河南省商丘市伯黨回族鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

河南省商丘市伯黨回族鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A．

B．

C．

D．參考答案：A2.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞減的函數(shù)是（）A． B． C．y=x3 D．y=tanx參考答案：B【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【專(zhuān)題】閱讀型．【分析】根據(jù)函數(shù)的奇函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)的單調(diào)性的判斷方法對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷，得出正確選項(xiàng)．【解答】解：A選項(xiàng)的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故不正確；B選項(xiàng)正確，是奇函數(shù)且在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞減；C選項(xiàng)不正確，因?yàn)槠湓趨^(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞增；D選項(xiàng)不正確，因?yàn)槠湓趨^(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞增．故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合，求解本題的關(guān)鍵是掌握住判斷函數(shù)的奇偶性的方法與判斷函數(shù)的單調(diào)性的方法，本題中幾個(gè)函數(shù)都是基本函數(shù)，對(duì)基本函數(shù)的性質(zhì)的了解有助于快速判斷出正確選項(xiàng)．3.在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列｛｝中，首項(xiàng)＝3，前三項(xiàng)的和為21，則＋＋等于（）

A.33B.72C.84D.189參考答案：C.解析：設(shè)公比為q，則由＋＋＝21得（1＋q＋）＝21∵＝3，∴1＋q＋＝7

由此解得q＝2（q＝－3舍去）∴＋＋＝（＋＋）＝84

4.二次方程,有一個(gè)根比大,另一個(gè)根比小,則的取值范圍是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C

解析：令，則且

即5.已知函數(shù)，則的值為（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D6.設(shè)有兩條直線a、b和兩個(gè)平面、，則下列命題中錯(cuò)誤的是

（

)A．若，且，則或

B．若，且，則C．若，且，則

D．若，且，則參考答案：D7.函數(shù)的定義域是（）A. B.C. D.參考答案：A【分析】利用復(fù)合函數(shù)求定義域的方法求出函數(shù)的定義域．【詳解】令x+（k∈Z），解得：x（k∈Z），故函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x，k∈Z}故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：正切函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考察學(xué)生的運(yùn)算能力和轉(zhuǎn)換能力，屬于基礎(chǔ)題型．8.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋羝渲涤蛞矠?，則稱(chēng)區(qū)間為的保值區(qū)間．若的保值區(qū)間是，則的值為（

）A．1

B．

C．

D．參考答案：A

9.給出以下命題①若則；②已知直線與函數(shù)，的圖象分別交于兩點(diǎn)，則的最大值為；③若是△的兩內(nèi)角，如果，則；④若是銳角△的兩內(nèi)角，則。其中正確的有（

）個(gè)

A.1

B.2

C.3

D.

4參考答案：D10.若，是第三象限的角，則（

）（A）3

（B）

（C）

(D)

參考答案：B，則二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知平面向量滿足與垂直，則m=________.參考答案：7.【分析】先用平面向量的坐標(biāo)的加法運(yùn)算公式，求出的坐標(biāo)表示，再利用平面向量垂直時(shí)，數(shù)量積為零，可得方程，求解方程即可.【詳解】因?yàn)椋?，又因?yàn)榕c垂直，所以.【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量的坐標(biāo)加法運(yùn)算，考查了兩個(gè)平面向量垂直的性質(zhì)，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.12.計(jì)算=

參考答案：113.已知數(shù)列為等比數(shù)列，且，則的值為_(kāi)__

．參考答案：

14.若x>0,y>0,且y=,則x+y的最小值為

．參考答案：1815.使不等式成立的x的取值范圍為．參考答案：（﹣∞，0）∪（2，+∞）【考點(diǎn)】其他不等式的解法．【分析】根據(jù)圖象可得答案．【解答】解：分別畫(huà)出f（x）=2x與g（x）=，由圖象可得x的范圍為（﹣∞，0）∪（2，+∞），故答案為（﹣∞，0）∪（2，+∞）．16.（5分）如圖，一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑和它們的高都與一個(gè)球的直徑相等，這時(shí)圓柱、圓錐、球的體積之比為

