六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題工程問(wèn)題解題思路

六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題工程問(wèn)題解題思路六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題工程問(wèn)題解題策略問(wèn)題概述工程問(wèn)題主要探討工作量、工作效率和工作時(shí)間之間的相互關(guān)系。在這類問(wèn)題中，工作量的具體數(shù)值往往不直接給出，而是以“一項(xiàng)工程”、“一塊土地”、“一條水渠”、“一件工作”等形式出現(xiàn)。在解決這類問(wèn)題時(shí)，我們通常使用單位“1”來(lái)代表工作總量。數(shù)量關(guān)系解決工程問(wèn)題的關(guān)鍵在于將工作總量視為“1”。這樣，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)（表示單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾）?；诖?，我們可以根據(jù)工作量、工作效率和工作時(shí)間之間的關(guān)系列出算式。-工作量=工作效率×工作時(shí)間-工作時(shí)間=工作量÷工作效率-工作時(shí)間=總工作量÷(甲工作效率+乙工作效率)解題思路與方法通過(guò)變通，我們可以利用上述數(shù)量關(guān)系的公式來(lái)解題。例1：一批零件，甲獨(dú)做6小時(shí)完成，乙獨(dú)做8小時(shí)完成?，F(xiàn)在兩人合做，完成任務(wù)時(shí)甲比乙多做24個(gè)，求這批零件共有多少個(gè)?解題思路：設(shè)總工作量為1，則甲每小時(shí)完成1/6，乙每小時(shí)完成1/8，甲比乙每小時(shí)多完成(1/6-1/8)，二人合做時(shí)每小時(shí)完成(1/6+1/8)。因?yàn)槎撕献鲂枰猍1÷(1/6+1/8)]小時(shí)，這個(gè)時(shí)間內(nèi)，甲比乙多做24個(gè)零件，所以(1)每小時(shí)甲比乙多做多少零件?24÷[1÷(1/6+1/8)]=7(個(gè))(2)這批零件共有多少個(gè)?7÷(1/6-1/8)=168(個(gè))解二上面這道題還可以用另一種方法計(jì)算：兩人合做，完成任務(wù)時(shí)甲乙的工作量之比為1/6∶1/8=4∶3由此可知，甲比乙多完成總工作量的4-3/4+3=1/7所以，這批零件共有24÷1/7=168(個(gè))例2：一件工作，甲獨(dú)做12小時(shí)完成，乙獨(dú)做10小時(shí)完成，丙獨(dú)做15小時(shí)完成?，F(xiàn)在甲先做2小時(shí)，余下的由乙丙二人合做，還需幾小時(shí)才能完成?解題思路：必須先求出各人每小時(shí)的工作效率。如果能把效率用整數(shù)表示，就會(huì)給計(jì)算帶來(lái)方便，因此，我們?cè)O(shè)總工作量為12、10、和15的某一公倍數(shù)，例如最小公倍數(shù)60，則甲乙丙三人的工作效率分別是60÷12=560÷10=660÷15=4因此余下的工作量由乙丙合做還需要(60-5×2)÷(6+4)=5(小時(shí))也可以用(1-1/12*2)/(1/10+1/15)例3一個(gè)水池，底部裝有一個(gè)常開的排水管，上部裝有若干個(gè)同樣粗細(xì)的進(jìn)水管。當(dāng)打開4個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需要5小時(shí)才能注滿水池;當(dāng)打開2個(gè)進(jìn)水管時(shí)，需要15小時(shí)才能注滿水池;現(xiàn)在要用2小時(shí)將水池注滿，至少要打開多少個(gè)進(jìn)水管?解題思路：注(排)水問(wèn)題是一類特殊的工程問(wèn)題。往水池注水或從水池排水相當(dāng)于一項(xiàng)工程，水的流量就是工作量，單位時(shí)間內(nèi)水的流量就是工作效率。