山東省濟(jì)南市市中區(qū)四校聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

七年級(jí)聯(lián)合期中質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試題2024.5.6本試題分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.本試題共6頁，滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘.本考試不允許使用計(jì)算器.選擇題部分，用28鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).非選擇題部分，在答題卡上題號(hào)所提示的答題區(qū)域作答.直接在試題上作答均無效.一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求）1.下列各式中，計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.2.“白日不到處，青春恰自來.苔花如米小，也學(xué)牡丹開.”這是清朝袁枚所寫五言絕句《苔》，這首詠物詩啟示我們身處逆境也要努力綻放自己，要和苔花一樣盡自己所能實(shí)現(xiàn)人生價(jià)值.苔花也被稱為“堅(jiān)韌之花”.袁枚所寫的“苔花”很可能是苔類孢子體的苞蔭，某孢子體的苞蔭直徑約為0.0000084m，將數(shù)據(jù)0.0000084用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為2:3:4，則這個(gè)三角形是（）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形4.小明有兩根長(zhǎng)度為5cm，10cm的木棒，他想釘一個(gè)三角形木框，桌上有幾根木棒供他選擇，他有幾種選擇?（）A.1種 B.2種 C.3種 D.4種5.如圖，直線，的直角頂點(diǎn)落在直線上，點(diǎn)落在直線，若，，則的大小為（）A.40° B.45° C.50° D.55°6.如圖，與的邊，在同一條直線上，，且，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使，全等的依據(jù)是“SAS”，則需要添加的條件是（）A. B. C. D.7.如圖是由4個(gè)相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖，其中等于（）A.150° B.180° C.210° D.225°8.呼氣式酒精測(cè)試儀中裝有酒精氣體傳感器，可用于檢測(cè)駕駛員是否酒后駕車.酒精氣體傳感器是一種氣敏電阻（圖1中的），的阻值隨呼氣酒精濃度的變化而變化（如圖2），血液酒精濃度與呼氣酒精濃度的關(guān)系見圖3.下列說法不正確的是（）A.呼氣酒精濃度越大，的阻值越小 B.當(dāng)時(shí)，的阻值為C.當(dāng)時(shí)，該駕駛員為非酒駕狀態(tài) D.當(dāng)時(shí)，該駕駛員為醉駕狀態(tài)9.有兩個(gè)正方形，，現(xiàn)將放在的內(nèi)部如圖甲，將，并排放置后構(gòu)造新的正方形如圖乙，若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為4和52，則正方形，的面積之和為（）A.56 B.48 C.72 D.6410.如圖，在中，，是高，是中線，是角平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，下面說法正確的是（）①的面積的面積；②；③；④.A.①②③④ B.①②③ C.②④ D.①③二、填空題（共6小題，每題4分，共24分）11.計(jì)算：________.12.如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)有一邊長(zhǎng)為1的小正方形，一只青蛙在該圖案內(nèi)任意跳動(dòng)，則這只青蛙跳入陰影部分的概率是______________.13.如圖所示是關(guān)于變量，的程序計(jì)算，若開始輸入的值為2，則最后輸出因變量的值為_______.14.如圖，是的中線，是的中線，于點(diǎn).若，，則長(zhǎng)為___________.15.添加輔助線是很多同學(xué)感覺比較困難的事情.如圖1，在中，，是高，是外一點(diǎn)，，，若，，，求的面積.同學(xué)們可以先思考一下…，小穎思考后認(rèn)為可以這樣添加輔助線：在上截取，（如圖2）.同學(xué)們，根據(jù)小穎的提示，聰明的你可以求得的面積為_________.16.如圖，在三角形紙片中，，，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，將三角形紙片沿對(duì)折，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為__________.