廣東省江門(mén)市恩平獨(dú)醒中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

廣東省江門(mén)市恩平獨(dú)醒中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知定義在正整數(shù)集上的函數(shù)滿(mǎn)足條件：，,,則的值為：A．－2

B．2

C．4

D．－4參考答案：A2.

l：與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為A.6 B.1 C. D.3參考答案：D【分析】先求出直線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，再求三角形的面積得解.【詳解】當(dāng)x=0時(shí)，y=2,當(dāng)y=0時(shí)，x=3,所以三角形的面積為.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查直線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.3.已知O為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，滿(mǎn)足則點(diǎn)O是的

（

）A外心

B內(nèi)心

C垂心

D重心參考答案：C4.設(shè)有直線(xiàn)m，n和平面α，β，下列四個(gè)命題中，正確的是（）A．若m∥α，n∥α，則m∥n B．若m?α，n?α，m∥β，l∥β，則α∥βC．若α⊥β，m?α，則m⊥β D．若α⊥β，m⊥β，m?α，則m∥α參考答案：D【考點(diǎn)】空間中直線(xiàn)與平面之間的位置關(guān)系；平面與平面之間的位置關(guān)系．【分析】在A中，m與n相交、平行或異面；在B中，α與β相交或平行；在C中，m⊥β或m∥β或m與β相交；在D中，由直線(xiàn)與平面垂直的性質(zhì)與判定定理可得m∥α．【解答】解：由直線(xiàn)m、n，和平面α、β，知：對(duì)于A，若m∥α，n∥α，則m與n相交、平行或異面，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β或α與β相交，故B錯(cuò)誤；對(duì)于中，若α⊥β，α⊥β，m?α，則m⊥β或m∥β或m與β相交，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，若α⊥β，m⊥β，m?α，則由直線(xiàn)與平面垂直的性質(zhì)與判定定理得m∥α，故D正確．故選：D．5.已知向量，若，則實(shí)數(shù)（

）A.－4 B.－1 C.1 D.4參考答案：B【分析】由題得，解方程即得解.【詳解】因?yàn)?，所?故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查向量垂直的坐標(biāo)表示，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.6.若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）A． B． C．1 D．2參考答案：C【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】幾何體的三視圖可知幾何體是放倒的三棱柱，底面是直角三角形，利用三視圖的數(shù)據(jù)，直接求出棱柱的體積即可．【解答】解：由題意可知幾何體的三視圖可知幾何體是放倒的三棱柱，底面是直角三角形，直角邊分別為：1，，棱柱的高為，所以幾何體的體積為：=1．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三視圖與幾何體的關(guān)系，考查想的視圖能力與空間想象能力．7.關(guān)于斜二側(cè)畫(huà)法，下列說(shuō)法正確的是（

）A．三角形的直觀圖可能是一條線(xiàn)段B．平行四邊形的直觀圖一定是平行四邊形C．正方形的直觀圖是正方形D．菱形的直觀圖是菱形參考答案：B略8.已知球與棱長(zhǎng)均為2的三棱錐各條棱都相切，則該球的表面積為（

）

參考答案：B9.設(shè),用二分法求方程內(nèi)近似解的過(guò)程中得則方程的根落在區(qū)間

(

)A.（1,1.25）

B.（1.25,1.5）

C.（1.5,2）

D.不能確定參考答案：B10.某幾何體的主視圖和左視圖如圖（1），它的俯視圖的直觀圖是矩形O1A1B1C1如圖（2），其中O1A1=6，O1C1=2，則該幾何體的側(cè)面積為（）A．48 B．64 C．96 D．128參考答案：C【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】由已知中的三視圖可得該幾何體是一個(gè)四棱柱，計(jì)算出底面的周長(zhǎng)和高，進(jìn)而可得幾何體的側(cè)面積．【解答】解：由已知中的三視圖可得該幾何體是一個(gè)四棱柱，∵它的俯視圖的直觀圖是矩形O1A1B1C1，O1A1=6，O1C1=2，∴它的俯視圖的直觀圖面積為12，∴它的俯視圖的面積為：24，∴它的俯視圖的俯視圖是邊長(zhǎng)為：6的菱形，棱柱的高為4故該幾何體的側(cè)面積為：4×6×4=96，故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，則的值是

