10.3解二元一次方程組（原卷版）

10.3解二元一次方程組消元思想講含有多個(gè)未知數(shù)的方程（組），通過(guò)某種方式轉(zhuǎn)化為只含有一個(gè)未知數(shù)的方程，這樣就可以先求出一個(gè)未知數(shù)，然后再求出另外的未知數(shù).這種將未知數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想.代入消元法將方程組的一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示，并代入另一個(gè)方程，消去這個(gè)未知數(shù)，從而把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。這種解方程組的方法成為代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。加減消元法把方程組的兩個(gè)方程（或先做適當(dāng)變形）的左、右兩邊分別相加或相減，消去其中一個(gè)未知數(shù)，從而把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。這種解方程組的方法稱(chēng)為加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法。題型1：代入消元法1．已知x=4-ty=2-3t，寫(xiě)成用含x的代數(shù)式表示y的形式，得【變式1-1】解方程組：x+y=75x+3y=31【變式1-2】用代入消元法解方程組：（1）y=6-（2）5x-題型2：加減消元法2.關(guān)于x、y的二元一次方程組6x-5y=3①3x+y=-15②，小華用加減消元法消去未知數(shù)x，按照他的思路，用②×2﹣①得到的方程是【變式2-1】解方程組：x-【變式2-2】解方程組3x+4y=75x+6y=10題型3：整體思想解決問(wèn)題3.已知x、y滿(mǎn)足方程組4x+y=-12x-y=3，則x+y的值為【變式3-1】已知方程組5x-2y=3mx+5y=4與x-4y=【變式3-2】我們知道方程組2x+3y=193x+4y=26的解是x=2y=5．現(xiàn)給出另一個(gè)方程組2(2x+4)+3(y+3)=193(2x+4)+4(y+3)=26一．選擇題（共8小題）1．方程組2x+y=4x-y=-1A．x=2y=0 B．x=1y=2 C．x=1y=-2 2．用加減法解方程組x+y=-3①3x+y=6②由②﹣A．2x＝9 B．2x＝3 C．4x＝9 D．4x＝33．小明在解關(guān)于x、y的二元一次方程組2x-3y=5，A．5和1 B．1和5 C．﹣1和3 D．3和﹣14．已知二元一次方程組x+2y=3x-y=5，則2x+yA．﹣2 B．0 C．6 D．85．若|x+y﹣3|與（2x+3y﹣8）2互為相反數(shù)，則3x+4y＝（）A．11 B．9 C．7 D．56．若方程組2x+4y=k+1010x+3y=1011的解滿(mǎn)足：x+y＝2021，則kA．2019 B．2020 C．2021 D．20227．已知方程組ax-by=4ax+by=6與方程組3x-y=5A．a(chǎn)=-52b=1 B．a(chǎn)=52b=-1 8．若關(guān)于x，y的方程組x+ay+1=0bx-2y+a=0A．a(chǎn)b＝﹣2 B．a(chǎn)b＝﹣2且a≠1 C．a(chǎn)b≠﹣2 D．a(chǎn)b＝﹣2且a≠2二．填空題（共8小題）9．方程組x+y=12x-y=2的解為10．已知x=4-ty=2-3t，寫(xiě)成用含x的代數(shù)式表示y的形式，得11．已知x+2y=-32x+y=7，則代數(shù)式x﹣y的值為12．已知實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足方程組3a+2b=72a+3b=8，則a2﹣b2的值是13．已知x，y滿(mǎn)足|x﹣y|+（x+y+2）2＝0，則（π﹣2021）x﹣y＝；（﹣3）x+y＝．14．解關(guān)于x，y方程組(m+1)x-(3n+2)y=8①(5-n)x+my=11②可以用①×2+②，消去未知數(shù)x；也可以用①+②×5消去未知數(shù)y．則m＝，n＝15．已知m是整數(shù)且﹣60＜m＜﹣30，關(guān)于x、y的二元一次方程組2x-3y=5-3x-7y=m有整數(shù)解，則m＝，x2+y＝16．如圖，在大長(zhǎng)方形ABCD中，放入十個(gè)相同的小長(zhǎng)方形，則圖中陰影部分面積為cm2．三．解答題（共6小題）17．解下列方程組：（1）y=3x7x-2y=2（2）x218．解下列方程組（1）x+2y=（2）m+n19．解下列方程組：（1）x-（2）3(x+y)+2(x-20．解方程組：（1）2x+y=33x-5y=11（2）x-y221．解方程組：（1）x+y=25x-3(x+y)=4（2）x+13（3）2x+y2（4）0.2x+0.5y=0.20.4