20.2 數(shù)據(jù)的集中趨勢 華東師大版數(shù)學八年級下冊素養(yǎng)提升練習(含解析)

第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理20.2數(shù)據(jù)的集中趨勢基礎過關全練知識點1中位數(shù)1.(2022廣西百色中考)某班一合作學習小組有5人,某次數(shù)學測試成績的數(shù)據(jù)分別為65、78、86、91、85,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.78 B.85 C.86 D.912.【跨學科·地理】(2023江蘇徐州中考)徐州云龍山共九節(jié),蜿蜒起伏,形似游龍,每節(jié)山的海拔如圖所示.其中,海拔為中位數(shù)的是()A.第五節(jié)山 B.第六節(jié)山C.第八節(jié)山 D.第九節(jié)山3.(2023遼寧本溪中考)在一次中學生田徑運動會上,參加男子跳高的10名運動員的成績如下表所示:成績/m1.401.501.601.701.80人數(shù)/名13231則這10名運動員成績的中位數(shù)是()A.1.50m B.1.55m C.1.60m D.1.65m4.(2023廣西南寧期末)某校八年級一班同學在勞動基地上種了糯玉米,過一段時間后同學們?yōu)榱肆私庥衩椎纳L情況,隨機抽取10棵玉米苗測量高度,得到以下數(shù)據(jù)(單位:厘米):82,83,80,84,75,86,93,84,86,86.平均數(shù)中位數(shù)83.9m回答下面問題:(1)表格中m=;

(2)王瑩同學說:“我測量的玉米苗高度是83厘米,這顆玉米苗的長勢處于中等偏上水平.”王瑩同學的說法是否正確?請說明理由.知識點2眾數(shù)5.(2023浙江金華中考)某周六日,某班8名同學課外閱讀的時間如下(單位:小時):1,4,2,4,3,3,4,5,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()A.1小時 B.2小時 C.3小時 D.4小時6.【新考法】(2022河南中考)如圖所示的扇形統(tǒng)計圖描述了某校學生對課后延時服務的打分情況(滿分5分),則所打分數(shù)的眾數(shù)為()A.5分 B.4分C.3分 D.45%7.【數(shù)學文化】祖沖之是中國數(shù)學史上第一個名列正史的數(shù)學家,他把圓周率精確到小數(shù)點后第7位,這是祖沖之最重要的數(shù)學貢獻.胡老師對圓周率的小數(shù)點后100位數(shù)字進行了統(tǒng)計:數(shù)字0123456789頻數(shù)881211108981214那么,圓周率的小數(shù)點后100位數(shù)字的眾數(shù)為.

8.【新獨家原創(chuàng)】某班6名?；@球隊隊員的平均身高為acm,規(guī)定超過acm的部分記為正數(shù),不足acm的部分記為負數(shù),他們的身高與平均身高的差值情況記錄如下表:隊員序號ABCDEF身高差值(cm)+4-1+3-1-4-1則這6名隊員身高的眾數(shù)是cm.

知識點3平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的選用9.【真實情境】(2023天津南開期末)一鞋店試銷一種新款式的鞋,試銷期間賣出的情況如表:尺碼/cm2222.52323.52424.525數(shù)量(雙)351015832鞋店經(jīng)理想了解哪種尺碼的鞋暢銷,則下列統(tǒng)計量對鞋店經(jīng)理來說最有意義的是()A.平均數(shù) B.中位數(shù)C.眾數(shù) D.中位數(shù)或平均數(shù)10.(2022河北中考)五名同學捐款數(shù)(單位:元)分別是5,3,6,5,10,捐10元的同學后來又追加了10元.追加后的5個數(shù)據(jù)與之前的5個數(shù)據(jù)相比,集中趨勢相同的是()A.只有平均數(shù) B.只有中位數(shù)C.只有眾數(shù) D.中位數(shù)和眾數(shù)11.某班50名同學進行了黨史知識競賽,測試成績統(tǒng)計如下表,其中有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋.成績/分919293949596979899100人數(shù)■■1235681012關于成績的統(tǒng)計量中,與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關的是和.(填“眾數(shù)”“中位數(shù)”或“平均數(shù)”)能力提升全練

