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諧振腔的光線變換矩陣

諧振腔的光線變換矩陣（1）往返一周證：R1、R2:兩反射鏡面曲率半徑L:諧振腔長(zhǎng)度②①④③R2R1L例：入射光線的坐標(biāo)為r1=4cm，

1=-0.01弧度，求分別通過(guò)焦距大小都為F=0.1m的凸、凹透鏡后的光線坐標(biāo)。解：(1)(2)

2

1

2

1

②①④③R2R1L②①④③R1R2L（2）往返n周A、B、C、D：往返一周的光線變換矩陣元素諧振腔的穩(wěn)定性1、穩(wěn)定腔的概念Tn各元素當(dāng)時(shí),保持有界。鏡面上任一點(diǎn)發(fā)出的近軸光線，往返無(wú)限次而不逸出（1）物理意義（2）數(shù)學(xué)意義2、穩(wěn)定性條件（1）穩(wěn)定腔0<g1g2<1證：為使Tn各元素有界,

須是實(shí)數(shù),則A+D=(2g2-1)+(4g1g2-2g2-1)=4g1g2-2證明：近軸條件下R=2F證：o

2

i

1

FrRF注:或

即平面鏡的反射定律

1

2

1以平行于光軸的光線為例（2）非穩(wěn)定腔(a)g1g2>1(b)g1g2<0(a)g1=g2=0(b)g1=0或g2=0(c)g1g2=1（3）臨界腔如：g1=g2=0,即R1=R2=L,為對(duì)稱(chēng)共焦腔R1R2L如g1=g2=1,即R1=R2=∞，平行平面腔，則如g1g2=1,即R1+R2=L，共心腔，也是臨界腔。3、穩(wěn)區(qū)圖對(duì)稱(chēng)共焦腔穩(wěn)定區(qū)穩(wěn)定區(qū)g1g2平行平面腔對(duì)稱(chēng)共心腔4、g

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