華大新高考聯(lián)盟2024屆高三4月教學(xué)質(zhì)量測評理科數(shù)學(xué)試題（老教材全國卷）含答案

機密★啟用前(全國卷理科數(shù)學(xué))華大新高考聯(lián)盟2024屆高三4月教學(xué)質(zhì)量測評理科數(shù)學(xué)命題：華中師范大學(xué)考試研究院本試題卷共4頁。滿分150分，考試用時120分鐘。3.非選擇題的作答：用黑色墨水的簽字筆直1.若集合A={x|3x2-16x≤0},B={x|y=In(5x-2)},則A∩B=C.充要條件及錄視力數(shù)據(jù)，五分記錄法的數(shù)據(jù)L和小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)V滿足L=5+lgV.已知小明和小李視力的五分記錄法的數(shù)據(jù)分別為4.5和4.9,記小明和小李視力的小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)分別為V?,V?,則A.(1.5,2)B.(2,2.5)C.(2.5,3)D.(3,3.5)門有40人，平均工資為3千元，方差為8,人事部門有10人，平均工資為3千元，方差為6,則該公司所有數(shù)學(xué)試題(全國卷理科數(shù)學(xué))第1頁(共4頁)A.6.2B.6.4C.6.66.已知正方體ABCD-A?B?C?D?中，點E是線段BB?上靠近B?的三等分點，點F是線段D?C?上靠近D?A.tan20°A.AM=CN,A,C,M,N四點不共面B.AC.AM⊥BD,△ACM為直角三角形D.AM≠CN,△ACM為直角三角形;A.0B.111.若關(guān)于x的不等式a(lnx+lna)≤2e2在(0,+～)上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為A.(o,√e)B.(0,e2)C.(0,e)12.已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,點M,N,A(2,2)在拋物線C上，k數(shù)學(xué)試題(全國卷理科數(shù)學(xué))第2頁(共4頁)若這4位同學(xué)中只有1位同學(xué)的說法錯誤，則說法錯誤的是16.已知空間四面體ABCD滿足AB=AC=DB=DC,AD=2BC=6,則該四面體外接球體積的最小值為 17.(12分)作物的高度變化.天數(shù)x1234567899關(guān)于天數(shù)x的線性回歸方程y=bx+a(其中a,b用分?jǐn)?shù)表示);(2)小明測得使用營養(yǎng)液后第22天該作物的高度為21.3cm,請根據(jù)(1)中的結(jié)果預(yù)測第22天該作物的18.(12分)已知數(shù)列{a?}的前n項和為S,,且a?=3,2S,=n(a+2).19.(12分)形，其中點D在平面A?B?C?D,內(nèi)的投影為點A?,且AB=AA?=(2)已知點E在線段C?D上(不含端點位置),且平面A?BE與平數(shù)學(xué)試題(全國卷理科數(shù)學(xué))第3頁(共4頁)20.(12分)21.(12分)過點F?的直線l與橢圓C交于M,N兩點，其中M,N分別在x軸上方和下NO交于點G?(1)若G?坐標(biāo)為,求橢圓C的方程；22.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程](10分)已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(a為參數(shù)),以坐標(biāo)原點O為極交于A,B兩點.,求a的值以及曲線C上的點到直線l距離的最大值.23.[選修4-5:不等式選講](10分)已知函數(shù)f(x)=|2x-4|+|x+3|.數(shù)學(xué)試題(全國卷理科數(shù)學(xué))第4頁(共4頁)機密★啟用前(全國卷理科數(shù)學(xué))華大新高考聯(lián)盟2024屆高三4月教學(xué)質(zhì)量測評理科數(shù)學(xué)參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)題號123456789DBDCDCADCCDA素養(yǎng).,故選D.√100,而2.5?≈98<100<3?=243,故√100∈(2.5,3),故選C.【解析】所有人的平均工資為千元，故該公司所有員工工資的方差為此時B?G=3,連接FG交B?C?于H,連接EH,設(shè)平面AEF與平面理科數(shù)學(xué)參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)第1頁(共8頁),或,或,或,或DCC?D?的交線為l,則F∈l,因為平面ABB?A?//平面DCC?D?,平面AEF∩平面ABB?A?=AE,平面AEF∩平面DCC?D?=l,所以l//AE,設(shè)l∩D?D=I,則FI//AE,此時△√CB2+BN2=2√5,故AM≠CN;連接AO?,則依題有AO?為AM在平面ABCD內(nèi)的射影，在或理科數(shù)學(xué)參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)第2頁(共8頁)::得x=-1是f(x)的極小值點，f(x)在(-～,-1)上單調(diào)遞減，在(-1,+～)上單調(diào)遞增，且當(dāng)x<0,用一k替換可得,則 即1),而Isin∠FMN-sin∠FNM|=d理科數(shù)學(xué)參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)第3頁(共8頁),△ABC≌△DBC,因為E是BC的中點，所以AE=DE,因為AF=DF,故EF⊥AD,即EF是線段AD的垂直平分線，同理可得，EF是線段BC的垂直平分線，故球心在EF上，設(shè)球的半徑為R,則故所求殘差為21.3-22=-0.7cm.………………(12分)理科數(shù)學(xué)參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)第4頁(共8頁);;(當(dāng)且僅當(dāng)n=2時取等號),素養(yǎng).故AD2+BD2=AB2,則AD⊥DB.……………………(3分)因為A?D∩DB=D,所以AD⊥平面A?BD,而ADC平面ADD?A?,所以平面A?BD⊥平面ADD?Aj.…………(4分)則D(0,0,0),A(1,0,0),B(O,/3,0),A,(0,0,/3),C(-1,/3,0),AC=(-2,√3,0),A,C=AC,令x?=2λ,則y?=2λ,x?=2√3λ-√3,取n=(2√3λ-√3,2…………(9分)易知DB⊥平面BCC?B?,故m=(0,1,0)為平面BCC?B?的一個設(shè)平面A?EB與平面BCC?B?的夾角為a,理科數(shù)學(xué)參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)第5頁(共8頁)令令,核心素養(yǎng).……(4分),,∴g'(x)在(0,1)上有唯一的零點，設(shè)為x?,即g'(x?)=0(O<x?<1). 理科數(shù)學(xué)參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)第6頁(共8頁)素養(yǎng).,心心直觀想象的核心素養(yǎng).,則點C(1,0)到直線l的距離為則a=0或a=-√2,……………………(7分),故所求距離的最大值