要2小時(shí)內(nèi)將水池注滿，即要使2小時(shí)內(nèi)的進(jìn)水量與排水量之差剛好是一池水。為此需要知道進(jìn)水管、排水管的工作效率及總工作量(一池水)。只要設(shè)某一個(gè)量為單位1，其余兩個(gè)量便可由條件推出。我們?cè)O(shè)每個(gè)同樣的進(jìn)水管每小時(shí)注水量為1，則4個(gè)進(jìn)水管5小時(shí)注水量為(1×4×5)，2個(gè)進(jìn)水管15小時(shí)注水量為(1×2×15)，從而可知每小時(shí)的排水量為(1×2×15-1×4×5)÷(15-5)=1即一個(gè)排水管與每個(gè)進(jìn)水管的工作效率相同。由此可知一池水的總工作量為1×4×5-1×5=15又因?yàn)樵?小時(shí)內(nèi)，每個(gè)進(jìn)水管的注水量為1×2，所以，2小時(shí)內(nèi)注滿一池水至少需要多少個(gè)進(jìn)水管?(15+1×2)÷(1×2)=8.5≈9(個(gè))練習(xí)題1、甲、乙兩個(gè)人同時(shí)從A、B兩地相向而行，甲每分鐘走100米，與乙的速度比是5∶4，5分鐘后，兩人正好行了全程的3/5，A、B兩地相距多少米?2、一所小學(xué)擴(kuò)建校舍，原計(jì)劃投資28萬(wàn)元，實(shí)際投資比原計(jì)劃節(jié)省了1/7，實(shí)際投資多少萬(wàn)元?3、玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)游戲機(jī)2000臺(tái)，實(shí)際超額完成1/10，實(shí)際生產(chǎn)多少臺(tái)?4、一根電線長(zhǎng)40米，先用去3/8，后又用去3/8米，這根電線還剩多少米?5、某種書先提價(jià)1/6，又降價(jià)1/6，這種書的原價(jià)高還是現(xiàn)價(jià)高?6、一本書共100頁(yè)，小明第一天看了1/5，第二天看了1/4，剩下的第三天看完，第三天看了多少頁(yè)?7、光明小學(xué)十月份比九月份節(jié)約用水1/9，十月份用水72噸，九月份用水多少噸?8、修一條公路，修了全長(zhǎng)的3/7后，離這條公路的中點(diǎn)還有1.7米，求這條公路的長(zhǎng)?9、光明小學(xué)有60臺(tái)電腦，比五愛小學(xué)多1/5，五愛小學(xué)有多少臺(tái)電腦?10、光明小學(xué)有60臺(tái)電腦，比五愛小學(xué)少1/5，五愛小學(xué)有多少臺(tái)電腦?11、一袋大米兩周吃完，第一周吃了1/3，第二周比第一周多吃了5千克，這袋大米共重多少千克?12、小明讀一本書，已讀的頁(yè)數(shù)是未讀的頁(yè)數(shù)的3/2，他再讀30頁(yè)，這時(shí)已讀的頁(yè)數(shù)是未讀的7/3，這本書共多少頁(yè)?13、飼養(yǎng)小組養(yǎng)的小白兔是小灰兔的3/5，小灰兔比小白兔多24只，小白兔和小灰兔共多少只?14、某漁船一天上午捕魚1200千克，比下午少1/7，全天共捕魚多少千克?15、一桶油，第一次倒出1/5，第二次倒出15千克，第三次倒出1/3，還剩25/3千克，這桶油原有多少千克?16、一條路已經(jīng)修了全長(zhǎng)的1/3，如果再修60米，就正好修了全長(zhǎng)的一半，這條路長(zhǎng)多少米?17、牧場(chǎng)養(yǎng)牛480頭，比去年養(yǎng)的多1/5，比去年多多少頭?18、一份材料，甲單獨(dú)打完要3小時(shí)，乙單獨(dú)打完要5小時(shí)，甲、乙兩人合打多少小時(shí)能打完這份材料的一半?19、打掃多功能教師，甲組同學(xué)1/3小時(shí)可以打掃完，乙組同學(xué)1/4小時(shí)可以打掃完，如果甲、乙合做，多少小時(shí)能打掃完整個(gè)教室?20、一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做18天完成，乙獨(dú)做15天完成，甲、乙兩人合做，但甲中途有事請(qǐng)