃以“愛護(hù)眼睛，你我同行”為主題開展四類活動(dòng)，分別為A：手抄報(bào)；B：演講；C：社區(qū)宣傳；D：知識(shí)競(jìng)賽，為了解全校學(xué)生最喜歡的活動(dòng)（每人必選一項(xiàng)）的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)本次共調(diào)查了（）（）（）名學(xué)生；

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類活動(dòng)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為多少度？

(4)若該校有1500名學(xué)生，估計(jì)該校最喜歡C類活動(dòng)的學(xué)生有多少？

19.飛盤運(yùn)動(dòng)由于門檻低、限制少，且具有較強(qiáng)的團(tuán)體性和趣味性，在全國各地悄然興起，深受年輕人喜愛，某商家擬用620元購進(jìn)30個(gè)海綿飛盤和50個(gè)橡膠飛盤，已知橡膠飛盤的進(jìn)貨單價(jià)比海綿飛盤的進(jìn)價(jià)單價(jià)多6元．

(1)海綿飛盤和橡膠飛盤的進(jìn)貨單價(jià)分別是多少元

(2)由于飛盤暢銷，商家決定再購進(jìn)這兩種飛盤共300個(gè)，其中橡膠飛盤數(shù)量不多于海綿飛盤數(shù)量的2倍，且每種飛盤的進(jìn)貨單價(jià)保持不變，若橡膠飛盤的銷售單價(jià)為14元，海綿的銷售單價(jià)為6元，試問第二批購進(jìn)橡膠飛盤多少個(gè)時(shí)，全部售完后，第二批飛盤獲得利潤最大？第二批飛盤的最大利潤是多少元？

20.心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x（單位：分）之間滿足函數(shù)關(guān)系，y值越大，表示接受能力越強(qiáng)．x043553.5hk20553031(1)點(diǎn)是二次函數(shù)的頂點(diǎn)，則（），（）；

(2)用光滑的曲線在所給的坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)的圖象；

(3)根據(jù)圖象，當(dāng)內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步（）（填“增強(qiáng)”，“不變”或“降低”）；，學(xué)生的接受能力逐步（）（填“增強(qiáng)”，“不變”或“降低”）．

(4)某同學(xué)對(duì)概念的接受能力達(dá)到59時(shí)，提出概念所用的時(shí)間是多少分鐘？

21.【問題發(fā)現(xiàn)】

船在航行過程中，船長(zhǎng)常常通過測(cè)定角度來確定是否會(huì)遇到暗礁．如圖1，A，B表示燈塔，暗礁分布在經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，優(yōu)弧上任一點(diǎn)C都是有觸礁危險(xiǎn)的臨界點(diǎn)，就是“危險(xiǎn)角”．當(dāng)船P位于安全區(qū)域時(shí)，它與兩個(gè)燈塔的夾角與“危險(xiǎn)角”有怎樣的大小關(guān)系？

【解決問題】

(1)數(shù)學(xué)小組用已學(xué)知識(shí)判斷與“危險(xiǎn)角”的大小關(guān)系，步驟如下：

如圖2，與相交于點(diǎn)D，連接，由同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，可知，

∵是的外角，

∴（）（填“＞”，“＝”或“＜”），

∴（）（填“＞”，“＝”或“＜”）；

【問題探究】

(2)如圖3，已知線段與直線l，在直線l上取一點(diǎn)P，過A、B兩點(diǎn)，作使其與直線l相切，切點(diǎn)為P，不妨在直線上另外任取一點(diǎn)Q，連接，請(qǐng)你判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

【問題拓展】

(3)一位足球左前鋒球員在某場(chǎng)賽事中有一精彩進(jìn)球，如圖4，他在點(diǎn)P處接到球后，沿方向帶球跑動(dòng)，球門米，米，米，，．該球員在射門角度（）最大時(shí)射門，球員在上的何處射門？（求出此時(shí)的長(zhǎng)度．）

22.（1）【探究發(fā)現(xiàn)】如圖1，正方形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，在正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程中，邊與邊交于點(diǎn)，邊與邊交于點(diǎn)．證明：；

（2）【類比遷移】如圖2，矩形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，且，．在矩