（

）A．－1

B．1

C．2

D．4參考答案：C略12.函數(shù)的定義域是

．參考答案：略13.已知在定義域（1，1）上是減函數(shù)，且，則a的取值范圍是___________________參考答案：14.如果全集，，，那么=

▲

．

參考答案：15.有三條棱互相平行的五面體，其三視圖如圖所示，則該五面體外接球的體積為_(kāi)_________．參考答案：【分析】先作出三視圖對(duì)應(yīng)的原幾何體，再求幾何體外接球的半徑，再求幾何體外接球的體積.【詳解】由題得幾何體原圖是如圖所示的直三棱柱ABC-EFG，D,H分別是AB,EF中點(diǎn)，O點(diǎn)時(shí)球心，所以O(shè)H=,,所以,所以幾何體外接球的體積為.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖還原幾何體，考查幾何體外接球的體積的計(jì)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.16.函數(shù)y＝的定義域是_____________．參考答案：略17.已知向量，，若，則

．參考答案：10由題意可得：，即：，則：，據(jù)此可知：.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足．若，，成等比數(shù)列．（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)對(duì)比中項(xiàng)的性質(zhì)即可得出一個(gè)式子，再帶入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求出公差。（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，利用分組求和即可解決?！驹斀狻浚?）因?yàn)槌傻缺葦?shù)列，所以，所以，即，因?yàn)?，所以，所以；?）因?yàn)?，所以，?【點(diǎn)睛】本題主要考查了等差數(shù)列通項(xiàng)式，以及等差中項(xiàng)的性質(zhì)。數(shù)列的前的求法，求數(shù)列前項(xiàng)和常用的方法有錯(cuò)位相減、分組求和、裂項(xiàng)相消。19.某同學(xué)在畫(huà)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的圖象時(shí)，列表如下：x

ωx+φ0π2πAsin（ωx+φ）020﹣2

（1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)全，并直接寫(xiě)出函數(shù)f（x）的解析式；（2）將函數(shù)f（x）圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在[0，]上的最大值M，最小值N，并求M﹣N的值．參考答案：【考點(diǎn)】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【專(zhuān)題】計(jì)算題；圖表型；數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】（1）由表知，ω+φ=①，ω+φ=②，聯(lián)立可求ω，φ，令x﹣=0，π，2π可求相應(yīng)的x；（2）根據(jù)圖象變換易求g（x），利用正弦函數(shù)的單調(diào)性可求得g（x）在[0，]上的最大值M，最小值N，即可解得M﹣N的值．【解答】（本題滿(mǎn)分為12分）解：（1）將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)全如下：xωx+φ0π2πAsin（ωx+φ）020﹣20∵=π，∴T=2π，∴ω=1，代入（，2）可得φ=﹣，∴函數(shù)的解析式為：y=2sin（x﹣）…5分（2）以題意可得g（x）=2sin（2x﹣）…7分∵0，∴﹣≤2x﹣≤，∴sin（2x﹣）≤1，∴﹣1≤g（x）=2sin（2x﹣）≤2，…10分∴當(dāng)x=時(shí)，g（x）取得最大值M=2；當(dāng)x=0時(shí)，g（x）取得最小值N=﹣1，∴M﹣N=3．…12分【點(diǎn)評(píng)】本題考查“五點(diǎn)法”作y=Asin（ωx+φ）的圖象及其圖象變換、單調(diào)性，考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，屬于中檔題．20.已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)（1）若在[-1，2]上存在m，使成立，求k的取值范圍。

（2）對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：略21.如圖，已知，，設(shè)，（1）若四邊形為梯形，求、間的函數(shù)的關(guān)系式；

(2)若以上梯形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，求。參考答案：略22.△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A（4，0），B（8，10），C（0，6），求： （1）BC邊上的高所在的直線(xiàn)方程； （2）過(guò)C點(diǎn)且平行于AB的直線(xiàn)方程． 參考答案：【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求直線(xiàn)方程． 【專(zhuān)題】方程思想；綜合法；直線(xiàn)與圓． 【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)斜式方程求出直線(xiàn)方程即可；（2）先求出所求直線(xiàn)的斜率，再根據(jù)點(diǎn)斜式求出直線(xiàn)方程即可． 【解答】解：（1）BC的斜率k1=，則BC邊上的高所在直線(xiàn)的斜率k2=﹣2，…