．參考答案：3：1：2考點(diǎn)： 旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）．專(zhuān)題： 計(jì)算題；壓軸題．分析： 由已知中一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑和它們的高都與一個(gè)球的直徑相等，則我們易根據(jù)圓柱、圓錐及球的體積公式，求出圓柱、圓錐及球的體積，進(jìn)而得到答案．解答： 設(shè)球的半徑為R，則圓柱和圓錐的高均為2R，則V圓柱=2π?R3，V圓錐=π?R3，V球=π?R3，故圓柱、圓錐、球的體積之比為：3：1：2故答案為：3：1：2點(diǎn)評(píng)： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓柱、圓錐及球的體積公式，其中根據(jù)已知，設(shè)出球的半徑，進(jìn)而求出圓柱、圓錐及球的體積中解答本題的關(guān)鍵．17.若函數(shù)（，）的圖像恒過(guò)點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù).(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,且在上的最小值為,求的值.參考答案：(1)由題意,對(duì)任意,,

即,

即,,

因?yàn)闉槿我鈱?shí)數(shù),所以………4

解法二:因?yàn)槭嵌x域?yàn)榈钠婧瘮?shù),所以,即,.

當(dāng)時(shí),,,是奇函數(shù).

所以的值為

……….4

(2)由(1),因?yàn)?所以,

解得.

…………..6

故,,

令,易得t為增函數(shù),由,得,則,

所以,……….8

當(dāng)時(shí),在上是增函數(shù),則,,

解得(舍去)…………10

當(dāng)時(shí),則,h(m),解得,或(舍去).

綜上,的值是

………….1219.（本題滿分12分）已知,,當(dāng)為何值時(shí)，(1)與垂直？(2)與平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？

參考答案：解：

…………2分

……………4分（1），得

………6分（2），得

…………10分此時(shí)，所以方向相反。

…………12分略20.對(duì)于數(shù)列{an}，{bn}，Sn為數(shù)列{an}是前n項(xiàng)和，且Sn+1﹣（n+1）=Sn+an+n，a1+b1=2，bn+1=3bn+2，n∈N*．（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；（2）令cn=，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．參考答案：【考點(diǎn)】8E：數(shù)列的求和；8H：數(shù)列遞推式．【分析】（1）Sn+1﹣（n+1）=Sn+an+n，可得：an+1﹣an=2n+1．利用累加求和方法可得：an．由a1+b1=2，可得b1=1．由bn+1=3bn+2，n∈N*．變形為：bn+1+1=3（bn+1）．利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．（2）由（1）可得：cn==．利用錯(cuò)位相減法即可得出．【解答】解：（1）∵Sn+1﹣（n+1）=Sn+an+n，∴an+1﹣an=2n+1．∴an=（an﹣an﹣1）+（an﹣1﹣an﹣2）+…+（a2﹣a1）+a1=（2n﹣1）+（2n﹣3）+…+3+1==n2．由a1+b1=2，∴b1=1．∵bn+1=3bn+2，n∈N*．∴bn+1+1=3（bn+1）．∴數(shù)列{bn+1}是等比數(shù)列，公比為3，首項(xiàng)為2．∴bn+1=2×3n﹣1，解得bn=2×3n﹣1﹣1．．（2）由（1）可得：cn==．∴Tn=2++…+，=++…++，相減可得：=2++…+﹣=1+﹣，∴Tn=﹣．21.如圖，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為頂點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為始邊分別作角與(0<<<)，它們的終邊分別與單位圓相交于點(diǎn)P、Q，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-，)．

(I)求的值；

(II)若，求的值．參考答案：22.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為．（l）求角B的大??；（2）已知，且△ABC的外接圓的半徑為，若，求的值．參考答案：（l）；（2）9.【分析】（1）由題意可得，，結(jié)合余弦定理可求，結(jié)合B的范圍可求B的值．（2）由已知利用正弦定理可得，可求，由余弦定理可解