第12章 實(shí)數(shù)（典型30題專練）-2021-2022學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期考試滿分全攻略（滬教版）（原卷版）

第12章實(shí)數(shù)（典型30題專練）一、單選題1．（2021·黑龍江五?！て吣昙?jí)期末）有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為（）A． B． C． D．2．（2021·浙江鹿城·七年級(jí)期中）7的平方根是（）A． B． C． D．3.53．（2021·廣西上思·七年級(jí)期末）下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A． B．3 C．π D．4．（2021·廣西富川·七年級(jí)期末）4的算術(shù)平方根是（）A． B． C． D．25．（2021·山西·太原市第三十八中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）估計(jì)的值（精確到1）（）A．5 B．7 C．8 D．96．（2020·上海市民辦立達(dá)中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）如圖，線段AB將邊長為1個(gè)單位長度的正方形分割為兩個(gè)等腰直角三角形，以A為圓心，AB的長度為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)C，那么點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的實(shí)數(shù)是（）A． B． C． D．17．（2020·江蘇吳中·八年級(jí)期中）下列關(guān)于的說法中，錯(cuò)誤的是（）A．是無理數(shù) B．2<<3C．5的平方根是 D．是5的算術(shù)平方根8．（2020·河北·新樂市實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的位置在（）A．和之間 B．和之間 C．和之間 D．和之間9．（2020·四川·眉山市東坡區(qū)蘇轍中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）已知y=-2，則xy=（）A．9 B．8 C． D．10．（2021·上?！ぞ拍昙?jí)專題練習(xí)）如圖，若，則表示的值的點(diǎn)落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④二、填空題11．（2021·全國·九年級(jí)）一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，則這個(gè)數(shù)為_____________．12．（2019·上海市嘉定區(qū)震川中學(xué)七年級(jí)期中）比較大小:______6.13．（2019·上海市嘉定區(qū)震川中學(xué)七年級(jí)期中）16的四次方根是_________14．（2019·上海市嘉定區(qū)震川中學(xué)七年級(jí)期中）計(jì)算:16315．（2019·上海市嘉定區(qū)震川中學(xué)七年級(jí)期中）將寫成冪的形式_________16．（2021·上?！ぞ拍昙?jí)專題練習(xí)）若+|b﹣2|＝0，則（a+b）2020的值為______．17．（2019·甘肅慶陽·七年級(jí)期中）將按下列方式排列，若規(guī)定表示第排從左向右第個(gè)數(shù)，則（20，9）表示的數(shù)的相反數(shù)是___18．（2020·浙江杭州·九年級(jí)）若是一個(gè)完全平方數(shù)，則比大的最小完全平方數(shù)是______________．三、解答題19．（2019·河北滿城·七年級(jí)期末）計(jì)算（1）求值：（2）用消元法解方程組時(shí)，兩位同學(xué)的解法如下：解法一：由①-②，得.解法二：由②得，，③把①代入③，得.①反思：上述兩個(gè)解題過程中有無計(jì)算錯(cuò)誤？若有誤，請(qǐng)?jiān)阱e(cuò)誤處打“×”.②請(qǐng)選擇一種你喜歡的方法，完成解答.（3）求不等式組的正整數(shù)解.20．（2020·福建省福州外國語學(xué)校九年級(jí)階段練習(xí)）計(jì)算：．21．（2016·上海奉賢·七年級(jí)期中）用冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算：22．（2019·上海市嘉定區(qū)震川中學(xué)七年級(jí)期中）計(jì)算23．（2019·上海市嘉定區(qū)震川中學(xué)七年級(jí)期中）計(jì)算：（結(jié)果保留冪的形式）24．（2020·河南·社旗縣新時(shí)代國際學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）已知a、b為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算※，滿足，例如：．（1）求的值；（2）若，，且，求的值．25．（2019·上海市嘉定區(qū)震川中學(xué)七年級(jí)期中）對(duì)于實(shí)數(shù)a,我們規(guī)定用{}表示不小于的最小整數(shù)，稱{a}為a的根整數(shù).如{}=4.(1)計(jì)算{}=？(2)若{m}=2,寫出滿足題意的m的整數(shù)值；(3)現(xiàn)對(duì)a進(jìn)行連續(xù)求根整數(shù)，直到結(jié)果為2為止．例如對(duì)12進(jìn)行連續(xù)求根整數(shù)，第一次{}=4,再進(jìn)行第二次求根整數(shù){}=2,表示對(duì)12連續(xù)求根整數(shù)2次可得結(jié)果為2.對(duì)100進(jìn)行連續(xù)求根整數(shù)，次后結(jié)果為2.26．（2019·湖北江夏·七年級(jí)期中）觀察下列三行數(shù)：(1)第①行的第n個(gè)數(shù)是_______(直接寫出答案，n為正整數(shù))(2)第②、③行的數(shù)與第①行相對(duì)應(yīng)的數(shù)分別有什么關(guān)系？(3)取每行的第9個(gè)數(shù)，記這三個(gè)數(shù)的和為a，化簡計(jì)算求值：(5a2-13a-1)-4(4-3a+a2)27．（2021·河北·八年級(jí)期中）已知實(shí)數(shù)、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，是的整數(shù)部分，是的小數(shù)部分．求代數(shù)式的值．28．（2021·重慶巴蜀中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）若一個(gè)三位數(shù)t＝（其中a，b，c不全相等且都不為0），重新排列各數(shù)位上的數(shù)字必可得到一個(gè)最大數(shù)和一個(gè)最小數(shù)，此最大數(shù)和最小數(shù)的差叫作原數(shù)的差數(shù)，記為F（t）．例如，246的差數(shù)F（246）＝642﹣246＝396，452的差數(shù)F（452）＝542﹣245＝297．（1）已知一個(gè)三位數(shù)（其中a＞b＞2）的差數(shù)F（a2b）＝693，則a＝．（2）若一個(gè)三位數(shù)t＝（其中a、b都不為0）能被4整除，將百位上的數(shù)字移到個(gè)位得到一個(gè)新數(shù)被4除余3，再將新數(shù)的百位數(shù)字移到個(gè)位得到另一個(gè)新數(shù)被4除余2，則稱原數(shù)為4的“循環(huán)數(shù)”．例如：因?yàn)?44＝4×86，443＝4×110+3，434＝4×108+2．所以344是4的一個(gè)“循環(huán)數(shù)”．求出所有三位數(shù)中4的“循環(huán)數(shù)”t，并求F（t）最大值．29．（2021·上?！ぞ拍昙?jí)專題練習(xí)）概念學(xué)習(xí)規(guī)定：求若干個(gè)相同的實(shí)數(shù)（均不為0）的除法運(yùn)算叫做除方，如，類比實(shí)數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“2的圈3次方”，一般地，把個(gè)相除記作，讀作“的圈次方”初步探究計(jì)算：（1）；（2）．深入思考我們知道，實(shí)數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，實(shí)數(shù)的除方也可以按照下面的方法轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算．例如：．參考上面的方法，完成下列各題：（3）計(jì)算