甘肅省定西市臨洮縣2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題含答案

—2024學(xué)年度第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列二次根式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列命題中是真命題的是（）A．兩邊相等的平行四邊形是菱形 B．一組對邊平行一組對邊相等的四邊形是平行四邊形C．對角線相等的平行四邊形是矩形 D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形3．下列式子計算正確的是（）A． B． C． D．4．已知a、b、c是三角形的三邊長，如果滿足，則三角形的形狀是（）A．底與腰不相等的等腰三角形 B．等邊三角形 C．鈍角三角形 D．直角三角形5．已知n是一個正整數(shù)，是整數(shù)，則n的最小值是（）A．3 B．5 C．15 D．256．菱形的周長為16，且有一個內(nèi)角為，則此菱形的面積為（）A． B． C． D．7．如圖1，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，，AB＝5，則AD的長是（）圖1A． B． C．5 D．108．中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，則的周長為（）A．42或32 B．32 C．42 D．37或339．如圖2，《九章算術(shù)》中的“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，問折高者幾何?意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝十尺），一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠，求折斷處離地面的高度．設(shè)竹子折斷處離地面x尺，根據(jù)題意，可列方程為（）圖2A． B．C． D．10．如圖3，在矩形ABCD中，E是AB的中點，動點F從點B出發(fā)，沿BC運動到點C時停止，以EF為邊作，且點G、H分別在CD、AD上．在動點F運動的過程中，的面積（）圖3A．逐漸增大 B．逐漸減小 C．不變 D．先增大，再減小二、填空題（每小題3分，共24分）11．面積為5的正方形的邊長是______．12．當(dāng)x滿足______時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義．13．若，化簡二次根式______．14．如圖4所示，在中，AC＝6cm，BC＝8cm，AB＝10cm，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，則的面積是______cm2．圖415．如圖5，數(shù)字代表所在正方形的面積，則A所代表的正方形的面積為______．圖516．在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AC＝10，BD＝8，則AD的取值范圍是______．17．如圖6，中，AB＝10cm，AC＝8cm，點E為是BC的中點，若AD平分，，線段DE的長為______．圖618．如圖7，在正方形ABCD中，E是AB上一點，BE＝2，AE＝3BE，P是AC上一動點，則PB＋PE的最小值是______．圖7三、解答題（共30分）19．（6分）計算：（1）； （2）20．（6分）如圖，中，于E，于F．求證：DE＝BF．21．（6分）已知，，求的值．22．（6分）如圖所示的一塊地，已知AD＝4m，CD＝3m，AD⊥DC，AB＝13m，BC＝12m，求這塊地的面積．23．（6分）如圖，在由邊長為1的小正方形組成的5×6的網(wǎng)格中，的三個頂點均在格點上，請按要求解決下列問題：（1）通過計算判斷的形狀；（2）在圖中確定一個格點D，連接AD，CD，使四邊形ABCD為平行四邊形．四、解答題（共36分）24．（6分）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝CD，BF＝DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．（1）求證：；（2）若AC與BD交于點O，求證：AO＝CO．25．（6分）如圖，小穎和她的同學(xué)蕩秋千，秋千AB在靜止位置時，下端B離地面0.6米，蕩秋千到AB的位置時，下端B距靜止位置的水平距離EB等于2.4米，距地面1.4米，求秋千AB的長．26．（8分）如圖，小紅用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm．當(dāng)小紅折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE）．想一想，此時EC有多長?27．（8分）如圖，在中，，AD是中線，E是AD的中點，過點A作交BE的延長線于點F，連接CF．（1）求證：AD＝AF（2）如果AB＝AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．28．（8分）【閱讀材料】小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如，．善于思考的小明進行了探索，找到了一種把類似的式子化為平方式的方法．請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：【問題解決】（1）按照上述兩個根式化簡過程的基本思想，填空______（2）按照上述兩個根式化簡過程的基本思想，將化簡（3）針對上述各式反映的規(guī)律，寫出中m、n與a、b之間的關(guān)系．2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量評估測試八年級數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1．C 2．C 3．D 4．D 5．C 6．B 7．B8．A 9．D 10．C二、填空題（每小題3分，共24分）11． 12．且 13． 14．615．100 16． 17．1cm 18．10三、解答題（共30分）19．（每小題3分，共6分）（1）原式（2）原式20．（6分）證明：在中，，AD＝BC，∴．∵，，∴．∴，DE＝BF．21．（6分）原式22．（6分）如圖，連接AC，∵，∴為直角三角形，由勾股定理可知，，又，故三角形ABC是直角三角形，∴這塊地的面積＝的面積－的面積．23．（6分）（1）由題意可得，，，，∵，即，∴是直角三角形．（2）過點A作，過點C作，直線AD和CD的交點就是D的位置，格點D的位置如圖，四、解答題（共36分）24．（6分）（1）．∵BF＝DE，∴，即BE＝DF∵，，∴和是直角三角形，∴（2）．如圖，∵，∴，∴∵AB＝CD∴四邊形ABCD是平行四邊形∵平行四邊形ABCD的對角線AC與BD交于點O，∴AO＝CO．25．（6分）設(shè)，由題意可得出：（m）∵，∴m在中，∵∴，解得：∴AB的長為4m26．（8分）由折疊的性質(zhì)知AD＝AF，DE＝EF．∵AD＝BC＝10cm，∴AF＝10cm．∵，∴BF＝6，∴CF＝4．設(shè)EC＝x，則DE＝8－x＝EF．在中，由勾股定理得，解得x＝3，∴EC＝3．27．（8分）【解答】（1）證明：∵，∴，∵E是AD的中點，∴AE＝DE，在和中，∴，