12.【生命安全與健康】(2023四川內江中考,7,★☆☆)某校舉行“遵守交通安全,從我做起”演講比賽,7位評委給選手甲的評分如下:91,95,89,93,88,94,95,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(M8220002、M8220003)()A.95,92 B.93,93C.93,92 D.95,9313.(2022廣西梧州中考,7,★☆☆)已知一組數(shù)據(jù)3,3,5,6,7,8,10,那么6是這組數(shù)據(jù)的()A.平均數(shù),但不是中位數(shù)B.平均數(shù),也是中位數(shù)C.眾數(shù)D.中位數(shù),但不是平均數(shù)14.(2023黑龍江牡丹江中考,5,★★☆)一組數(shù)據(jù)1,x,5,7有唯一眾數(shù),且中位數(shù)是6,則平均數(shù)是()A.6 B.5 C.4 D.315.(2021浙江嘉興中考,6,★★☆)5月1日至7日,某市每日最高氣溫如圖所示,則下列說法錯誤的是()A.中位數(shù)是33℃B.眾數(shù)是33℃C.平均數(shù)是1977D.4日至5日最高氣溫下降幅度較大16.(2020四川雅安中考,7,★★☆)在課外活動中,有10名同學進行了投籃比賽,限每人投10次,投中次數(shù)與人數(shù)如下表:投中次數(shù)578910人數(shù)23311則這10人投中次數(shù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是()A.3.9,7 B.6.4,7.5C.7.4,8 D.7.4,7.517.【新考法】(2022江蘇常州中考,8,★★☆)某汽車評測機構對市面上多款新能汽車的0~100km/h的加速時間和滿電續(xù)航里程進行了性能評測,評測結果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖,每個點都對應一款新能汽車的評測數(shù)據(jù).已知0~100km/h的加速時間的中位數(shù)是ms,滿電續(xù)航里程的中位數(shù)是nkm,相應的直線將平面分成了①②③④四個區(qū)域(直線不屬于任何區(qū)域).欲將最新上市的兩款新能汽車的評測數(shù)據(jù)對應的點繪制到平面內,若以上兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)均保持不變,則這兩個點可能分別落在()A.區(qū)域①② B.區(qū)域①③C.區(qū)域①④ D.區(qū)域③④18.【新素材】(2023浙江溫州中考,20,★★☆)某公司有A,B,C三種型號電動汽車出租,每輛車每天費用分別為300元、380元、500元.陽陽打算從該公司租一輛汽車外出旅游一天,往返行程為210km,為了選擇合適的型號,通過網(wǎng)絡調查,獲得如圖所示的三種型號汽車充滿電后的里程數(shù)據(jù).(1)陽陽已經(jīng)對B,C型號汽車數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表,請繼續(xù)求出A型號汽車的平均里程、中位數(shù)和眾數(shù);型號平均里程(km)中位數(shù)(km)眾數(shù)(km)B216215220C227.5227.5225(2)為了盡可能避免行程中因充電耽誤時間,又能經(jīng)濟實惠地用車,請你從相關統(tǒng)計量和符合行程要求的汽車數(shù)量百分比等方面進行分析,給出合理的用車型號建議.19.(2021江蘇南京中考,21,★★☆)某市在實施居民用水定額管理前,對居民生活用水情況進行了調查.通過簡單隨機抽樣,獲得了100個家庭去年的月均用水量數(shù)據(jù),將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,其中部分數(shù)據(jù)如表:序號12…2526…50月均用水量/t1.31.3…4.54.5…6.4序號51…7576…99100月均用水量/t6.8…1113…25.628(1)求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9.2t,你對它與中位數(shù)的差異有什么看法?(2)為了鼓勵節(jié)約用水,要確定一個用水量的標準,超出這個標準的部分按1.5倍的價格收費.若要使75%的家庭水費支出不受影響,你覺得這個標準應該定為多少?素養(yǎng)探究全練20.【數(shù)據(jù)觀念】(2023吉林中考)為了解2018—2022年吉林省糧食總產(chǎn)量及其增長速度的情況,王翔同學查閱相關資料,整理數(shù)據(jù)并繪制了如下統(tǒng)計圖:2018—2022年吉林省糧食總產(chǎn)量及其增長速度(以上數(shù)據(jù)于《2022年吉林省國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》)注:增長速度=本年糧食總產(chǎn)量-根據(jù)此統(tǒng)計圖,回答下列問題:(1)2021年全省糧食總產(chǎn)量比2019年全省糧食總產(chǎn)量多萬噸;

(2)2018—2022年全省糧食總產(chǎn)量的中位數(shù)是萬噸;

