湖北省恩施州巴東縣2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

2024年春季學(xué)期第一次教學(xué)監(jiān)測【九年級數(shù)學(xué)】一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.下列無理數(shù)中，大小在0和1之間是（）A. B. C. D.2.下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D.3.下列運(yùn)算中，正確的是（）A. B.C. D.4.已知關(guān)于x的不等式組的解集中有且僅有3個整數(shù)，則a的取值范圍是（）A. B. C. D.5.新高考“”選科模式是指除語文、數(shù)學(xué)、外語門科目以外，學(xué)生應(yīng)在歷史和物理門首選科目中選擇科，在思想政治、地理、化學(xué)、生物學(xué)門再選科目中選擇科．某同學(xué)從門再選科目中隨機(jī)選擇科，恰好選擇化學(xué)和生物的概率是（）A. B. C. D.6.如圖，和直尺兩邊，且，把三角尺的直角頂點放在上．若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.7.已知，，則在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，小手蓋住的點的坐標(biāo)可能是（）A B. C. D.8.如圖，在中，，點F是斜邊的中點，以為邊作正方形若，則（）A. B. C. D.9.如圖，在中，以邊為直徑作交于點D，過點D作的切線交于點E．若D為的中點，，則的長為（）A.5 B.8 C. D.10.如圖所示是拋物線的部分圖象，其頂點坐標(biāo)為，拋物線與x軸的一個交點在和之間，則下列結(jié)論：①；②；③；④一元二次方程沒有實數(shù)根．其中正確的結(jié)論個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11.請計算結(jié)果為______．12.如圖，在菱形中，于點，，，則的值是_____．13.如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過等腰直角三角形的一個頂點，，，軸，則________．14.在如圖所示的三階幻方中，填寫了一些數(shù)、式子和漢字（其中每個式子或漢字都表示一個數(shù)），若每一橫行，每一豎列，以及每條對角線上的3個數(shù)之和都相等，則“誠實守信”這四個字表示的數(shù)之和______．15.如圖，數(shù)軸上的點為原點，點表示的數(shù)為，動點從點出發(fā)，按以下規(guī)律跳動：第1次從點跳動到的中點處，第2次從點跳動到的中點處，第3次從點跳動到的中點處，…，第次從點跳動到的中點處，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動到點，，，…，處，那么點所表示的數(shù)為______．三．解答題（共9小題，滿分75分）16.計算：．17.如圖，已知，是反比例函數(shù)圖象上的兩點，軸于點，交于點，若的面積是的面積的2倍，求的面積．18.某樓舉辦了青年大學(xué)習(xí)知識競賽（百分制），并分別在七、八年級中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計、整理與分析，繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖．成績用x分表示，并且分為A，B，C，D，E五個等級（A：；B：；C：；D：；E：）七、八年級競賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級76m75八年級777678其中，七年級成績在C等級的數(shù)據(jù)為77，75，75，78，79，75，73，75；八年級成績在E等級的有3名學(xué)生．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中B等級所在扇形對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是__________，表中m的值為__________．（2）通過以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個年級對青年大學(xué)習(xí)知識掌握得更好？請說明理由．（3）請對該校學(xué)生對青年大學(xué)習(xí)知識的掌握情況作出合理的評價．19.在菱形中，對角線相交于點為的中點，連接并延長到點，使，連接．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，求的長．20.已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過，、三點．（1）求該二次函數(shù)解析式；（2）將該二次函數(shù)圖象平移使其經(jīng)過點，且對稱軸為直線，求平移后的二次函數(shù)的解析式．21.高鐵給我們的出行帶來了極大的方便．如圖，高鐵列車座椅后面的小桌板收起時，小桌板的支架的底端N與桌面頂端的距離，且可以看作與地面垂直．展開小桌板時桌面保持水平，即，且支架長與桌面寬的長度之和等于的長度．若，，求展開小桌板時點到的距離（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，，）．22.如圖，平分，點A在射線上，以點A為圓心，半徑為1的與相切于點B，連接并延長交于點D，交于點E．（1）求證：是的切線；（2）若，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留）23.如圖，和是兩個全等的等腰直角三角形，，點E為線段上一點，將繞點E旋轉(zhuǎn)時，線段與交于點P，線段與直線交于點Q．（1）如圖①，點Q在線段上且時，求證：；（2）如圖②，點Q在線段的延長線上時，求證：；（3）如圖③，點Q在線段的延長線上，若，，，求P，Q兩點間的距離．（用含a的代數(shù)式表示）24.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點，點P在拋物線上，橫坐標(biāo)m，點P不與點A重