三、解答題（共10小題，共86分）17.（6分）計(jì)算：（1）（2）18（6分）.計(jì)算（1）（2）.19（6分）.（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.（2）已知，求代數(shù)式的值.20（8分）.如圖，點(diǎn)，，，在同一條直線上，，，.求證：.21（8分）.如圖，在中，，，是邊上的高，是的平分線，求的度數(shù).22（8分）.學(xué)校舉辦了一次黨的二十大知識(shí)競(jìng)賽，為獎(jiǎng)勵(lì)“競(jìng)賽小達(dá)人”，學(xué)校購買了30盒黑色水筆作為獎(jiǎng)品，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有若干盒黑色水筆中每盒混入了1支藍(lán)色水筆，有若干盒黑色水筆中每盒混入了2支藍(lán)色水筆.具體數(shù)據(jù)見表：混入藍(lán)色水筆支數(shù)012盒數(shù)18（1）與的數(shù)量關(guān)系可表示為：___________；（2）從30盒水筆中任意選取1盒，①“盒中沒有混入藍(lán)色水筆”__________事件（填“必然”，“不可能”或“隨機(jī)”）；②若“盒中混入1支藍(lán)色水筆”的概率為，求的值.23（10分）.一列快車、一列慢車同時(shí)從相距300km的兩地出發(fā)，相向而行.如圖，和分別表示兩車到甲地的距離（km）與行駛時(shí)間（h）的關(guān)系.（1）在上述變化過程中，自變量是____________；因變量是____________；（2）快車的速度為____________km/h，慢車的速度為____________km/h；（3）經(jīng)過多久兩車第一次相遇?當(dāng)快車到達(dá)目的地時(shí)，慢車距離目的地多遠(yuǎn)?24（10分）.如圖，一摞相同規(guī)格的碗整齊地疊放在桌面上，請(qǐng)根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)信息，解答問題：（1）請(qǐng)將下表補(bǔ)充完整：碗的數(shù)量（個(gè)）12345…高度（cm）45.27.6…（2）寫出整齊疊放在桌面上碗的高度（cm）與碗的數(shù)量（個(gè)）之間的關(guān)系式_______________；當(dāng)碗的數(shù)量為10個(gè)時(shí)，碗的高度是_________cm；（3）若這摞碗的高度為20.8cm，求這摞碗的數(shù)量.25（12分）.【背景知識(shí)】用兩種方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，就可以得到一個(gè)等式.例如：圖1是一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，從整體來看，它的面積可以表示為，從分塊來看，這個(gè)正方形有四塊，其中面積為的正方形有1塊，面積為的正方形有1塊，面積為的長(zhǎng)方形有2塊，因此，該正方形的面積還可以表示為，這兩種方法都是求同一個(gè)正方形的面積，于是得到.【能力提升】（1）請(qǐng)你根據(jù)背景知識(shí)和圖2推導(dǎo)等式_____________；（直接寫答案）（2）請(qǐng)你根據(jù)背景知識(shí)和圖3推導(dǎo)等式____________；（直接寫答案）【拓展應(yīng)用】（3）若，，利用（2）得到的結(jié)論，求圖3中陰影部分的面積.26（12分）.【基礎(chǔ)鞏固】（1）如圖1，在與中，，，，求證：；【嘗試應(yīng)用】（2）如圖2，在與中，，，，，，、、三點(diǎn)在一條直線上，與交于點(diǎn)，若點(diǎn)為中點(diǎn).①求的大?。虎?，求的面積；【拓展提高】（3）如圖3，與中，，，，與交于點(diǎn)，，，的面積為18，請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng).

初一年級(jí)數(shù)學(xué)期中測(cè)試答案一、選擇題（每題4分，共40分）1.C2.B3.A4.B5.A6.D7.B8.C9.A10.B二、填空題（每題4分，共24分）11.1 12. 13.42 14.315.64 16.25°或115°三、解答題（共86分）17.（共6分）（1）（2）18.（共6分）（1）原式（2）原式19.（共6分）（1）原式，當(dāng)，時(shí)，原式（2）原式，∵∴，∴原式20.證明：∵，∴，∴，在和中，，∴，∴.21.解：∵在中，，，∴，∵是的平分線，∴，在直角中，，∴.22.解：（1）；（2）①隨機(jī)；②∵“盒中混入1支藍(lán)色水筆”的概率為，∴混入1支藍(lán)色水筆的盒數(shù)為，即，∴.23.解：（1）行駛時(shí)間，兩車到甲地的距離；（2）45，30（3）答：經(jīng)過4h兩車第一次相遇；答：當(dāng)快車到達(dá)目的地時(shí)，慢車距離目的地100km.24.解：（1）6.4，8.8；（2），14.8；