(3)王翔同學根據(jù)增長速度計算方法得出2017年吉林省糧食總產(chǎn)量約為4154.0萬噸.結合所得數(shù)據(jù)及圖中信息對下列說法進行判斷,正確的畫“√”,錯誤的畫“×”.①2018—2022年全省糧食總產(chǎn)量增長速度最快的年份為2019年,因此這5年中,2019年全省糧食總產(chǎn)量最高.()②如果將2018—2022年全省糧食總產(chǎn)量的中位數(shù)記為a萬噸,2017—2022年全省糧食總產(chǎn)量的中位數(shù)記為b萬噸,那么a<b.()答案全解全析1.B將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為65、78、85、86、91,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為85,故選B.2.C觀察折線圖,將九節(jié)山的海拔數(shù)據(jù)按大小排序后位于中間位置的是131.8m.故選C.3.C將這組數(shù)據(jù)從小到大排列,第5個數(shù)和第6個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù),故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為12×(1.60+1.60)=1.60(m).故選4.解析(1)84.將這10個數(shù)據(jù)從小到大排列后,處在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)為84+842=84,因此中位數(shù)是84,即(2)王瑩的說法不正確,理由:這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是84厘米,而王瑩測量的玉米苗的高度為83厘米,則這顆玉米苗的長勢處于中等偏下水平,所以王瑩的說法不正確.5.D這組數(shù)據(jù)中4小時出現(xiàn)的次數(shù)最多,故眾數(shù)為4小時,故選D.6.B本題結合扇形統(tǒng)計圖考查眾數(shù),比較新穎.由扇形統(tǒng)計圖知,打4分的人數(shù)占總人數(shù)的45%,人數(shù)最多,所以所打分數(shù)的眾數(shù)為4分,故選B.7.答案9解析數(shù)字9出現(xiàn)了14次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,故圓周率的小數(shù)點后100位數(shù)字的眾數(shù)為9.8.答案(a-1)解析觀察表格知,比平均身高低1cm的隊員最多,有3名,故這6名隊員身高的眾數(shù)是(a-1)cm.9.C鞋店經(jīng)理想了解的是各種型號的鞋的銷售量,特別是銷售量最多的鞋的尺碼.故眾數(shù)對鞋店經(jīng)理來說最有意義.故選C.10.D捐10元的同學追加10元,則5個數(shù)據(jù)之和發(fā)生變化,故平均數(shù)發(fā)生變化;數(shù)據(jù)10變成20,不影響數(shù)據(jù)從小到大的排列順序,故中位數(shù)沒有變化;數(shù)據(jù)10變成20,不影響數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),即5,故眾數(shù)沒有變化.故選D.11.答案中位數(shù);眾數(shù)解析∵1+2+3+5+6+8+10+12=47(名),50-47=3(名),∴測試成績?yōu)?1分和92分的共有3名同學,∴中位數(shù)為98分,眾數(shù)為100分,∴中位數(shù)和眾數(shù)與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關.能力提升全練12.D把這組數(shù)據(jù)從小到大排列:88,89,91,93,94,95,95,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是95,中位數(shù)是93.故選D.13.B這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6,平均數(shù)是3+3+5+6+7+8+107=6,眾數(shù)是3,所以6是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù),也是中位數(shù).故選14.B∵一組數(shù)據(jù)1,x,5,7有唯一眾數(shù),且中位數(shù)是6,∴x=7,∴平均數(shù)是(1+5+7+7)÷4=5,故選B.15.A選項A,7個數(shù)從小到大排序后為23,25,26,27,30,33,33,位于中間位置的數(shù)為27,所以中位數(shù)為27℃,故該選項說法錯誤;選項B,7個數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的為33,所以眾數(shù)為33℃,故該選項說法正確;選項C,平均數(shù)為17×(23+25+26+27+30+33+33)=1977(℃),故該選項說法正確;選項D,觀察統(tǒng)計圖知4日至5日最高氣溫下降幅度較大,故該選項說法正確,16.D這10人投中次數(shù)的平均數(shù)為(5×2+7×3+8×3+9+10)÷10=7.4,中位數(shù)為7+82=7.5,故選17.B由題圖可知,共有20個點,有10個點落在水平直線的上方,10個點落在水平直線的下方,從下往上的第10個點和第11個點分別落在區(qū)域②④,有10個點落在豎直直線的左側,10個點落在豎直直線的右側,從左往右的第10個點和第11個點分別落在區(qū)域①③.20個數(shù)的中位數(shù)是從小到大排序后第10個數(shù)和第11個數(shù)的平均數(shù),要使加入2個數(shù)后中位數(shù)不變,則加入的點可能分別落在區(qū)域②④,也可能分別落在區(qū)域①③,故選B.18.解析(1)A型號汽車的平均里程為190×3+195×4+200×5+205×6+210×23+4+5+6+220個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,第10,11個數(shù)據(jù)均為200km,所以中位數(shù)為200km;205km出現(xiàn)了六次,次數(shù)最多,所以眾數(shù)為205km.(2)選擇B型號汽車.理由如下:A型號汽車的平均里程、中位數(shù)和眾數(shù)均低于210km,且只有10%的車輛能達到行程要求,故不建議選擇;B,C型號汽車的平均里程、中位數(shù)和眾數(shù)都超過210km,其中B型號汽車有90%符合行程要求,很大程度上可以避免行程中因充電耽誤時間,且B型號汽車比C型號汽車更經(jīng)濟實惠,故建議選擇B型號汽車.19.解析(1)共有100個數(shù),按從小到大的順序排列后第50,51個數(shù)據(jù)分別是6.4,6.8,所以中位數(shù)為(6.4+6.8)÷2=6.6(t).已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9.2t,從平均數(shù)與中位數(shù)的差異可得大部分居民家庭去年的月均用水量小于平均數(shù),有節(jié)約用水觀念,少數(shù)家庭用水比較浪費.(合理即可)(2)100×75%=75,第75個家庭去年的月均用水量為11t,要使75%的家庭水費支出不受影響,則家庭月均用水量標準應該定為11t.(