2022-2023學年江蘇省宿遷市淮北中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析

2022-2023學年江蘇省宿遷市淮北中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知2弧度的圓心角所對的弦長為2，那么這個圓心角所對的弧長為（

）A.2 B. C. D.參考答案：C【分析】連接圓心與弦的中點，則得到弦一半所對的角是1弧度的角，由于此半弦是1，故可解得半徑是，利用弧長公式求弧長即可．【詳解】解：連接圓心與弦的中點，則由弦心距，弦長的一半，半徑構成一個直角三角形，半弦長為1，其所對的圓心角也為1，故半徑為，這個圓心角所對的弧長為，故選：C．【點睛】本題考查弧長公式，求解本題的關鍵是利用弦心距，弦長的一半，半徑構成一個直角三角形，求出半徑，熟練記憶弧長公式也是正確解題的關鍵．2.設則下列結論正確的是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：C略3.函數(shù)的零點所在的區(qū)間為（

） A．（－1,0）

B．（0,1）

C．（1,2）

D．（1，e）參考答案：B4.三個互不重合的平面把空間分成6部分時，它們的交線有A.1條

B.2條

C.3條

D.1條或2條參考答案：D5.函數(shù)y=tan()的單調遞增區(qū)間是（

）

A.(2kπ－，2kπ+)kZ

B.(2kπ－，2kπ+)kZC.(4kπ－，4kπ+)kZ

D.(kπ－，kπ+)kZ參考答案：B6.若不等式組表示的平面區(qū)域是一個三角形,則a的取值范圍是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：C7.有兩枚質地均勻的骰子，一枚紅色骰子有兩個面是1，其余面是2，3，4，5，另一枚藍色骰子有兩面是2，其余面是3，4，5，6，則兩個骰子向上點數(shù)相同的概率為（

）

參考答案：B8.若g(x)＝,則的值為

(

)A.1

B.

3

C.

15

D.30參考答案：C略9.函數(shù)的零點一定在區(qū)間（

）．A．B．C．D．參考答案：C∵，．∴函數(shù)的零點一定在區(qū)間上，故選．10.（5分）有一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體應是一個（） A． 棱臺 B． 棱錐 C． 棱柱 D． 都不對參考答案：A考點： 由三視圖還原實物圖．分析： 根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖的形狀，將它們相交得到幾何體的形狀．解答： 由三視圖知，從正面和側面看都是梯形，從上面看為正方形，下面看是正方形，并且可以想象到連接相應頂點的四條線段就是幾何體的四條側棱，故這個三視圖是四棱臺．故選A．點評： 本題考查幾何體的三視圖與直觀圖之間的相互轉化．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知偶函數(shù)在上為減函數(shù)，且，則不等式的解集為_____________。參考答案：略12.已知一個正棱錐的側棱長是3cm，用平行于正棱錐底面的平面截該棱錐，若截面面積是底面面積的，則截去小棱錐的側棱長是

cm.參考答案：113.函數(shù)的單調遞增區(qū)間是

。參考答案：14.若△的內角的對邊分別為，且成等比數(shù)列，，則的值為

參考答案：

15.在空間直角坐標系xOy中，點(－1,2,－4)關于原點O的對稱點的坐標為______．參考答案：(1,－2,4)【分析】利用空間直角坐標系中，關于原點對稱的點的坐標特征解答即可.【詳解】在空間直角坐標系中，關于原點對稱的點的坐標對應互為相反數(shù)，所以點關于原點的對稱點的坐標為.故答案為：【點睛】本題主要考查空間直角坐標系中對稱點的特點，意在考查學生對該知識的理解掌握水平，屬于基礎題.16.在△ABC中,三邊a,b,c所對的角分別為A,B,C,若,則=______.參考答案：略17.為凈化水質，向一個游泳池加入某種化學藥品，加藥后池水中該藥品的濃度C（單位：mg/L）隨時間t（單位：h）的變化關系為，則經(jīng)過_______h后池水中藥品的濃度達到最大.參考答案：2C＝＝5當且僅當且t＞0，即t＝2時取等號考點：基本不等式，實際應用三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知圓C：x2+y2﹣8y+12=0，直線l經(jīng)過點D（﹣2，0），且斜率為k．（1）求以線段CD為直徑的圓E的方程；（2）若直線l與圓C相離，求k的取值范圍．參考答案：【考點】J9：直線與圓的位置關系；J2：圓的一般方程．【分析】（1）求出圓的圓心，然后求以線段CD為直徑的圓E的圓心與半徑，即可求出方程；（2）通過直線l與圓C相離，得到圓心到直線的距離大于半徑列出關系式，求k的取值范圍．【解答】解：（1）將圓C的方程x2+y2﹣8y+12=0配方得標準方程為x2+（y﹣4）2=4，則此圓的圓心為C（0，4），半徑為2．所以CD的中點E（﹣1，2），|CD|=，∴r=，故所求圓E的方程為（x+1）2+（y﹣2）2=5．（2）直線l的方程為y﹣0=k（x+2），即kx﹣y+2k=0．若直線l與圓C相離，則有圓心C到直線l的距離，解得k＜．19.如圖，在四面體中，，點分別是的中點．求證：（1）直線面；（2）平面面．參考答案：（1）∵分別是的中點．∴是的中位線，∴，∵面，面，∴直線面；（2）∵，，∴，∵，是的中點，∴又,

∴⊥面，∵面，∴面面20.二次函數(shù)(1)求f(x)的解析式；(2)在區(qū)間[-1，1]上，y=f(x)的圖像恒在y=2x+m的圖像上方，試確定實數(shù)m的取值范圍。參考答案：解：（Ⅰ）令∴二次函數(shù)圖像的對稱軸為。∴可令二次函數(shù)的解析式為由∴二次函數(shù)的解析式為（Ⅱ）∵∴令∴21.略21.已知（1）若，求角；（2）若，求.參考答案：解：（1）由向量夾角的余弦公式可得